柔性板彈簧組件及對間隙密封的影響

曹廣亮，陳曦，秦彤彤，馬文統，武飛

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093）

柔性板彈簧組件及對間隙密封的影響

曹廣亮，陳曦，秦彤彤，馬文統，武飛

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海200093）

直線壓縮機在深冷和普冷領域的應用越來越廣泛，提高直線壓縮機性能和可靠性的研究也日益受到重視。在直線壓縮機中，柔性板彈簧往往是以多片組件的形式組裝在活塞運動軸上，板彈簧片之間采用薄墊片來隔開，柔性板彈簧技術可與間隙密封技術相結合，實現氣缸與活塞間無摩擦的相對運行，同時可避免潤滑油帶來的污染問題。對柔性板彈簧組件進行了分析，利用ANSYS軟件建立了板彈簧組件模型，研究了不同墊片厚度對板彈簧組件應力的影響，板彈簧組件的頻率隨板彈簧片數的變化規律以及板彈簧組件的不同裝配方式對間隙密封的影響。

柔性板彈簧組件；安裝方式；墊片；模態分析

0　引言

隨著技術的發展，直線壓縮機已經應用到現代低溫制冷機和空調、冰箱等領域。GSFC（NASA）在2002年發射RHESSI飛船中利用SUNPOWR公司M77B（4 W@77 K）型動磁式壓縮機驅動的斯特林制冷機為鍺探測器提供低于80 K工作環境[1]。2004年LG公司的Lee等[2]為使用R410A制冷劑的分體式熱泵開發了一種高效節能的線性壓縮機。2009年LG公司推出第三代冰箱用直線變頻壓縮機[3]，優化了活塞直徑和行程，提升壓縮效率。

柔性板彈簧作為直線壓縮機中的關鍵部件，用于支撐活塞及電機動子，保護運動過程中活塞與氣缸間的密封間隙不受破壞。目前，陳楠等[4]通過實驗分析了渦旋柔性板彈簧厚度及組件的片數對剛度和彎矩的影響，但是沒有分析墊片厚度和片數對板彈簧組件剛度和最大應力的影響，以及板彈簧組件的軸長度和兩組板彈簧組件的軸間距對活塞徑向偏移的影響，同時沒有分析板彈簧組件的固有頻率。文章選用陳楠等[5-6]設計的圓漸開線型板彈簧、Sunpower板彈簧與上海理工大學的陳曦等[7]設計的費馬曲線板彈簧作為研究對象，對柔性板彈簧組件進行了應力分析和模態分析，得出了板彈簧組件應力和頻率隨板彈簧片數、板彈簧片厚度、墊片數和墊片厚度的變化規律，同時分析了板彈簧組件不同裝配方式、板彈簧個數和板彈簧組件軸間距對活塞偏移量造成的影響，對直線壓縮機的設計有重要參考意義。

1　柔性板彈簧安裝方式及間隙密封影響的分析

1.1板彈簧組件的安裝方式

在直線壓縮機中，柔性板彈簧組件的安裝方式可分為：單邊安裝方式和雙邊安裝方式。單邊安裝方式如圖1所示，是將柔性板彈簧組件安裝在直線電機的同一側。其中單邊安裝又包括雙電子式對置活塞安裝和整體式自由活塞安裝，前者多用于分置式制冷機中，后者多見于整體式制冷機中。由于電機中勵磁線圈充磁不均勻產生的電磁力，活塞徑向氣體氣壓不均勻產生的氣體力以及活塞重力等因素的影響，活塞在運動過程中總會受到一個徑向力，導致活塞發生徑向偏移，破壞氣缸與活塞間的密封間隙的大小。

雙邊安裝方式如圖2所示，柔性板彈簧組件對稱的安裝在電機的兩側，利用柔性板彈簧組件的徑向剛度來支撐活塞的自重，這樣的安裝結構常用于分置式低溫制冷機中。與單邊安裝方式相比，雙邊板彈簧安裝方式加工和裝配較為復雜，所以目前單邊板彈簧安裝方式應用較廣。

圖1　低溫制冷機中板彈簧組件單邊安裝結構示意圖

圖2　低溫制冷機中板彈簧組件雙邊結構示意圖

1.2柔性板彈簧組件安裝方式對間隙密封的影響

直線壓縮機中板彈簧組件的不同安裝方式對運動活塞的徑向偏移影響很大，研究活塞的徑向偏移變化特性，對于保證活塞與氣缸之間的間隙密封大小十分重要。現代長壽命低溫制冷機中，盡管采用間隙密封技術實現了無油潤滑，但直線壓縮機運行時因活塞偏移改變了間隙密封的大小，而引起的密封損失在很大程度上影響了制冷機的性能，文獻[8]給出了活塞與氣缸間的密封損失W的表達式（1）：

