基于DSP Builder的直流力矩電機模糊PID控制

曹洪瑞 張淑梅 張 艷

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,長春 130033；2.中國科學院大學大珩學院,長春 130033)

基于DSPBuilder的直流力矩電機模糊PID控制

曹洪瑞1,2張淑梅1張 艷1

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,長春 130033；2.中國科學院大學大珩學院,長春 130033)

為彌補常規PID控制方式在控制直流力矩電機轉速方面的不足，提出一種模糊PID控制技術。給出了模糊PID控制算法模型及其流程。運用DSP Builder庫模塊搭建了模糊PID控制器的系統模型，并進行了仿真分析和轉速控制實驗，結果表明：模糊PID控制器獲得的主要控制品質參數均優于常規PID控制器，當被控對象參數和結構發生較大變化時，模糊PID控制器的響應曲線與各動態特性參數未發生較大變化，較好地保持了系統的穩定性，達到設計要求，且仿真與實驗結果一致。

模糊PID控制 直流力矩電機 轉速控制 DSP Builder FPGA

力矩電機綜合了伺服電機和驅動電機的特性，因而具有轉速低、轉矩大和控制簡單的特點，可長期工作在堵轉狀態。直流力矩電機因具有調速功能、機械特性好、響應速度快及運轉精度高等優勢，廣泛應用于平臺式慣性導航、雷達及轉臺等高精度位置和速度控制系統中[1]。

目前，力矩電機的主要控制方式是PID控制，其算法簡單、魯棒性好、可靠性高。然而實際系統的純滯后、非線性耦合及時變等特點會造成被控對象的不確定性，傳統PID控制方法不能獲得理想的電機控制效果，而且不能根據實際情況在線整定控制器參數，對參數變化適應力不強。為解決這一難題，研究人員采用超前-滯后控制算法[2]、模塊化理論[3]、基于迭代學習的PID控制算法[4]及交叉耦合式PID控制算法[5]等對電機進行控制，但這些方法均需要確定被控對象的數學模型，因此在實際應用中難以實現、不便于操作且計算復雜。模糊PID控制方式可根據調試人員的經驗總結出若干條調節規則，利用輸入輸出信息設計模仿人工智能對控制器進行控制。因此該方法具有不依賴控制對象的精確數學模型、魯棒性好等優點，能夠克服傳統PID控制器在強干擾或負載、參數變化時調節隨動性差的缺點，在復雜、難以建立精確數學模型的非線性控制過程中表現出優越的性能[6,7]。

目前，基于數字信號處理(Digital Signal Processing,DSP)的實驗系統在控制領域中被廣泛應用，其價格相對便宜、使用方便。然而在DSP中實現控制算法需要軟件編程，然后以編譯下載的方式實現，導致它在控制對象建模與控制算法研究方面靈活性較差。而隨著可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)技術的發展，其功能集成度越來越高，融合了嵌入式微處理器、DSP等技術，極大地提高了系統設計的靈活性。

針對直流力矩電機控制方式的不足，筆者提出一種基于FPGA平臺的實驗系統設計方案，結合DSP Builder技術和模糊PID控制技術，將Simulink模型文件直接轉換成控制器所用的代碼文件，與硬件系統直接對接，實現對直流力矩電機轉速系統的控制。

1 模糊PID控制算法

1.1直流力矩電機模型的不確定性

直流力矩電機應用于高精度伺服系統中時，摩擦力矩是影響系統性能的一個重要因素，摩擦力矩具有非線性、不確定性和滯后性，很難獲得被控對象的數學模型。此外，電機周期性波動力矩、模型參數時變特性及負載波動等影響因素將導致在仿真中難以建立系統的精確模型，因此要獲得較好的控制效果就需要對控制算法進行改進[8]。

