一種基于相位軌跡相關的GMSK突發同步設計*

曾 紀，柳 超，高 霞，楊 星

（1.重慶金美通信有限責任公司,重慶 400030；2.中國人民解放軍駐重慶氣體壓縮機廠軍代室,重慶 400030）

一種基于相位軌跡相關的GMSK突發同步設計*

曾 紀1，柳 超2，高 霞1，楊 星1

（1.重慶金美通信有限責任公司,重慶 400030；2.中國人民解放軍駐重慶氣體壓縮機廠軍代室,重慶 400030）

GMSK一般采用非相干解調，但是性能相對相干解調較差。最大似然解調和相干解調相近，但需要專門的定時同步算法。基于前導碼的相位軌跡相關可以提供良好的同步性能，設計的算法不同于傳統同步算法設計，相位軌跡的相關運算在IQ正交信號域實現，運用于最大似然解調。相比非相干解調，它可以提高接收門限；相比一般相干解調，它不要求載波同步，實現簡單。它基于FPGA實現，運算架構簡單，同步穩定可靠，為最大似然解調性能的發揮提供了保障基礎。

高斯最小頻移鍵控；相位軌跡相關；突發同步；相干解調；最大似然

0 引 言

在無線通信領域，GMSK調制具有恒包絡特性、抗極化和多徑衰落、抗相位干擾能力[1]，同時接收可以采用非相干接收，因此獲得了廣泛應用。典型應用包括GSM移動通信系統、軍用電臺、衛星通信和運載火箭靶場遙測等。

一般地，GMSK調制信號的數學表達式可以表示為：

傳統的GMSK信號接收解調采用差分鑒頻的方式，其特點是采用非相干解調技術，不需要進行載波跟蹤，解調處理實現簡單[2]，性能比相干解調有一定的惡化，但可以滿足一般工程需要。隨著GMSK調制數據傳輸速率和傳輸距離的不斷提高，其解調門限效應和功率利用率低等問題已不能滿足日益增長的需求。可見，GMSK性能的提升對于整個系統來說具有重要意義[3]。

傳統的GMSK同步主要包括非相干解調盲同步、非相干解調前導碼輔助同步、相干解調盲同步、相干解調前導碼輔助同步四種方式。這四種方式各有優劣。前面兩種方式，先解調再同步，實現簡單，但是均基于非相干解調后的眼圖實現，性能較差；后面兩種基于相干解調后實現同步，性能較好，但是需要載波準確同步，運算復雜。本文介紹的基于相位軌跡相關的GMSK突發同步設計，在最大似然解調前進行，既可提高接收機性能，又不需要相干解調，雖具有一定的運算量，但是基于FPGA實現簡單，是一種更好的方法。

1 技術原理

采用基于相位軌跡相關的最大似然原理進行同步頭的捕獲。其中，本地復數碼用coeff_i+sqrt(-1)* coeff_q表示，輸入復數IQ信號用dain_i+sqrt(-1)* dain_q表示，相關運算的數學表達式如式（3）所示。

每輸入一個復數d_i+sqrt(-1)*d_q就需要完成N×M次復數乘累加運算。其中，N為相關碼個數，M為采樣率和符號率的倍數因子。當接收序列和存儲的本地碼一致時，相關運算的結果將會出現峰值。相關峰值的位置用于后續處理，實現對同步的判斷和跟蹤等。

2 設計實現

2.1 本地碼產生

調制前，前導碼為10101110100110001010。

以GMSK相關設計為例。由于GMSK調制相位前后具有相關性，所以同步碼的最前面4位和最后2位不用于同步相關使用，僅作為調制相位的前后序列生成樣本。前導碼第5位至第18位“11101001100010”為真實發送的前導碼，即發送的前導符號數N=14。

GMSK調制信號基于高斯濾波器和MSK調制器產生。前導碼經高斯濾波器和累加器后生成相角信息，相角信息輸入三角函數發生器，獲得正交IQ信號，如圖1所示。本地復數碼即由前導碼經GMSK調制后生成的IQ信號存儲而來。

