水聲信道相干多徑特性仿真研究*

郭鐵梁，張智勇，張 琳

(1.黑龍江科技大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022；2.黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022)

水聲信道相干多徑特性仿真研究*

郭鐵梁1，張智勇2，張 琳1

(1.黑龍江科技大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022；2.黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022)

對于水聲通信系統(tǒng)，水聲信道存在嚴(yán)重的多徑效應(yīng)，其產(chǎn)生的多徑時延會引起嚴(yán)重的碼間干擾，從而導(dǎo)致不同程度的信號衰落和畸變。鑒于這一問題，在水聲信道相干時間范圍內(nèi)，基于一種相干多徑的信道簡化模型，通過計算機仿真分析多徑效應(yīng)對水聲通信系統(tǒng)的影響，并在不同聲速梯度分布情況下進行仿真分析，同時結(jié)合水聲信道的其他傳播特性，在不同海況下（淺海和深海）分別進行仿真驗證。上述仿真研究結(jié)果表明，相干多徑模型在一定程度上正確合理地模擬了海洋水聲信道的傳播特性。

水聲通信；水聲信道；相干；多徑；建模；仿真

0 引 言

相對于陸上無線電磁通信，水下通信帶寬要窄得多，傳輸距離在1～10 km，帶寬小于10 kHz[1]。多徑效應(yīng)是指從不同方向經(jīng)過不同路徑到達接收端的信號疊加，從而引起接收信號的時延擴展和幅度隨機起伏的現(xiàn)象。由于水聲信道傳輸媒質(zhì)的不均勻，與陸上無線電磁波信道相比，水聲信道傳輸存在嚴(yán)重的多徑現(xiàn)象。多徑效應(yīng)會不同程度地引起信號的衰落和畸變[2-3]，從而影響水聲通信系統(tǒng)的可靠性。因此，分析研究水聲信道多徑效應(yīng)的規(guī)律，建立與多徑現(xiàn)象相關(guān)的、符合實際情況的數(shù)學(xué)模型，對水聲通信系統(tǒng)具有重要意義。

為了更好地了解和掌握水聲信道的復(fù)雜特性，從20世紀(jì)60年代開始，人們開始了水聲信道的建模，最初只有射線理論和水平分層的簡正波理論。70年代開始，出現(xiàn)了拋物方程理論和耦合簡正波理論，能處理信道二維變化的問題[4]。近半個世紀(jì)來，國內(nèi)外都投入了相當(dāng)大的力量，在建模理論和應(yīng)用方面取得了重大進展。一般常用的聲場模型有以下五種：射線理論模型、簡正波模型、多徑擴展模型、快速場模型和拋物線方程模型[5]。其中，多路徑展開技術(shù)使用無限個積分展開波動方程的聲場積分表達式，每個積分代表一個特定的聲線路徑，這樣每個簡正波就能用相應(yīng)的聲線代表。該方法也稱WKB（Wentzel、Kramer、和Brillouin）近似方法[6]。另外，文獻[7]介紹目前幾種射線理論模型的數(shù)學(xué)描述，文獻[8]在射線理論模型的基礎(chǔ)上，主要分析淺海水聲信道的確定性模型，以及基于時延和幅度衰減統(tǒng)計特性建立的隨機統(tǒng)計模型。實際水聲信道是復(fù)雜時變的，一般情況下，只有在相干時間范圍內(nèi)，水聲信道才可以被看作是線性時不變的。所以，為了理論研究的需要，水聲信道有時可被簡化為僅存在多徑效應(yīng)的相干多徑信道。

本文主要針對水聲信道的相干多徑特性，總結(jié)分析與之相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。首先仿真分析多徑效應(yīng)對水聲通信系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，然后在不同梯度分布情況下進行仿真分析，最后綜合分析水聲信道的衰減、多普勒效應(yīng)、噪聲及多徑效應(yīng)共同作用的水聲信道綜合模型，并分別在不同海況下進行計算機仿真研究。

