基于EMD瞬時(shí)功率譜熵的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動軸承故障診斷

宋金波 王德平 劉 霞

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司測試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江 大慶 163412)

基于EMD瞬時(shí)功率譜熵的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動軸承故障診斷

宋金波1王德平2劉 霞1

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司測試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江 大慶 163412)

滾動軸承在發(fā)生故障時(shí)，其動力學(xué)特性往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性和非線性，振動信號也會隨之表現(xiàn)出非平穩(wěn)性。為此，提出一種基于EMD瞬時(shí)功率譜熵的滾動軸承特征提取方法。該方法將軸承信號進(jìn)行EMD分解，得到有限個(gè)IMF分量，對這些分量進(jìn)行功率譜處理，計(jì)算其功率譜的信息熵。EMD瞬時(shí)功率譜熵作為特征向量，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法的分類準(zhǔn)確率可達(dá)96.25%。

軸承故障診斷 EMD 瞬時(shí)功率譜熵 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

滾動軸承是各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種重要部件，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響整臺機(jī)械的性能，對它進(jìn)行故障診斷具有重要意義。實(shí)際的滾動軸承振動信號，大部分是非平穩(wěn)、非線性信號，因此，在故障診斷過程中需要采用適合于非平穩(wěn)信號的特征提取方法。由于時(shí)頻分析方法能夠同時(shí)提取振動信號的時(shí)域和頻域局部化信息，是處理非線性、非平穩(wěn)信號的一種有效方法，因此，常采用短時(shí)傅里葉變換、Winger-Ville分布、小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)及希爾伯特-黃變換等時(shí)頻方法對軸承信號進(jìn)行特征提取[1]。鑒于滾動軸承的振動信號不可避免地混有噪聲信號，有學(xué)者提出了基于倒譜特征、基于熵等的新方法，然后，采用支持向量機(jī)[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3，4]等進(jìn)行故障診斷。在此，筆者針對滾動軸承運(yùn)行過程中的復(fù)雜性和信號的非平穩(wěn)性，提出了一種基于EMD瞬時(shí)功率譜熵的特征提取方法。

1 基于EMD瞬時(shí)功率譜熵的滾動軸承特征提取方法

1.1EMD的基本原理

EMD是美國學(xué)者Huang N E于1998年提出的一種處理非平穩(wěn)信號的方法，該方法是將信號分解為有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Functions,IMF)之和。EMD自提出以后就被廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷中[5～7]。

對信號進(jìn)行EMD時(shí)是基于以下3個(gè)假設(shè)成立的：

a. 信號的極值點(diǎn)不少于兩個(gè)，一個(gè)最大值和一個(gè)最小值；

b. 根據(jù)兩個(gè)極值點(diǎn)之間的時(shí)間定義特征時(shí)間尺度；

c. 如果信號只有“曲點(diǎn)”而沒有極值點(diǎn)，可以通過對信號微分一次或多次得到極值點(diǎn)，然后再采用積分來得到分解結(jié)果。

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，EMD的過程為：找到信號x(t)的全部極大值點(diǎn)，用三次樣條曲線確定原信號的上包絡(luò)線；相同的，確定信號的下包絡(luò)線，上、下包絡(luò)線的平均值為m1，原信號x(t)和此平均包絡(luò)的平均值m1作差，即可得到一個(gè)新的信號h1。即:

h1=x(t)-m1

(1)

在假設(shè)理想的狀態(tài)下，如果h1能夠滿足IMF分量的兩個(gè)條件，那么h1就是原信號x(t)的第一個(gè)IMF分量。若h1不能夠滿足IMF的條件，那么將h1當(dāng)作原始數(shù)據(jù)，重復(fù)EMD的過程，能夠得到上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值m11，然后判斷h11=h1-m11是否滿足IMF分量的條件，假如不滿足，那么多次重復(fù)上述步驟，直至得到h1k=h1(k-1)-m1k能夠滿足IMF的條件。記c1=h1k，c1就是原信號x(t)第一個(gè)滿足條件的IMF分量。

經(jīng)過多次重復(fù)“篩選”過程，使得分解出來的IMF分量變成振幅恒定的信號，這樣失去了應(yīng)用價(jià)值。因此，需要給“篩選”過程設(shè)定一個(gè)終止條件。終止條件利用計(jì)算兩個(gè)連續(xù)“篩選”出來的h1(k-1)(t)和h1k(t)的標(biāo)準(zhǔn)差SD來設(shè)定，SD的表達(dá)式為：

(2)

一般情況下，SD的取值越小，得到的本征模態(tài)函數(shù)的穩(wěn)定性和線性越好，但是取值太小又會失去實(shí)際意義，因此建議比較合適的SD取值范圍為0.2～0.3。

