一種基于干擾對(duì)齊的用戶選擇與功率優(yōu)化算法

唐 禮， 趙 楠， 殷 洪 璽

( 大連理工大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

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一種基于干擾對(duì)齊的用戶選擇與功率優(yōu)化算法

唐 禮， 趙 楠， 殷 洪 璽*

( 大連理工大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

在實(shí)際的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，用戶隨機(jī)分布，各個(gè)用戶間距離不相等，非授權(quán)用戶較多，授權(quán)用戶未被利用頻譜資源有限，針對(duì)上述情況提出了一種基于干擾對(duì)齊的用戶選擇與功率優(yōu)化算法．根據(jù)各個(gè)用戶的位置關(guān)系，選出離授權(quán)用戶較遠(yuǎn)的一組非授權(quán)用戶進(jìn)行通信，離授權(quán)用戶較近的一組用戶在該時(shí)隙靜止，當(dāng)非授權(quán)用戶滿足授權(quán)用戶的干擾溫度約束條件時(shí)，該算法通過(guò)對(duì)通信的非授權(quán)用戶進(jìn)行功率優(yōu)化分配，提升系統(tǒng)的總?cè)萘浚抡娣治霰砻鳎撍惴軌蛟诒ＷC授權(quán)用戶性能的同時(shí)，選出離授權(quán)用戶較遠(yuǎn)的一組非授權(quán)用戶進(jìn)行通信，優(yōu)化頻譜效率．

干擾對(duì)齊；用戶選擇；干擾溫度；功率優(yōu)化分配

0 引 言

隨著無(wú)線頻譜資源越來(lái)越緊張，綠色通信得到了人們廣泛的關(guān)注[1]．為了提高無(wú)線頻譜資源的利用率，一種在授權(quán)用戶(primary user,PU)傳輸性能不被干擾的情況下，非授權(quán)用戶(secondary user,SU)尋找機(jī)會(huì)接入PU頻譜進(jìn)行通信的認(rèn)知無(wú)線電(cognitive radio,CR)技術(shù)[2]被提出，該方法在一定程度上提高了頻譜的利用率．

但在頻譜共享中用戶間必然會(huì)帶來(lái)一定的干擾，影響了系統(tǒng)的整體吞吐量，于是如何解決干擾問(wèn)題成為了無(wú)線通信中主要問(wèn)題．干擾對(duì)齊(interference alignment,IA)技術(shù)在解決干擾問(wèn)題上有很好的表現(xiàn)[3]，以往很多文獻(xiàn)對(duì)IA技術(shù)都有過(guò)深入研究．IA主要通過(guò)預(yù)編碼技術(shù)使干擾信號(hào)與期望信號(hào)在接收端分離，以便消除其他發(fā)射機(jī)所造成的干擾．基于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中信道存在互逆性，文獻(xiàn)[4]采取了一種分布式迭代IA算法，只要了解各個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)?shù)氐木唧w信息，就能通過(guò)所提算法進(jìn)行求解．文獻(xiàn)[5]分析了在信噪比較低的情況下，為什么接收的信噪比會(huì)下降，繼而提出了如何選擇合適天線策略的IA算法來(lái)提升傳輸速率．考慮在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)中用戶位置是隨機(jī)分布的，文獻(xiàn)[6]提出了一個(gè)基于路徑衰減的非對(duì)稱IA網(wǎng)絡(luò)模型，并給出了一種在非對(duì)稱多用戶網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)涔芾聿呗詠?lái)提高頻譜效率．但上述提到的這些研究文獻(xiàn)[4-6]都是采用基于IA無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的等功率分配算法，忽略了利用功率分配(power allocation，PA)來(lái)提高低信噪比下系統(tǒng)傳輸速率的可行性．在實(shí)際的CR網(wǎng)絡(luò)中，SU數(shù)目較多，但PU未被利用的頻譜資源非常有限，并且用戶間往往是隨機(jī)分布的，在CR網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)充分保證PU的通信不受干擾，離PU近的用戶如果通信必然對(duì)PU造成很大的干擾，影響PU的傳輸性能．

考慮所存在的問(wèn)題，本文在IA基礎(chǔ)上提出一種用戶選擇與功率優(yōu)化算法．該算法根據(jù)各個(gè)用戶的位置分布，選出離PU較遠(yuǎn)的一組SU進(jìn)行IA通信，并且在保證PU干擾門限的前提下優(yōu)化系統(tǒng)的傳輸速率．

