改進型向心力探究儀

黃丹青 吳玲敏 楊婉華 李德安

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006 )(收稿日期：2016-06-06)

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改進型向心力探究儀

黃丹青 吳玲敏 楊婉華 李德安

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006 )(收稿日期：2016-06-06)

針對傳統“DIS向心力實驗器”的不足，設計了改進型向心力探究儀．新儀器保留了傳統向心力實驗器的部分元件，改進了轉動半徑測量和向心力測量裝置．通過改變電動機轉速、圓周半徑和砝碼質量等參量，可定量研究向心力表達式．

向心力 定量分析 角速度

傳統的DISLab向心力實驗器，如圖1所示.

圖1 傳統DIS向心力實驗器

(1)旋臂上刻度紙的最小精度為1 cm，因此砝碼與中心的距離r讀數并不精確；

(2)由于在轉動過程中旋轉臂受到空氣阻力而且旋轉臂和水平方向上主梁架之間也存在摩擦，導致在轉動過程中角速度大小并不是恒定不變，因此擋光桿的角速度并不等于砝碼的角速度；

(3)用手撥動旋轉臂做圓周運動,用力過大可能會影響裝置的穩定．

基于以上3條原因，實驗結果誤差較大，達不到驗證的效果．

1 改進型向心力探究儀的設計原理與思路

針對現有DIS向心力探究儀的不足，改進后的向心力探究儀對轉動半徑的測量和向心力測量裝置作了改進，能方便地把與向心力F有關的幾個物理量(m，R，ω)準確地確定下來，該向心力探究儀有幾個突出的優點：

(1)轉動半徑大小的測量改為10分度的刻度紙，提高精確度；

(2)砝碼轉速的快慢可通過步進電機的控制器進行調節，避免用手撥動影響旋轉臂的平衡；

(3)由步進電機帶動旋轉臂運動，轉速穩定，保證砝碼做勻速圓周運動．

由于它具有這幾個特點，所以能幫助教師很好地完成定量研究向心力的教學任務．

1.1 儀器結構

本儀器的結構和各部件的名稱如圖2所示，主要部件的作用為：底座用來安裝固定電動機；步進電機調速器與步進電機控制器配合，用來改變與向心力有關的物理量ω；光電門與擋光桿二者配合用來測量電動機的旋轉周期T進而測出ω；刻度紙用來測量砝碼到轉動軸中心的距離；其中力傳感器，可測出向心力的大小．

