動靜轉換策略在高中數學解題中的應用

王雅晴

【摘要】數學即研究客觀世界中空間形式以及數量關系的學科，數學解題活動中，如果思考動和靜的關系，就要運用唯物辯證法指導以及思考問題，這對學生的唯物主義世界觀形成有著積極推動作用.動以及靜的變化形式，有利于培養學生思維的流暢性以及靈活性，是一種有效的解題策略.

【關鍵詞】動靜轉化策略；高中數學；解題；應用

傳統的數學教學中，解決相關問題不僅能夠轉化學生的思維能力，并且能夠提升學生思考問題的能力，但是傳統教學法中學生是就題目論題目，沒有教學活動的實效性，所以在實施課程改革后，要求教師將更多的關注點集中在培養學生思維以及綜合素養方面.數學解題中動靜轉化的內容，不僅能較好地拓展學生的學習思維，也能推進學生對相關問題的掌握狀況，對激發學生的學習積極性，豐富課堂教學活動有著重要影響.

一、動靜轉化策略

第一，動靜轉化策略具有較強的適用性質，由于解題的層次比較高，因而需要運用多種題型進行解答，然后將解題的思路直接轉化為解題操作過程，這樣方法有助于具體問題的求解，在對比解題策略的過程中，動靜轉化策略的全局意義值得深究.第二，動靜轉化策略的結合性比較強，結合的方略是抽象的解題思路以及具象的解題方法，所以能夠當成解題方法解決問題，另外也能夠被當作解題方法的運用技能，尋找以及創造解題方法.第三，動靜轉化策略的選擇性比較強，如果將這些策略看成組合或者選擇的解題規劃，那么這種規劃方式能夠在短時間內尋求到合理的解題操作技巧，避免一次次進行嘗試性解題，有效節約解題時間，提高解題效率.

二、動靜轉化觀點在高中的概念性教學應用

高中數學教學中，概念性內容的方法能夠結合知識重組的形式，進行描述.例如圓在數學教學中被看成是一個動點到固定點的距離，也就是動點的運動軌跡，確切介紹是關于線段的端點逐步向兩端延伸的軌跡，因而圓的面積被看成是圓的內接正多邊形，運動獲取是面積的獲取方式.教師教學時，通過重組靜止知識，將原本單調枯燥的理念，變成動態的知識要點，有助于學生對知識的學習以及探究，通過動靜轉化，進行策略應用，努力開發學生的思維想象空間，訓練學生的思維能力.

三、動靜結合在高中數學解題中的應用策略

（一）動中求靜

關于靜態的事物，需要追尋靜止以前的動作或者運動的幾個特色要點，在尋找瞬間狀態的前提下，讓靜止的事物更具活力，高中數學教學中，有些題目提供的數據比較多，如果解題時學生運用單一的思維模式，就會感覺很枯燥和煩瑣，很多小的盲點不能理解清楚，所以要讓參數運動起來，通過探尋新的變量，尋找相關的解題策略.尤其是在運動型問題求解的時候，需要從錯綜復雜的運動中尋找到暫時性和靜止性的狀態，在尋求量與量之間關系的時候，探尋規律，將問題引入有利的方面.

例

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱D1D和AD的中點，P在線段A1B1上運動（不包括端點）.則異面直線AM和PN所成的角為（）.

A.45°B.60°

C.90°D.隨P點位置而變

通過分析了解PN主要的運動軌道是P點，因而要在P點位置上進行變動，這能挖掘其中“靜”的元素，這里需要重視P在面AA1D1上的射影點A1，因而PN在AA1D1上進行射影恒定為A1N，根據正方形A1ADD1中AM垂直于A1N，結合三垂定理能夠了解到AM與PN成90度的角.

（二）以靜制動

動和靜之間有相對性，如果A是運動的，B是靜止的，可以從另外角度思考，將B看成是運動的，A看成是靜止的.因而將其比喻成臺風中心，中心地帶是平靜的，所以在事物運動的過程中必然會出現穩定狀態，將這些不變看成突破口，也能得到讓人意想不到的收獲.

（三）動靜結合

數學解題中，由于習題的變量比較大，如果單純從條件入手，就很難找到突破點，因而此刻需要運用動靜結合的方式，開展教學活動，適當使用動靜轉化的策略，將難的問題化為簡單，也就是以靜制動，這樣就能快速得到自己想要的條件，快速了解題目內容.

結語動靜結合的轉化方式是一種目的性和思維性比較強烈的活動，由于此類思維活動不能按部就班地根據規律開展下去，因而在解題時能夠體現出跳躍性原則，依據的積累方式主要以學生傳統知識累計為主，選擇學生比較喜歡的學習方法，通過相關的途徑解決學習難點，并且根據習題狀況做出整體判斷，由于這類思維活動具有一定的預見性，因而教師在教學活動中要培養學生動和靜的轉化能力，力求開拓學生的學習思路，讓學生的學習目標有所提升，增進教學改革.

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