考慮密集重載車輛的橋梁荷載效應極值分析*

譚皓，魯乃唯

（1.長沙市望城區公路管理局，湖南長沙 410219；2.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

考慮密集重載車輛的橋梁荷載效應極值分析*

譚皓1，魯乃唯2

（1.長沙市望城區公路管理局，湖南長沙 410219；2.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004）

在役公路橋梁承受大量長期交通荷載的反復作用，車載下橋梁的安全性能日益突出，密集重載車輛作用下橋梁倒塌事件時有發生，通過運營管理控制密集重載車輛對確保橋梁安全具有重要意義。文中結合高速公路動態稱重系統（WIM）的車輛統計數據，模擬橋梁運營期的荷載效應概率模型，分析密集重載車輛對橋梁的作用效應和車流量參數對橋梁荷載效應極值的影響，用于指導橋梁的運營管理。

橋梁；荷載效應；動態稱重系統（WIM）；運營期；車流量參數

近年來，隨著全球經濟的迅速發展和建造技術的不斷進步，橋梁建設得到迅速發展。大型橋梁在運營期的安全直接關系到國家經濟發展和生命財產安全，其安全評估不容忽視。在役公路橋梁承受大量長期交通荷載的反復作用，車載下橋梁的安全性能日益突出。隨著人們生活水平和汽車制造業的不斷進步，車輛通行量和載重能力均有所增加，規范規定和設計的車輛荷載不足以準確地反映橋梁在運營期的安全性。

橋梁設計和施工不合理及車輛超載是近年來國內橋梁倒塌的重要因素。目前大跨度橋梁設計逐步向輕柔化和結構形式復雜化方向發展，大跨度橋梁剛度較低，在大量車輛荷載作用下加勁梁變形較大，當變形超過一定界限時影響橋梁的正常使用。此外，與梁式橋、拱橋和斜拉橋相比，大跨橋梁的剛度較低，車載下將出現較大的撓度和振動。對于該問題，Cai C.等采用車-橋耦合振動理論分析了車輛通過橋梁時行車舒適度的問題，韓萬水等研究了重載車輛通過橋梁時橋梁的動力特性，Chen S.等提出了隨機車流作用下橋梁動力響應的簡化分析方法。但對密集重載車流作用下橋梁動力響應極值概率模型的研究相對較少。該文將分析密集重載車輛對橋梁的作用效應，揭示車流量參數對橋梁荷載效應極值的影響規律，為橋梁運營管理策略制定提供參考。

1 基于WIM的密集重載車輛模型

1.1動態稱重系統

目前車輛的超限超載監測方法主要有靜態和動態兩種方法。靜態稱重方法的優點是測量精度較高；但其缺點較多，主要表現在測試儀器和設備較龐大，易造成交通堵塞，而且不能測量車速和車距等參數。動態稱重系統（WIM）能實現不停車稱重，可測量車速和車距等參數；其缺點是測試精度受環境影響較大。隨著動測技術和儀器的不斷進步，WIM系統的精度得到很大提高，具有長遠的應用前景。

車輛和路面的相互作用分析研究表明，汽車荷載增加2倍，則每公里路面的損壞增加15倍，符合“四次方法則”，車流量的增加和車重的增長使路面和橋梁呈現加速損壞的現象。WIM系統通過傳感器和支持儀器測量在特定時間和特定地點下行駛車輛的動態輪胎受力，計算車輛的重量、車速、車距和車型等數據。一般情況下，WIM系統的單軸稱重誤差小于5%，置信度為90%以上。傳感器車道安裝如圖1所示，WIM系統的施工現場如圖2所示。

圖1　車輛通過WIM系統示意圖

根據某高速公路WIM的車輛統計數據，可得到六軸貨車的總重概率密度（如圖3所示）。

圖2　WIM系統的施工現場

圖3　六軸貨車總重的概率密度

橋梁WIM系統不只是傳統的橋梁檢測加結構評估技術，而是被賦予了結構監控與評估、設計驗證和研究與發展三方面的意義。

1.2密集重載車流模型

橋梁的超載現象是客觀存在的，在某些路段還十分突出。存在兩種情況：一是早期修建的老橋超齡、超負載運營；另一種情況是違規超載車輛的存在。前者主要是由設計規范的變化、交通量的增加及重載車輛的發展所致，這種現象是必然的；后者是由于車輛使用者違反交通運輸法規超載營運，這種現象在中國公路運輸中很普遍，會使橋梁損傷和裂縫加劇，甚至會引發結構破壞事故。

基于實測車流統計數據對橋梁的響應進行分析能真實反映橋梁在運營期的安全狀況。每條高速公路的車流量特征均不相同，正確統計分析高速公路車流量參數對橋梁結構安全評估具有重要意義。韓萬水等結合公路橋梁車輛統計和模擬方法對某三塔斜拉橋總體響應特征進行了研究，并對比JTG D60 -2004《公路橋涵設計通用規范》，指出現有規范基于響應面確定加載范圍的極端加載方式及荷載取值無法反映多塔斜拉橋的實際荷載響應狀態。實際上，交通運營狀態和日均交通量等參數對車輛荷載作用下橋梁的響應有著較大影響。

