基于Lamb波的污垢厚度檢測

孫靈芳 樸 亨 吳春迎 徐曼菲

(東北電力大學自動化工程學院，吉林 吉林 132012)

基于Lamb波的污垢厚度檢測

孫靈芳 樸 亨 吳春迎 徐曼菲

(東北電力大學自動化工程學院，吉林 吉林 132012)

首先在理論上分析超聲導波在污垢中傳播的特點，推導出超聲導波在污垢中傳播時會發生聲強衰減和群速度降低的現象。然后利用波結構分析方法選擇出適合污垢檢測的A0、S1、S2模態，最后利用1.00MHz和2.25MHz超聲導波探頭進行導波污垢檢測實驗。通過實驗可得，在激發聲強大于35dB的情況下，可以使用上述模態進行污垢檢測，通過檢測結果可以計算出污垢平均厚度。

Lamb波 污垢厚度檢測 模態 鋁板

在石油、化工及電力等領域中，普遍存在污垢。在我國，設備能源利用率不及發達國家，污垢消耗掉的能源比率更為驚人。即便參照國外工業發達國家污垢損失占國民生產總值的0.3%保守估計[1]，我國2014年因換熱設備污垢所造成的經濟損失約為1 909億元。就安全方面而言，通常情況下污垢的產生又會導致換熱不均、腐蝕等現象，對設備造成損害。如果不能及時監測和維護，很容易引發安全事故。因此，污垢研究日益受到各國傳熱學界的廣泛關注。

目前，利用超聲導波檢測腐蝕、裂痕的技術已經較為成熟。王悅民等利用L(0,1)和L(0,2)模態導波對鋼管進行無損檢測，結果表明，兩種模態的導波截止頻率都隨著管道直徑的增大而減小，與管道壁厚無關[2]。高丙坤等提出了一種改進的經驗模態分解去噪方法，這種方法可有效抑制超聲回波的端點效應，具有很好的去噪效果[3]。余蘭蘭等通過實驗證明了超聲波能夠抑制垢粒子的增長，降低結垢速度[4]。張正罡等對板狀結構進行了多通道Lamb波裂痕檢測，證明裂痕會導致Lamb波模態轉換，模態轉換的程度和裂紋深度成正比[5]。Massereyd B等利用高頻超聲導波檢測航天器多層結構的隱性傷痕[6]，證明了使用高頻超聲導波檢測避免了干擾的產生，能夠檢測出一定厚度下的微小裂痕。文獻[7]指出超聲波在帶有缺陷的兩固體交界面傳播時，板間壓力的變化影響S0模態的衰減并推導衰減規律。文獻[8]使用兩個3.4MHz的探頭檢測了聚氯乙烯/水/腈綸的多層組成，可以明顯分辨出各層物質的不同回波波形。Watanabe K等使用導波檢測技術，通過測量Lamb波在污垢中相速度與頻率的改變，給出了測量污垢厚度值的方法，通過分析超聲波信號，給出了不同污垢厚度下的Lamb波的相速度與頻率乘平板厚度積的相關曲線，但未給出測量污垢厚度的具體方法。筆者從超聲導波檢測理論出發，論述了一種長距離超聲導波污垢檢測方法，從理論上選擇適合檢測污垢的超聲導波模態，并進行了實驗驗證。

1 檢測理論

當超聲導波在帶污垢的金屬板中傳播時，在金屬板、污垢和兩者交界面中產生反射、折射及模態轉換等現象。筆者從這些現象著手，研究污垢超聲導波波形特征，選取合適的超聲導波模態進行污垢檢測。

1.1超聲導波傳播理論

實際情況中，污垢通常由金屬氧化物、鹽類及有機物等組成[1]，由《聲學手冊》可知污垢的Lamb常數和密度比金屬材料小。因此，由板結構超聲導波頻散方程可以推斷，導波在污垢中傳播時，其群速度要比在金屬中傳播時小，也就是該模態導波的頻散曲線會向下漂移。板結構頻散方程如下：

(q2-k2)2tan(qh)+4k2pqtan(ph)=0

(1)

(q2-k2)2tan(ph)+4k2pqtan(qh)=0

(2)

當導波在污垢板中傳播時，不但會在板結構中發生衰減，也會在污垢中發生衰減，因此，收到的導波幅值相對于無污垢金屬板會變小，某些模態的導波在有污垢的金屬板中傳播時，群速度和幅值均會減小，有無污垢導波波形對比如圖1所示，實驗結果將在下文詳細分析。筆者以此為依據，根據群速度減小的程度估計污垢的厚度，首先根據污垢層導波聲強衰減程度估計導波的對污垢的敏感程度，選擇合適的超聲導波模態進行污垢檢測，然后利用所選模態進行污垢檢測，最后，將相應模態的群速度代入板結構頻散方程中，求解得到污垢厚度。

