高速彈體水平入水產生沖擊波特性

張 偉，黃 威，任 鵬，葉 楠，李達誠

(哈爾濱工業大學 航天學院，150080哈爾濱)

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高速彈體水平入水產生沖擊波特性

張 偉，黃 威，任 鵬，葉 楠，李達誠

(哈爾濱工業大學 航天學院，150080哈爾濱)

高速彈體入水產生的沖擊波對彈體的水下運行與毀傷性能有著至關重要的作用.為得到高速彈體入水產生的沖擊波及其傳播特性，利用一級輕氣炮高速發射平頭和球形兩種不同彈體水平入水，通過以不同方式分布于水下的壓力傳感器測量因此而形成沖擊波峰值壓力衰減特性.實驗結果表明：初始沖擊波峰值壓力隨著距離和角度以不同的方式衰減;在波的傳播方向上，其滿足指數衰減的形式，壓力介于距離的倒數與距離平方的倒數之間的曲線之間.在球形波陣面上則以正弦曲線的形式衰減,這種沿距離和角度衰減的沖擊波峰值不受彈體的初始速度的影響.關鍵詞: 高速彈體；水平入水；初始沖擊波；衰減特性

彈體高速入水問題作為一個經典的流體力學問題，最早于1900年被Worthington等[1]進行了相關的實驗研究.水下武器的攻擊能力及液體容器的防護性能都是典型的彈體入水問題，以其復雜性得到了眾多學者的關注.Von Karman[2]在1929年提出了經典的彈體入水問題的理論模型，為該問題的研究提供了很好的基礎.從第二次世界大戰之后，各國海軍在水下武器的毀傷性能和艦艇結構的抗沖擊能力方面投入了大量的資金進行研究.然而，大量的研究仍然是集中于對彈體入水后的超空泡特性分析[3-4]，而彈體入水后產生的沖擊波的研究作為一個附屬而沒有得到重視.對空泡問題的越來越深入的分析使得彈體入水產生的沖擊波在整個過程中的重要作用凸顯出來.隨著“水錘效應”(hydrodynamic ram)的提出和文獻[5-7]對于不同彈體在不同速度下的沖擊波的壓力場的理論與實驗分析，各種理論與經驗模型被提出.McMillen 等[8]首次得到了彈體入水侵徹的實時動態過程，結合陰影拍攝技術文章實現了球形彈體垂直侵入自由水面的動態過程.利用傳感器測得沿球面分布的不同點的壓力值得到沖擊波壓力峰值沿球面是按照P=P90°sin(θ-7°) 的方式進行衰減的.而在彈道方向上，沖擊波強度與距離的倒數成正比.近年來，Varas等[9]利用水下沖擊波的特性，研究了不同因素對沖擊波對于容器的毀傷性能進行了研究.Luke[10]從實驗角度對水錘效應的各個階段進行分析，并采用多種方法來緩解沖擊波對水下結構的損傷，并得到沖擊波沿其波陣面是按照P=P90°sin(θ+7°)的方式進行衰減的.在國內，文獻[11-13]利用沖擊波的特性設計出了模擬爆炸沖擊波傳播的實驗裝置，并對結構損傷進行了大量的分析工作.文獻[14]利用了平頭、截卵形、半球形和錐形4種質量相同頭型不同的彈體針對不同彈體頭型侵徹不同厚度靶板形成的水下沖擊波的峰值強度以及衰減也進行了相關的實驗分析.

本文從實驗的角度，分析了兩種典型彈體(平頭和球形彈體)高速入水產生的初始沖擊波沿著傳播距離和角度變化的變化規律進而獲取高速彈體入水形成的壓力場.并研究了多種不同的變量對沖擊波的峰值強度及衰減特性的影響.實驗表明，在球形沖擊波在容器中傳播的過程中，初始的峰值隨著距離和角度按照不同的方式進行衰減，這種衰減獨立于彈體的初始速度.