1.2模糊PID控制算法

PID控制的思想是將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行調節。其控制規律為：

其中，e(t)為系統輸出與輸入的偏差；Kp、Ki、Kd分別為比例、積分、微分系數。

模糊控制是在經典控制方法的基礎上應用模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理來模擬人的思維對系統進行控制，因而當被控對象發生變化時，模糊控制器能夠參考設定的模糊控制規則，自動進行控制器參數修正，可極大地提高系統魯棒性[9～13]。模糊PID控制器結構如圖1所示，以偏差e和偏差變化率ec作為二維模糊控制器的輸入，為滿足不同時刻e和ec對PID參數自整定的要求，將Kp、Ki、Kd的變化量ΔKp、ΔKi、ΔKd作為控制器輸出，利用模糊控制規則在線整定PID參數。模糊控制部分包括模糊化、模糊推理計算和解模糊化[14～16]。

圖1 模糊PID控制器結構框圖

為減小計算量，采用增量式PID控制算法，以PID控制器3個參數的變化量為輸入，則Kp、Ki、Kd的計算式調整為：

將輸入量e、ec的量化論域設為[-3,3]，輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本論域和量化論域均定為[-3,3]，量化等級為{-3,-2,-1,0,1,2,3}，將上述5個變量的模糊子集劃分成{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}7部分。三角形隸屬度函數靈敏度較高，將它在變量論域范圍內均勻分布，經試驗，在NB處選擇Z型函數，在PB處選擇S型函數。

模糊推理是形成模糊控制規則的理論依據，在此，筆者采用Mamdani法，清晰化方式采用重心法。

模糊PID控制算法流程如圖2所示，其中e(k)、ec(k)為輸入量在第k個采樣時刻的誤差和誤差變化率。

圖2 模糊PID控制算法流程

2 模糊PID控制算法仿真

采用查表法利用DSP Builder對模糊控制器進行仿真的基本思想是：首先在離線情況下計算ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊控制規則表(表1～3)；然后將模糊控制規則表存到存儲器中；再將當前時刻的e和ec進行等級量化，根據等級量化結果對存儲器進行尋址，輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確值；最后在PID控制器3個參數初始值的基礎上進行調整，得到最終的控制器參數。

表1 ΔKp模糊控制規則

表2 ΔKi模糊控制規則

表3 ΔKd模糊控制規則

FPGA設計的關鍵是對基于DSP Builder的內核控制器的設計。DSP Builder是基于Simulink的信號處理開發工具，支持FPGA的整個開發流程。DSP Builder是Quartus II軟件與Simulink之間的接口，以工具箱的形式嵌在Simulink中，支持圖形化建模與仿真。使用Signal Compiler將建立的圖形化模型轉換成HDL文件，在Quartus II中可直接調用。

圖3中的Fuzzy controller模塊即為查表法的模糊控制器，模型搭建完成后，將模糊控制表存儲在ROM中，運行時直接調用，能夠便捷地從硬件層面對算法進行驗證和改進。

圖3 仿真系統結構框圖

系統仿真時間設為4s，得到常規PID控制器和模糊PID控制器的仿真動態特性參數見表4。可以看出，使用模糊PID控制器的電機調速系統的超調量、調節時間及上升時間等動態特性指標均優于常規PID控制器。相比于傳統PID控制器，模糊控制器最重要的優勢在于當被控對象的參數或結構由于各種外界干擾發生較大改變時，依然能保證系統的穩定性，或者只需要經過少量的調試工作就能達到新的穩定狀態。

表4 動態特性參數

為驗證所設計的模糊PID控制器的性能，根據已有的直流力矩電機的參數，選取3個不同的被控對象，在不改變控制器其他參數結構的前提下，得到的系統響應曲線如圖4所示。可以看出，當被控對象變化時，系統響應曲線并未發生明顯變化，系統穩定性較好。

圖4 變被控對象模糊PID響應曲線

綜上，模糊PID控制器不僅對被控對象參數變化適應能力強，而且在被控對象模型結構發生較大改變的情況下，也能獲得較好的控制效果，抑制擾動的性能較好，體現了模糊PID控制算法的優越性。