1 系統(tǒng)模型

在一個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)隨機(jī)分布1個(gè)PU和K個(gè)SU，如圖1所示．與以往的模型不同，本文中所有用戶的發(fā)射機(jī)與接收機(jī)隨機(jī)分布在一個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)，任何兩個(gè)用戶間的距離都不相等(r>1)，將發(fā)射機(jī)j與接收機(jī)i之間的大尺度衰落考慮進(jìn)來(lái)，即ρ[ij]=(r[ij])-α(α為路徑衰落因子)，它的大小由發(fā)射機(jī)j到接收機(jī)i間的距離所決定，通過(guò)各個(gè)SU的位置分布，相對(duì)PU越近的SU如果進(jìn)行通信對(duì)PU的干擾越大，所以選出離PU較遠(yuǎn)的S個(gè)SU進(jìn)行IA通信，離PU較近的一組SU在該時(shí)隙處于靜止?fàn)顟B(tài)．

圖1 在一個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)隨機(jī)分布1個(gè)PU和K個(gè)SU

1.1 基于IA的認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)

將選出的離PU較遠(yuǎn)的一組用戶S(如圖1所示)組成IA網(wǎng)絡(luò)在每一時(shí)隙進(jìn)行通信，S

Y[k](n)=U[k]?(n)H[kk](n)V[k](n)x[k](n)+

V[j](n)x[j](n)+U[k]?(n)z[k](n)

(1)

當(dāng)IA可行時(shí)[8]，全部干擾被映射到同一子空間，約束條件應(yīng)滿足[4]

U[k]?H[kl]V[l]=0d[k]×d[l]； ?l≠k

(2)

rank (U[k]?H[kk]V[k])=dk； ?k∈K

(3)

其中矩陣X的秩用rank(X)表示．

如果符合上述限制條件，可以認(rèn)為干擾徹底消除，式(1)可以改寫為

Y[k](n)=U[k]?(n)H[kk](n)V[k](n)X[k](n)+

Z[k](n)

(4)

關(guān)于IA網(wǎng)絡(luò)中預(yù)編碼矩陣V的閉式解往往很難得到，特別在基于IA的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中用戶數(shù)大于3時(shí)，為了獲得基于多用戶的IA網(wǎng)絡(luò)中的解決方法，一些基于信道互逆性的分布式迭代算法被提出，包括MinIL和Max-SINR算法[4]，在本文中，主要應(yīng)用MinIL算法來(lái)解決IA問(wèn)題．

1.2 干擾溫度

干擾溫度表征PU接收機(jī)的背景噪聲與SU在接入PU頻譜時(shí)對(duì)PU造成的干擾和，它保證了PU的正常運(yùn)行．在頻譜共享時(shí)，PU將會(huì)受到通信的SU干擾影響，如果積累的干擾超過(guò)了約束條件，PU的傳輸性能就會(huì)受到影響，性能沒(méi)法得到保障；反之，能夠保障SU與PU共享同一頻譜進(jìn)行工作，優(yōu)化頻譜的使用效率．

在傳統(tǒng)的下墊式頻譜共享機(jī)制中，若K-1個(gè)SU與1個(gè)PU共享頻譜，則PU接收端接收的總干擾功率必須遵循[9]

Pinf+Pno≤Pth=KBThB

(5)

式中：Pinf為SU對(duì)PU的干擾功率，Pno為PU接收端的背景噪聲功率,Pth為干擾溫度功率門限，KB為玻爾茲曼常數(shù)，Th為干擾溫度，B為接收機(jī)的帶寬．

因?yàn)樵诒疚闹兄饕P(guān)注的是SU的功率優(yōu)化分配問(wèn)題而不是自由度，所以假設(shè)每個(gè)用戶都只有1個(gè)數(shù)據(jù)流傳輸，最后的結(jié)論也能很好地?cái)U(kuò)展到多個(gè)數(shù)據(jù)流．

2 基于IA的功率分配算法

在以往的工作中，只有很少一些文獻(xiàn)注重基于IA的功率優(yōu)化問(wèn)題來(lái)提高系統(tǒng)的傳輸速率和保證每個(gè)用戶的通信質(zhì)量，本文主要研究在IA基礎(chǔ)上的功率優(yōu)化算法，提出了基于MinIL的功率分配算法．

