電機串行裝配線系統建模與故障分析

李 鑫 楊 卓

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

電機串行裝配線系統建模與故障分析

李 鑫 楊 卓

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

提出了針對串行生產線的建模方法，并在Matlab下的Simulink和Stateflow仿真平臺上構建串行生產線模型。通過該模型仿真整理出相關數據，通過數據分析得到工位故障率與生產線平衡率和生產量之間存在的關系，得到如下結論：當串行生產線中的瓶頸工位的故障率一定時，非瓶頸工位的故障率有一個允許的變化范圍，在這個變化范圍內整個生產線的生產量保持不變，也就是生產率保持不變。

串行生產線 系統建模 故障分析 平衡率 生產率

近年來,國內外在混雜生產線系統的建模、分析等方面的研究取得了較大進展,開發了很多新的建模技術，包括面向功能、面向過程、面向對象及面向代理等的建模與仿真技術。現今，生產線的研究方向包括對生產線平衡的優化、對生產線在制品庫存的優化和對生產線工藝路徑的優化。在對生產線平衡的優化方面，國內外都有很多研究成果。Roberts S D和Villa C D建立了求解混合流水線平衡的整數規劃模型,這種模型是對單一流水線平衡方法的修改,變量個數與約束條件隨著ALB問題規模的增大而急劇增加,因而只有理論意義[1]。呂冬梅給出了4種生產節拍平衡的動態研究方法，分別為短周期生產計劃、設備產能的均衡、“零故障”、產品切換最小化[2]。程曙等給出了生產線混雜系統的穩定性分析原理[3]。孫建華等分析實現了生產線平衡的傳統工業過程的基本手段和方法[4]。鄭麗鈺等提出了一種調度事件驅動的物流仿真模型建模方法，但該方法只能在系統準穩態假設的前提下進行仿真[5]。這些研究都是從單一的角度對生產線進行研究，忽略了實際生產線中各個工位都會有故障率且故障率之間會相互影響的實際工況。

筆者著重研究生產線中各個工位故障率的關系，并提出找到提高生產率的故障率最優匹配方式的方法。研究過程中，主要采用面向過程的建模與仿真，以過程模型為核心,用狀態圖與嚴密的數學關系來描述動作間、生產線各個工位間的邏輯關系和約束規則,從而建立生產線模型。筆者的研究對象是某工廠自動化串行裝配線。該裝配線包括3個工位，待裝配半成品放置在特制的工裝板上，工裝板通過皮帶傳送，而皮帶也就充當了緩沖區的作用，緩沖區的大小由工位之間皮帶的長短決定。每個工位同一時間只能對一個產品進行裝配。筆者通過模型進行仿真，整理出足夠的數據，通過數據分析得出一些具有指導意義的結論。

1 串行生產線建模①

筆者的研究對象是某工廠自動化串行裝配線，每個工位和緩沖區的參數通過現場統計得到。自動串行生產線整體結構如圖1所示。

圖1 自動串行生產線整體結構

1.1動作單元故障發生機制

機械機構的故障與使用時間存在一定的規律，如圖2所示，假設仿真中機械機構的故障在隨機故障區。

圖2 故障率周期

動作單元故障的產生原理來自于自然數發生機制，通過編寫m函數隨機生成一個滿足現實故障率發生規律的數。首先，在每次動作開始前將m函數隨機產生的數與給定數進行比較，然后依據比較結果向模型發出不同的動作指令。當動作單元發生了故障，模型就會自動調用自我修復程序，待動作單元處于正常狀態后，就可以成功地完成動作單元的工作。

1.2生產線的平衡率

工位運行于理想狀態(零故障率)下的生產線平衡率計算公式為：

(1)

式中Ti——第i個工位在理想狀態下的工作時間。

通過對參數的設定可計算得到理想狀態下的生產線平衡率η=(3+5+4)/(3×5)×100%=80%。當生產線在非理想狀態下工作時，可以通過下面的公式計算生產線的實際平衡率：

(2)

