關于動生電動勢和感生電動勢的討論

羅志娟 段永法 謝艷丁 何 燕

(空軍預警學院 湖北 武漢 430019)(收稿日期：2016-06-20)

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關于動生電動勢和感生電動勢的討論

羅志娟 段永法 謝艷丁 何 燕

(空軍預警學院 湖北 武漢 430019)(收稿日期：2016-06-20)

通過兩道例題對動生電動勢的概念，以及對電磁感應定律、動生電動勢和感生電動勢的等效性進行了討論.

動生電動勢 感生電動勢 法拉第感應定律

在物理學[1]中，動生電動勢和感生電動勢是電磁感應的重要基礎，其中動生電動勢與感生電動勢的相對性被廣泛的研究[2],動生電動勢與感生電動勢與電磁感應定律的等效性也被大量的研究[3],然而下列幾個問題易使初學者模糊、混淆和困惑，例如動生電動勢中dl的方向是怎么選取，對電動勢的計算是否有影響，由計算的結果判斷電動勢電勢的高低與靜電場中電勢高低的判斷方法為什么不一致，電磁感應、動生電動勢和感生電動勢的等效關系，針對這些問題，本文作出以下幾點討論．

1 動生電動勢的概念

對于動生電動勢dl方向的選取和電勢高低的判斷以一道例題為例進行講解.

【例1】如圖1所示，一長導線通以穩恒電流I,導體棒AB長為l,以勻速v沿垂直于導線方向向右離開，此時導體棒AB處的磁場為B,則導體棒AB上產生的動生電動勢為

(1)

圖1 長直載流導線與導體棒

其中，負值表示電動勢的指向與dl的方向相反，即由B指A，A點電勢高．

(2)

正值表示電動勢的指向與dl的方向相反相同，也是由B指A， A點電勢高．

由上面的分析可知dl的方向是可以任意選取，對動生電動勢沒有影響，并且動生電動勢的方向是唯一的，由v×B的方向確定，v×B在導體棒上的分矢量指向電勢高的一端．

在式(2)中εBA>0,但是A點電勢比B點電勢高，而靜電場中若UBA=UB-UA>0,則B點電勢比A電勢高，這與前面結論恰好相反，這是因為在電源中非靜電場強是從負極指向正極，即從低電勢指向高電勢，在磁場中運動的導體棒等效于電源，而在靜電場中的場強指向低電勢，所以前面的結論恰好相反，這點值得注意．

2 電磁感應定律動生電動勢和感生電動勢解法的等效性

在電磁感應教學中我們談到電磁感應定律的兩種等效表達方式，特別是等效成感生電動勢對初學者很難接受，同樣以一道例題為例進行講解.

【例2】如圖2所示，一長導線通以穩恒電流I，線圈AB長為a,BC邊長為b，開始時AB邊與導線重合，以勻速v沿垂直于導線方向向右離開，求線圈AB邊距導線為d時線框中的感應電動勢.

圖2 長直載流導線與矩形線圈

(1)利用法拉第電磁感應定律

當x=d時

(3)

(2)利用AB,CD邊在磁場中運動時產生動生電動勢有

方向由B指向A

方向由C指向D

所以總的感應電動勢為

ε=εBA-εCD=

(4)

(3)在整個運動過程中線圈的面積不變，線圈上同一位置在運動過程中磁感應強度B發生變化，即產生感生電動勢

當x=d時

(5)

由上面可知式(3)、(4)和式(5)完全一樣，即電磁感應定律對感應電動勢的兩種表示形式是等效的，特別是第3種情況感生電動勢的理解，容易被初學者忽略．

3 結束語

動生電動勢的計算時dl的方向是可以任意選取，不過電動勢的方向由v×B唯一確定，但是電動勢的高低與靜電場中的電勢的高低的判斷結果恰好相反，思考的角度不同，動生電動勢和感生電動勢可以互化，并與法拉第電磁感應定律是等效的．

1 馬文蔚.物理學(第6版).北京：高等教育出版社，2014

2 何紅雨.試析動生電動勢與感生電動勢的相對性.廣西師范大學學報，2000(52):159～160

3 陳繼勝.動生電動勢公式與法拉第電磁感應定律關系的討論.荊州師專學報，1998(5)：45～46

Discussion on the Motional Electromotive Force and Induced Electromotive Force

Luo Zhijuan Duan Yongfa Xie Yanding He ran

(Department of the Basics,Air Force Early Warning Academic,Wuhan,Hubei 430019)

Theconcept of motional electromotive force,and the equivalence between motional electromotive force and induced electromotive force with the law of induction are discussed through two examples.

motional electromotive force;induced electromotive force;faraday′s law of induction