2.1 基于MinIL的功率優(yōu)化分配算法

如果將相等的功率分配給每個(gè)用戶，那么它將隱藏基于IA網(wǎng)絡(luò)在低信噪比下的頻譜利用率，所以在考慮PU的干擾溫度的前提下，每個(gè)SU所分配的功率應(yīng)滿足

(6)

(7)

通過(guò)對(duì)SU進(jìn)行功率優(yōu)化分配，可以科學(xué)地控制IA網(wǎng)絡(luò)，提高IA網(wǎng)絡(luò)總的頻譜效率．根據(jù)接收端期望信號(hào)信噪比的表達(dá)式，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)總的頻譜效率為功率分配目標(biāo)函數(shù)的功率優(yōu)化分配問(wèn)題可以表述為

(8)

式(8)如果要求最優(yōu)解是比較困難的，因?yàn)榇嬖谟脩糸g的相互干擾，但在MinIL算法中，用戶間的相互干擾可以完全消除，所以式(8)的優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)定理1來(lái)解決．

定理1 在一個(gè)基于IA的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中有K個(gè)用戶，每個(gè)用戶只有1個(gè)數(shù)據(jù)傳輸流，如果用戶間的干擾可以完全被消除，那么頻譜優(yōu)化的功率分配算法可以認(rèn)為是第k個(gè)用戶的噪聲為δ2/|hk|2的注水功率分配[10]，其中|hk|2=|u[k]?H[kk]v[k]|2,并且它服從指數(shù)分布．

證明 假設(shè)SU間的干擾可以通過(guò)IA技術(shù)完全被消除，那么式(8)可以簡(jiǎn)化為

(9)

為了求解該問(wèn)題，令

(10)

首先對(duì)所求式子構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：

(11)

(12)

從而求得

(13)

(14)

其中λ為經(jīng)典算法中求得的拉格朗日因子，其值大于0，由于α[k]ln 2是常數(shù)，可令

(15)

ν就是需要尋找的注水線，因此可將式(14)改寫為

(16)

并且ν必須滿足

(17)

(18)

則

(19)

且滿足

(20)

□

在求解注水線ν時(shí)，首先對(duì)ν初始化，即

(21)

(22)

在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)MinIL IA算法不能完全消除用戶間的干擾，但殘余的干擾是不重要的，不會(huì)明顯影響采用功率分配后頻譜的效率，因此采用MinIL IA算法后，解決功率分配優(yōu)化問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為式(16)，并且可以通過(guò)定理1求出最優(yōu)解．

2.2 基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法流程

基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法流程圖如圖2所示．

圖2 基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

為了檢驗(yàn)所提出算法的可行性，對(duì)提出的算法進(jìn)行了仿真分析．仿真參數(shù)如下：假設(shè)在CR網(wǎng)絡(luò)中一共有6個(gè)用戶，其中包括1個(gè)PU和5個(gè)SU，每個(gè)用戶的收發(fā)機(jī)都配備M=N=2根天線，信道服從瑞利衰落，衰落因子α=3，每個(gè)用戶收發(fā)機(jī)間的數(shù)據(jù)傳輸流為1，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是完美的CSI信道．

首先對(duì)一個(gè)10 km×10 km小區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)分布1個(gè)PU和5個(gè)SU的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浞治觯鐖D3所示，假設(shè)各個(gè)用戶的發(fā)射機(jī)到它的期望接收機(jī)距離為1 km．

圖3 隨機(jī)分布1個(gè)PU和 5個(gè)SU的10 km×10 km小區(qū)

Fig.3 1 PU and 5 SUs randomly located in a 10 km×10 km area

通過(guò)對(duì)各個(gè)用戶的位置分析，選出離PU較遠(yuǎn)的SU3、SU4、SU5進(jìn)行IA通信，離PU較近的SU1、SU2則在這個(gè)時(shí)隙靜止．

接著對(duì)進(jìn)行IA通信的SU3、SU4、SU5進(jìn)行功率分配，分別對(duì)采用優(yōu)化功率分配和等功率分配時(shí)通信的3個(gè)SU總的傳輸速率進(jìn)行對(duì)比，Pth設(shè)為2MW,結(jié)果如圖4所示．

