充氣壓力對空氣襯墊緩沖防護性能的影響研究

谷吉海， 田 野， 高 翔， 王 慧, 王成文, 遲廣志

(1.哈爾濱商業大學 輕工學院，哈爾濱 150028； 2.北京塔西爾懸架科技有限公司,北京 101407;3. 哈爾濱卷煙廠，哈爾濱 150001)

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充氣壓力對空氣襯墊緩沖防護性能的影響研究

谷吉海1， 田 野1， 高 翔2， 王 慧1, 王成文1, 遲廣志3

(1.哈爾濱商業大學 輕工學院，哈爾濱 150028； 2.北京塔西爾懸架科技有限公司,北京 101407;3. 哈爾濱卷煙廠，哈爾濱 150001)

為分析充氣壓力對空氣襯墊緩沖防護性能的影響，綜合空氣墊薄膜材料的拉伸變形和氣室的壓縮變形，建立了空氣墊的沖擊壓縮力學模型。分析表明增大充氣壓力的總體效果是將使氣墊的動剛度、承受的沖擊載荷下降。原因是增大充氣壓力將使氣墊薄膜在沖擊過程的拉伸變形增大，氣墊的體積比V0/Vt減小，而體積比在動剛度模型中是比充氣壓力更高階的項。結合空氣墊的彈性變形吸能機理分析，表明氣墊薄膜的彈性變形可延長沖擊載荷作用時間和吸能時間，從而提高空氣墊的緩沖防護性能。對不同充氣壓力和氣室寬度的空氣墊，用7.5 kg的重錘進行沖擊試驗，結果表明：在不超過薄膜彈性限值的前提下，增大氣墊的充氣壓力可降低氣墊承受的沖擊載荷峰值，提高氣墊的緩沖防護性能，充氣壓力每增加20 kPa,沖擊載荷峰值降低10%以上。

空氣襯墊；充氣壓力；薄膜變形；緩沖性能；沖擊試驗

空氣襯墊是將塑料薄膜封隔成一定寬度的氣室，充入一定壓力的空氣而制成的新型緩沖包裝元件。由于其重量輕、成本低，且具有良好的彈性和抗沖擊性而在產品包裝領域得到越來越多的應用。與其廣泛的應用相比，目前對空氣墊的理論研究相對薄弱。SASAKI等[1]對具有分隔氣室(氣室的一半充填發泡聚氨酯，一半充入空氣)的薄膜空氣襯墊進行了靜態和動態壓縮試驗，研究了氣室的結構尺寸對緩沖系數的影響。郭振斌等[2-6]通過薄膜氣墊的力學建模、靜動態壓縮試驗，分別研究了空氣墊幾何壓縮模型的氣柱端部變形形式、充氣壓力對空氣墊承載力和動態剛度的影響、充氣量對空氣墊靜態及動態緩沖性能的影響、柱狀氣室襯墊的本構關系和彈性比能的影響因素。但目前的理論研究在建立空氣襯墊力學模型時，均基于氣室在沖擊壓縮過程中截面周長保持不變的假設，忽略了氣墊薄膜材料的彈性變形[2-5]。這將導致兩方面的問題，一是理論模型難以真實的描述空氣墊在沖擊過程中動剛度、動壓力以及沖擊載荷的變化規律。二是對沖擊試驗結果難以給出合理的解釋。

實際上，空氣墊在沖擊載荷作用下的變形是由氣體的壓縮變形和薄膜拉伸變形相互耦合作用的結果。當包裝件重量和跌落高度不變的條件下，氣墊的初始充氣壓力將直接影響氣墊的動剛度，進而影響氣墊的沖擊變形，并最終影響氣墊的緩沖防護性能。目前關于充氣壓力對空氣墊動剛度和沖擊載荷的影響分析鮮有令人滿意的結果。為此，本文綜合了空氣墊薄膜材料的拉伸變形和氣室的壓縮變形，建立空氣墊沖擊壓縮過程中的力學模型，并據此分析充氣壓力和薄膜變形對沖擊過程中氣墊的動態剛度、動態壓力和沖擊載荷的影響規律。利用吸能和耗能原理分析充氣壓力和薄膜變形對氣墊緩沖性能影響。最后通過空氣墊的沖擊試驗，驗證理論模型的正確性，并定量分析充氣壓力對沖擊載荷的影響，為空氣襯墊的緩沖包裝設計提供參考依據。

