轉化思想在小學數學教學中的滲透分析

林圣華

【摘要】在數學課堂中向學生傳播數學知識固然重要，然而讓學生形成數學思維，掌握解決問題的思路和方法則更為重要。教師在教學中滲透轉化思想，這樣不僅可以引導學生迅速找到解題思路，還可以讓學生在轉化中建立數學體系、拓展數學思維，從而提高其自主解決問題的能力。教師應該樹立“轉化意識”，落實“轉化”中的每一個教學細節，并在知識的鞏固與拓展中，有計劃、有目的地訓練學生的轉化思維，幫助學生完成數學知識體系的建立，培養學生的數學思維，促進數學素養的綜合提升。

【關鍵詞】小學 數學 思維 轉化思想 滲透

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）23-0076-02

隨著新課程改革的不斷深入，越來越多的一線教育工作者認識到，在數學課堂中向學生傳播數學知識固然重要，然而讓學生形成數學思維，掌握解決問題的思路和方法則更為重要。轉化思想是一種數學中常見的解題策略，它根據事物的特點，通過分析綜合在事物之間建立聯系，從而實現理論與現實、新知識與舊知識、抽象與具體、空間與平面、復雜與簡單等形式的轉化。小學生正處于思維發展的初級階段，對于一些抽象的數學理論和數學概念還無法形成全面的理解，教師在教學中滲透轉化思想，這樣不僅可以引導學生迅速找到解題思路，還可以讓學生在轉化中建立數學體系、拓展數學思維，從而提高其自主解決問題的能力。

一、在實際問題中滲透轉化思想，將現實轉化為數學

數學是一門與現實生活息息相關的學科，在生活中我們經常會遇到一些與數學相關的問題，而運用數學知識合理解答這些問題，不僅可以讓我們在生活中做出更好的選擇，還可以讓我們進一步領略數學的作用和魅力。小學數學教師在滲透轉化思想的過程中，可以抓住數學與實際生活的聯系，引導學生從實際案例中挖掘數學知識，從而實現由具體到抽象的思維過程，例如在北師大版小學數學四年級（下冊）第五單元《精打細算》一課的教學中，教師創設了這樣的情境：我們在買東西時通常會貨比三家，昨天老師去買牛奶，發現有兩家超市都在搞牛奶促銷活動，老師將他們的促銷海報拍了下來，請看（用課件出示海報），海報中甲超市5袋牛奶需要11.5元，乙超市6袋牛奶需要12.6元，那么這里包含了哪些數學信息，請你為老師推薦一下，去哪一家超市買牛奶更劃算？學生在教師的引導下踴躍回答：這道題中包含了小數除法和比較大小的數學知識，我們可以通過計算兩個超市的牛奶單價來確定那一家超市更劃算，即甲超市牛奶單價為11.5÷5=2.3（元），乙超市為12.6÷6=2.1（元），經過比較，去乙超市購買比較劃算。而通過這一問題，教師很順利地向學生引入了小數除以整數的相關知識，同時也向學生展示了數學知識在生活中的實際應用。

二、在知識銜接中滲透轉化思想，將新知識轉化為舊知識

數學存在的基礎就是其內在的邏輯性，而我們在學習數學的過程中，通常也會利用這種邏輯來建立知識之間的聯系，其中新舊知識之間的關系就是表明數學邏輯性的最好證明。正常心理條件下，我們對于新事物通常會持有排斥的態度，甚至產生畏難情緒，而小學生在新課程的學習中同樣會如此，因此，數學教師在這時就應該利用轉化思想，將新知識轉化為學生比較熟悉的舊知識，從而讓他們降低對新知識的難度預期，從而完成知識的學習。在北師大版小學數學五年級（下冊）第五單元《分數混合運算（一）》一課的教學中，教師進行了以下教學設計：首先，利用相關的復習題，引導學生在計算中對分數乘以整數、分數乘以分數、分數除以分數、整數與分數的運算、分數的加減以及整數混合運算的順序等知識進行了回顧；然后利用整數四則混合運算中“先算乘除，后算加減，最后再算括號里面”的運算法則導入新課，即分數混合運算的法則，并強調二者在邏輯上的一致性；接下來教師出示一些簡單的，如只包含兩種混合運算的例題，讓學生在嘗試中領會分數混合運算與整數混合運算、分數的相關知識之間的聯系；最后教師進行知識深化，利用分數四則混合運算，以及帶有括號運算的練習題讓學生進行知識綜合和鞏固。在這一教學中，教師根據學生已經學過的舊知識，讓學生在自主嘗試與探索中，建立新舊知識之間的聯系與總結，最后將分數混合運算的新課程轉化為整數混合運算和分數運算的舊課程，這樣既提高了學生接受新知識的效率，也加深了學生對舊知識的理解。

三、在幾何學習中滲透轉化思想，將復雜轉化為簡單

幾何知識是數學體系中一個主要部分，它是通過對現實生活中物體形狀的抽象，利用數學關系來闡述幾何圖形性質的一門學科。在小學階段，學生的主要學習內容都集中在一些常見的圖形如平行四邊形、三角形、圓形的周長與面積公式的推導與計算上，而利用轉化的思想實現其運算公式的推導，也是幫助學生迅速理解并記憶各種復雜公式的重要手段，例如在北師大版小學數學六年級（上冊）第一單元《圓的面積》一課的教學中，教師進行了以下設計：首先復習舊知，長方形的面積公式為“長×寬”，在求三角形面積的過程中，我們并沒有直接進行面積計算，而是利用已知的平行四邊形的面積公式，將三角形拼接成一個完整的平行四邊形，從而推出三角形面積公式；然后教師安排學生根據教材指導，對圓形進行分割、拼接，同時思考一下圓形的面積公式推導過程中是否也可以像三角形面積公式推導一樣利用轉化思想呢？而學生經過細致的分割，化曲為直，將圓形轉化為一個接近于長方形的圖形，而其中的長就是圓形的周長，而寬則是圓形的半徑，這樣通過轉化，學生可以很容易地求出圓形的面積公式，而在這一推導的過程中，學生不僅掌握了圓的面積公式，理解了該公式的來源，更是在推導中體會了轉化思想在幾何知識學習中的運用精髓，即利用裁剪、拼接、組合等方式實現化繁為簡。

總之，轉化思想是解決數學問題的一個重要思維方式，小學數學教師應該樹立“轉化意識”，落實“轉化”中的每一個教學細節，并在知識的鞏固與拓展中，有計劃、有目的地訓練學生的轉化思維，這樣不僅可以幫助學生完成數學知識體系的建立，還可以培養學生的數學思維，促進數學素養的綜合提升。

參考文獻：

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