物理語言表征問題的教學要素分析*
——以“閉合電路歐姆定律”教學為例

段玉文

(上海市嘉定區第二中學 上海 201802)

(收稿日期：2016-05-06)

?

物理語言表征問題的教學要素分析*
——以“閉合電路歐姆定律”教學為例

段玉文

(上海市嘉定區第二中學 上海 201802)

(收稿日期：2016-05-06)

物理語言表征問題的基本形式為文字敘述、數學公式表達、圖形圖像表示.探析了物理語言表征問題教學的4個構成要素(提出問題、表征問題、解決問題、評價反思)及其教學模式，闡釋了教學要素的特點，分析了教學要素的操作要點.

物理語言 表征問題 教學要素

表征就是把知識符號化并且與事物聯系在一起儲存在大腦中，是認知的一個重要過程.問題表征就是針對問題進行相關信息的認知、提取和搜索，最后把這些信息整合起來表述出來，它是解決問題過程的一個重要環節，在問題的解決過程中，問題表征發揮決定性的作用.一個問題只有得到了正確的表征，才能得到順利的解決.要順利地解決物理問題，就要先正確恰當地用物理語言表征這個物理問題，學生的物理語言表征問題能力直接影響其解決物理問題的能力.從問題解決的教學內涵和教學觀出發，筆者認為，物理語言表征問題的基本形式為：文字敘述、數學公式表達、圖形圖像表示.物理語言表征問題教學主要有4個構成要素：提出問題、表征問題、解決問題、評價反思.物理語言表征問題教學模式如圖1所示.

圖1 物理語言表征問題教學模式

下面結合“閉合電路歐姆定律”教學實例對這4個要素逐一進行分析.

1 提出問題

提出問題是培養物理語言表征問題能力教學的第一個構成要素，教師通過精心設計難度適當而又有助于學生形成認識沖突的問題，讓學生在認知上產生一種困惑.良好的問題不但能激發學生的學習興趣，激活學生的認知結構，還能夠促進物理語言表征問題教學的有效進行.那么什么樣的問題才是好問題呢？它應該具備以下3個特點.

1.1 從學生角度來看須具有可接受性障礙性和探究性

可接受性是指問題要容易為學生所理解，要有一定的意義而容易引起學生對問題的關注.障礙性則是要求問題要符合維果斯基的最近發展區原理，也就是問題的解決辦法不是顯而易見的，是沒有現成的方法可供使用但又確實與已學內容有一定聯系的問題.探究性有兩層含義：一是學生能進行探究；二是探究的過程有明確的價值取向(涵蓋教學內容的價值、思維的價值和人文的價值).

1.2 從教師角度來看應當有可控性

可控性是指教師通過問題的選擇，能夠控制與誘導學生圍繞在教學中心上.由于中學教學任務繁重，要將物理語言表征問題應用于日常教學，這一點便是教師們關注的一個重要問題.有的教師認為，物理語言表征問題教學只適用于復習課或是公開課、展示課，如果平常的教學也這樣做，那么教學任務根本完不成.其實，在選擇問題時注意到問題的可控性，這一難題便可以解決，教師也克服了物理語言表征問題教學總有一種“高處不勝寒”之感.

1.3 從問題結構來看要具有可生成性開放性

可生成性是指選取的問題要有新問題或新生長點，能夠在更改條件下產生新的問題，或是能夠遷移、拓展.開放性則有3層含義：一是條件的開放，二是結論的開放，三是求解過程的開放.

教學片斷一：“閉合電路歐姆定律”教學，首先，教師分別將4節1.5 V的舊電池串聯，兩節1.5 V的新電池串聯，然后用電壓表測一下兩個電池組兩極間的電壓，并向學生展示測量值分別為5.5 V和3 V.然后，將一只額定電壓為2.5 V的小燈泡連接到如圖2所示的電路中，先連接在新電池組兩端，燈泡正常發光，這時將電壓表連接到電池組兩極，測得的電壓值為2.5 V.再將燈泡連接到舊電池組兩極，此時開關是斷開的，教師提出問題，如果閉合開關，小燈泡會怎么樣？有的學生會說，小燈泡會比剛才更亮，有的學生會說小燈泡燈絲會被燒斷.這時，將開關閉合，發現小燈泡的燈絲不但沒被燒斷，而且發光比較暗，與學生的預想產生了強烈的反差.繼續保持電路閉合，小燈泡發光，這時將電壓表再次連接到電池組兩極，測得的電壓值由原來的5.5 V變成了1.3 V.接著向學生提問產生這一現象的原因.為什么在燈泡正常發光時測得的電池組兩端的電壓值都減小了呢？為了能夠解釋這種現象，讓我們來學習物理學中的一個重要規律——閉合電路歐姆定律.