1 相干多徑模型及仿真分析

1.1 多徑效應(yīng)對水聲通信系統(tǒng)的影響

多徑效應(yīng)實際上已經(jīng)成為一個重要的影響水聲通信系統(tǒng)性能的不利因素。對于單個接收器來說，多徑效應(yīng)會引起信號幅度和相位的起伏。由于多路徑信號到達的時間不同，在導(dǎo)致信號發(fā)生畸變的同時，也會展寬信號的頻帶，使信號發(fā)生頻率選擇性衰落。通常情況下，水聲信道中的窄帶信號將產(chǎn)生平坦性衰落，而頻率選擇性衰落是由寬帶信號引起的[9]。由于海水中水團、湍流、內(nèi)波等的作用，多徑效應(yīng)總是時變的，而且受發(fā)射及接收設(shè)備的相對位置影響。對于數(shù)字通信系統(tǒng)，多徑效應(yīng)所產(chǎn)生的直接后果就是碼間干擾(Inter Symbol Interference，ISI)。特別在淺海信道中水平傳播的情況下，中、高通信速率的碼間干擾將會達到幾十至幾百個碼元寬度。這和陸上無線電磁信道中碼間干擾通常為幾個碼元寬度的情況相比，對系統(tǒng)性能的影響非常大[10]。由多徑所導(dǎo)致的碼間干擾，嚴(yán)重影響水聲通信系統(tǒng)的性能。因此，消除或減小多徑效應(yīng)所引起的碼間干擾，使數(shù)據(jù)在水聲信道中有效可靠傳輸，將成為水聲通信領(lǐng)域最重要的任務(wù)。目前，人們通常采用自適應(yīng)均衡技術(shù)、擴頻技術(shù)、分集技術(shù)和陣列技術(shù)來對抗多徑效應(yīng)[11-12]。

設(shè)海洋相關(guān)多徑信息的沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)為：

式中，Ai、τi分別為聲線在接收點的幅度和時延，N表示多徑數(shù)量。通常所說的本征聲線簇指的是式（1）中沖激響應(yīng)函數(shù)的聲線集合[13]。

用Z(t)表示聲線發(fā)射信號，那么多徑信道中的接收信號可表示為：

式中，右邊第一項表示直達聲信號，第二項表示折射聲波或多次界面反射聲波所產(chǎn)生的多徑疊加信號。第二項在時間上與第一項相重疊會發(fā)生干涉現(xiàn)象，從而使合成信號的波形和幅值發(fā)生畸變，導(dǎo)致接收信號不同于發(fā)射信號。若碼元的寬度小于第二項與第一項的時延差，那么就會與后面的碼元疊加發(fā)生干涉，即“碼間干擾”。如果碼元的時延分辨寬度大于上述時延差，就會產(chǎn)生由多徑效應(yīng)引起的“幅度衰落”。

由于水聲信道的時頻空變性，目前還沒有一個精確完整的模型可對其進行描述。但是，可以針對水下某一特定環(huán)境或某一應(yīng)用范圍對其進行分析和研究。下面利用實際的試驗數(shù)據(jù)，對式（2）所建立的多徑模型進行仿真驗證。為了重點說明多徑現(xiàn)象對于水聲通信系統(tǒng)的影響，暫時不考慮噪聲和多普勒效應(yīng)的影響。仿真使用單頻正弦信號作為發(fā)射信號，經(jīng)過5條路徑傳播，試驗數(shù)據(jù)是文獻[14]提供的2005年12月在南海某淺海試驗海域進行高速水聲通信試驗時測得的，幅度衰減和相對時延如表1所示。

表1 水聲信道多徑幅度 衰落和相對時延

仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。圖1是幅度為1、頻率為10 kHz的單頻正弦信號的發(fā)射波形及頻譜。圖2是信號經(jīng)5徑時變水聲信道后的時域波形和頻譜。圖2表明，輸出時域信號的包絡(luò)隨時間起伏，輸出信號的頻譜則發(fā)生了擴展。

圖1 輸入單頻信號的波形與頻譜

圖2 信號經(jīng)過水聲多徑信道后的波形和頻譜

由于多徑傳播會導(dǎo)致頻率選擇性衰落，下面對水聲信道的多徑估值及其頻率選擇性進行分析。設(shè)水中聲速為1 500 m/s，A表示信號幅度，f表示信號頻率，ln(n=1,2,…,N)為各徑的路徑長度，tn(n=1,2,…,N)為多徑時延，τn(n=1,2,…,N)為相對時延，Γn(n=1,2,…,N)為每條路徑的累積界面損失系數(shù)。于是，可以得到第n條路徑傳輸距離為l時的頻域響應(yīng)函數(shù)[15]：