通過EMD得到的IMF分量包含了從高頻到低頻不同頻段的信息，當(dāng)滾動軸承發(fā)生故障時(shí)，一些頻段的分量也會隨之發(fā)生變化，此時(shí)的瞬時(shí)功率譜也會有相應(yīng)的波動，可以通過計(jì)算各個(gè)分量的功率譜熵值來表征各個(gè)分量的變化，從而提取滾動軸承的故障特征。

1.2功率譜計(jì)算

(3)

式中N——信號的采樣個(gè)數(shù)。

1.3功率譜熵計(jì)算

信息熵是信源輸出信息不確定性的定量評價(jià)指標(biāo)，也是表征信源總體特征的一個(gè)量。因此可以將信息熵應(yīng)用于對軸承故障信息的特征提取。計(jì)算方法為：

(4)

其中,pi表示第i個(gè)IMF分量功率譜在所有功率譜中占的比重,pi=Si(f)/S(f),S(f)表示所有功率譜之和,S(f)=S1(f)+S2(f)+…+Sn(f)。

1.4特征提取的步驟

基于EMD瞬時(shí)功率譜熵的滾動軸承特征提取的步驟如下：

a. 對軸承信號進(jìn)行EMD，得到有限個(gè)IMF分量ci(t)；

b. 將得到的每個(gè)IMF分量ci(t)進(jìn)行傅里葉變換，得到Ci(f)；

c. 利用式(3)計(jì)算分量傅里葉變換后的功率譜Si(f)；

d. 利用式(4)計(jì)算功率譜熵；

e. 將EMD瞬時(shí)功率譜熵值作為特征向量用于滾動軸承的特征提取。

2 算法性能分析

2.1容噪性能分析

當(dāng)滾動軸承出現(xiàn)不同故障時(shí),振動信號會出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象,具體現(xiàn)象為在共振頻率周圍存在邊頻帶,邊帶間隔就是調(diào)制頻率,也是軸承故障的特征頻率。為此，建立滾動軸承仿真信號為：

x(k)=e-αt×sin2fckT

式中fc——載波頻率；

fm——調(diào)制頻率；

T——采樣時(shí)間；

α——指數(shù)頻率。

當(dāng)α=800，fm=100Hz，fc=5000Hz，T=1/25000s，信號長度為8 192點(diǎn)時(shí)，將EMD后的每個(gè)IMF分量做功率譜熵。為了驗(yàn)證噪聲對該方法的影響，分別加信噪比為0.1、1.0、5.0、10.0的噪聲，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，對于同一種故障加入不同信噪比的噪聲后，每個(gè)IMF分量的EMD瞬時(shí)功率譜熵值只有第一個(gè)頻段有明顯變化且不夠穩(wěn)定，其他頻段的功率譜值幾乎相同，這是由于噪聲對第一個(gè)頻段有較大的影響。可以選擇除第一個(gè)頻段以外的頻段作為滾動軸承的特征向量，這樣就可以降低噪聲的影響。

2.2穩(wěn)定性分析

通過對實(shí)際的軸承測量，對故障信號的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)采用的是圓柱滾子軸承N205。分別對滾動軸承的內(nèi)圈故障、外圈故障、滾珠故障和正常軸承進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到相應(yīng)的每種故障40組數(shù)據(jù)。將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行基于EMD的瞬時(shí)功率譜熵運(yùn)算，多次實(shí)驗(yàn)取平均值，得到的熵值作為特征向量，作為軸承故障分類的依據(jù)。列出部分EMD瞬時(shí)功率譜熵值見表1。

表1 EMD瞬時(shí)功率譜熵值

從表1中可以看出，滾動軸承在同一狀態(tài)下各個(gè)IMF分量的瞬時(shí)功率譜熵值比較穩(wěn)定，不同狀態(tài)下瞬時(shí)功率譜熵值有一定的區(qū)別，因此滾動軸承振動信號各個(gè)IMF分量的瞬時(shí)功率譜熵值可以作為軸承故障診斷的特征。另外，軸承信號前兩個(gè)分量由于噪聲的影響，即使同一狀態(tài)下瞬時(shí)功率譜熵值依然變化較大，存在突變問題，因此在進(jìn)行軸承故障診斷時(shí)，為了減少噪聲的干擾，提高故障識別正確率，選擇除去前兩個(gè)頻段后的瞬時(shí)功率譜熵值作為特征向量。采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類，檢驗(yàn)所提方法的有效性。

3 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷

3.1概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中有一種有效的決策方法稱為基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用于模式識別的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)質(zhì)為貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則的一種并行算法，在雷達(dá)、心電圖儀及機(jī)械故障診斷等分類問題中被廣泛應(yīng)用。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以描述為：假設(shè)已知兩種故障模式θA、θB，其中要判斷的故障特征向量為X=(x1,x2,…,xn)，若hAlAfA(X)>hBlBfB(X)，則X∈θA；若hAlAfA(X)

