數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

曹道吉草

摘 要：我們都知道，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中存在很多重要的思想，在解題中，充分利用這些數(shù)學(xué)思想能夠幫助我們更快、更準(zhǔn)確地將問(wèn)題解答出來(lái)。數(shù)形結(jié)合思想就是其中的一種思想，它有機(jī)地將抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，進(jìn)而將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象的問(wèn)題具體化，這樣能夠激發(fā)學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，大大提高了學(xué)生解題的速度及質(zhì)量，減少了學(xué)生解題的時(shí)間。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)介

1.數(shù)形結(jié)合的概念

所謂的數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是將“數(shù)”與“形”相結(jié)合，這里的“數(shù)”通常是指一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而“形”指的是圖形，能夠直觀地將數(shù)學(xué)中的函數(shù)、集合等表達(dá)出來(lái)。數(shù)形結(jié)合主要有兩種情況，一是在解題過(guò)程中，通過(guò)“形”輔助我們將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言變得明了，從而快、準(zhǔn)、穩(wěn)地將問(wèn)題解答出來(lái)；二是通過(guò)“數(shù)”將“形”進(jìn)行量化，使形更加具體、準(zhǔn)確。數(shù)形結(jié)合作為高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中一種較為重要的解題思路及方法，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)其邏輯思維能力以及解決問(wèn)題的能力，因此，掌握好這一重要的數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生有巨大的幫助。

2.數(shù)形結(jié)合的原則

（1）等價(jià)原則

我們運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，雖然數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助我們將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，但是，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，切記要使自己所塑造出來(lái)的“形”與問(wèn)題中的“數(shù)”是等價(jià)的，不可以出現(xiàn)任何的差錯(cuò)，因?yàn)橐坏靶巍迸c“數(shù)”不匹配，會(huì)使數(shù)學(xué)問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤的理解，進(jìn)而無(wú)論之后運(yùn)算得多么準(zhǔn)確，依然是解答錯(cuò)誤。

（2）簡(jiǎn)單性原則

在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們之所以會(huì)使用數(shù)形結(jié)合的思想，主要就是想將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而有利于我們對(duì)于問(wèn)題的解答。因此，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，還要遵循簡(jiǎn)單性的原則，盡量使自己塑造出的“形”簡(jiǎn)單，這樣能夠使我們更加清晰地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，減少解題時(shí)間，提高解題效率。

3.數(shù)形結(jié)合方法的主要作用

所有的數(shù)學(xué)思想都是為解題而服務(wù)的，比如，分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等等。數(shù)形結(jié)合的方法能夠幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)概念，能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，使他們更好地理解數(shù)學(xué)概念。采用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?shù)學(xué)語(yǔ)言與圖形緊密地聯(lián)系在一起，使數(shù)學(xué)概念更加清晰明了。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要教會(huì)并且引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，這樣不僅能提高學(xué)生的解題效率，同時(shí)對(duì)其創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)有積極的作用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.如何將數(shù)形結(jié)合思想貫穿到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中

在新課改的條件下，要求教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，這體現(xiàn)了思想方法的重要性，那么，如何有效地將數(shù)形結(jié)合的思想傳授給學(xué)生，并讓他們熟練應(yīng)用這種思想呢？首先，教師要以教材為依據(jù)，在一些數(shù)學(xué)概念及性質(zhì)中善于發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，只有這樣，久而久之，學(xué)生便會(huì)在無(wú)形之中掌握這種思想方法，進(jìn)而潛移默化地應(yīng)用在解題過(guò)程中；其次，教師應(yīng)適時(shí)地創(chuàng)建教學(xué)環(huán)境，通過(guò)一種學(xué)生容易接受的方式將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿其中；再次，教師要不斷地使自己的教學(xué)過(guò)程達(dá)到最優(yōu)，在對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)講解的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想；最后，教師要切記科學(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。