高中數學中概率統計部分的教學探析

劉剛

摘 要：當前由于概率統計知識應用的廣泛性，幾乎每一門科學或技術都有自己相應的統計學。例如，生物統計學、衛生統計學、體育統計學等。在不確定性信息越來越多的現代社會里，概率統計為人們認識客觀世界，有效地采集、處理、分析隨機數據，對所研究問題做出合理的推斷與決策提供了重要的思維模式和解決問題的方法，概率統計也成了一個未來公民必備的知識，那么概率統計的教學方式也就成為一個重要的話題。

關鍵詞：高中數學；概率統計；教學方式

概率統計部分是高中數學教學中的重點，也是培養學生分析思維的主要途徑。目前，提高學生的學習效率，增強課堂的教學效果已經成為新課標背景下教學的基本目標。本文主要結合自身的教學經驗與實踐，簡單談談高中數學概率統計部分的教學方法與策略，為實現高中數學課堂的有效教學提供一些參考。

一、注重對隨機現象與概率意義的理解

概率是一種隨機出現的現象的科學，隨機現象的定義是這樣的：在同一的環境下不斷地重復相同的試驗，由于在試驗中出現哪一種結果都是不確定的，以至于在試驗之前無法預料會出現什么結果，也就是我們所說的事件具有隨機性。雖然隨機現象的結果有時候看起來并沒有一定確切的結論，我們也無法去比對，然而它的結果有時候卻會呈現出一定的穩定性，顯示出一些大致的規律。因此，讓學生了解隨機現象與概率的意義是概率教學的核心問題。

要使學生建立正確的隨機觀念理論，教師可以為學生列舉很多生活中的例子，來印證自己的觀點，讓學生在實際操作中去感受這些內容。而不是通過教師單純的講解來告訴學生什么是隨機性，這樣的話，學生很難記住，更不要去說理解了。在課堂教學中，教師可以做一些簡單的活動來印證，例如：隨機擲骰子，讓學生以小組為單位進行試驗，每個小組的成員都要進行50次以上的試驗，然后再讓學生統計出現每一個數字的概率，使其總結經驗，看看結果是不是隨機的、不確定的；教師還可以讓學生隨機擲硬幣，讓學生在操作中體會隨機的意義。

二、重視概率模型的理解應用以及和其他數學知識的結合

計算隨機事件發生的概率是高中數學概率學習中的重要內容。對于這方面的學習，教師在教學中最重要的是讓學生掌握對各種概率模型的理解和應用，而不是去總結什么樣的題型來套用什么樣的公式。在實際教學中，教師應注意使學生經歷從多個實例中概括出具體的概率模型的過程，體會這些例子中的共同特點，注重理解各概率模型的特點，同時，還要在實際問題中培養學生識別模型的能力。另外，概率模型與我們的日常生活是緊密相聯的，它的應用是非常廣泛的，教師在教學過程中，除了將其與實際生活中的例子相結合以外，也要注重與其他數學知識的結合，這樣才可以讓學生體會到數學知識是相通的。

三、注重建立正確的概率的直覺

高中生都具有一定的生活經驗，這些經驗是學生學習概率的基礎，但是其中有的經驗很有可能是錯誤的。例如，將一枚硬幣投擲一百次，很多學生認為一定會是正面五十次，反面五十次，或者是這種概率出現的幾率特別大，而通過實際的計算，這種概率特別小。又例如擲骰子游戲，很多人認為只要投擲的次數夠多，那么，各個數字出現的次數一定是相等的，然而這種概率微乎其微。這些生活的經驗都是錯誤的，這就要求我們在教學中要幫助學生逐步消除錯誤的經驗，建立正確的概率直覺。那么，如何消除這些錯誤的直覺呢？教師可以讓學生親身去經歷隨機現象的探索實驗，先引導學生猜想結果發生的可能性，然后再動手實驗，記錄實驗的數據，分析實驗的結果，最后將得到的結果與自己的猜想進行比較，最后就可以建立理論的概率模型，并且與實驗的結果進行結合對比，這有利于使學生建立正確的概率直覺。

四、突出統計思維的特點和作用

通過部分數據來推測全體數據的性質是統計的特征之一，但是，統計的結果具有不確定性，統計推斷有可能是錯誤的，但同時統計思維又是一種重要的思維方式，它也是人們不可缺少的思想工具，根據部分數據進行一定的推理也同樣是普遍的方法。因此，使學生體會統計思維的特點和作用是統計教學的核心目標。教師在教學中應注重學生對數據的分析，并引導學生得出合理的決策，為其提供一些依據，使學生認識到統計的作用，體會統計思維和確定性差異。例如，在運用樣本估計總體的教學中，應通過對具體數據的分析使學生體會到由于樣本的隨機性而導致的與總體的一些偏差。

五、恰當運用現代信息技術，培養學習的趣味

在概率統計的教學中，教師應該盡可能鼓勵學生使用各種數學教育技術平臺，使學生有時間與精力來探究事物的統計規律性，對實驗結果的隨機性和規律性有更為深刻的認識，更好地體會統計思想和概率的意義。例如，教師可以搜集一些學生感興趣的內容，將其做成超文本，放在服務器中，讓學生通過瀏覽資料，找出自己的研究主題，做出相應的概率評價報告。

概率統計是高中數學教學中的重點內容，它有著嚴密的數學基礎。在高中數學課程中，加強概率統計學習十分重要，而且，隨著信息技術的發展，人們常常需要收集大量的數據，根據所獲得的數據提取有價值的信息，做出合理的決策。而統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據。高中課程及時強化統計與概率的內容已經成為一種必然，它已經成為培養學生以隨機的觀點來理解世界的教學內容。因此，提高這部分內容的教學效果就成為高中數學教師不可推卸的責任。

參考文獻：

[1]張馨心.高中數學概率統計的教學設計研究[D].遼寧師范大學，2011.

[2]陳立強.高中數學教學概率統計部分淺析[D].華中師范大學，2011.