1 空氣墊的力學模型

空氣墊是由多個相互獨立的氣室構成，為方便研究，假設氣柱的長度相對于其直徑足夠大，可忽略氣室兩端的邊緣效應[2]。氣墊單個氣室的壓縮模型可簡化成圖1。

圖1 空氣墊氣室壓縮變形Fig.1 Air cushion chamber compression deformation

圖1中D、d分別為氣室壓縮前后的直徑，b為壓縮后接觸面積的寬度，L為氣柱的長度，x為氣室壓縮的垂向壓縮變形量，x=D-d，設薄膜在沖擊中的拉伸變形為Δl，則有下式:

πd+2b=πD+Δl

(1)

(2)

設氣墊的氣柱個數為n，則氣墊在沖擊壓縮過程中的有效承載面積和體積為：

(3)

(4)

根據空氣熱力學理想氣體狀態方程有[7]：

(Pt+Pa)Vtm=(P0+Pa)V0m

(5)

式中：Pa為一個標準大氣壓；Pt為氣墊沖擊壓縮過程中氣室內的相對氣壓；P0為氣室的相對初始氣壓；Vt為空氣墊沖擊壓縮過程中的體積；V0為空氣墊的初始體積；m為多變指數，對沖擊絕熱過程，m=1.4。

(6)

空氣墊承受的沖擊載荷：

(7)

沖擊過程中氣墊的體積比：

(8)

ε=x/D,ε′=Δl/πD分別為氣室的壓縮應變和薄膜的拉伸應變。由式(8)可見，氣墊壓縮過程的體積比與氣墊的壓縮應變ε、薄膜的拉伸變形ε′有關。在沖擊的初始階段，變形主要是氣室內氣體的壓縮變形，薄膜的拉伸變形ε′≈0。此時V0/Vt=1/(1-ε2)>1,氣室體積受到壓縮，氣室內壓增大，Pt>P0。隨著內壓Pt的不斷增大，薄膜承受的拉伸力Ft也隨之增大，薄膜將產生拉伸變形Δl,當薄膜的拉伸應變ε′>ε2/2(1-ε)時，V0/Vt<1,此時氣室內壓Pt將減小，載荷Ft也隨之減小。可見薄膜的變形將使沖擊過程中空氣墊的體積比V0/Vt減小，進而使沖擊載荷也減小。

將式(8)對垂向變形位移x求導[8-9]，得氣墊的動態剛度：

(9)

(10)

式中，氣墊在沖擊載荷作用下的剛度系數Kt與氣室的初始充氣壓力P0、有效承載面積的變化率dAt/dx、體積比V0/Vt有關。而體積比在式中是比P0更高階的項，因此可以得出，由于薄膜材料在沖擊過程產生的拉伸變形Δl，增大氣室的初始充氣壓力P0總的效果是使氣墊的剛度系數減小，彈簧變軟，氣墊的緩沖防護性能得到提升。

2 空氣墊的緩沖防護機理分析

從能量轉換的角度分析，緩沖襯墊用于產品的包裝，其緩沖防護原理主要是吸能和耗能[9-10]。吸能主要是襯墊材料的彈性變形能，耗能除材料的塑性變形能外，還包括以動量交換、摩擦阻尼和聲輻射等形式直接消耗掉的能量[11-12]。但彈性變形吸收的能量并未耗損，而是通過彈性恢復力再次作用于包裝件使之產生回彈。由于存在阻尼等的耗能，回彈將按減幅衰減振動直至停止。因此，氣墊承受的初次沖擊載荷峰值是評價緩沖防護性能優劣的重要指標。因此，空氣墊的防護機理就是通過吸能來延緩沖擊載荷作用時間，降低沖擊速度，從而減小初次沖擊載荷Ft，來達到保護產品的目的。

對于空氣襯墊，其彈性變形是由空氣壓縮變形與薄膜材料的拉伸變形相互耦合作用的結果。由式(10)可知，空氣墊相當于一個非線性彈簧，其剛度系數Kt不僅與初始充氣壓力有關，還與沖擊過程中的體積比有關。充氣壓力P0大，Kt也大，但P0大，薄膜材料承受的拉伸力Ft也大，薄膜的拉伸變形Δl將增大，由式(8)知，此時體積比V0/Vt將減少，再由式(7)、(10)可知，體積比是比P0更高階的項，因此，增大充氣壓力P0，總體效果將使剛度系數Kt減小，彈簧變軟，從而延緩沖擊作用時間，降低沖擊力Ft，提高襯墊的緩沖防護性能。

對空氣襯墊來說，當充氣壓力P0和沖擊速度較大時，發生塑性變形的可能是存在的，只是沖擊力到達薄膜的彈性屈服點時易發生爆破，從而使襯墊喪失緩沖防護能力。因此，本文的研究只限于充氣壓力不超過薄膜材料彈性屈服限值的情況。