1 高速彈體水平入水實驗

1.1 實驗裝置

彈體入水實驗在哈爾濱工業大學高速撞擊研究中心的一級輕氣炮上進行，實驗示意如圖 1所示.水容器尺寸為600 mm×310 mm×310 mm，一側為透明聚碳酸酯板窗口相機可通過它觀察彈體在水中飛行的彈道軌跡與沖擊波的形態變化.水容器的彈體入射口端用在不同的實驗中，分別由不同厚度的T6061鋁板或聚乙烯薄膜來進行容器的密封.本文所用高速攝像機型號為Photron Ultima APX-RS，光源為兩個1 200 W的照明燈.實驗彈體分為球形彈與平頭彈，材料為45#鋼.彈體入水產生的沖擊波的持續時間很短，根據已有文獻參考可得持續時間在25 μs～0.5 ms之間.本文利用的壓電式壓力傳感器型號為QSY8109，其測量范圍為0～400 MPa，其測得的沖擊波的上升時間在4 μs左右使得其性能優于一般的傳感器.

圖1 實驗裝置示意

1.2 實驗方法

本文主要通過兩種典型的彈體高速入水實驗獲取了其入水產生的沖擊波的形態變化和壓力場.

為了測得兩種典型彈體產生的水下沖擊波的壓力場，水下固定的壓力傳感器按不同的分布方式來得到沖擊波的壓力時間曲線信號，如圖 2所示.

圖2 傳感器的不同分布方式

圖 2(a)為150 mm等距離分布進而測量沖擊波沿距離衰減特性，圖 2(b)是壓力傳感器按一定角度沿球面分布進而測量沖擊波的球形波陣面上的壓力場特性.所有傳感器的感應面垂直于波陣面.同時，為了防止高速彈體直接撞擊傳感器而毀傷設備，所有測量位置低于彈體彈道20 mm.此過程利用強可見光源記錄彈體入水的整個過程，相機為3 000幀/s，分辨率為600×376.

2 結果及分析

2.1 典型的沖擊波信號

當彈體高速撞擊水容器時，在本文的速度范圍內，將會形成半球形的沖擊波[14].當沖擊波經過安置在水容器內部的傳感器時，傳感器會采集到相應的沖擊波的信號.圖 3顯示了兩種不同的彈體在不同速度下侵徹0.5 mm鋁板時，在不同觀察點采集到的沖擊波的壓力信號.該信號作為典型的彈體侵徹產生的沖擊波壓力信號，與Shi等[15]描述的非常一致.沖擊波的壓力時程曲線顯示了彈體入水產生沖擊波的特性的3個階段.如圖3所示，第1階段的壓縮波單脈沖信號是由彈體撞擊水容器初始時刻通過容器壁傳遞到液體中的壓力信號；第2階段是壓力迅速變為負值的階段，這個負值是由初始的壓縮波經由自有界面的反射后形成的拉伸波信號；第3階段是幅值基本穩定于0 MPa的平臺壓力信號，這種基本穩定的壓力是由沖擊波波陣面后方的質點的運動導致的.該壓力時程是典型的彈體入水產生的沖擊波信號.在文獻[14]后續研究中發現了不同于這種典型沖擊波型號的沖擊波時程曲線關系.

圖3 典型的沖擊波信號

2.2 初始沖擊波沿距離衰減特性

依據上述實驗方法，分別用兩種彈體以不同的速度侵徹分別裝有鋁板和聚乙烯薄膜的水容器分析了初始沖擊波強度沿距離變化趨勢.

2.2.1 平頭彈侵徹0.5 mm靶板

平頭彈體以不同速度撞擊水容器得到的初始沖擊波峰值壓力沿測量距離的分布如圖 4(a)所示.利用不同位置測得的峰值壓力與150 mm處的壓力值的比值的變化趨勢來分析初始沖擊波峰值壓力沿距離的衰減趨勢，如圖 4(b)所示.測量位置相同，峰值壓力隨撞擊速度的增加而增長.引入曲線1/x與1/x2，可以發現不同位置處測得的壓力分布基本位于這兩條曲線之間，并更多的分布在曲線1/x2曲線附近.這種變化反映了壓力降低的速率，即曲線斜率，隨距離逐漸減小.這是典型的彈體侵徹產生沖擊波特征，同時這也展示了與聲波不同的衰減特性.采用指數衰減的形式對131.5 m/s的平頭彈體侵徹入水時各點處的峰值壓力進行擬合，指數函數形式為y=A×exp(-x/t)+y0, 其中A=4.810 23 ,t=86.844 71,y0=0.144 85. 可見擬合曲線能夠非常好的表現出該速度下峰值壓力的衰減，并且可以看出其他速度下的峰值壓力分布也符合這種變化趨勢.

