中低溫脈動熱管傳熱性能的模擬研究

馬文統，陳曦，曹廣亮，武飛

（上海理工大學能源與動力工程學院制冷與低溫技術研究所，上海200093）

中低溫脈動熱管傳熱性能的模擬研究

馬文統，陳曦，曹廣亮，武飛

（上海理工大學能源與動力工程學院制冷與低溫技術研究所，上海200093）

脈動熱管是一種新型傳熱元件，具有結構簡單，傳熱性能突出的優點。針對可用于低溫冰箱的脈動熱管，采用R508B為工質，運用多相流VOF方法建立閉式環路中低溫脈動熱管三維數值模型進行了數值模擬分析。模擬過程中，環路脈動熱管的充液率分別為30%、50%、70%，熱端加熱功率分別為20 W、40 W、60 W、80 W、100 W、120 W，模擬了初始充液后管內氣態和液態的相間分布，獲得了不同時間點管內溫度分布，探討了中低溫脈動熱管充液率和加熱功率對熱管換熱性能的影響。結果表明，中低溫熱管與常溫熱管在啟動和穩定運行階段具有相似的特征，當中低溫脈動熱管穩定運行時，溫度的波動具有周期性。脈動熱管的傳熱性能隨著加熱功率增大而變化。充液率較低時，在低加熱功率下的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較小，當加熱功率較大時熱阻會出現上升。當充液率較高時，在低加熱功率下脈動熱管的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較大，隨著加熱功率的增加，溫差和熱阻都減小。

中低溫脈動熱管；數值模擬；流型；傳熱

0　引言

隨著生物、醫療產業的快速發展，相關生物及醫學樣本、試劑等生物材料長期存儲對于超低溫冰箱的需求越來越廣泛。此類超低溫冰箱一般要求存儲溫度在-70℃以下，制冷系統穩定，以實現生物材料的長期可靠存儲。

由于斯特林制冷具有制冷溫度低、制冷量大、工作效率高、結構緊湊、工作壽命長、合適的制作成本及運行成本等特點[1]，一些低溫冰箱以斯特林制冷機作為冷源，但斯特林制冷機冷頭的換熱面積較小，也很難實現冷量的傳輸，限制了斯特林制冷機在低溫冰箱的應用，這就需要一種高性能的傳熱元件來對斯特林制冷機的冷量進行傳輸。

脈動熱管（PHP）作為一種新型傳熱元件，利用管內工質在相變時產生的壓力波動使得管內液塞與氣泡的流動，實現脈動熱管在蒸發段和冷凝段之間傳熱，具有較高的換熱效率。按其結構分類可分為開式循環型、開式非循環型、帶閥閉式循環型和無閥閉式循環型等[2]。其中，無閥閉式循環型熱管實現了工質循環的可能，與其他類型的脈動熱管相比，具有傳熱傳質性能好、壽命長、小型化、可靠性高等特點，在脈動熱管研究和實際中得到應用。

低溫冰箱之所以選用脈動熱管作為傳熱元件，是因為和傳統熱管相比，脈動熱管主要有四個特點：（1）無吸液芯、尺寸小、結構相對簡單、制作成本相對低；（2）傳熱性能相比于一般熱管要好，啟動后可以穩定運行；（3）脈動熱管的動力來自于管內壓力的波動，不需要其他動力裝置；（4）適應性好，脈動熱管的形狀可以任意改變，可以任意布置冷凝段和蒸發段的位置[3-4]。

目前，國內對脈動熱管的研究大多集中在常溫區，對中低溫區脈動熱管的研究較少。中科院理化所[5]對液氦溫區脈動熱管的預冷和傳熱特性進行了研究，開發了一種機械熱開關，可大大減少特別是水平角度的脈動熱管的預冷時間。中科院電氣工程研究所研究了液氮溫區的脈動熱管[6]，獲得了傳熱量、傾角對脈動熱管傳熱性能的影響規律。此外，上海理工大學的唐愷等[7]以氦為工質，基于VOF方法建立了閉式環路結構低溫脈動熱管的三維數值模型并進行了數值求解。