一般情況下，概率密度函數(shù)需要通過現(xiàn)有的故障特征向量來求它的統(tǒng)計(jì)值，而不能得到精確的結(jié)果[8]。Parzen于1962年提出了一種從已知隨機(jī)樣本中計(jì)算概率密度函數(shù)的方法，只要有足夠的樣本數(shù)目，這種方法獲得的函數(shù)可以無限逼近原來的概率密度函數(shù)。根據(jù)Parzen方法，可以得到概率密度函數(shù)估計(jì)為：

式中m——故障模式θA的訓(xùn)練樣本數(shù)目；

P——概率密度函數(shù)取平均的結(jié)果；

XAi——故障模式θA的第i個(gè)訓(xùn)練向量；

δ——平滑參數(shù)。

3.2軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證筆者所提算法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，實(shí)驗(yàn)采集了160組數(shù)據(jù)，將每種狀態(tài)下的20組原始樣本作為訓(xùn)練樣本，另外的20組作為測試樣本，利用EMD瞬時(shí)功率譜熵值對訓(xùn)練樣本進(jìn)行特征提取構(gòu)成特征向量，并將特征向量進(jìn)行歸一化處理輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。測試結(jié)果見表2。

表2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

從表2中可以看出，內(nèi)圈故障的20個(gè)測試樣本中有兩個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，滾動體故障的20個(gè)測試樣本中有一個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，總正確率為96.25%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，基于EMD瞬時(shí)功率譜熵的方法能夠有效提取滾動軸承的故障特征，穩(wěn)定性好、受噪聲影響小，分類準(zhǔn)確性高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

4 結(jié)束語

隨著現(xiàn)代化工業(yè)自動化程度的日益提高，故障診斷被廣泛地應(yīng)用在機(jī)械設(shè)備中。筆者針對滾動軸承振動信號的特點(diǎn)，結(jié)合EMD分解、功率譜分析和信息熵的優(yōu)勢提出了一種基于3種算法融合的特征提取方法。通過實(shí)驗(yàn)測試，該方法具有良好的容噪性能和穩(wěn)定性，能夠準(zhǔn)確提取故障信號的特征。同時(shí)，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滾動軸承故障信號進(jìn)行分類時(shí)識別率高，說明該方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

[1] 林京，屈梁生．基于連續(xù)小波變換的信號檢測技術(shù)與故障診斷[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2000，36(12)：95～100．

[2] 胡壽松，王源．基于支持向量機(jī)的非線性系統(tǒng)故障診斷[J]．控制與決策，2001，16(5)：617～620．

[3] 趙犁豐，周晨賡，仲京臣．基于EMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械故障診斷技術(shù)[J]．中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，34(2)：297～302．

[4] 劉霞，孫美巖，薛海峰，等．基于相關(guān)性小波奇異熵的滾動軸承故障特征提取[J]．化工自動化及儀表，2015，42(7)：765～769．

[5] 楊宇，于德介，程軍圣，等．經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用[J]．湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，30(5)：25～28．

[6] Wang T，Zhang M C，Yu Q H，et al.Comparing the Applications of EMD and EEMD on Time-Frequency Analysis of Seismic Signal[J].Journal of Applied Geophysics,2012,83:29～34.

[7] 傾明，樊亞軍，魏宗琴.SLBY125-20型管道泵軸承故障原因分析及改進(jìn)[J].化工機(jī)械,2013,40(5):694～695.

[8] Vapnik V N. Statistical Learning Theory[M].Berlin:Springer-Verlag,1988:123～167．

PNNFaultDiagnosisforRollingBearingBasedonEMDandInstantaneousPowerSpectralEntropy

SONG Jin-bo1, WANG De-ping2, LIU Xia1

(1.SchoolofElectricalEngineeringandInformation,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China;2.Logging&TestingServicesCompany,DaqingOilfieldCo,.Ltd.,Daqing163412,China)

Considering the fact that dynamic characteristics of faulted rolling bearings are complex and nonlinear and the fault signals show up non-stationarity, a rolling bearing feature extraction method based on empirical mode decomposition (EMD) and instantaneous power spectral entropy was proposed. In which, having EMD adopted to decompose bearing signals into a finite number of IMF components, and then having these components processed with power spectrum and having information entropy of the power spectrum calculated. Taking the power spectrum entropy as the characteristic vector and then employing probabilistic neural network (PNN) to classify the failures into different types, the experimental results show that the classification precision can reach 96.25%.

bearing fault diagnosis, EMD, instantaneous power spectral entropy, PNN

2016-04-01(修改稿)

黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(F201404)

TH165+.3

A

1000-3932(2016)08-0793-04