對式（3）進行IDFT，可得到該徑信號的時域表達：

因此，頻域的多徑模型可近似表達為：

由于多徑分量的功率強度可表示為：

式中，n=1,2,…,N，B表示信號帶寬，S表示信號的功率譜密度。于是，信號的最大時延為：

平均時延可用式（8）計算：

時延擴展的均方根為：

式中，

相干帶寬為：

對于系統(tǒng)帶寬B，當(dāng)B＜Bcoh時，信道是頻率非選擇性的；當(dāng)B＞Bcoh時，信道是頻率選擇性的。

下面再利用表1中的實測數(shù)據(jù)對水聲多徑信道進行仿真分析，以從頻率選擇衰落的角度說明多徑效應(yīng)對水聲通信系統(tǒng)的影響，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖3功率譜密度曲線可以發(fā)現(xiàn)，不同頻率幅度響應(yīng)最大差值非常大，表明水聲信道的頻率選擇性衰落非常嚴(yán)重。圖4的星座圖則表明不同路徑數(shù)下頻率選擇性衰落對系統(tǒng)誤碼率的影響。當(dāng)信道路徑數(shù)量較多時，頻率選擇性衰落表現(xiàn)明顯，系統(tǒng)的星座圖不易分辨，此時誤碼率較高，如圖4（a）所示。而當(dāng)路徑數(shù)量較少時，頻率選擇性衰落對系統(tǒng)的影響較小，系統(tǒng)的星座圖非常清晰，此時系統(tǒng)具有較好的誤碼率性能，如圖4（d）所示。

1.2 不同聲速梯度相干多徑模型分析及仿真

通常，水聲通信系統(tǒng)模型信道傳輸函數(shù)H(z)可以描述為：

式中，N表示接收端可以利用的多徑傳播路徑數(shù)目，Ai表示第i條本征聲線路徑衰減后的幅度值，τi表示第i條本征聲線的相對時間延遲，T表示采樣間隔，運算符號是最大取整的數(shù)學(xué)表達。

圖3 水聲信道沖激響應(yīng)的功率譜密度

圖4 頻率選擇性衰 落對系統(tǒng)誤碼率的影響

在信道建模分析中，通常假定聲速在水平方向上不變，根據(jù)深度將聲速度水平分層化。在此基礎(chǔ)上，可近似推導(dǎo)水聲信號在信道中的聲信號的能量分布、傳播路線，減少建立水聲信道模型的復(fù)雜度。由于海水中聲速度梯度分布不同，因而多徑相干模型也有所不同。當(dāng)聲速隨著深度的增加而降低時，呈現(xiàn)負梯度；反之，稱為正梯度分布。文獻[16]根據(jù)梯度分布給出了三種典型海洋水聲信道的傳輸函數(shù)，其假設(shè)條件是水聲通信帶寬為5 kHz，采樣頻率為10 kHz。

1.2.1 負聲速梯度相干多徑模型

負聲速梯度（Negative Sound Velocity Gradient， NSVG）的信道傳輸函數(shù)為：

NSVG信道時域沖激響應(yīng)、幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)特性的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 NSVG信道的時域沖激響應(yīng)

圖6 NSVG信道的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)

1.2.2 正聲速梯度相干多徑模型

正 聲速梯度（Positive Sound Velocity Gradient，PSVG）信道傳輸函數(shù)：

PSVG信道時域沖激響應(yīng)、幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)特性的仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

1.2.3 聲速為常數(shù)的均勻介質(zhì)相干多徑模型

聲速為常數(shù)的均勻介質(zhì)（Invariable Sound Velocity Gradient，ISVG）的信道傳輸函數(shù)：

圖7 PSVG信道的時域沖激響應(yīng)

圖8 PSVG信道的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)

ISVG的信道時域沖激響應(yīng)、幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)特性的仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 ISVG信道的時域沖激響應(yīng)

圖10 ISVG信道的幅頻和相頻響應(yīng)

從以上三種典 型聲速梯度分布的仿真結(jié)果可以看出，負聲速 梯度分布的情況對水聲通信系統(tǒng)的影響最大。由于淺海中的聲速分布呈負梯度規(guī)律，多徑效應(yīng)最為明顯，幅頻和相頻失真較為嚴(yán)重。因而，上述圖5和圖6的仿真結(jié)果是與淺海水聲通信實際情況相吻合的。對于圖7和圖8中的正聲速梯度分布的仿真結(jié)果，基本反映了深海水聲通信的情況：多徑數(shù)量較少，時延較小，幅頻和相頻失真相對較小。而從圖9和圖10中的仿真結(jié)果可知，在聲速為常數(shù)時，水聲通信系統(tǒng)能夠獲得最好的性能。這種情況多徑數(shù)量最少，時延最小，幅頻和相頻幾乎無失真，仿真結(jié)果與聲波在深海聲道軸上傳播的實際情況相符。