國外，美國密蘇里大學為實現對細胞的超低溫保存，利用脈動熱管直接對細胞懸濁液進行冷卻[8]，得到低溫脈動熱管的傳熱系數為2×105W/m2·K。法國原子能委員會（CEA）為了解決PT415脈管制冷機制冷范圍溫差小的缺點[9]，提出了利用脈動熱管實現制冷機與被冷卻對象之間熱連接。日本核聚變研究所為了實現高溫超導磁體線圈的高效散熱[10]，提出在線圈內置入脈動熱管，為此先后開展了在液氫、液氮、液氖溫區，不同充液率、加熱功率和傾角下的脈動熱管的相關研究。美國威斯康辛大學麥迪遜分校進行了液氦溫區脈動熱管的研究工作[11]，其設計的試驗臺在32個彎折條件下仍能實現水平方向的高效運行。

1　數學模型

建立中低溫脈動熱管數學模型，并對該模型進行求解[12-13]。VOF模型可以描述氣-液兩相流的界面變化，計算脈動熱管內氣相和液相的體積分數αv、αl，捕捉氣液分界。計算單元內滿足式（1）。

式中：v為氣相；l為液相。

氣相和液相分別滿足連續性方程式（2）～（3）。

式中：αv、αL、ρv、ρL分別為氣體、液體體積分數和密度；u→為質量速度；Sm為計算蒸發冷凝質量轉移的源項；可由式（4）、式（5）計算得到。

式中：Tmix為混合相溫度。

動量方程如式（6）：

式中：p為壓力；μ為動力黏度。

采用連續表面張力（CSF）模型處理氣液之間的作用力，計算為式（7）：

式中：C為表面接觸角；σ為表面張力系數。能量方程如式（8）：

式中：Sh為計算在蒸發和冷凝過程中能量轉移的源項；E為基于飽和蒸氣溫度以及定壓比熱容的內能，如式（9）：

式中：Te為蒸發段溫度；Tc為冷凝段溫度；Q為脈動熱管傳熱量。

2　物理模型

模擬所用的脈動熱管結構如圖1所示。該管的內徑為2 mm，外徑為2.5 mm，彎曲半徑為12 mm，工質為R508B，充液率分別為30%、50%、70%，管壁材質為銅。熱管傾角為90°，上端為冷凝段，中間為絕熱段，下端為蒸發段。液相為主相，氣相為第二相。為降低數學模型的復雜程度，對脈動熱管進行假設：（1）氣相為可壓縮理想氣體，液相為不可壓縮液體；（2）液相密度，比熱容不隨溫度、時間參數而變化。模擬分為兩步，第一步模擬脈動熱管初始氣液分布，定義壁面邊界條件為180 K。由于壁面黏附力以及表面張力的作用，內部工質逐漸形成初始氣液分離狀態。第二步把蒸發段和冷凝段的邊界條件改為恒熱流，熱流密度值的大小等于功率除以表面積計算求出，絕熱段為絕熱邊界條件，蒸發段加熱功率分別為20 W、40 W、60 W、80 W、100 W、120 W。

反映脈動熱管的傳熱阻值的定義為式（10）：

圖1　脈動熱管幾何結構示意圖

在模擬過程中，采用基本的層流模型，壓力場和溫度場的耦合引入臨近校正和偏度校正的PISO方法。動量方程和能量方程均采用二階迎風差分格式進行離散，壓力項利用PRESTO格式離散。為使結果的收斂性更好，對控制方程的參量使用欠松弛因子，分別為：壓力項0.3、密度項0.7、體積力源項0.7、動量源項0.4、能量源項0.8。時間步長為10-3s，流場各項參量的殘差收斂標準為10-3s。

3　數值模擬結果及分析

3.1初始充液穩定狀態

整個計算域初始化后，設置壁面溫度為180 K，模擬熱管在重力及表面張力等作用下所達到的熱穩定狀態。初始狀態穩定后，管內工質形成許多液塞與氣泡，呈相間分布，如圖2所示，αv為氣體體積分數。

圖2　初始氣液分布圖

3.2脈動熱管運行時溫度變化特征

脈動熱管的溫度變化可以作為是否啟動的標志。脈動熱管的運行可以分為兩個階段：啟動階段和穩定運行階段。圖3是當充液率為30%，加熱功率為20 W時脈動熱管啟動階段蒸發段的溫度波動曲線。從圖中可見，隨著蒸發段加熱的不斷進行，蒸發段溫度不斷升高，當工質達到蒸發溫度，并過熱到一定程度，工質吸收氣化潛熱，開始沸騰并產生氣泡，產生的壓力波動推動工質向冷凝段流動，溫度開始下降。圖4是充液率為50%，加熱功率為100 W時脈動熱管穩定運行階段的蒸發段溫度波動。從圖中可看出，當脈動熱管管內能量積累到一定程度后，工質克服流動阻力，開始在管內循環流動。在流動過程中，由于液相和氣相的密度等物理參數不同，同時由于R508B不斷在管內循環流動，使得溫度的變化呈現周期性。該工況下，脈動熱管的溫度波動周期大約為4 s。

