基于Vague集的群體應急決策優化模型

李香花,王孟鈞,張彥春,劉根強

(中南大學土木工程學院,長沙410083)

基于Vague集的群體應急決策優化模型

李香花,王孟鈞,張彥春,劉根強

(中南大學土木工程學院,長沙410083)

文章針對多因素、多主體、多方案的非常規突發事件的動態應急決策過程,建立基于v ague的群體應急決策優化模型。從應急決策機制分析入手,提煉應急決策的主要影響因素,并構建應急決策模型的評價指標體系;然后,確定在v ague決策環境下決策專家的權重,采用v IKOR方法甄選出最優方案或折中解集,并給出應急預案的優化路徑;最后,用算例驗證該模型的有效性和可行性。

vague集;非常規突發事件;群體應急決策;動態優化模型

0 引言

非常規突發事件應急決策是危機管理的重要方面,構建科學性和時效性相統一的應急決策模型,快速、有效地應對非常規突發事件,對提升我國經濟社會系統承載非常規突發事件的能力,提高應急管理的水平具有重要意義[1]。應急決策指的是在災害事故發生時,運用決策理論,借助計算機等輔助工具,迅速有效地針對應急資源與環境狀況,選擇或組合有效的應急策略或應急預案,并隨著事態的發展對預案進行不斷的調整,直至應急救援結束[2]。在不精確、不確定的動態應急環境中,傳統的用精確分值來量化各種數據信息以及決策專家的評判效用值,并以此進行判斷決策,已經缺乏實際意義[3],Fuzzy集的應用開辟了模糊決策的新領域,使得決策的精度提高。Vague集比Fuzzy集增加了一個屬性參數——猶豫度,進而可以描述“非此非彼”的模糊概念,更加細膩地刻畫客觀世界的模糊性本質[4]。因此,本文用Vague值代替Fuzzy值來量化決策專家的定性評判,建立動態群體應急決策模型。

1 基礎知識

1.1 Vague集

定義1[5]:設U是一個非空集合,它的元素用X表示。U上的一個Vague集A是指U上的一對隸屬函數tA和fA,即tA:U→[0,1]、fA:U→[0,1],滿足tA+fA≤1,且0≤tA≤1, 0≤fA≤1,其中tA為Vague集A的真隸屬函數,表示支持X∈A的隸屬度下界;fA稱為Vague集A的假隸屬函數,表示反對X∈A的隸屬度下界。設X∈U,則稱閉區間[tA,1-fA]為Vague集A在點X的Vague值,它同時表示了支持和反對X∈A的隸屬程度,πA(x)=1-fA-tA則表示對X∈A的猶豫程度。

由定義1可知,πA(x)越大,表示X相對于A的未知信息越多,當πA(x)=0時,Vague值就退化為A在X點的Fuzzy值,Vague值X的三維表示為X=[tA(x),fA(x),πA(x)],為便于計算與變換,本文統一以[tA(x)，1-fA(x)]表示Vague值。

定義2:有兩個Vague值a～=[ta(x)， fa(x)]和b～= [tb(x)， fb(x)],則他們滿足如下運算法則[6]:

1.2 Vague集的相似度

定義3[7]:設論域其上有Vague集A, B,A={[tx1，1-fx1]，[tx2， 1-fx2]，...，[txn， 1-fxn]};B={[ty1，1-fy1]，[ty2， 1-fy2]，...，[tyn， 1-fyn]},則A與B之間的相似度S (A,B)計算如式(1),d(A，B)表示Vague集A與B之間的距離:

2 應急決策流程及影響因素

2.1 應急決策的流程

應急決策是一個面對不確定的動態環境,考慮突發事件發生發展的過程、應急救援的實施、各類應急資源的保障等不同的因素,利用應急預案知識進行決策的多階段動態過程,如圖1所示。圖1中的點表示不同狀態下的非常規突發事件及發展狀態,箭頭代表可供選擇的應急預案。在決策初始階段,基于當前信息,有多個預案可供決策專家選擇,經過一階段的應急決策后確定采用其中的某個方案。該方案確定了一系列相應的救援行動,方案實施后可能會對應急事件產生一定的影響,非常規突發事件發生相應變化動態演化成一個新的狀態,此時需要獲取新的事件狀態的相關信息輔助進行下一階段的群體決策過程,直到某個特定應急事件徹底解決,整個決策過程才結束。

圖1 多階段動態應急決策過程

依據上述應急決策事件的多階段過程分析可知,在每一決策階段的決策,都是由眾多決策者共同參與,多個決策專家根據自己的經驗及掌握的信息,針對多個評價指標對多個備選方案提供自己的偏好或觀點,然后將個體意見集結形成群體意見,從而獲得群體滿意的最終應急決策方案。于是,應急決策過程實際包括決策問題、決策主體、決策工具與決策結果四部分組成,具體流程如圖2所示。

