萬州長江大橋船舶撞擊風險概率分析

文傳勇，劉超越

（1.重慶市萬州長江公路大橋管理處，重慶 404025；2.重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074）

萬州長江大橋船舶撞擊風險概率分析

文傳勇1，劉超越2

（1.重慶市萬州長江公路大橋管理處，重慶 404025；2.重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074）

隨著三峽庫區(qū)水位的提高，萬州長江大橋拱圈存在船舶撞擊的風險。文中結合萬州長江河段航運情況，采用統(tǒng)計分析方法和概率計算模型，計算分析了多種船型撞擊橋梁的概率與頻率。結果表明，萬州長江公路大橋在175 m蓄水后船舶撞擊橋梁的年倒塌頻率為6.445×10-3，船撞橋安全風險較高，必須引起高度重視，并實施獨立于橋梁之外的防撞系統(tǒng)，保障船舶航行安全和橋梁自身安全。

橋梁；船舶撞擊；風險分析；概率計算；萬州長江大橋

為防止發(fā)生橋梁倒塌事故，需進行橋梁船撞倒塌概率分析。目前，對于橋梁船撞倒塌概率分析方面的研究較少，主要采用統(tǒng)計分析方法和概率計算模型，其中最為典型的是AASHTO規(guī)范模型等基于神經網絡的簡化模型。橋梁、船舶相撞屬于小概率事件，為了在回避船撞風險的同時節(jié)約建設資金，給出對橋梁構件與船舶撞擊這種小概率事件的合理設防標準是非常有必要的。該文結合位于三峽庫區(qū)的萬州長江公路大橋進行船舶撞擊風險概率分析。

1 橋梁碰撞概率分析

萬州長江公路大橋是國道主干線上跨越長江的一座特大公路橋梁，亦是世界上最大跨徑的砼拱橋。橋長856.12 m，寬24 m，橋拱凈跨420 m。主拱圈采用鋼管與勁性骨架組合的鋼筋砼箱形截面，采用纜索吊裝和懸臂扣掛的方法施工。

該橋只有一個通航孔，根據橋梁布置，全橋設計年撞損頻率AF為兩側拱圈及橋墩的AF之和。根據《美國公路橋梁設計規(guī)范》，倒塌頻率計算公式為：

式中：AF為船只撞擊引橋的橋梁構件破壞年頻率；N為根據使用航道船只類型、大小和裝載情況分類的船只的年度數量；PA為船只偏航的概率；PG為一艘偏航船只與一個橋墩或橋孔之間一次撞擊的幾何概率；PC為一艘偏航船只撞擊一次橋梁倒塌的概率。

1.1偏航概率PA計算

船舶偏離航線的概率PA表示船舶偏離正常航道而撞擊橋梁的統(tǒng)計概率。美國《公路橋梁船舶撞擊設計指導規(guī)范和說明》推薦采用下式進行計算：

式中：BR為船舶偏離航線的基本發(fā)生概率，輪船取0.6×10-4，駁船取1.2×10-4；RB為橋位修正系數；RC、RXC為水流修正系數；RD為交通密度修正系數。

該河道位于彎道上段的過渡水域，其橋位修正系數RB=1+θ/90=1+30°/90°=1.333（θ為彎道轉角）。

分別取175 m蓄水期和高洪水期進行計算。在175 m蓄水期，下行航線上水流與航線夾角平均值為7.9°，上行航線上水流與航線夾角平均值為1.4°。流速通常情況下為0.6 m/s左右，上行船舶不可能撞擊橋梁，故取下行航路參數進行計算，得到平行于航線的水流速度分量vC=0.59 m/s、垂直于航線的水流速度分量vXC=0.08 m/s。因此，水流修正系數RC=1+vC/19=1.031，RXC=1.043 2。

該橋船只交通密度修正系數RD取1.3，為中等交通密度。

綜上所述，按式（2）計算，得該橋船舶偏離航線的概率，輪船為1.12×10-4，駁船為2.24×10-4。

1.2幾何概率

偏航船舶與橋梁構件相撞的幾何概率PG根據船舶撞擊橋墩的歷史資料分析確定。統(tǒng)計資料表示船舶撞擊橋墩的幾何概率密度呈正態(tài)分布（見圖1）。該橋設計駁船長217 m，5 000 t輪船長105 m，3 000 t輪船長98 m，2 000 t輪船長85 m，1 000 t輪船長70 m。

橋位河段實行分道航行，上下水船舶的幾何碰撞概率按照各自的航道中心線計算，該橋按照下水航路計算。計算得到175 m水位時駁船撞擊橋梁（含船舶上部結構與橋相撞）的幾何概率見表1。

圖1　幾何概率定義

1.3碰撞概率及頻次分析

由以上計算成果得到單艘船對橋的碰撞概率見表2。由表2可知：船撞擊該橋的概率為1/8 684。撞擊部位見圖2、圖3。

2 主拱圈極限側抗力計算

2.1荷載組合

對于船撞荷載組合，JTJ 021-89《公路橋涵設計通用規(guī)范》僅指出該偶然組合為“恒載+活載（不包括掛車）+船撞力”，未對各種荷載的組合系數作明確規(guī)定；JTG D60-2004《公路橋涵設計通用規(guī)范》僅指出恒載和船撞偶然荷載取用標準值，活載則根據觀測資料和工程經驗取適當的代表值。參考《美國公路橋梁設計規(guī)范》對極端事件極限狀態(tài)Ⅱ的規(guī)定，船撞組合時，活載（汽車+人群）的組合系數為0.5。故荷載組合考慮為：1.2恒載+0.5（汽車+人群）+1.0船撞力；1.0恒載+0.5（汽車+人群）+1.0船撞力。