3.3不同充液率下傳熱性能隨功率的變化

圖5給出了熱管在不同充液率下脈動熱管冷熱兩端溫差隨加熱功率的變化規律。由圖5可知，三種充液率下，脈動熱管冷熱兩端的溫差隨加熱功率的增加而增大，并且增幅基本平穩。當充液率為30%，加熱功率大于60%時，溫差增幅有所降低。而充液率為50%和70%時，溫差的變化基本平穩。

圖3　充液率和加熱功率分別為30%和20 W啟動階段蒸發段溫度波動曲線圖

圖4　充液率和加熱功率分別為50%和100 W穩定階段蒸發段溫度波動曲線圖

圖5　不同加熱功率下充液率對冷熱兩端平均溫差的影響圖

圖6顯示了不同充液率時脈動熱管等效熱阻隨加熱功率的變化。由圖5可知，當充液率為30%時，隨著加熱功率的增加，脈動熱管的熱阻先增大后減小，這是由于在低充液率下，隨著脈動熱管加熱功率的增加，脈動熱管內部出現“燒干”現象。當充液率為50%和70%，熱管熱阻隨著加熱功率的增加而減小，但當加熱功率大于60 W時，熱阻隨加熱功率的增加變化不明顯。

圖6　不同加熱功率下充液率對熱阻的影響曲線圖

4　結論

采用R508B為脈動熱管的工質，分析了充液率分別為30%、50%、70%時脈動熱管運行時的溫度變化特征和傳熱性能，得出結論：

（1）中低溫脈動熱管在重力和表面張力作用下，經過初始狀態會得到氣泡與液塞的相間分布，工質在管內不斷冷凝和蒸發；

（2）中低溫脈動熱管的運行可分為兩個階段：啟動階段和穩定運行階段。啟動階段時蒸發段溫度不斷升高，啟動后溫度開始下降。在穩定運行階段，熱管各部分溫度呈現周期性波動的特點；

（3）當充液率較低時，在低加熱功率下的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較小，當加熱功率較大時熱阻會出現上升。當充液率較高時，在低加熱功率下脈動熱管的冷熱兩端溫差和等效熱阻都比較大，隨著加熱功率的增加，溫差和等效熱阻都減小。但當功率增加到某一值后，熱阻值下降的幅度變小。

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NUMERICAL SIMULATION STUDY OF THE HEAT-TRANSFER PREFORMANCE OF PULSATING HEAT PIPE AT MEDIUM AND LOW TEMPERATURE

MAWen-tong，CHEN Xi，TANG Kai，CAO Guang-liang，WU Fei
（Institute of Refrigeration and Cryogenics Technology，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Pulsating heat pipe（PHP）is a high-efficiency heat transfer device with simple structure and excellent heattransfer performance.In order to study the pulsating heat pipe which can be used in cryogenic refrigerator at the liquid R508B zone，a three-dimensional numerical model was established and numerically analyzed based on the VOF method in the paper.The filling ratio（30%，50%，and 70%）and input power（20 W，40 W，60 W，80 W，100 W and 120 W）were applied in present numerical investigation.The distributions of vapor-liquid in PHP after the initial of working fluid and the temperature distribution were simulated.The influence of filling ratio and input power effect on the performance of heat transfer was discussed.The simulation results show that the characteristics of the flow in the R508B zone are similar with the room temperature PHP，when the heat pipe working at the stabilization stage，the fluctuation of temperature is periodic.The heat transfer performance of pulsating heat pipe is changed with the increase of heating power，when the filling ratio is low，the temperature difference and the equivalent thermal resistance of cold and hot part are relatively small in the low heating power，the equivalent thermal resistance will increase in the high heating power.When the filling ratio is high，the temperature difference and the equivalent thermal resistance of cold and hot part are relatively big in the low heating power，and the equivalent thermal resistance will decrease with the increasing of heating power.

medium and cryogenic pulsating heat pipe；numerical simulation；flow patterns；heat transfer

TB65

A

1006-7086（2016）05-0254-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2016.05.008

2016-04-25

馬文統（1991-），男，山東日照人，碩士研究生，主要從事制冷與低溫技術研究。E-mail：mawentong3@163.com。