2 仿真

2.1仿真邏輯流程

每個工位可以由幾個不同的動作單元組成，圖3列出兩個動作單元組成的工位流程，圖中的FR表示故障率。如果工位有更多的動作單元,可以采用模塊化方式添加更多的動作單元。

圖3 工位仿真邏輯流程

2.2數據仿真與結果分析

將仿真時間設置為500s，通過各工位不同的故障率(FR1，FR2)組合進行仿真，得到100組仿真數據(表1)，并在仿真模型中增加求解生產線平衡率η的m函數，得到每次仿真的生產線平衡率(表2)。

表1 總產量P與工位故障率的關系

表2 生產線平衡率η與工位故障率的關系

將表1中總產量P與FR1、FR2兩個工位的故障率關系擬合成三維曲面，如圖4所示。

圖4 生產線總產量與各工位故障率關系曲面

同理將表2中的生產線平衡率與兩個工位故障率的關系擬合成三維曲面，如圖5所示。

圖5 生產線平衡率與各工位故障率關系曲面

分析一，取FR1=0.1、FR1=0.3、FR1=0.5，這3個平面與圖3曲面相交得到圖6中的3條曲線。

圖6 3平面與圖3曲面交線

從圖6中任一曲線可以看出，當工位故障率FR2小于某值α時，不管怎么降低故障率對整條生產線產量都沒有多大的影響。并且，將3條曲線進行對比可以看出，瓶頸工位故障率越大，非瓶頸工位在不影響生產量的前提下所允許的故障率范圍α值就越大。由此得到如下結論：串行生產線中的瓶頸工位故障率一定，非瓶頸工位故障率有一個允許的變化范圍α，且此范圍α與瓶頸工位故障率成一定的正比關系，在這個變化范圍內整個生產線的生產量保持不變，即生產率不變。

分析二，將圖4、5放在一起進行比較，可以看到生產量與生產線的平衡率之間的關系。對于任意給定的(FR1，FR2)組合都有一對(P，η)與之相對應。若取FR1為一定值，結合兩個曲面圖可以看出，P和η在同一個FR2值處取得最大值。換言之，生產線總產量P與生產線平衡率η之間存在一定的線性關系。

3 結束語

筆者首先對串行生產線進行了簡單的介紹，然后提出了一種串行生產線動作序列建模方法，最后利用建模方法搭建模型，并在仿真平臺Stateflow上建立模型。通過修改工位故障率進行仿真整理出數據。仿真數據證實了仿真模型的可行性，并可通過曲線圖得出結論。將仿真實驗得到的數據擬合到三維坐標中，可以得到不同的工位故障率配合下生產線平衡率與生產量之間的關系。通過這兩個仿真結果可以知道應該在哪個工位上采取措施可以更有效地提高整條生產線的產量，這樣就可以做到合理配置資源。仿真中只引入了兩個帶故障的工位，可以根據生產線的實際情況增加更多的工位，也能得到正確的仿真結果，這在生產線項目籌備期對生產線的事前控制起到了很好的指導作用。

[1] Roberts S D,Villa C D. On a Multiproduct Assembly Line-balancing Problem[J].AIIE Transactions,1970,2(4):361～364.

[2] 呂冬梅.制造業車間生產節拍平衡與物流優化研究[D].合肥：合肥工業大學,2006.

[3] 程曙,張浩,朱志浩.生產線混雜系統在MATLAB下的仿真和分析[J].系統仿真學報,2006，18(6)：1649～1652.

[4] 孫建華,高廣章，蔣志強.生產線平衡的手段與方法研究[J].成組技術與生產現代化,2004,21(4):34～36.

[5] 鄭麗鈺,榮岡,吳婕.調度事件驅動的石化物流仿真模型的建模方法[J].化工自動化及儀表,2008,35(4):11～15.

SystemModelingandFaultAnalysisofMotorSerialAssemblyLine

LI Xin, YANG Zhuo

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

The serial production line modeling method was proposed and through having Matlab’s Simulink and Stateflow simulation platform based, the production line model was built and through the model simulation, the relevant data were sorted out, including the relationship among fault rate of the station and balancing rate of the production line and the productivity. The results show that regarding the certain fault rate of the bottleneck station, the failure rate of other stations stay within a permissible range where the productivity of whole production line remains unchanged.

serial production line, system modeling, failure analysis, balance rate, productivity

2016-03-01(修改稿)

TH862+.7

B

1000-3932(2016)04-0408-04