圖1 有、無污垢導波波形對比示意圖

1.2超聲導波檢測模態選擇方法超聲導波無損檢測時，當導波傳播能量大于

一定值的時候，會出現漏Lamb波現象，即Lamb波在相鄰介質間互相傳播的現象[9]。在時域反射法中，希望超聲波有較強的穿透能力，使泄漏到液體中的能量最小，即漏Lamb分量盡可能小。但在超聲導波污垢檢測中，漏Lamb波能夠將污垢特征體現得更加明顯，因此，筆者選取漏Lamb更為明顯的導波模態進行污垢檢測，這種方法在國內尚屬首次。

漏Lamb波是否存在及其大小由彈性體面內位移和u離面位移w體現，可以通過對波結構曲線的分析得到。面內位移表示導波沿彈性體縱向傳播的位移，離面位移表示導波沿彈性體橫向傳播的位移。在Lamb波傳播過程中，漏Lamb波較明顯的模態是離面位移占主導地位。質點波結構求解方程如下：

u=-2k2qcos(qh)cos(py)+q(k2-q2)cos(pd)cos(qy)

(3)

w=-2ikpqcos(qh)sin(py)-ik(k2-q2)cos(pd)sin(qy)

(4)

式中y——板橫向坐標。

利用Matlab求解5mm鋁板頻散曲線。將各模態頻散曲線代入波結構方程中，并做歸一化處理，即可得到波結構曲線。實際檢測中，筆者采用1.00MHz和2.25MHz的導波探頭，對5.00MHz·mm和11.25MHz·mm頻厚積的波結構曲線進行分析，波結構曲線如圖2所示，由于在計算中對位移進行了歸一化處理，因此并沒有單位。

圖2 部分模態波結構曲線

由圖2a、b可知，5.00MHz·mm時，A0模態和S2模態在板邊緣的面內位移幾乎為0，離面位移為最大，說明在此模態下，會產生明顯的漏Lamb波現象，金屬板邊緣的超聲導波會垂直于板面，向污垢層傳播。同理，在圖2c、e、f中，11.25MHz·mm時，A0、S0、S1模態也具有相同的特點。與此相反，圖2d中，11.25MHz·mm時A3模態離面位移幾乎為0，面內位移最大，說明這種模態的超聲導波在金屬板邊緣傳播時，不會泄漏到金屬板以外的導體中，因此這種模態更適合單層板的無損檢測。

2 檢測實驗與結果分析

采用5mm鋁板作為超聲導波檢測實驗對象，實驗平臺如圖3所示。

圖3 超聲導波污垢實驗平臺示意圖

黃油為各項同性介質，與鋁的聲學參數差異較大，且易于校驗，因此將黃油作為污垢，將300g黃油涂于鋁板中心寬5cm、長100cm的位置，計算可得厚度為0.57mm。采用OLYMPUS 5072PR型脈沖發射接收儀進行超聲導波激發與接收。利用snell定律可以得到最佳入射角，計算公式如下：

n1sinθ1=n2sinθ2

(5)

式中n1、n2——兩種材料折射率；

θ1、θ2——入射角和折射角。

筆者使用有機玻璃的固定角度楔子配合探頭進行檢測，將楔子和鋁板的折射率代入式(5)中，由于希望入射導波盡可能平行于鋁板傳播，因此設定折射角近似為90°，可得導波入射角為30.25°時最佳，因此選擇30°斜探頭進行超聲導波污垢檢測。采用YOKOGAWA SL1000型數據采集儀進行超聲導波數據采集，設置采集速率為5MHz/s。

2.1污垢對導波模態的影響

使用1.00MHz探頭和2.25MHz探頭分別檢測無污垢鋁板和帶污垢鋁板，利用小波變換對導波信號進行6層分解，并利用傅里葉變換得到小波變換處理后數據的頻譜圖，參照板結構頻散曲線和頻譜圖中的峰值點，最后將分解后的導波重構，并標記模態，可得導波模態信息圖(圖4)。

圖4 有、無污垢鋁板模態信息

如1.2節中論述，當使用2.25MHz探頭作為激勵導波時，相比于無污垢鋁板，導波在污垢板中的S3、A0模態的群速度有不同程度減小，且幅值降低，S4模態甚至衰減至無法識別，這些在污垢中變化明顯的模態可用于導波污垢檢測。

在1.00MHz激發頻率下，無污垢鋁板超聲導波A0模態和S2模態導波的群速度分別為3 094、3 765m/s，聲強分別為38、50dB；有污垢鋁板超聲導波A0模態和S2模態導波的群速度分別為2 948、3 634m/s，聲強分別為21、19dB。這兩個模態的超聲導波在污垢鋁板中傳播時，聲強明顯降低，并且存在群速度減小的現象，非常適合檢測污垢。在2.25MHz激發頻率下，無污垢鋁板超聲導波A0模態和S1模態導波的群速度分別為2 934、2 790m/s，聲強分別為44、51dB；有污垢鋁板超聲導波的A0模態和S1模態導波的群速度分別為2 853、2 717m/s，聲強分別為17dB、6dB。在2.25MHz激發頻率下的A0模態導波也可用于檢測污垢，S1模態導波雖然群速度減小，但聲強衰減過大，無法識別，同理，S0模態在有污垢導波中被噪聲淹沒，無法被分辨出來。在2.25MHz激發頻率下A3模態導波在有污垢和無污垢時導波的群速度分別為2 540、2510m/s，幅值分別為34、30dB。在有無污垢的情況下，群速度和幅值變化均不明顯，此類導波很難產生漏Lamb波現象，非常適合裂痕、腐蝕等故障的檢測。由此可見，導波衰減是選擇檢測模態的一項重要指標，下文將對導波在污垢中的衰減進行分析。