圖4 平頭彈侵徹實驗結果

2.2.2 球形彈侵徹實驗

如圖 5所示，球形彈侵徹由鋁板和聚乙烯薄膜密封的水容器所產生的峰值壓力隨距離衰減平頭彈侵徹結果基本一致.不同的是，在相似的速度條件下，球形彈產生的壓力峰值均遠小于同速度下的平頭彈產生的壓力.相似的，對實驗數據采用y=A×exp(-x/t)+y0形式的指數擬合形式.不同與平頭彈的衰減特性同樣呈現在量綱一的圖 5(a)中，更多的壓力點趨近于曲線1/x.還可以看出，彈體侵徹速度的變化只是對沖擊波的強度產生較大的影響，而對于其強度沿距離的衰減的影響不大.當球形彈侵徹聚乙烯薄膜時，得到了圖 5(b)顯示的壓力衰減曲線圖.不同于侵徹鋁板時點的分布更趨于1/x，此時的點的分布都集中于1/x2附近.即相較于彈體對鋁板的侵徹，彈體侵徹由薄膜密封的水容器時其沖擊波峰值沿距離衰減速度更快.

2.3 初始沖擊波隨角度衰減特性

沖擊波是以球面向前運動的，為了研究球面上壓力的分布情況，利用不同組的實驗分別測量了7°、30°、45°、62°和83°處的壓力.其中，角度定義為θ沿球面頂點到最下方點逐漸減小，彈道角度為90°.為了更清晰的了解壓力沿角度的衰減趨勢，在量綱一的圖中引進曲線sin(θ-7°)、sinθ、sin(θ+7°).

圖5 球形彈體撞擊不同靶板形成沖擊波強度衰減關系

2.3.1 平頭彈侵徹實驗

利用多組不同的實驗結果，得到圖 6所示的壓力點隨角度的分布結果.與上述結果相似，彈體侵徹速度越大，各點處的峰值壓力越高.角度越大，即測量點越靠近彈道初始沖擊波的峰值就越大，該峰值隨著角度的減小而減小，減小速度隨著角度的減小而增加.從量綱一的點的分布可以看出，各個值都分布在sin(θ-7°)與sin(θ+7°)之間，與文獻[5]的sin(θ-7°)和文獻[10]的sin(θ+7°)都不相符.

2.3.2 球形彈侵徹實驗

圖 6(b) 展示了5組有效的數據，前4組為直徑12.3的球形彈體撞擊鋁板的實驗結果，第5組容器以薄膜密封.相較于平頭彈體實驗結果的相對離散，球形彈體入水產生的球形沖擊波陣面上的壓力值更趨于穩定，量綱一后的結果幾乎全都介于sin(θ-7°)與sin(θ+7°)之間，并基本分布在sinθ的曲線上下.相對于沖擊波峰值強度對沖擊速度的敏感程度，實驗結果表明彈體的侵徹速度對壓力衰減的影響很小，在本文其他工況下能發現同樣的結論.

2.4 初始沖擊波峰值影響因素

2.4.1 彈體初始速度

隨著彈體速度的增加，不同頭型的彈體入水產生的沖擊波的初始峰值壓力都隨之變大.以不同速度的球形彈入水為例，綜合上述沿距離和角度測量的初始沖擊波的峰值壓力，如圖 7(a) 所示.從圖7(a)中可以明顯的看出，各點處測量得到的初始沖擊波的壓力峰值與速度呈現較好的線性關系.并且各個點處的斜率各不相同，距離彈道越近的點的分布的斜率越大.

