伏阻法與安阻法測電源電動勢和內阻的兩種誤差分析方法對比*

張 鼎

(南京江寧高級中學 江蘇 南京 211100)

(收稿日期：2016-05-17)

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伏阻法與安阻法測電源電動勢和內阻的兩種誤差分析方法對比*

張 鼎

(南京江寧高級中學 江蘇 南京 211100)

(收稿日期：2016-05-17)

對測量電源電動勢和內阻實驗的誤差分析是電學實驗教學的一大難點，我們所知道的方法很多，但是對于不同的方法掌握時的難易程度各不相同.針對解析式和圖像法兩種誤差分析方法進行對比分析.

電源電動勢 內阻 誤差

測電源電動勢和內阻的實驗在電學實驗中占有很重要的地位，是近幾年來高考中的熱點問題.在2015年的高考中，四川卷考查了測電源的內阻，廣東卷是利用伏阻法測電源的電動勢和內阻，安徽卷是利用安阻法測電源的電動勢和內阻，而江蘇卷和天津卷是考查利用伏安法測電源的電動勢和內阻，而對于測量結果的誤差分析是本實驗的難點.在平常教學中，我們所分析的一般都是伏安法測電源電動勢和內阻，其典型電路有兩種,如圖1所示.

圖1 伏安法測電源電動勢和內阻兩種典型電路

對伏安法測電源電動勢和內阻誤差分析的方法很多，有解析法、圖像法、等效電源法等等.而試題中，一般都會要求根據題目所給的實驗數據作圖，得出電源的電動勢和內阻，所以圖像在本類實驗中占有很重要的地位.當然要根據圖像分析誤差，有時也需要綜合運用到其他方法，這樣可以使解決問題更加簡單，也更易于理解.

下面對比伏阻法和安阻法測量電源的電動勢和內阻時兩種不同的誤差分析.實驗電路如圖2所示.

在掌握了伏安法測電源電動勢和內阻的基礎上，我們可以通過類比，圖2中的電路(a)與圖1中的電路(a)誤差情況類似，圖2中的電路(b)與圖1中的電路(b)誤差情況類似.

圖2 伏阻法和安阻法實驗電路圖

1 伏阻法誤差分析對比

(1)圖像法誤差分析

圖3 圖像法分析伏阻法誤差

(2)解析式法誤差分析

在不考慮電壓表的分流作用影響下，得到兩組數據(U1,R1)、(U2,R2),則有

聯立可解得

若考慮電壓表的分流作用，電源電動勢和內阻滿足的關系為

聯立可解得

2 安阻法誤差分析對比

(1)圖像法誤差分析

圖4 圖像法分析安阻法誤差

(2)解析式法誤差分析

在不考慮電流表的分壓作用影響下，得到兩組數據(I1,R1)、(I2,R2),則有

E=I1R1+I1r

E=I2R2+I2r

聯立可解得

若考慮電流表的分壓作用，電源電動勢和內阻滿足的關系為

E=I1R1+I1r+I1RA

E=I2R2+I2r+I2RA

聯立可解得

通過上面的對比分析，我們可以發現在對于該問題的誤差分析時，圖像法有其明顯的優勢：原理簡單，易于理解，處理過程簡潔方便，也更為直觀.

1 張慶. 測定電源電動勢與內阻實驗的誤差分析.物理教學，2014(8):28～29，40

2 劉曉濺.測量電源電動勢和內阻基本方法之間的關系及誤差分析.物理教師，2014(1)：52～53

張鼎(1983- )，男，碩士，中教一級，江寧區教學骨干，研究方向為中學物理教學.