圖2 應急決策的流程圖

應急環境下的信息具有很大的不確定性和模糊性,人類思維也具有模糊性和連續性,使各階段決策相互影響,因此,應急決策是一個動態群體模糊多屬性決策過程。

2.2 應急決策的影響因素分析與決策指標提煉

從應急決策機制來分析,可以明確在應急決策過程中的影響因素,這些因素形成決策活動的基本要素,這些要素相互作用、相互影響會導致不同的決策結果。這些基本要素如表1所示。

表1 應急決策活動的基本要素

基于應急決策影響基本要素分析,決策者在整個決策中起主導地位的因素,可以從情景因素、應急預案、應急資源、信息四個方面來建立應急決策模型的評價指標體系。如圖3所示。

圖3 應急決策模型中的評價指標體系

3 動態群體應急決策模型的建立

3.1 模型的基本思路

針對多因素、多主體、多方案的非常規突發事件的動態應急決策過程,本文提出一種應急決策的新模型,模型的基本思路如圖4所示:

圖4 模型的基本思路

收集實時數據,綜合各專家的評價意見,考慮到客觀事物的復雜性和不確定性,以及人類思維的模糊性,構造Vague決策環境,建立各專家的模糊決策矩陣。在實際決策中,不僅要考慮各專家的可信度,而且要根據各專家的實際評價值,以及他們對各方案的評價一致性來確定各專家的權重。然后,對各專家的模糊決策矩陣進行集結,得到最終的加權模糊矩陣,為使決策模型更為客觀,采用熵值賦權法確定各評價指標的權重。最后采用VIKOR方法輔助決策,可能出現的情況有:(1)同時滿足可接受優勢和決策過程的穩定性條件,出現最優方案; (2)不同時滿足可接受優勢和穩定性條件,得到折中解集,即等價的優選方案集,再根據實際的應急環境從中選擇適宜的方案。

3.2 模型構建的步驟

步驟1:設置評估語言標準,確定備選方案集A和評價指標集C,并由專家群體對決策預案運用標準語言進行相應的評價。有m個應急預案可決策者選擇排序,則方案集A=(A1， A2， ...， Am);有n項評價指標構成指標集C= (C1， C2，...， Cn);有p位專家參與決策,形成決策專家集專家k針對第i個方案的第j項準則的評價語言表示為每個專家的評價結果形成一個語義決策矩陣k=1，2，...，p。

步驟2:語義變量與Vague對應關系轉化與Vague決策矩陣的構建。決策專家針對評價指標體系對各方案做出定性評價,通過語義分析統計,語義變量與Vague值之間的轉化關系如表2所示。將各專家的評價結果轉化為Vague值數據,則得到各專家的Vague決策矩陣k=1，2，...，p。

表2 語義變量和Vague值之間的對應關系

步驟3:相關權重的確定。將所有專家的決策矩陣組合,形成三維的決策空間,其權重確定包括決策專家的權重與各決策指標的權重。

(1)決策專家綜合權重的確定

在群體多屬性決策過程中,各專家的綜合權重不僅與其可信度有關,還應該與該專家在實際評價中和其他專家評價值的一致性有關。在各評價指標的權重完全未知的情況下,將各專家對各方案的指標值進行評價,構成三維的評價空間。對每個方案,有不同專家對其不同屬性評價結果,形成m個n×p的評價矩陣構,如圖5(a)所示,對于每個專家而言,他們就每個方案的屬性進行評價,形成P個n×m的評價矩陣,如圖5(b)所示。對于某一方案Ai,兩個不同的專家Ep和Eq的評價意見可以看作是兩個模糊向量如圖5(c)所示,運用公式(2)計算向量的相似度ti(k，q),即對于方案Ai決策專家Ep和Eq評價意見的相似程度。每個方案中專家們評價意見的相似度構成一個相似度矩陣Ti,Ti=[ti(k，q)]p×p。專家意見相似度矩陣Ti為對稱互補矩陣,滿足一致性。利用其行和歸一化,推知針對方案i各專家評價意見的一致性權重向量ωi,

圖5 決策空間分解圖

由于有m個方案,則可得到m個向量。假定專家對給定的方案無偏見,并且各備選方案被命中的概率是均等的,專家在各方案中的一致性權重的均值k(k=1， 2，...，p)即為該專家的一致性客觀權重。

又由于專家專業背景和社會經驗不同,專家的可信度權重為ω'k,k=1， 2，...，p,則依據式(4)可以得到各專家的綜合權重ωk。

λ∈[0，1]為決策者的偏好系數,λ＞0.5,表明決策更偏重廣泛征集群體意見,λ＜0.5,表明決策更偏重于權威專家的意見。在確定決策專家的綜合權重后,集結各專家的決策意見,可以得到加權模糊決策矩陣為Z=[zij]m×n,其中:

(2)決策指標權重的確定

運用熵值賦權法計算各評價指標的權重,避免了決策者的直接參與賦權,可以提高決策的客觀性和準確性。本文借鑒文獻[8]采用的熵值賦權法對加權模糊決策矩陣Z進行數值計算,確定各評價指標的權重w1，w2，...wn。