3 實驗驗證

3.1實驗系統組成

控制算法驗證實驗系統結構框圖如圖5所示，其中驅動模塊將220V交流電轉換成輸出電壓可控的直流電壓進而對電機進行調壓調速，FPGA和DSP Builder模塊完成直流電機運動狀態數據的采集、傳輸和控制，上位機用于進行參數設定和數據顯示。

圖5 實驗系統結構框圖

電機轉速控制實驗分為兩部分：一是在同一臺直流力矩電機上分別使用常規PID和模糊PID控制器進行轉速控制，觀察速度調節過程和速度平穩性，并比較兩種控制算法的特點；二是在3臺不同參數的直流力矩電機上使用同一模糊PID控制器進行轉速控制實驗，比較當被控對象發生改變時的系統動態特性。

3.2同一臺直流力矩電機的轉速控制實驗

同一臺直流力矩電機分別在常規PID控制器和模糊PID控制器下得到的主要動態特性參數見表5，輸入目標轉速為500r/min，電機轉速具體數值由編碼器測得。

表5 轉速實驗動態特性參數

實驗數據表明，對同一被控直流力矩電機而言，模糊PID控制器響應曲線的動態特性和穩定性較好，等速運行時轉速波動小，平穩性好于常規PID控制，能獲得更好的控制效果，且與仿真結果一致。

3.3不同參數直流力矩電機的轉速控制實驗

選取3款不同的直流力矩電機在不改變模糊PID控制器參數的前提下進行轉速控制實驗，得到的轉速響應曲線如圖6所示。可以看出，在被控電機的結構和參數發生變化時，響應曲線并未發生較大改變，曲線1(1/(0.012s2+1.21s+1))的超調約23%，調節時間1.3s，上升時間0.21s；曲線2(1/(0.2s2+3.21s+3))的超調約26%，調節時間1.2s，上升時間0.18s；曲線3(1/(4s+2))的超調約22%，調節時間1.4s，上升時間0.23s。實驗數據表明，改變被控直流力矩電機時，系統動態特性未發生較大變化，不需要人工調整模糊PID控制器參數，自身就能很好地維持系統穩定性。

圖6 不同直流力矩電機的轉速響應曲線

4 結束語

筆者提出的模糊PID控制器融合了常規PID控制和模糊控制的優點，實現了對PID參數的實時在線整定。對同一被控直流力矩電機進行兩種不同控制方式的轉速控制實驗和對不同被控直流力矩電機進行模糊PID控制的轉速控制實驗結果表明，所設計的模糊PID控制器獲得的轉速曲線超調量約22%，調節時間1.3s，上升時間0.21s，相比于常規PID控制器各參數均有9%～13%的提升；當改變被控對象時，模糊PID控制器的響應曲線各動態特性參數未發生較大變化，較好地保持了系統的穩定性，達到設計要求，且仿真結果與實驗數據一致。將模糊PID控制技術應用于直流力矩電機轉速控制領域具有較大的應用前景，對力矩電機轉速控制系統的進一步發展具有重要的借鑒意義。

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FuzzyPIDControlofDCTorqueMotorBasedonDSPBuilder

CAO Hong-rui1,2,ZHANG Shu-mei1, ZHANG Yan1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China; 2.DahengCollege,UniversityofChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China)

To offset conventional PID controller’s insufficiency in regulating DC torque motor speed, a fuzzy PID technology was proposed, including PID control algorithm model. Having the model of PID controller built with DSP Builder and simulation analysis implemented as well as the motor speed control tested to show that this fuzzy PID controller’s performance outperforms that of conventional ones; when targets’ parameter and structure vary obviously, no obvious changes can be seen in fuzzy PID controller’s response curves and the dynamic characteristic parameters. The system stability can satisfy the design along with coincided simulation and experimental results.

fuzzy PID control, DC torque motor, motor speed control, DSP Builder, FPGA

TH865

A

1000-3932(2016)05-0462-05

2016-04-11(修改稿)

中國科學院長春光學精密機械與物理研究所重大創新專項“激光載波測控與通信技術研究”