圖1 GMSK調制器框

14位前導碼在MATLAB模型中經高斯濾波和累加器生成相位軌跡，相位軌跡如表1所示。根據相位軌跡獲得正交IQ信號。IQ信號采用符號速率20倍采樣（M=20），則本地復數碼共280個復數樣本點，分為7組，1列代表1組。

本地復數碼產生及量化的方式為：

式中，ref_angle為前導碼經高斯濾波和累加后的相角，round為四舍五入取整。將表1中的相角代入式（4），計算出本地復數碼，用于式（3）所示的接收端相關運算。

2.2 相關同步實現

典型的中頻信號接收端框圖如圖2所示。中頻輸入信號經ADC后轉換為數字中頻信號，經過VGA、正交下變頻、濾波器等步驟后，進行同步、解調、判決、譯碼等工作。本文介紹的實現電路圍繞相關同步模塊進行。

圖2 接收端框

在實際設計中，我們采用Xilinx FPGA進行設計。設計的GMSK調制信號符號速率為100 kbps，采樣率為20 MHz。

由于相關運算量巨大，忽略其他輔助運算，乘累加運算量達到2.24G MAC/s。基于這一運算量，采用FPGA邏輯資源設計將造成巨大的資源浪費，并且時延較大。因此，根據數據采樣率2M Sample/s的特點，利用Xilinx FPGA高速數字處理單元DSP48E進行設計。只需提供一個140 MHz時鐘，供給DSP48E、RAM及接口電路，即可節約大量邏輯資源，縮小處理時延。采用DSP48E的設計方式，ROM存儲系數，RAM存儲并實時更新輸入的數據。從ROM和RAM讀取的數據在DSP48E單元進行高速運算，并進行動態配置參數，復用DSP48E單元。DSP48E指令配置如表2所示。

表1 前導碼生成的相角

輸入數據速率為2 M。通過檢測輸入使能，將輸入數據在140 MHz速率下進行存儲，并生成相應的輸出地址。同時，采用140 MHz時鐘進行快速讀取及乘累加運算，主要運算處理為280個復數的乘累加。140 MHz的運算時鐘可以為一次數據輸入提供70個運算周期，除去輸入輸出處理用掉的部分時鐘，實際可利用的約為60個計算周期。如果采用串行結構，用一個復數運算單元（4個DSP48E），則將需要超過280個運算周期，而換算為處理時鐘頻率，則至少為560 MHz。顯然，處理時鐘不滿足要求。事實上，時鐘提高到500 MHz以上并不現實。為了保證系統的穩定性，決定采用140 MHz不變，將運算分解為7個并行的復數乘累加運算，最后將7個單元的結果進行相加。

表2 DSP48E指令配置

如圖3所示，左邊電路為控制邏輯、接口處理等，7個復位乘累加單元公用該部分電路。一個復數乘累加單元包括1塊RAM、1塊ROM、4個DSP48E單元。

圖3 復數乘累加處理單元

7個復數乘累加單元完成各自部分的運算后，部分DSP48E單元還要對結果進行加法運算。這主要通過選擇性的動態配置實現。

2.3 相關運算仿真效果

在MATLAB中進行浮點建模，采用蒙特卡洛仿真，符號速率設為100 kbps，頻偏設為2 kHz，基帶信號初始相位隨機，信噪比范圍4:20 dB，蒙特卡洛循環次數為20，獲得的仿真效果如圖4、圖5所示。圖4為信噪比為4 dB的仿真結果圖，圖5為蒙特卡洛仿真的所有結果疊加圖。在信噪比為4 dB、頻偏為符號速率2%的情況下，同步位置抖動為1；在信噪比為5 dB時，同步位置抖動為0，同步性能滿足最大似然解調的要求。根據算法編寫VHDL程序，在ModelSim中輸入和MATLAB定點模型一致的激勵數據，相關峰運算結果如圖6、圖7所示。

