基于歸一化主模態差的裝配式鋼橋導梁損傷識別

季群策，何曉暉，張梅軍，張宇

（1.解放軍理工大學野戰工程學院，江蘇南京210007；2.成都軍區善后辦公室房管局，四川成都610017）

故障診斷與維修

基于歸一化主模態差的裝配式鋼橋導梁損傷識別

季群策1，何曉暉1，張梅軍1，張宇2

（1.解放軍理工大學野戰工程學院，江蘇南京210007；2.成都軍區善后辦公室房管局，四川成都610017）

為了解決裝配式鋼橋在結構損傷下的識別問題，選取了歸一化主模態差作為標示量，對裝配式鋼橋導梁結構進行損傷識別。通過實測模型與有限元分析模型的固有頻率和對應振型比較，驗證橋梁導梁有限元模型的正確性；提出了運用歸一化主模態差曲線圖識別橋梁導梁損傷的方法，利用結構損傷時歸一化主模態比無損傷時的歸一化主模態剛度下降，損傷節點處振幅相對于正常狀態數值增大，產生歸一化主模態差正向突變來反映結構局部損傷的位置和損傷程度。通過模擬六種工況得到結構損傷部位會引起主模態差曲線的正向突變；并且損傷程度越重，對應的歸一化主模態差越大。驗證了損傷狀態和正常狀態之間的主模態差曲線可以判別裝配式鋼橋導梁的損傷位置和損傷嚴重程度。

鋼橋導梁；有限元模型；歸一化主模態差；損傷識別

裝配式鋼橋是一種能快速架設、撤收，且靈活機動的橋梁，具有可重復使用、地形適應力強等優點，其在軍事及民用交通工程保障中起到重要作用。裝配式鋼橋作為一種可重復架設的特殊橋梁，其導梁不但是此類橋梁的特有結構，也是制約橋梁架設的關鍵環節，因此導梁損傷狀況直接影響整橋性能，對于導梁結構的損傷識別也是橋梁狀態評估的重要環節。結構損傷大都由于結構自身性能發生變化所致，一般表現為局部剛度的下降，進一步導致裂紋甚至斷裂[1]。在結構損傷發生后，可通過構造損傷標示量，標示損傷位置及程度。在損傷標示量的研究中，基于模態參數的標示量比較容易得到。模態參數包括固有頻率和振型、阻尼等[2]。固有頻率作為全局參數，可以判斷結構損傷與否，并不能對損傷位置定位[3]。模態振型可以反映結構不同位置的位移信息，當結構損傷時，模態振型會發生變化，并且損傷部位的變化更為明顯，因此模態振型可以用于判定結構損傷。基于模態振型的損傷指標有位移模態、應變模態[4]、模態應變能[5]和曲率模態[6]等。位移模態最易測量得到，而應變模態和模態應變能的測量工作量大，對儀器的要求很高[7]。曲率模態并沒有直接測量的儀器，只能通過位移模態差分求得，要求測點足夠密集，才能得到準確值，這在實際操作中很難實現。因此，通過位移模態構造損傷標示量是最合適可行的方法。但模態振型中的位移值并不是結構的真實位移，而是結構對應于各階頻率的相對位移，選擇不同參考點會產生不一樣的位移值，不利于振型的比較。因此，本文提出了歸一化主模態差作為標示量進行結構損傷識別。首先對結構正常和故障狀態下模態位移進行歸一化處理，使得每種狀態最大模態位移為一；再利用結構故障與正常的歸一化主模態差反映結構局部損傷位置和損傷程度；并以某型裝配式鋼橋的導梁為研究對象，研究不同損傷位置和程度對主模態差的影響規律。

1 橋梁導梁有限元分析模型的建立與分析

1.1 有限元分析模型的建立

本文利用ABAQUS軟件建立導梁剛架有限元模型，在建模過程中為消除尺寸效應的影響，采用橋的實際尺寸參數進行建模。導梁剛架材料采用軋制型鋼，單元類型選擇beam梁單元。空間剛架材料屬性為：E＝210 GPa，λ＝0.3，ρ＝7 850 kg/m3.通過定義構件截面形式直接創建梁單元的方法建立導梁模型。得到導梁有限元模型如圖1所示，導梁的實際模型如圖2所示。