表1　船舶撞橋的幾何概率

表2　船對橋的碰撞概率

圖2　橋可能與船舶上部結構如甲板艙、桅桿相撞部位示意圖

圖3　橋可能與船舶正碰部位示意圖

2.2極限側抗力計算

將船撞荷載按照1 000 k N橫橋向撞擊力遞增的順序依次進行計算，直至撞擊荷載超過拱圈極限承載能力。驗算部位考慮拱腳、1/4跨、拱頂和船撞部位，且截面抗力驗算考慮雙向彎矩的影響。

2.3拱圈極限側抗力計算

假定拱圈處于加固后的完好狀態(tài)。經試算，175 m蓄水后，船舶撞擊拱圈情況下，拱圈的極限側抗力為橫橋向20 000 k N。可見，船撞（橫橋向20 000k N或縱橋向10 000 k N）作用下，主拱圈被撞擊部位的極限承載能力最小，橫向撞擊時安全系數為1.135，縱橋向撞擊時安全系數為1.078。

2.3.1整體結構縱橋向應力計算

應力計算點為各單元的4個角點。其中3#和4#點為拱腹點，1#和2#點為拱背點。1#和4#點為船橫橋撞擊側。點位相關關系見圖4。

圖4　應力計算點相對關系示意圖

經計算，各種荷載組合下拱圈最大應力發(fā)生在4#點，為30.96 MPa，部位為被撞擊半跨拱圈拱腳；最小應力發(fā)生在2#點，為3.09 MPa，部位為被撞擊半跨拱圈拱腳。

2.3.2局部應力計算

將船撞擊力簡化成均布荷載作用在拱圈上，作用面積考慮為6 m×7 m（縱橋向6 m，豎向7 m），建立全橋拱圈有限元實體模型（見圖5）。該模型共劃分為36 784個單元、71 624個節(jié)點。

圖5　船橋碰撞有限元模型

圖6　腹板豎向拉應力分布（單位：kPa）

圖7　頂板橫橋向拉應力分布（單位：k Pa）

圖8　腹板縱橋向應力分布（單位：kPa）

船撞荷載下被撞側拱圈應力增量（節(jié)點平均結果）分布見圖6～8。從圖6～8可以看出：腹板內側在1/2拱圈高度處拉應力最大，為11.6 MPa；拱圈頂板上緣在與腹板交界處拉應力最大，為7.8 MPa；腹板外側在與橫隔板交界處拉應力最大，為21.5 MPa。最大壓應力發(fā)生在離橫隔板約2 m處，為15 MPa。根據腹板應力分布情況和腹板承載能力計算結果，船撞荷載作用下，腹板1/2拱圈高處將被破壞，并出現縱向裂縫。

2.4船撞擊一次后橋梁倒塌的概率

根據極限側抗力H和撞擊力P按照《美國公路橋梁設計規(guī)范》進行計算。0≤H/P＜0.1時，PC=0.1+9（0.1-H/P）；0.1≤H/P＜1.0時，PC= 0.111（1-H/P）；H/P≥1.0時，PC=0。該橋被船撞擊一次后倒塌的概率見表3。

表3　船撞擊一次后橋梁倒塌的概率

3 交界墩極限側抗力計算

荷載組合和極限側抗力確定方法同主拱圈。采用梁單元建立橋墩有限元模型，共230個單元、231個節(jié)點（見圖9）。分別在橋梁縱向和橫向施加船撞力進行計算，得橋墩極限側抗力為3 500 k N。船撞（橫橋向3 500或縱橋向1 750 k N）作用下，主拱圈被撞擊橋墩墩腳部位的極限承載能力最小，橫向撞擊時安全系數為1.06，縱橋向撞擊時安全系數為1.93。

圖9　橋墩有限元模型

根據極限側抗力H和撞擊力P按《美國公路橋梁設計規(guī)范》對船撞擊一次橋墩后橋梁倒塌的概率進行計算，結果見表4。

表4　單個橋墩倒塌概率

4 船橋相撞大橋的年倒塌頻率

按上述方法計算，船橋相撞時，該橋拱圈的年倒塌頻率見表5，4#～6#墩的年倒塌頻率見表6～8。

表5　船橋相撞時拱圈的年倒塌頻率

表6　船橋相撞時4#墩的年倒塌頻率

表7　船橋相撞時5#墩的年倒塌頻率

表8　船橋相撞時6#墩的年倒塌頻率

根據表6～8，船橋相撞時，拱圈的年倒塌頻率為3.142×10-3，4#墩的年倒塌頻率為2.999× 10-3，5#墩的年倒塌頻率為2.378×10-4，6#墩的年倒塌頻率為6.709×10-5，大橋的年倒塌頻率為上述之和，為6.446×10-3。根據《美國公路橋涵設計規(guī)范》，關鍵性橋梁要求年倒塌頻率小于0.000 1。可見，目前該橋的船撞安全風險較高。

5 結論

該文計算分析了多種船型撞擊萬州長江公路大橋的概率與頻率，得到該橋在175 m蓄水后船舶撞擊橋梁的年倒塌頻率為6.445×10-3，船撞橋安全風險較高。建議從以下幾方面采取措施：

（1）完善橋區(qū)助航標志。正確、合理配置橋區(qū)助航標志、安全標志和各種輔助設施，保障橋區(qū)船舶航行安全，有效減少事故發(fā)生。

（2）該橋區(qū)在大洪水期流速較大，下游1.5km處又有萬州鐵路大橋，容易出現海損事故，應在洪水期對該段橋區(qū)通航進行特別管制。

（3）設置獨立于橋梁之外的防撞系統(tǒng)，保障船舶航行安全和橋梁自身安全。目前該項措施正在實施之中。

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U446.1

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2016-03-30