式中：D為活塞直徑；t為密封的半徑間隙；△p為壓力波幅值（波峰和波谷差）；μ為氣體黏度；Lseal為密封長度。

從式（1）可以看出密封損失與密封的半徑間隙的三次方、壓力波幅值的平方成正比，與密封長度成反比，而與工作頻率無關。在密封長度方向上，由于活塞的徑向偏移導致密封的半徑間隙增大，密封損失也跟著增大，如圖3所示。

圖3　氣缸內活塞位置示意圖

2　柔性板彈簧組件的數值模擬分析

2.1墊片厚度對最大應力的影響

用ANSYS建立線性靜力結構分析（Static Struc?tural）模型，將通過Solidworks組裝完成的柔性板彈簧組件裝配體模型直接載入，然后插入載荷及約束，并進行求解。模型中板彈簧材料采用的是高強度不銹鋼，其彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.3，厚度為0.4 mm和0.6 mm，板彈簧外徑為Φ65 mm，中心孔徑為Φ4 mm，安裝孔的大小為Φ2.5 mm。選取了厚度為0.5 mm、0.8 mm和1.0 mm的墊片，分別和兩種厚度板彈簧片一起組裝并進行了應力特性的模擬，其中費馬曲線柔性板彈簧和多個墊片的裝配方式如圖4所示。

圖4　柔性板彈簧的組件形式圖

模擬中加載了5 mm軸向位移，通過求解計算后，得到三種柔性板彈簧最大等效應力結果如表1所列。在柔性板彈簧的兩側加入墊片后，表中分別以代號d-s-d-s-d形式表示，其中d代表墊片的厚度，mm，s代表板彈簧的厚度，mm。從表中可以看出，不同厚度的墊片對同種厚度的板彈簧片應力大小的影響只有2 MPa左右，柔性板彈簧的型線結構和厚度對板彈簧片的應力大小的影響才是主要因素。兩片板彈簧組裝在一起時受到相同載荷作用，其最大應力也基本不受影響。由此可知，當板彈簧片以組件的形式安裝，只要受到的載荷相同，板彈簧片上的最大應力并不像剛度那樣是疊加起來的，而是基本不變的。

2.2板彈簧組件兩種安裝方式模擬分析

2.2.1單邊安裝分析

直線壓縮機中多采用的間隙密封技術的密封間隙尺寸多為10～20 μm，當徑向受到很小的力，間隙密封被破壞。通過對斯特林低溫制冷機中板彈簧組件和活塞的實際模型進行簡化建模，參數如表2所列。假定活塞軸材料為鈦合金（E=1.08 GPa），墊片為鋁合金（E=0.7 GPa），泊松比為0.33。

表1　墊片厚度對柔性板彈簧組件應力的影響

表2　板彈簧組件及活塞的尺寸參數

當板彈簧組件單邊安裝時，壓縮活塞軸的長度一般較短，選取軸長度為10 mm，圖5給出Sunpower板彈簧組件和費馬曲線板彈簧組件分別與活塞軸頂端對齊單邊安裝時，在受到1 N徑向載荷時下活塞的徑向偏移云圖。其中板彈簧片數為4片，板彈簧墊片的厚度為1.0 mm。從圖可以看到，沿著背離板彈簧組件的一側活塞的偏移量越來越大。與此同時，當單個柔性板彈簧組件選取的板彈簧片數和墊片厚度不同時，表3給出了活塞的徑向偏移量。其中板彈簧組件的代號為“d-n”。從第1、3列數據，墊片厚度明顯影響了活塞的徑向偏移量，通過添加墊片可以減小偏移量。從第2、3、4列數據可以看出，增加板彈簧片數能成倍的降低徑向偏移量。三種板彈簧組件中，安裝費馬曲線板彈簧組件時活塞的徑向偏移量是其他兩種的1/3左右。結合式（1）和圖3可知，活塞的徑向偏移越小，密封的半徑間隙在密封長度上的變化就越小，則氣缸與活塞間的密封損失就越小。

2.2.2雙邊安裝分析

當雙邊安裝板彈簧組件時，電機置于兩組板彈簧組件之間，致使板彈簧組件之間的間距較大，活塞軸主要受到電機的徑向磁力作用，建模中活塞的尺寸不變，將活塞軸Lz改為100 mm。通過采用三片板彈簧裝配的板彈簧組件，研究板彈簧組件的間距Lt分別為50 mm和60 mm時活塞的徑向偏移情況。圖6給出了活塞軸在1 N徑向力下活塞的徑向偏移云圖。其中，采用雙邊安裝時，（a）的徑向偏移為1.65 μm；（b）的徑向偏移為0.786 μm。比單邊安裝明顯小，增大板彈簧組件的間距能降低活塞的徑向偏移量。

表3　板彈簧組件在不同板彈簧片數時活塞最大徑向偏移量

圖5　單邊安裝時活塞的徑向偏移云圖

圖6　費馬曲線板彈簧組件雙邊安裝時不同間距Lt對徑向偏移的影響

2.3柔性板彈簧組件的模態分析

從上面的分析可知不同墊片厚度對柔性板彈簧的應力并無多大影響，所以在建模中選用了單片厚度為0.4 mm的板彈簧片與厚度為0.8 mm的墊片組成板彈簧組件進行模態分析。