3 空氣墊的沖擊試驗

3.1 試驗方案

3.1.1 氣墊的材料與結構參數

空氣墊試樣的材料為PE/PA/PE復合薄膜,厚度為100 μm，柱狀氣室,見圖1。試驗前對氣墊按照氣室寬度、充氣壓力和跌落高度進行編號。如：30-60-80表示氣室寬度30 mm、充氣壓力60 kPa、跌落高度80 mm。試樣充氣前后的結構參數見表1。

3.1.2 試驗設備與方法

試驗在Instron9250HV落錘式沖擊試驗機進行。用重錘和砝碼代替包裝件，重錘與砝碼質量為7.5 kg。空氣襯墊用膠帶固定在試驗機跌落臺面。通過控制重錘的下落高度獲得不同的沖擊速度。試驗機通過傳感器和信號采集系統直接測得沖擊速度v0、沖擊載荷F、沖擊變形x和沖擊變形能Ex的試驗數據。

圖2 氣墊試樣Fig.2 The cushion of air samples

試樣代號氣室寬度b/mm氣室個數n/pc氣柱直徑D/mm氣柱長度L/mm3030618195353562119040405241855050430180

3.2 試驗結果與分析

為分析空氣墊初始充氣壓力P0對包裝件緩沖性能的影響，按氣室寬度b、充氣壓力P0、跌落高度h三因素四水平正交實驗方案進行沖擊試驗。試驗數據統計見表2。

3.2.1 充氣壓力對沖擊載荷的影響分析

圖3 空氣墊的沖擊載荷曲線Fig.3 Impact load curve of air cushion

圖3～圖6是包裝件在80 cm跌落高度下，氣室寬度為40 mm，初始充氣壓力P0分別為40 kPa、60 kPa、80 kPa的空氣墊沖擊試驗結果曲線。由圖3和圖4可見，40 kPa、60 kPa、80 kPa的氣墊承受的沖擊載荷峰值Fm分別為8.602 7 kN、7.733 6 kN和6.695 6 kN，沖擊載荷峰值Fm隨充氣壓力P0的增大而減小，充氣壓力每增大20 kPa，沖擊載荷峰值平均減小10%以上。這是因為充氣壓力越大，氣墊在沖擊中薄膜的拉伸變形Δl也越大，氣墊的剛度系數Kt(圖4曲線的斜率)變小，導致氣墊的壓縮變形量x增大(見圖5，最大變形分別為14.465 8 mm、15.399 3 mm、16.446 8 mm)，延長了沖擊載荷作用時間(見圖3和圖5，作用時間分別為9.338 ms、9.815 ms、10.986 ms)，充氣壓力為80 kPa的沖擊載荷曲線，比40 kPa和60 kPa的曲線變寬變低，使沖擊載荷峰值明顯下降。因此，增大氣墊的初始充氣壓力可提高氣墊的緩沖防護性能。

圖4 沖擊載荷與變形曲線Fig.4 The impact load and deformation curve

圖5 空氣墊的變形曲線Fig.5 The deformation curve of air cushion

圖6 空氣墊變形能曲線Fig.6 Air cushion deformation curve

由圖5還可見，在發生沖擊時間3 ms以內,三種充氣壓力的變形曲線是重合的直線，表明此段發生的彈性變形只是氣室內氣體的壓縮變形。3 ms以后壓縮變形曲線呈非線性，這主要是由薄膜材料的拉伸變形和氣體的壓縮變形相互耦合作用的結果，且3 ms以后，初始充氣壓力越大，氣墊的壓縮變形量x也越大。

圖6的變形能曲線是氣墊在沖擊中的彈性變形吸收的能量，三種充氣壓力的氣墊吸收的能量分別是51.498 8 J、51.310 9 J、51.714 7 J,差別很小，表明充氣壓力對氣墊吸收的能量幾乎無影響。但能量曲線的斜率，即吸能的速度卻隨充氣壓力的增大而變緩，也即隨著充氣壓力的增大，氣墊的吸能時間延長。

綜上，在沖擊能量相同的情況下，隨著氣墊充氣壓力的增大，由于薄膜的變形將導致氣墊的動剛度減小，從而延緩了沖擊載荷作用時間，降低了沖擊載荷的峰值，進而提高了氣墊的緩沖防護性能。試驗結果與理論模型的分析相吻合，驗證了理論模型的正確性。