2.2超聲導波模態污垢檢測

2.2.1污垢對導波衰減的影響

污垢導波衰減曲線如圖5所示，當聲強小于10dB時，各個模態導波均無污垢衰減，這時由于聲強過小時，導波并沒有傳播至污垢層。當聲強大于10dB時，各模態導波污垢衰減開始增加，直至50dB時，1.00MHz激發頻率下的A0模態衰減增加幅度開始減弱，而其他模態導波衰減增加依然明顯。2.25MHz激發頻率下的A3模態在整個模態衰減實驗中的聲強都小于15dB，只有小部分這種模態的導波傳播至污垢層。

圖5 污垢導波衰減曲線

經分析，在進行污垢檢測實驗時，需要選擇大于35dB的激發聲強才能測得體現完整污垢情況的回波。在檢測長度一定時，污垢衰減是隨著激發聲強的增加而增加的，其中1.00MHz激發頻率下的A0模態、S2模態導波和2.25MHz激發頻率下的S1模態導波的衰減增加明顯，這使得污垢過厚或者檢測距離過長時，這幾種模態導波將無法使用，而2.25MHz下A0模態導波能夠檢測的污垢的范圍更廣。

2.2.2利用導波模態估計污垢厚度

在實際情況中，污垢的參數是未知量，不能得到其頻散方程，也就不能利用理論方法推導污垢厚度。筆者使用1.00MHz激發頻率下的A0模態、S2模態和2.25MHz激發頻率下的A0模態、S1模態導波估計污垢厚度。首先，將200、250、300、350、400g黃油分別涂抹在鋁板面積大小為5cm×100cm的長條中，根據黃油的密度可以計算出鋁板表面污垢的平均厚度大小，以此作為標準厚度供導波厚度檢測參考，然后根據鋁板頻散方程計算出污垢的平均厚度(表1)。

表1 污垢平均厚度估計值 mm

由于根據頻散方程求解污垢厚度是一個逆求解過程，會有一些測量值是無解的，如1.00MHz激發頻率下的A0模態導波在0.76mm時。當測量值無解時，可以利用其他模態的測量值估計污垢厚度。由于A0模態頻散曲線在2.00MHz以后逐漸趨于平穩，變化率小，因此A0模態導波的檢測結果與實際值比較是偏小的，S2模態和S1模態在檢測時刻分別處于上升時刻和下降時刻，變化率大，測量值也比實際值大。求這幾個模態的平均值，可得到更準確結果，誤差在0.03mm以內。這種估計方法雖然存在一定的理論誤差，但是估計值隨著污垢的增加而增加，能夠反映出污垢的厚度變化，可以用作污垢檢測。

3 結束語

論述了一種可用于污垢檢測的模態選擇方法，并利用該方法選擇模態，并進行污垢檢測實驗，估計污垢的平均厚度。針對污垢材料、形態未知的特點，從理論上分析了導波模態在帶垢鋁板中傳播，會產生群速度降低和聲強衰減的現象，并進行導波實驗選擇出適合檢測污垢的導波模態。通過鋁板波結構分析各導波模態的面內位移和離面位移，推導出1.00MHz激發頻率下A0、S2模態和2.25MHz激發頻率下A0、S1模態導波可進行污垢檢測，2.25MHz激發頻率下A3模態可進行裂痕、腐蝕等檢測。在實驗中，首先利用小波分析結合頻散曲線的方法進行模態分離，對比了有、無污垢鋁板的導波特征，驗證了理論推導，并得出激發頻率為2.25MHz時S1模態導波在實際中聲強衰減過大，檢測范圍較小的結論。然后利用選取的模態進行導波污垢檢測，通過檢測導波在污垢中的衰減可得激發聲強至少要大于35dB才能夠使超聲導波有效穿透污垢層。利用超聲導波模態在污垢中群速度減小的特點和鋁板頻散方程可以計算出污垢的厚度。

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DetectingFoulingLayerThicknessBasedonLambWave

SUN Ling-fang, PIAO Heng, WU Chun-ying, XU Man-fei

(SchoolofAutomationEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

The characteristics of ultrasonic guided wave’s propagation in the dirt were analyzed theoretically and the acoustic intensity attenuation and group velocity decrease incurred by the ultrasonic wave’s transmission in the dirt were derived, then having wave structure analysis method adopted to select AO,S1 and S2 modes applicable to the dirt detection. Experiment on applying both 1.00MHz and 2.25MHz ultrasonic guided wave probes to detect the fouling shows that when the excitation intensity exceeds 35dB, the above-said mode can be adopted to detect the dirt; and the average thickness of the dirt can be estimated upon the detection results

Lamb wave, fouling thickness detection, mode, aluminum plate

TH89

B

1000-3932(2016)05-0521-05

2016-04-05(修改稿)