圖2 小燈泡與電池組成的閉合電路

2 表征問題

表征問題是物理語言表征問題教學的第二個構成要素.它是在提出問題的基礎上，引導學生從已有知識出發對所處問題情境進行分析，通過思維加工，剔除無關信息，從而獲得對問題的本質認識.我們將這一步驟稱為問題的物理語言表征過程，即“識別已有信息和問題的目標狀態，明確問題的類型，了解問題的實質，把任務分解為比較具體的子任務，以便逐步縮小起始狀態和目標狀態之間的距離”.

教學中，學生在面對具體問題時，會根據個人的知識背景和思維習慣選擇性地注意問題情境中的某些特征，從不同的角度表述和理解一個問題，這種表征具有個性化特點，不僅是簡單的任務分解，還是將個人頭腦中長時記憶力的原型與問題進行匹配的過程.表征能力強的學生頭腦中儲存的是一類問題的共同特征和一類問題分析的思路，而表征能力差的學生遇到陌生的問題時，就會盲目地嘗試，缺乏思考的策略，無法正確地表征問題.因此，在物理語言表征問題教學中，教師應該選擇多樣化的表征策略來幫助學生識別和分析問題，教師可以根據問題情境的特點來選擇用文字敘述、數學公式表達、圖形圖像表示等方式來表征問題，促進問題解決教學的進行.

教學片斷二：教師首先指導學生認識閉合電路的結構，然后根據圖3所示電路進行實驗.引導學生討論分析，得出關系U內+U外=定值.

圖3 閉合電路結構

教師：隨著外電阻減小，外電壓減小，內電壓增大，內、外電壓之和基本為定值.這個定值一定揭示著電路中某個本質的規律.我們從能量的角度分析這個定值到底是什么.電路中誰消耗電能，誰提供電能呢？根據能量守恒定律，它們之間有什么關系？

學生討論，教師引導：

對于外電路

W外=U外q=U外It

對于內電路

W內=U內q=U內It

對于電源

W非靜=Eq=EIt

由

W非靜=W內+W外

得到

EIt=U外It+U內It

得到

U內+U外=E

學生得出：剛才實驗中的定值為電源電動勢.

教師：電源電動勢等于內、外電路電勢降落之和.也可通過一個簡單模型(圖4)來形象分析.從這個圖上我們看到，從電源的負極b出發，經過一周再回到負極b，在電源正負極附近非靜電力做功有兩次電勢的提升，在電源內部和電源外部，靜電力做功又有兩次電勢的降落.這兩次電勢提升的總和就是電源電動勢，而兩次電勢的降落分別就是電源的內電壓和外電壓.

圖4 簡單模型分析電源電動勢

電源種類很多，形成非靜電力的機理不同，但對所有電源都有U內+U外=E.

對于純電阻電路，則有U內=Ir和U外=IR，得

E=IR+Ir

進一步變形得數學公式

上式物理意義如何用文字敘述？

學生：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比.

3 解決問題

在對問題進行分析，引導學生對問題有了本質認識之后，教師要指導學生尋求方法解決問題，也就是要經歷解決問題的過程.根據認知心理學理論可知,解決問題的過程就是在問題空間中搜索解決途徑的過程.搜索問題解決途徑的方式有3種，分別是隨機式搜索、算法式搜索和啟發式搜索.所謂隨機式搜索是指“在事先沒有得到任何信息或毫無計劃的條件下進行的一種搜索”.實踐表明，這種搜索有效率約等于零，所以在問題解決教學中不宜采用.算法式搜索是指“在缺乏具體目標的情況下進行窮舉一切可能的搜索.”采用這種方式雖然能夠保證解決問題，但是既耗費時間，又耗費精力，如果問題空間比較小，還可以考慮嘗試，否則也不易在問題解決教學中使用.與這兩種搜索方式不同的是啟發式搜索，這是一種“運用有關信息或已有知識經驗來尋求解決途徑”的搜索方式.實驗證明，這種方式既省時間又省精力，而且能夠充分利用問題解決者認知結構和情境中的有效信息.在問題解決教學中，教師應從這一方式出發采用多種教學策略，激活學生的相關知識結構，使問題情境中的命題與認知結構聯系起來，促進學生積極參與，積極思考.

教學片斷三：教師：閉合電路歐姆定律是電路的基本規律，它對設計和分析電路有重要意義.我們回到課前實驗，電池用了較長時間后會造成內阻過大，同學們能否分析出4節舊電池替換兩節新電池為燈泡供電，燈泡反而更暗的原因嗎？

學生：4節舊電池內阻過大，內電阻分壓過多，造成外電壓反而更小.

教師：這種現象說明，我們在實際生活中不僅要關心電源電動勢，更應該關注路端電壓.那么，路端電壓與外電路的電阻有什么關系呢？下而我們通過實驗來探究一下路端電壓與負載的關系.

我們用電阻和滑動變阻器代替負載，但是，變阻器的電阻值不易確定，我們如何利用其他物理量來替代外電阻呢？

學生：用電流表測電流，電壓表測路端電壓，可以計算出外電阻.

教師：由閉合電路歐姆定律可以推得U外=E-Ir，對于確定的電路，E和r一定，數學方程中U外和I是什么關系.