圖6 峰值壓力沿角度衰減趨勢

2.4.2 靶板厚度

通過彈體高速垂直射入上端開口的水容器中，文獻[5]通過對不同點壓力的檢測提出初始沖擊波峰值隨角度以sin(θ-7°)的趨勢衰減的.本文實驗結果顯示，這種衰減趨勢并不能適用于不同的入水條件下因高速彈體而產生的初始沖擊波的衰減特性.對比兩者可以發現，這個區別主要是由彈體入水前的水容器的邊界條件導致，因為本文的實驗中彈體通過侵徹薄板或薄膜后才入水.而本文實驗所得發現壓力多數分布在sin(θ-7°)和sin(θ+7°)曲線之間，由此可見，彈體所撞擊的靶板的厚度對沖擊波的衰減特性造成一定程度的影響.這種影響可能是，峰值壓力在薄板的作用下增加了沿角度衰減的速度而增大了其在彈道方向上的幅值.在彈體初始速度相同，用薄板和薄膜密封的水容器中的峰值壓力同樣也顯示出前者較于后者要大很多.

2.4.3 彈體

球形和平頭彈體這兩種質量和頭型都差異較大的條件下以相同的速度入水，平頭彈體因此產生的沖擊波峰值壓力要遠大于球形彈的壓力值，如圖7(b).與圖7(a)一樣不同彈體侵徹造成的峰值壓力與速度呈現線性關系，并且平頭彈形成的點的分布的斜率是球形彈的7倍左右.造成這種明顯差異的原因主要有兩個：一方面是彈體的初始動能，速度相同，截然不同的初始動能作為初始能量部分在液體中以壓力波的形式傳播，這就導致了壓力波會擁有明顯不同的能量.而初始沖擊波的峰值壓力的差異則是能量不同的一個重要表現；另外一個原因是彈頭頭型(CRH)的不同.關于彈體頭型對沖擊波強度的影響，在進一步研究中利用不同頭型的彈體侵徹水容器，對水中沖擊波的強度及衰減特性進行了分析.

圖7 速度和頭型對沖擊波峰值壓力的影響

3 結 論

1)初始沖擊波峰值隨著波的傳播距離而衰減，不同距離得到的壓力介于距離的倒數與距離平方的倒數之間; 初始沖擊波在波陣面上沿著角度衰減，波陣面上各點的峰值壓力以類正弦的趨勢變化.

2)靶板不僅對沖擊波的強度有一定的影響，還影響沖擊波強度的衰減快慢程度.無論彈體頭型如何，彈體速度與初始沖擊波的峰值強度呈明顯的線性關系，但是對衰減率趨勢的影響不大.

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(編輯 張 紅)

The underwater shock wave characteristics caused by high speed horizontal water entry projectiles

ZHANG Wei, HUANG Wei, REN Peng, YE Nan, LI Dacheng

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, 150080 Harbin, China)

The shock waves caused by the high-speed water entry projectiles have significant effects on the trajectory and damage performance of under-water projectiles. In this paper, the light-gas gun based system was exploited to accelerate the flat and spherical projectiles into a water-filled vessel at different initial velocities horizontally. The impact induced underwater shock waves caused by the two typical projectiles were investigated on the characteristics of propagation and attenuation. The pressure history captured by the transducers installed with different distributions in water column was analyzed in terms of the attenuate characteristics according to the distances and angles. The results indicate that the peak pressure of initial shock waves undergoes an exponential decay and the pressure among the curves 1/xand 1/x2 according to the distance. The decay characteristics of pressure on the spherical surface comply with the sine curve. The attenuation experienced by the pressure for different experimental conditions are independent with initial velocity of projectiles.

high-speed projectile; horizontal water-entry; initial shock wave; pressure attenuation

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.04.006

2014-10-20.

國家自然科學基金(11372088).

張 偉(1964—)，男，教授，博士生導師.

張 偉,zhdawei@hit.edu.cn.

O347

A

0367-6234(2016)04-0037-05