圖1 導梁結構有限元模型

圖2 導梁結構實際模型

1.2 模態分析及結果

對導梁模型采用模態分析的方法研究其振動特性，得到結構的固有頻率和振型，這些參數是進行動力學研究的重要參數。模態分析采用Block Lanczos法來進行，由于導梁結構較大，振動頻率較低，根據振動理論可知，在多自由度振動系統中，低階振動的特點是節點少、振幅大、危險大，因此，低頻振動比高頻振動更加危險，在結構振動中較低階的固有頻率和振型起到主要作用，較高階頻率和振型對頻率的影響較小，并且由于結構阻尼作用，高階頻率及其對應的振型迅速衰減，對高階模態計算可忽略不計。因此，在0~50 Hz頻率范圍內，僅對模型的前兩階豎向、側向固有頻率和振型進行分析。分析所得的各階固有頻率以及實測頻率如表1所示。

表1 導梁前四階模態分析結果

有限元分析所得的各階固有頻率所對應的主要振型特征如圖3所示。

圖3 有限元模型模態分析各階振型

通過對有限元導梁模型進行仿真分析，可以看出導梁的前兩階振型分為一階豎彎、一階側彎、二階豎彎和二階側彎。在導梁的模態實測試驗中，由于傳感器的方向為豎直方向，僅能測出導梁在豎直方向上的模態振型及固有頻率。通過對實測結果與仿真結果的對比，一階豎彎固有頻率的誤差3.3%，二階豎彎固有頻率的誤差4.5%，實測與仿真前兩階豎彎固有頻率的誤差都在4.5%以內，同時實測與仿真信號一階豎彎和二階豎彎的的振型也相符合，因此，可以認為本文建立的有限元模型正確，可用于損傷識別的研究，如圖4所示。

圖4 實測導梁上導梁模態各階振型

2 基于歸一化主模態差的橋梁導梁損傷診斷

2.1 歸一化主模態差

在實測及仿真中，模態分析得出的振型圖的各節點的變化數值并不是結構的真實位移，而是結構對應于各階頻率的模態位移，本文采用歸一化主模態，設正常狀態第i階歸一化主模態（主振型）為：

故障狀態的第i階歸一化主模態為：

第i階歸一化主模態差為：

當結構損傷造成了局部剛度下降時，結構的歸一化主模態相對于無故障時的歸一化主模態會發生變化，從而可以判斷結構的損傷。當結構的某個節點損傷，其局部剛度下降，歸一化主模態中對應該節點附近振幅相對于正常狀態數值增大，歸一化主模態差為正。由于某個節點振幅變化會影響局部附近其它節點的變化，因此，歸一化主模態數值增大的中間節點應該反映結構局部損傷的位置。

2.2 損傷有限元模型的建立

結構損傷會降低截面剛度，截面剛度K=EI（K為彈性模量，I為截面慣性矩）。剛度K的變化必然是彈性模量或截面慣性矩I的改變引起的，為簡化起見，本文采用改變彈性模量的方法控制截面剛度的變化，來模擬導梁剛架的損傷程度。根據對實際模型的觀測，初步確定了導梁易發故障位置在于鋼架的連接處，此處由銷釘連接，工作過程中易斷裂磨損，進而降低自身剛度，導致連接處剛度的降低，對于此鋼橋導梁，連接處的損傷與否以及損傷程度的大小都會影響整橋的性能，對整橋的安全性產生很大隱患，因此導梁的連接處的損傷識別尤為必要。本次研究的導梁有三處連接部位，針對可能發生的損傷，設定工況如表2所示。

表2 導梁結構損傷工況

2.3 損傷有限元模型的分析

首先以中間連接處損傷時，第一階豎向彎曲歸一化主模態差曲線（后文稱曲線）來進行對比分析，曲線如圖5所示。對于中間連接處發生損傷，本文設置了兩種工況，分別是損傷程度30%和損傷程度50%，從兩曲線圖中易看出歸一化主模態差在8~10節點部位產生了正向的突變，并且幅值較為明顯，與所設置的中間部位節點9連接處損傷的位置相符合，說明歸一化主模態差對于橋梁導梁中間連接處損傷位置敏感。對比圖5（a）和圖5（b），兩者曲線的形狀相似，但圖5（b）比圖5（a）幅值變化更大，說明歸一化主模態差對于橋梁導梁中間連接處損傷的損傷程度敏感。