3.2.2 氣室寬度對氣墊沖擊載荷的影響

圖7是初始充氣壓力為80 kPa,氣室寬度分別為30 cm、35 cm、40 cm、45 cm、50 cm的空氣墊，在7.5 kg重錘沖擊下的載荷峰值曲線。由圖可見，在相同的跌落高度下，大氣室寬度的襯墊承受的沖擊載荷峰值較小，表明在包裝件重量、跌落高度和充氣壓力相同的情況下，大氣室襯墊具有較高的緩沖防護性能。因為氣室寬度b0大的襯墊，充氣后其直徑D也大，由式(8)、(6)、(7)可同樣解釋其原因，不再贅述。

圖7 氣室寬度與沖擊載荷峰值Fig.7 The gas chamber and the peak impact load

由表2和圖7還可見，在跌落高度小于60 cm時，氣室寬度對沖擊載荷峰值的影響幾乎很小，只在跌落高度大于60 cm時影響較明顯。如80 cm跌落高度時，氣室寬度為30 cm、40 cm、50 cm的空氣墊，其相應的沖擊載荷峰值分別為9.521 4 kN、6.695 6 kN、5.328 7 kN。因高度增大只增加沖擊動能，相當于高度不變條件下增大了包裝件的質量。故，小氣室空氣墊適合重量較輕產品的緩沖包裝，而大氣室寬度的空氣墊適合較重產品的緩沖包裝。

4 結 論

(1) 運用空氣熱力學方程，建立了空氣襯墊沖擊壓縮過程的力學模型，分析得出氣室的初始充氣壓力P0和薄膜的彈性拉伸變形Δl是影響空氣墊剛度系數和沖擊載荷的主要因素。空氣墊薄膜拉伸變形增大，將使沖擊壓縮過程的體積比V0/Vt減小，進而減小氣墊的剛度系數和沖擊載荷峰值。

(2) 空氣墊的緩沖防護機理是通過氣墊內氣體的壓縮變形和薄膜的彈性拉伸變形吸收沖擊動能，以及與沖擊面的動量交換、摩擦和聲輻射耗能來實現。吸收的彈性變形能使包裝件產生二次回彈。故通過測試初次沖擊載荷峰值的大小即可判定空氣墊緩沖防護性能的優劣。

(3) 空氣墊沖擊試驗結果表明，在不超過薄膜塑性極限的前提下，增大空氣墊充氣壓力可以明顯改善氣墊的緩沖防護性能。原因是增大充氣壓力可使氣墊在沖擊過程中薄膜的彈性拉伸變形增大，從而延緩了沖擊作用時間，沖擊載荷曲線變寬變低，峰值下降。充氣壓力每增加20 kPa,沖擊載荷峰值下降10%以上。

(4) 在跌落高度小于60 cm時，氣室寬度對沖擊載荷峰值的影響幾乎很小，故小氣室襯墊適合重量較輕產品的緩沖包裝，大氣室寬度的襯墊適合較重產品的緩沖包裝。

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Influence of inflation pressure on the buffer protection performance of air cushions

GU Jihai1, TIAN Ye1, GAO Xiang2, WANG Hui1, WANG Chengwen1, CHI Guangzhi3

(1. School of Light Industry，Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China; 2. Beijing Tophill Suspension Technology Co. Ltd., Beijing 101407, China;3. Harbin Cigarette Factory, Harbin 150001, China)

To study the influence of inflation pressure of air cushion and the deformation of thin film on impact load, a model of air shock compression was established. The analysis result indicates that the general effect of the increasing inflation pressure is the decrease of the dynamic stiffness and the impact load of air cushion. The reason is that the increasing inflation pressure will make the air cushion film increase during the process of impact tensile deformation, and decrease the volume ratio of air cushion. The volume ratio is higher than inflation pressure in the model. Based on the energy absorption mechanism of the elastic deformation air cushion, the elastic deformation of air cushion film can improve the cushioning protective performance of air cushion by prolonging the acting time of the impact load and the absorbing energy. The results of tests show that under the premise of plastic yield limit of the thin film, the increasing air cushion gas pressure can reduce the peak impact load of air cushion and improve the buffer protection performance of air cushion. The peak impact load reduces more than 10% when the air pressure increases every 20 kPa.

air cushion; inflation pressure; membrane deformation; buffer mechanism; impact test

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12521130)；黑龍江省教育廳研究生創新基金項目(YJSCX2011-179HSD)

2016-01-08 修改稿收到日期：2016-04-03

谷吉海 男，博士，教授，1964年10月生

E-mail:jihaigu@163.com

TB485.2; TB535.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.036