從圖4中可以看出，在保證PU傳輸質(zhì)量的情況下，優(yōu)化功率分配在低信噪比下相對(duì)于等功率分配能夠提高IA網(wǎng)絡(luò)中總的傳輸速率．在高信噪比時(shí)，由于噪聲可忽略，分配給每個(gè)用戶的功率和等功率分配的功率幾乎相等，所以總的傳輸速率趨于相同．

圖4 優(yōu)化功率分配和等功率分配時(shí)SU總傳輸速率對(duì)比

Fig.4 The comparison of the SUs total transmission rate between optimal PA and equal PA

然后對(duì)在不同Pth下PU與SU3同時(shí)通信時(shí)的傳輸速率進(jìn)行仿真，Pth分別設(shè)為2、5、10MW，仿真結(jié)果如圖5、6所示．

圖5 PU在不同Pth時(shí)的傳輸速率

圖6 SU3在不同Pth時(shí)的傳輸速率

在圖5、6中，當(dāng)Pth給定時(shí)，PU和SU3的速率都隨信噪比的增加而增加，在系統(tǒng)給定信噪比時(shí)，PU傳輸速率隨Pth的增加而減小，SU3傳輸速率隨Pth的增加而增加，當(dāng)SU3對(duì)PU產(chǎn)生的干擾將要達(dá)到干擾溫度門限時(shí)，系統(tǒng)總的傳輸速率由于干擾溫度的約束趨于平穩(wěn)．

最后，分別對(duì)選用戶和未選用戶后采用優(yōu)化功率分配和等功率分配時(shí)SU總的傳輸速率進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果如圖7所示．

圖7 傳輸速率對(duì)比

在圖7中，采用優(yōu)化功率分配后在低信噪比情況下，系統(tǒng)傳輸速率要高于等功率分配時(shí)系統(tǒng)傳輸速率，并且選用戶后系統(tǒng)傳輸速率最好．在高信噪比時(shí)，由于噪聲很小，選用戶后采用優(yōu)化功率分配與等功率分配時(shí)速率幾乎相等，但未選用戶時(shí)可能存在SU離PU太近的情況，對(duì)PU的干擾因子很大，由于PU干擾溫度的限制，它的傳輸速率最小．

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)中，PU頻譜資源非常有限，SU數(shù)目較多，用戶隨機(jī)分布問(wèn)題，提出了基于IA的用戶選擇與功率優(yōu)化算法．該算法通過(guò)各個(gè)用戶的位置關(guān)系，選出離PU較遠(yuǎn)的一組SU進(jìn)行IA通信，并通過(guò)優(yōu)化功率分配算法，獲取每一個(gè)SU所分配的優(yōu)化功率．通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)方式證明了該算法的有效性，仿真結(jié)果也表明該算法能夠有效選出較遠(yuǎn)的一組SU進(jìn)行IA通信，并在滿足PU給定的干擾溫度限制條件下，優(yōu)化分配給每個(gè)SU的功率，有效提高了在中低信噪比下頻譜的利用率和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量．

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An algorithm for user selection and power optimization based on interference alignment

TANG Li, ZHAO Nan, YIN Hong-xi*

( School of Information and Communication Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

In practical cognitive radio (CR) networks, users are always randomly located in an area, and the distance between each user is not equal. There are many secondary users(SU) in a certain area, but the spectrum resources of primary user (PU) are limited. For that situation, a user selection and power optimization algorithm in CR network based on interference alignment (IA) is proposed. According to the position of each user, the proposed algorithm chooses the farther SUs to communicate while the closer SUs to be idle in this time slot. When SUs satisfy the interference temperature constraints of PU, the algorithm improves the spectrum-efficiency through the power optimization allocation among the communicating SUs. Simulation results show that the proposed algorithm can effectively choose the farther SUs to communicate and optimize spectrum-efficiency under the insurance of the PU′s performance.

interference alignment(IA); user selection; interference temperature; power optimization allocation

1000-8608(2016)02-0170-06

2015-07-17；

2015-09-16．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201224)；中國(guó)博士后科學(xué)基金特別資助項(xiàng)目(2013T60282).

唐 禮(1987-)，男，碩士生，E-mail:tangli168@mail.dlut.edu.cn；殷洪璽*(1959-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:hxyin@dlut.edu.cn.

TN929.5

A

10.7511/dllgxb201602009