2 綜合模型分析及仿真

如果綜合考慮水聲信道的衰減、多徑傳播、多普勒效應(yīng)和噪聲，則可以用式（16）表達水聲信道的數(shù)學(xué)模型：

式中N表示多徑數(shù)量，A表示信號的幅度衰落，β與多普勒頻移有關(guān)，τ為信號時延，n為噪聲。同時，A、β、τ和n都是時間的函數(shù)。在上述模型中，可以近似認(rèn)為每一條路徑上的衰落都滿足瑞利（Rayleigh）衰落。根據(jù)式（16），水聲信道模型原理如圖11所示。通常情況下，水聲信道采用兩種模型進行仿真：第一種是水聲信道確定模型，在一幀時間內(nèi)可以認(rèn)為其幅度衰落和時延不變，近似適用于點對點的靜止水聲通信，主要應(yīng)用于發(fā)射器、接收器相對固定的情況；第二種是水聲信道時變模型，其時延擴展和幅度衰落均隨時間快速變化，近似應(yīng)用于發(fā)射器和接收器之間存在相對運動的情況。另外，上述綜合模型對淺海和深海在實際應(yīng)用時也有所不同。

圖11 水聲信道相干多徑綜合模型

下面主要在淺海和深海兩種情況下對式（16）描述的綜合模型進行仿真分析，仿真參數(shù) 見表2，仿真結(jié)果如圖12、圖13所示。對于淺海信道，多徑時延的典型值多為100 ms的數(shù)量級，可近似認(rèn)為任何兩點之間都存在直達聲、海面和海底反射聲的聲波傳輸情況；對于近距離傳輸，反射損失較小，多徑擴展現(xiàn)象會很嚴(yán)重；而遠距離傳輸時，由于能量損失大，所以應(yīng)考慮以直達聲為主；對于深海信道，根據(jù)傳輸距離與水深的比值可分為兩種情況。當(dāng)上述比值較小時，多徑擴展則小得多；反之，多徑擴展就會很嚴(yán)重?？傊瑢τ谑剑?6）所表述的水聲信道模型，在應(yīng)用過程中要綜合考慮系統(tǒng)的實際情況。2.1 淺海水聲信道

表2 水聲信道沖激響應(yīng)仿真參數(shù)

圖12 淺海水聲信道的沖激響應(yīng)

圖13 深海水聲信道的沖激響應(yīng)

對淺海水聲信道建立相干多徑模型比較困難，因為淺海多徑擴展比較嚴(yán)重，這種情況從圖12的仿真結(jié)果中可以得到驗證。多徑模型可以是海面多次反射的多徑信號，也可能是海中浮游生物反射后的多徑信號，且淺海水溫受季節(jié)、天氣、時間影響比較大。另外，波浪起伏還可以改變淺海水聲信道結(jié)構(gòu)。

我國近?；臼菧\海大陸架。聲速剖面圖隨季節(jié)變化更大。一般在冬天是等溫層，而到夏天會出現(xiàn)明顯的負梯度或負躍層。大陸淺海海架在200 m以內(nèi)。收發(fā)節(jié)點分別位于10 m和20 m，水平相距10 km，此時收發(fā)節(jié)點處于表面聲道。由于海水靜壓力形成了一個正聲速梯度層，傳播特性良好，直達聲幅度明顯大于多徑信號幅度，聲速最高，10 m到20 m的水層為均勻水層。如果收發(fā)節(jié)點分別位于50 m和60 m，水平相距10 km，此時收發(fā)節(jié)點間聲道處于負梯度較大的溫躍層，聲速隨深度增加而急劇減小，多徑擴展比較嚴(yán)重且多徑信號的幅度較大，會產(chǎn)生較為嚴(yán)重的碼間干擾。均勻?qū)拥钠骄油◣拰捰谪撎荻茸油◣抂17]。

2.2 深海水聲信道

200 m以內(nèi)為淺海，超過200 m為深海。深海信道為一個梳狀濾波器，其頻率特性相間出現(xiàn)“通帶”和“阻帶”，稱為“子通帶”和“子阻帶”。每個“子通帶”的平均寬度約為1 Hz。在傳播過程中，信號幅度發(fā)生能量衰減，信道傳輸函數(shù)的相頻特性不是線性的，意味著信號波形在傳播過程中發(fā)生畸變[18]。