國內外諸多學者對公路橋梁的荷載譜進行了研究，建立了車輛荷載的頻率模型。普遍認為小跨徑橋梁的結構響應與車輛的整體重量有關，而受車輛的車距影響較小。針對大跨度橋梁，還應研究車頭時距和車道等參數與上述參數一起形成的車流參數對橋梁響應的影響。

公路橋梁車流量在數量、車型、車重、車速等參數方面具有較大的離散性和隨機性，且季節性和區域性特點較為突出，準確模擬隨機車流具有一定難度。李揚海等研究表明車型一般服從均勻分布，車重一般服從極值-Ⅰ型分布，一般運營狀態的車距服從對數正態分布，密集運行狀態下車距服從Gamma分布。

目前車流量統計方法主要有人工調查法和儀器觀察法兩種。人工調查法可獲得較為準確的車流量數量，但無法獲取車速與車距等數據，僅在收費研究中得到一定應用。根據WIM系統的監測數據，采用Monte-Carlo抽樣方法可生成密集重載車輛，分析流程如圖4所示，生成的密集重載隨機車流樣本如圖5所示。

圖4　密集重載車流模擬方法

圖5　密集重載隨機車流模型

圖5是在高速公路WIM系統數據統計分析的基礎上，采用Monte-Carlo抽樣方法在時域范圍內生成的包含重載車輛的車流模型。

2 密集重載車流作用下橋梁的響應分析

2.1車-橋相互作用理論

車輛通過橋梁時，由于橋面不平整、主梁位移和車輛發動機振動等原因，車輛與橋梁之間會產生耦合振動作用，車流通過大跨度橋梁時則形成車流-橋梁耦合振動。針對隨機車流分析問題，該文采用Chen S.等提出的等效動態軸重（EDWL）的車輛簡化方法。

針對圖6所示車-橋耦合振動模型，可建立如下車橋耦合振動分析模型與運動方程：

式中：Mv、Cv、Kv分別為車輛的質量、阻尼和剛度矩陣；Mb、Cb、Kb分別為橋梁的質量、阻尼和剛度矩陣；Fvg和Fbg分別為車輛和橋梁的自重向量；Fvb和Fbv為車輛與橋梁之間的相互作用力。

圖6　車輛模型

2.2連續剛構橋分析

某連續剛構橋跨徑組合為105 m+2×200 m +105 m，上部結構主梁采用C60預應力砼單箱單室截面，下部結構主墩采用C60鋼管砼疊合柱。在ANSYS有限元平臺，主梁與主墩均選取Beam188單元（如圖7所示）。

考慮橋梁的豎彎模態和扭轉模態及路面平整度參數，將車流的等效時變力加入有限元模型，由瞬態分析得出隨機車流作用下該橋跨中節點的位移（如圖8所示）。

圖7　連續剛構橋有限元模型

圖8　車流作用下橋梁跨中位移時程曲線

根據圖8所示位移時程曲線，可采用界限跨越理論計算位移跨越某界限值的次數。上跨越或下跨越率是跨越理論的重要指標，表示為隨機過程單位時間內正向或負向跨越某水平的次數。對該橋位移的跨越次數進行統計，方法如下：首先將位移時程按照Δt分段，然后判斷t和t+Δt兩相鄰時刻斜拉索索力是否滿足X（t）＜a且X（t+Δt）＞a，若滿足，則在Δt內發生一次上跨越。1 h內位移界限跨越的直方圖及采用Rayleigh分布擬合的跨越率概率密度如圖9所示。

圖9　隨機車流作用下橋梁位移概率密度

由圖9所示位移概率密度，可得出橋梁的動力響應概率模型，用以分析橋梁在密集重載車輛作用下的動力響應安全水平。根據上述計算結果，采用Rice極值預測方法得到荷載效應在某個重現期內的極值（如圖10所示）。

圖10　極值預測模型

3 交通量增長情況下的位移極值

運用密集重載車流作用下橋梁結構的分析結果，可對橋梁的安全狀態進行評估，識別出橋梁在密集重載車流作用下的安全水平，作為控制密集車流與重載車輛的依據。

假定車流量呈線性增長規律，增長系數a為1%～2%時橋梁位移極值的增長情況如圖11所示。

圖11　交通量增長對橋梁位移極值的影響

由圖11可知：當交通量增長系數為2%時，橋梁100年后的位移極值達到0.457 m。掌握各條路線車流量的變化，尤其是重車流量的變化，從而掌握每座橋梁實際承受荷載的變化，監視橋梁的安全。

4 結論

該文基于WIM系統監測車流數據，建立了密集重載隨機車流模型，分析了隨機車流作用下連續剛構橋梁的動位移極值。研究結果表明：

（1）橋梁運營期荷載效應極值是由密集重載車輛作用產生的，采用密集重載車流模型可預測橋梁運營期的極值。

（2）采用Rice公式的界限跨越理論與車-橋動力響應分析相結合的方法可建立橋梁運營期的荷載效應概率模型。

（3）橋梁運營期的荷載效應極值受交通量的影響較大，在預測橋梁荷載極值時應考慮交通量的增長模型。

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U441

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1671-2668（2016）05-0152-04

國家重點基礎研究發展（973）計劃項目（2015CB057705）；長沙理工大學土木工程重點學科建設項目（15KZDXK06）

2016-03-21