圖4 MATLAB浮點仿真相關峰示意

圖5 蒙特卡洛仿真結果疊加

將MATLAB激勵數據存儲為文本文件導入ModelSim進行仿真，然后將ModelSim仿真結果輸出為文本文件，在MATLAB中對MATLAB浮點仿真、MATLAB定點仿真和ModelSim仿真結果進行誤差計算。MATLAB浮點仿真和MATLAB定點仿真的均方誤差小于0.5%，滿足設計要求；由于采用相同的數據量化方式，MATLAB定點仿真和ModelSim仿真結果沒有誤差，MATLAB定點仿真和ModelSim仿真獲得了相同的效果。

圖6 MATLAB定點仿真效果

圖7 M odelSim仿真

2.4 測 試

將設計成果運用于某無線設備中進行室內和室外測試，效果良好。在SNR為5 dB時，同步穩定，沒有發生同步虛警、漏警。實際使用中，由于誤碼率要求的原因，接收門限的SNR在5 dB以上，同步可以滿足實際需求。

3 結 語

本文提出基于相位軌跡相關的突發同步方法，并用于最大似然解調GMSK調制方式，同步的穩定性保證了后續解調的性能。通過介紹基于相位軌跡相關的突發同步原理和實現，提供了GMSK調制方式下的一種同步設計實現參考。軟件仿真和硬件測試證明，該算法正確有效，可為GMSK突發模式下的低信噪比接收設計提供有效幫助。

[1] 李曉陸,章松陽.CPM調制解調算法綜述[J].移動通信,2009,33(12):9-11. LI Xiao-lu, ZHANG Song-yang.Summarization Algorithm of CPM Mod/demod[J].Mobile Communication, 2009,33(12):9-11.

[2] 喬植,周春暉，肖立民.基于多符號差分相關的CPM非相干解調算法[J].清華大學學報:自然科學版,2007,47(04):507-510. QIAO Zhi,ZHOU Chun-hui,XIAO Li-min.Non-coherent Demodulation of Continuous Phase Modulation Signals based on Multi-symbol Differential Correlation[J]. Journal of Tsinghua University(Science and Technology),2007,47(04):507-510.

[3] 胡禮,王世練,劉芳平.多速率突發GMSK信號全數字盲解調器[J].通信技術,2015,48(08):893-897. HU Li,WANG Shi-lian,LIU Fang-ping.A Full-Digital Blind Demodulator for Burst-Mode GMSK with Multiple Symbol Rates[J].Communications Technology, 2015,48(08):893-897.

曾 紀（1982—），男，碩士，工程師，主要研究方向為無線通信；

柳 超（1970—），男，碩士，高級工程師，主要研究方向為無線通信；

高 霞（1986—），女，碩士，工程師，主要研究方向為無線通信；

楊 星（1983—），男，碩士，工程師，主要研究方向為無線通信。

Burst Synchronization Design based on Phase Trajectory Correlation Algorithm

ZENG Ji1, LIU Chao2, GAO Xia1, YANG Xing1
(1.Chongqing Jinmei Commucation Co.,Ltd., Chongqing 400030,China; 2.Military Representative Office of PLA in Chongqing Compressor Factory, Chongqing 400030,China)

The performance of using non-coherent demodulation to demodulate GMSK is not as good as relatively coherent demodulation. Maximum likelihood demodulation could provide similar performance with relatively coherent demodulation, but requires special timing synchronization algorithm. Algorithm in this paper, the design of the phase trajectory based on the preamble of the correlation can be provide good synchronization performance, different from traditional synchronization algorithm design, and phase trajectory correlation arithmetic is implemented in the IQ signal domain, used in maximum likelihood demodulation. Compared with non-coherent demodulation, the receiver could improve the receiving threshold, and compared with the general coherent demodulation, does not require the carrier synchronization. The algorithm is implemented on FPGA platform, with simple operation structure, stable and reliable synchronization, and it also could provide guarantee for maximum likelihood demodulation performance.

GMSK;phase trajectory correlation algorithm;burst synchronization;coherent demodulation; maximum likelihood

TN911.23

A

1002-0802(2016)-07-0831-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.07.007

2016-03-09;

2016-06-03 Received date:2016-03-09;Revised date:2016-06-03