在深海聲道中，始于聲源的一部分聲線由于未經(jīng)海面和海底反射，所以因此而引起的聲能損失保留在聲道內(nèi)。深海聲道軸處為會聚區(qū)，此處聲速最小，折射效應(yīng)決定了聲線在傳播過程中趨于彎向聲速較小的水層，所以在聲道會聚區(qū)信道沖激響應(yīng)有效幅度較小，水聲信號可以傳播很遠。不同海區(qū)在不同季節(jié)其聲道軸深度不同。南海的海深超過2 km，聲道軸大約在1 km深。將收發(fā)節(jié)點均置于聲道軸附近，由于水聲信號在深海聲道中傳播損失小，大部分聲能保留在聲道內(nèi)，可以傳播很遠。和淺海水聲信道相比，深海水聲信道中多徑擴展導(dǎo)致的碼間干擾較小，這種情況從圖13的仿真結(jié)果中也可以得到驗證。因此，遠距離水聲通信選擇在深海水聲信道，既可以隱蔽通信，又能保證可靠性。

2.3 仿真比較

為了比較深海和淺海信道沖激響應(yīng)分別對水聲通信系統(tǒng)的影響，下面將利用表2中的數(shù)據(jù)，結(jié)合式（16）的水聲信道綜合模型進行關(guān)于誤碼率性能的仿真分析。圖14中的四條曲線分別表示不同海況下的誤碼率曲線，從中可以明顯看出，深海水聲通信系統(tǒng)的誤碼率性能要明顯好于淺海水聲通信系統(tǒng)。除此以外，不論對于深海還是淺海，多普勒頻移的存在對系統(tǒng)誤碼率的影響也較大。綜上仿真分析可知，上述水聲信道的綜合模型與實際水聲通信環(huán)境相符合，能夠在一定程度上對水聲通信系統(tǒng)的相關(guān)問題進行定量分析。

圖14 水聲信道誤碼率性能

3 結(jié) 語

由于水聲信道的時變、空變和頻變特性所引起的信號畸變問題相當(dāng)復(fù)雜，目前對水聲信道人們還無法建立一種統(tǒng)一的、確定性的傳播模型，而只能通過模擬研究或測量獲得一些近似的統(tǒng)計模型。對這些模型進行仿真分析與研究是人們探求水聲信道傳播規(guī)律的重要手段。本文主要針對水聲信道的多徑傳播特性，以一種相干多徑的信道簡化模型為研究內(nèi)容，通過計算機仿真實驗，在不同聲速梯度海況下仿真分析多徑效應(yīng)對水聲通信系統(tǒng)的影響，同時還仿真分析了多徑效應(yīng)與水聲信道的衰減、多普勒效應(yīng)和噪聲等因素相結(jié)合時的信道模型。仿真結(jié)果表明，相干多徑模型在一定程度上能正確合理地模擬水聲信道的傳播特性。

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郭鐵梁（1971—），男，博士，副教授，主要研究方向為通信系統(tǒng)與通信技術(shù)；

張智勇（1964—），男，碩士，副教授，主要研究方向為信號與信息處理；

張 琳（1980—），女，碩士，講師，主要研究方向為物理聲學(xué)和固體物理。

Simulation on Coherent Multipath Characteristic for Underwater Acoustic Channel

GUO Tie-liang1, ZHANG Zhi-yong2, ZHANG Lin1
(1.College of Science, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang 150022, China;2. College of Electronics and Information Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang 150022, China)

There exits multipath effect in the channel for underwater acoustic communication system. The effect could produce long delay, cause severe intersymbol interference and lead to signal fading and distortion. Therefore it is necessary to establish correct mathematical model and carry out simulation analysis. Within the coherence time of underwater acoustic channel, a simplified coherent multipath channel model is proposed. Firstly, the simulaton and analysis on the effect of coherent multipath to underwater acoustic communication system is done, and the simulation research carried out under the condition of different velocity gradient distribution. Then, in combination with other propagation characteristics of underwater acoustic channel, the simulation analysis and verification is implemented respectively in different sea conditions. The all simulation results show that the proposed model can fairly simulate the propagation characteristics of underwater acoustic channel.

underwater acoustic (UWA) communication; UWA channel; coherent; multipath; modeling; simulation

Natural Science Foundation of Heilongjiang Province（No. F2015018）

TN929.3

A

1002-0802(2016)-07-0799-08

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.07.001

2016-03-12;

2016-06-10 Received date:2016-03-12;Revised date:2016-06-10

黑龍江省自然科學(xué)基金（No.F2015018）