學生：U外和I是線性關系.

教師：這個線性關系是否正確，可以利用實驗測出U外和I的幾組數據，通過什么方法進行驗證？

學生：通過畫出圖像進行驗證.

教師：請同學們通過實驗探究路端電壓與負載的關系，并驗證U外和I的線性關系.

學生按照圖5所示電路圖改為DIS實驗，測量數據U外和I，計算出負載阻值，尋找規律，并且作出U-I圖像.

圖5 探究路端電壓與負載關系電路圖

實驗數據如表1所示.

表1 實驗數據

教師：你們從實驗數據中能得出什么結論？

學生得到：

(1)R增大，電流減小，路端電壓增大；

(2)R減小，電流增大，路端電壓減小.

教師：從圖像中能否得出關系？

學生通過圖像擬合得到路端電壓與電流的U-I圖線(圖6 路端電壓與電流的關系)，圖線方程為y=a-kx，可以確定U外=E-Ir正確.

圖6 路端電壓與電流的關系

教師：直線的斜率的絕對值表示什么？直線與縱軸的交點表示什么物理意義？

學生：直線斜率的絕對值表示電源內阻.當外電路斷開時，R→∞，I= 0，U外= 0，U=E，直線與縱軸的交點表示電源的電動勢.

教師：當縱軸起始坐標為零時，直線與橫軸的交點表示什么物理意義？

學生：當外電路短路時，R=0，U=0，直線與橫軸的交點表示短路時的電流.

教師：根據所作圖線求出電源的電動勢和內阻各是多大？

學生：由圖線求得,電動勢E =1.60 V,內阻r =1.2 Ω．

4 評價反思

評價反思是物理語言表征問題教學的第4個構成要素，即教師在引導學生經歷物理語言表征問題過程，獲得新結論之后，對物理語言表征問題的過程、方法進行評價反思.在教學中，要求教師通過引導學生收集、整理有關假設的材料，分析、概括得出結論，教師可以在每一次物理語言表征問題之后，引導學生總結學習到的新知識，讓學生反思自己學到了什么，在小組活動中做了些什么，是通過怎樣的方法來進行物理語言表征問題的.通過評價反思，使學生將新知識與原有的理解聯系起來，有意識地提煉出概括性的知識，將相關概念、具體技能與遇到的問題相結合，加以鞏固應用，從而防止知識變成惰性的知識，或過于受到情境的限制等弊端.

教學片斷四：教師：今天我們從實驗和理論推導研究了閉合電路歐姆定律，并且延伸討論了路端電壓與負載、路端電壓與電流的關系.閉合電路歐姆定律有3種表征方式，即文字敘述、數學公式表達、圖形圖像表示，3種方式各有哪些特點和表述的優勢？請同學們討論交流.

學生：討論交流.(略)

教師：針對下列問題，請同學們選擇適當的物理語言表征方式進行分析.

(1)將干電池兩極用導線直接短接，電池的電很快會放完，為什么？(數學公式表達)

(2)在購買電池時，一定要看出廠日期，買回家出廠時間很長的電池，用電壓表直接量電池的電壓顯示滿壓，卻不能用，這是為什么？(文字敘述)(3)有一節標示不清的電池，希望準確知道電池的電動勢和內阻，可以采用哪種辦法？(圖像表示)

學生：討論交流.(略)

從問題解決的教學內涵和教學觀出發，問題成為構建學習的載體.當一個人面對問題時，就會形成一個“問題空間”，它所引發的“空缺感”是問題解決的內在動力.學生在面對一個物理問題情境時，他們不是“一張白紙”，他們有著豐富的并存在相互差異的經驗世界.教學中，教師要把知識學習的中心從學習內容轉移到學生，根據學生已有經驗，設置問題，引導學生識別和分析問題，鼓勵學生建立新的理解；也就是說要為學生提供一個合適的情境，即問題情境；搭起一個思考的平臺，即“問題解決”的平臺.物理語言表征問題的教學正是基于這一觀點，要求教師通過創設不同的問題情境為學生搭建一個思考的平臺，合理組織教學內容，選擇適當的物理語言表征問題基本形式(文字敘述、數學公式表達、圖形圖像表示)，調整教學策略，協助學生進行信息分析、概括、評價、反思等一系列問題解決過程，在解決問題中建構知識，培養學生物理語言表征問題能力.

1 廖伯琴．中學生物理問題解決的表征差異及其成因探析.成都：四川教育出版社，2001

2 鄧鑄.問題解決中對問題的外部表征和內部表征.心理學動態，2001，9(3)：193～200

3 鄧鑄.知識豐富領域問題表征與解決策略.寧波大學學報(教育科學版)，2002,24(1)：32～36

*全國教育科學“十二五”規劃教育部重點課題“培養中學生物理語言表征問題能力的實踐研究”的階段性研究成果，項目編號：DHA140323

段玉文(1964- )，男，碩士，中教高級,研究方向為中學物理課程、教材、教法.