表4列出了三種柔性板彈簧及其兩片裝配的組件在無載荷作用時的前四階固有頻率。可以看出，三種柔性板彈簧的一階固有頻率均不在壓縮機的運行頻率范圍內，一般壓縮機運行頻率為30～70 Hz，柔性板彈簧組件的固有頻率都不在壓縮機運行頻率范圍內，從而避免了因板彈簧組件中板彈簧臂的共振造成斷裂的危險，并降低了噪音。二、三階固有頻率較為接近，相同厚度的三種柔性板彈簧的同階頻率也很接近。

表4　空載時三種柔性板彈簧及板彈簧組件的四階固有頻率

對比單片板彈簧與其對應的板彈簧組件的各階頻率，各階頻率相差不大，這就說明柔性板彈簧的頻率不隨板彈簧片數的增加而改變，是一種固有特性，以后對其他型線的柔性板彈簧進行模態分析時，只需分析單片的板彈簧各階頻率。

3　結論

通過對柔性板彈簧組件的分析可得到三個方面的結論：

（1）通過在三種板彈簧組件中分別添加不同厚度的墊片，分析表明板彈簧墊片的厚度對板彈簧片的最大等效應力基本沒有影響；

（2）通過對柔性板彈簧組件的模態分析，獲得柔性板彈簧組件的自振頻率，保證板彈簧組件不在電機系統的共振頻率范圍內運行，從而避免組件中的板彈簧臂因共振引起的擠壓碰撞導致折斷；

（3）分析三種板彈簧組件在不同安裝方式、不同安裝間距、不同墊片厚度等情況下，活塞最大徑向偏移對密封的半徑間隙的影響。費馬曲線板彈簧組件因具有較大的徑向剛度，對間隙密封的影響最小。在此基礎上，提出了在單邊安裝時活塞軸上采用多個板彈簧組件的安裝方式，為今后板彈簧組件的裝配方式提供參考。

[1]Banks S，Breon S，Shirey K.AMS-02 cryocooler baseline con?figuration and EMqualification program[J].Cryogenics，2004，44（6）：551-557.

[2]Lee H，Jeong S S，Lee C W，et al.Linear Compressor for Air-C onditioner[C]//International Compressor Engineering Confer?ence Engineering，America：Purdue University，2004：1-7.

[3]Davey G.The Oxford University miniature cryogenic refrigera?tor[C]//International Conference on Advanced Infrared Detec?torsand Systems，London，1981.

[4]陳楠，陳曦，吳亦農，等.渦旋柔性彈簧及組件性能實驗研究[J].低溫技術，2005，33（4）：5-9.

[5]陳楠，陳曦，吳亦農，等.渦旋柔性彈簧型線設計及有限元分析[J].中國機械工程，2006，17（12）：1261-1265.

[6]Chen N，Chen X，Wu Y N，et al.Spiral profile design and pa?rameter analysis of flexure spring[J].Cryogenics，2006，46（6）：409-419.

[7]陳曦，劉穎，袁重雨，等.基于費馬曲線的柔性彈簧的理論與試驗研究[J].機械工程學報，2011，47（18）：130-136.

[8]Reed J S，Davey G，Dadd M W，et al.Compression Losses in Cryocoolers[C]//13th International Cryocoolers Conference，Oxford：University ofOxford，2004：209-214.

ANALYSIS OF FLEXIBLE SPRING ASSEMBLY AND ITS EFFECT ON CLEARANCE SEAL

CAO Guang-liang，CHEN Xi，QI Tong-tong，MAWen-tong，WU Fei
（School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Sciences and Technology，Shanghai 200093，China）

The applications of linear compressor are more and more widely in cryogenic and refrigeration fields.It is very important to improve the performance and reliability of the linear compressor.In oil-free linear compressor，the flexible spring is used to support the piston，which often takes the form of multiple components.The flexible springs are assembled on the piston shaft.The flexible spring sheet is separated by a thin shim.Flexible spring technology can be combined with the gap sealing technology to realize no friction between the piston and the cylinder.At the same time，it can avoid the pollution problems caused by lubricating oil.In this paper，the theoretical analysis and finite element analysis of the flexible spring component are carried out.The spring component models are established based on ANSYS software.The effect of different thickness on the stress of spring component and the frequency of spring component varies with the number of spring sheet are studied.Effects of different component methods of various spring assemblies on clearance seal are studied.

flexible spring component；installation method；shim；modal analysis

TB65；TH135

A

1006-7086（2016）05-0306-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.05.013

2016-06-02

曹廣亮（1991-），男，河南信陽人，碩士，從事低溫系統及低溫制冷機的研究。E-mail：liangchubense@163.com。