圖2 改進型向心力探究儀

1.2 設計設想

設計本探究實驗儀的目的與任務如下：

(1)使學生直觀地理解向心力與哪些因素有關，信服向心力公式F=mω2r；

(2)幫助師生共同用實驗方法探究向心力公式，完成對向心力進行定量研究的任務．

2 向心力定量分析

2.1 探究向心力F與ω2關系

2.1.1 固定砝碼質量，探究不同r情況下的F與ω2的關系

(1)將力傳感器和光電門固定在木桿上，接入數據采集器；實驗器有關參數：擋光桿直徑0.005 m，擋光桿到軸心的距離為0.14 m[1]；

(2)調節旋轉臂水平，并對力傳感器調零；

(3)固定砝碼質量m=0.012 27 kg，取砝碼到轉軸中心距離r1為8 cm；

(4)調節步進電機控制器，依次改變脈沖頻率，使砝碼以不同的角速度進行旋轉，并記錄下每一次調節的脈沖頻率；

(5)打開DISLab軟件“計算表格”窗口，點擊“開始”，記錄F，t數據；

(7)改變砝碼位置，取r2為10 cm，按照記錄的脈沖頻率改變砝碼的角速度，重復(5)、(6)步驟，擬合出F-ω2的關系圖y2；

(8)再一次改變砝碼位置，取r3為12 cm，按之前的實驗數據改變脈沖頻率，重復(5)、(6)步驟，擬合出F-ω2的關系圖y3；

將上述實驗結果整合到關系圖上，如圖3所示．

圖3 改變r的F-ω2關系圖

2.1.2 固定半徑，探究不同質量情況下的F與ω2的關系

(1)將力傳感器接入數據采集器，調節旋轉臂水平，對力傳感器調零；

(2)固定半徑r為8 cm，取質量為m=0.012 27 kg的砝碼進行實驗；

(3)在控制器上調節不同頻率并記錄數據，使砝碼以不同的角速度進行轉動，記錄F，t數據；

(5)改變砝碼質量M=0.021 84 kg，按照上一實驗相同的頻率改變量進行調節，記錄F，t數據，并重復步驟(4)，畫出F-ω2的關系圖yM．

將上述實驗結果整合到關系圖上，如圖4所示．

圖4 改變質量的F-ω2關系圖

分析一：固定砝碼質量，探究不同r情況下的F與ω2的關系所得的實驗結果如圖3所示．

y1=0.001 0x+0.009 4

y2=0.001 2x+0.031 5

y3=0.001 3x+0.047 5

是對應半徑r1=8 cm，r2=10 cm，r3=12 cm得出的關系圖線．

圖3中3條趨勢圖線說明：

(1)不同半徑情況下的數據點和擬合線都能基本重合[2]，因此F與ω2基本成線性關系；

(2)對比3條圖線，可得出在m，ω相同時，轉動半徑越大，向心力越大[3]．

分析二：固定半徑，探究不同質量情況下的F與ω2的關系所得的實驗結果如圖4所示．圖4中ym和yM兩條趨勢圖線說明：

(1)數據點和擬合線基本重合[2],說明F與ω2基本成線性關系；

(2)在r和ω2相同的情況下，砝碼質量越大，向心力越大．

結合以上分析結果，可以得出，改進型向心力探究儀在對ω數據保持穩定控制上具有絕對的優勢，線性擬合情況遠勝于傳統實驗，即通過圖像的擬合能夠比較理想地直觀總結出F與ω，r，m之間的關系，能對向心力公式進行很好的定量分析[3]．

2.2 傳統實驗與改進型測量結果的對比

傳統與改進型向心力探究儀的實驗數據記錄表分別如表1和表2所示.

表1 傳統向心力探究儀實驗數據記錄表

表2 改進型向心力探究儀實驗數據記錄表

對表1和表2數據進行對比，相比傳統實驗來說，改進型向心力探究儀得出的實驗誤差能控制在10%左右，誤差大大減小，實驗精確度提高．這是因為改進型向心力探究儀通過改變脈沖頻率改變電動機旋轉的角速度，相比于傳統向心力實驗，在旋轉過程中旋轉臂的角速度穩定；其次選擇10分度的刻度紙，使半徑的讀數更加精確．所以改進后的向心力探究儀能對向心力公式進行很好的定量分析．

3 結束語

針對傳統DISLab向心力實驗器在實驗測定中存在的不足，設計了改進型向心力探究儀．實驗器材方面，在傳統實驗器材的基礎上連接了電動機，提供穩定的動力；實驗測量方法方面，直接通過控制器調節輸出脈沖頻率，人為控制角速度的具體大小，操作更加簡單快捷方便．而且所得結果更接近理論值，準確度得到了提高，取得了良好的效果[4]．

1 李崢.傳統實驗與DIS實驗在向心力表達式得出過程中的對比分析.物理教學探討，2015,33(8):9～11

2 曾自力,申振.傳統實驗與DISLab實驗的有效整合.中學物理教學參考，2010，39(4)：9～11

3 代偉，徐平川，陳太紅,等.對電動向心力定量分析演示儀的改進.大學物理，2012，31(7)：40～42

4 饒黃云，劉傳安，潘小青.改進型焦利氏秤與傳統實驗對比研究.東華理工學院學報,2005,29(2):197～200

黃丹青(1992- )，女，在讀碩士研究生，主要研究方向為物理實驗.指導教師：李德安(1974- ) ，男，高級實驗師，主要研究方向為物理實驗與科技創新、低成本實驗等.