步驟4:VIKOR決策與預案的優化。運用VIKOR方法對加權模糊決策矩陣Z=[z～ij]m×n進行排序與優化。

①依據指標屬性最大與最小值原則確定加權模糊決策矩陣Z的正理想解A*j和負理想解A-

j。

②依據Vague值的距離,運用公式(6)和公式(7)計算各備選方案與理想方案的相似度Si、差異度Ri。

(3)計算依據相似度與差異度計算結果

運用公式(1)和公式(2)計算各方案的均衡度Qi, i=1， 2， ...， m。

式中,S*=min Si,S-=max Si,R*=min Ri,R-=max Ri。v為“大多數準則”策略的權重或最大群體效用權重。v＞0.5時,表示依據少數服從多數的原則制定決策,傾向于考慮方案在指標上的群體差異;v=0.5時,表示對群體效用和個體遺憾同等重視;v＜0.5時,表示制定決策時傾向于考慮方案在個別指標上的差異。本文令v=0.5。

(4)心態函數的設置與判斷條件的推導

為防止Vague數值推導與去模糊過程中存在信息失真,設立心態函數來輔助并判斷。依據區間模糊數心態函數規則[8],Vague值心態函數FQi(ε)如式(8)所示,計算各方案心態函數值,并進行判斷排序。

條件1:可接受優勢。

其中,Q(1)、Q(2)為Qi值排序為第一、二的方案A(1)、A(2)對應的心態值,m為備選方案的個數。

條件2:決策過程中可接受的穩定性。即依據Si、Ri和Qi所得排序均一致。

(5)最優方案的確定及備選方案的優化

根據上述判斷條件,如果上述條件均滿足,則Qi排序正確,Qi值越小,意味著方案越好。Q(1)對應的方案A(1)為最優方案,并依據預案的Ri和Si找出對應的差異屬性,進行優化;如果只滿足其一條件,則綜合Qi和心態值確定折中解,對折中解屬性進行優化。

VIKOR方法在求解最佳決策的同時,還給出了各備選方案與理想方案的差距及其所在,提供了備選方案的優化路徑。Ri的值可以反映各備選方案與理想方案差距最大的評價指標,從而能夠識別各備選方案的待改進屬性,指導管理者完善優化應急預案,提高已有預案庫對應急環境的應變能力。

4 算例驗證

某一大橋垮塌事件中有5個可供選擇的救援方案組成方案集(A1，A2，A3，A4，A5),三組專家依據圖3的評價指標體系對備選方案進行評價,得到相應的評價結果如表3所示。

表3 各決策專家對各備選方案針對各評價指標的定性評價值

將上述數據輸入基于Vague的動態群體應急決策模型,得到評價結果如表4所示。

表4 與Ri的值及各備選方案待改進屬性

由表4可知按照Si值排序,方案的優劣排序為A1＞A5＞A3＞A2＞A4,按照Ri值排序,方案的優劣排序為A1＞A3＞A2＞A5＞A4。結果表明,方案A1和A2的待改進屬性是預案內容的合理性,方案A3和A5應該改善預案場景的代表性,方案A4需完善其預案保障的充分合理性。模型實際應用時,可以通過待改進屬性識別,進行預案優化,從而避免在預案優化過程中的低效投入。針對上述排序不一致結果,取v=0.5,ε=0.5時,進一步計算均衡值和心態指標,得到方案的排序為A1＞A3＞A5＞A2＞A4。

5 結語

本文針對多主體、多因素、多預案的非常規突發事件,構建動態應急決策模型。該模型通過專家針對實時信息做出判斷決策,并將個體模糊的決策意見按統一的標準轉化為vague語言變量,對群體的vague值進行集結,并通過集結結果與實時狀態進行對比,依據相應的判斷條件識別出最優方案,與此同時,輸出各備選方案的待改進屬性,指導預案庫的優化。應急決策過程中預案庫、評價指標體系、決策專家集均有可能發生的變動,因此可以通過調整模型中的相關參數的設置予以應對,使得模型具有很好的動態性。算例分析表明,改模型對預案不完善的非常規突發事件應急決策具有較好的實用性與可行性。

非常規突發事件應急決策實際中,決策并非一次性完成的過程,而是隨著應急事態的發展不斷調整應急策略,因此需要決策模型具有開放性與動態性。另外,由于決策者偏好與關注的側重點不同,可能不會對所有的決策屬性發表相應的意見,因此,本模型中對于決策信息缺失該如何構建vague環境,以及決策屬性拓展還有待進一步研究。

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(責任編輯/浩天)

C934

A

1002-6487(2016)20-0072-04

國家自然科學基金青年項目(60402539);教育部青年教師基金(2012QNZT206);教育部人文社會科學研究青年基金(13y JC630232);湖南省科技計劃項目(2012FJ4086)

李香花(1975—),女,湖南岳陽人,博士,副教授,研究方向:應急與風險管理、項目投融資決策、風險評價。王孟鈞(1960—),女,湖南長沙人,教授,博士生導師,研究方向:信用評價與組織創新、風險管理與決策。張彥春(1974—),女,黑龍江哈爾濱人,博士,副教授,研究方向:應急管理、風險評價。劉根強(1963—),男,湖南湘潭人,碩士,講師,研究方向:工程計價、成本控制管理。