圖5 中間連接處損傷主模態位移差曲線

對于右側連接13節點處發生損傷，曲線如圖6所示。本文設置了兩種工況，分別是損傷程度30%和損傷程度50%，從兩曲線圖中易看出歸一化主模態差在12~14節點部位產生了正向的突變，并且幅值較為明顯，與所設置的右側部位連接處損傷的位置相符合，說明模態位移差對于橋梁導梁右側連接處損傷位置敏感。對比圖6（a）和圖6（b），兩者曲線的形狀相似，但圖6（b）比圖6（a）幅值變化更大，說明模態位移差對于橋梁導梁右側連接處損傷的損傷程度敏感。通過圖5與圖6的對比，可見歸一化主模態差可以對橋梁導梁的不同位置、不同損傷程度進行識別。

圖6 右側連接處損傷模態位移差曲線

為了研究多位置損傷的識別效果，本文設置了中間節點9及右側連接節點13處同時損傷的工況，其曲線圖如圖8所示。從兩曲線圖中易看出歸一化主模態差在中間及右側部位產生了正向的突變，并且圖7（b）比圖7（a）幅值較為明顯，與所設置的損傷位置相符合，由圖7說明歸一化主模態差對于橋梁導梁多位置損傷識別同樣適用。

圖7 中間及右側連接處損傷模態位移差曲線

通過六種工況的模擬得到：結構損傷會引起損傷和正常之間的歸一化主模態差曲線變化，結構損傷由于降低了結構剛度，損傷部位會引起主模態差曲線的正向突變，損傷程度越重，對應的歸一化主模態差越大。損傷和正常之間的主模態差曲線可以判別橋梁導梁的損傷位置和損傷嚴重程度。

3 結束語

針對鋼橋導梁結構的損傷識別問題，提出了以歸一化主模態差為標示量的導梁結構損傷識別方法，得出以下結論：

（1）實測模型與有限元分析模型的固有頻率及對應振型比較，實測與仿真前兩階豎彎固有頻率的誤差都在4.5%以內，同時實測與仿真信號前兩階豎彎振型也相符，驗證了建立的橋梁導梁的有限元模型的正確性，為解決導梁結構損傷識別問題提供了可信的仿真分析方法。

（2）提出了運用歸一化主模態差曲線圖識別橋梁導梁損傷的方法。利用結構故障時歸一化主模態比無故障時的歸一化主模態剛度下降，故障節點處振幅相對于正常狀態數值增大，產生歸一化正向突變主模態差來反映結構局部損傷的位置和損傷程度。

（3）通過六種工況的模擬驗證，得到結構損傷會引起損傷狀態和正常狀態之間的歸一化主模態差曲線變化，損傷部位會引起主模態差曲線的正向突變；并且損傷程度越重，對應的歸一化主模態差越大。驗證了損傷狀態和正常狀態之間的主模態差曲線可以判別鋼橋橋梁導梁的損傷位置和損傷嚴重程度。

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JIQun-ce1，HE Xiao-hui1，ZHANGMei-jun1，ZHANG Yu2
（1.College of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China；2.Housing Authority of the Chengdu Military Region Rehabilitation Office，Chengdu 610017，China）

In order to solve the problem in the identification of assemble steel bridge structural damage，normalized main modal displacement difference is selected as labeled amount to identify damage of assemble steel bridge guide rail. Compare the finite element modal analysis of guide rail with the actual measurement to prove the validity of the finite element model. Graph of normalized main modal displacement difference can be used to identify structural local damage location and damage degree due to stiffness decrease of structural damage. Forward mutation of normalized main modal displacement difference can be observed by simulating six kinds of guide rail damage conditions，which can vertify correctness of normalized main modal displacement difference in damage identification .

steel bridge guide rail ；finite element model；normalized main modal displacement difference；damage identification

T U317

A

1672-545X（2016）09-0179-04

2016-06-18

原總裝科訂部重點科研項目（KYGYZXJK140011）

季群策（1992-），男，安徽蕪湖人，碩士，研究方向為機械裝備狀態監測與故障診斷；何曉暉（1975-），男，河北深澤人，副教授，研究方向為工程裝備與技術研究。