韓 鵬，夏祎鳴，臺運(yùn)嬌，許業(yè)軍

(池州學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，安徽 池州247000）

1 引言

半導(dǎo)體工業(yè)的發(fā)展使得人們需要特征尺寸越來越小的集成電路塊，集成密度將直接制約器件的運(yùn)行性能，因而就需要通過提高印刷術(shù)獲得更大的分辨率，進(jìn)而達(dá)到增加運(yùn)算速率、降低功耗的效用。光刻技術(shù)就是適應(yīng)這一生產(chǎn)需要被廣泛運(yùn)用的印刷術(shù)之一[1-2]。在過去的幾十年里，集成電路的特征尺寸以平均每年約10%的速度減小[3]，然而，隨著器件微型化程度越來越高，傳統(tǒng)的經(jīng)典光刻技術(shù)遭遇瑞利衍射極限難以突破的障礙，極大地制約了當(dāng)前半導(dǎo)體制造技術(shù)的發(fā)展，使得光刻技術(shù)面臨新的挑戰(zhàn)。

近年來，開發(fā)光的量子特性打破經(jīng)典衍射極限的量子干涉光刻技術(shù)已成為熱門的研究領(lǐng)域[4-12]。量子光刻法最早有Boto等人（2000）首次提出，其研究表明：利用“N光子最大糾纏態(tài)”可以將光刻分辨率提高到經(jīng)典情形的N倍[13]。例如：Agarwal研究小組（2001）在傳統(tǒng)光刻裝置中利用高增益參量放大器取代參量下轉(zhuǎn)換器，所產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)雙光束能有效地提高光子吸收率，但是以犧牲條紋可見度下降至接近20%作為代價[14]，這一過程后來被Sciarrino等（2008）在實驗中所證實[15]；Gerry(2003)利用“弱對相干態(tài)”進(jìn)行量子光刻，通過量子干涉調(diào)控有效地消除了背景項，并獲得了約6倍于雙光子NOON態(tài)所產(chǎn)生的曝光率[16]；湖南師范大學(xué)匡樂滿研究組（2003）研究了N光子非最大糾纏態(tài)的量子光刻法[17]，提出了入射量子態(tài)的局域糾纏度和非局域糾纏度的概念；最近，東南大學(xué)龔彥曉（2013）利用“對相干態(tài)”進(jìn)行N光子量子光刻研究[18]，并發(fā)現(xiàn)對相干態(tài)所獲得的光刻性能一定程度上優(yōu)于雙模壓縮真空態(tài)情形[19]。

本文選擇利用高增益參量放大器取代傳統(tǒng)光刻裝置中的參量下轉(zhuǎn)換器，并使用相干態(tài)和真空作為輸入，數(shù)值研究干涉光刻的刻蝕性能，進(jìn)而分析相干態(tài)振幅和相位對光刻分辨率以及條紋可見度的影響，并根據(jù)相關(guān)物理現(xiàn)象給出相應(yīng)地的解釋。

2 物理模型與雙光子曝光率函數(shù)計算

圖1 在光學(xué)參量放大器中使用相干態(tài)和真空態(tài)的雙光子光刻裝置圖

其中UOPA代表光學(xué)參量放大器，S代表雙光子吸收材料。

顯然，（5）中的前三項與自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程密切相關(guān)。

3 數(shù)值分析

圖2和圖3中，通過恰當(dāng)選擇不同增益參量值和相干振幅，我們作出了雙光子曝光率函數(shù)隨經(jīng)典相移的變化曲線，從圖2（a）與圖3（a）可看出：當(dāng)時，曝光率函數(shù)周期為2，且相鄰的主級亮條紋間存在一個次級亮條紋，且當(dāng)增大相干振幅時，主極大亮紋強(qiáng)度將會被增強(qiáng)，而次極大條紋強(qiáng)度卻依然保持不變；另一方面，隨著相干振幅值不斷增加，暗條紋強(qiáng)度也將被逐漸增強(qiáng)，最終將超過次極大條紋強(qiáng)度，這時，次極大條紋相應(yīng)地就轉(zhuǎn)變?yōu)榘导y；此外，通過比較圖1（b，c）和2（b，c），發(fā)現(xiàn)歸一化條紋圖案極大地依靠激勵相干光束強(qiáng)度。

圖2 雙光子吸收率隨經(jīng)典相移的變化曲線圖

圖3 雙光子吸收率隨經(jīng)典相移的變化曲線圖

圖4 條紋可見度隨增益參數(shù)的變化曲線圖

圖5 條紋可見度隨相干光束的相位的變化曲線圖

4 討論與結(jié)論

綜上所述，我們研究了相干光束和真空輸入下的高增益參量放大過程中的雙光子干涉光刻的行為特性。由于本方案中的輸入相干場是經(jīng)典場，且與另一輸入場（真空）是量子不相關(guān)的，雖然二者經(jīng)高增益參量放大器作用后，輸出場具有量子相關(guān)性，但這種量子相關(guān)性將嚴(yán)重受到來自于輸入相干光束的經(jīng)典效應(yīng)的限制，從而使得本方案所獲得的曝光率函數(shù)未能有效地打破衍射極限，但方案卻能明顯地提高條紋可見度。

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