基于故障相關(guān)性的大型活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)可靠性分析

裴峻峰 孟朋朋 郭 攀 王 兵 范東亞

(常州大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇 常州 213016)

基于故障相關(guān)性的大型活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)可靠性分析

裴峻峰 孟朋朋 郭 攀 王 兵 范東亞

(常州大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇 常州 213016)

對某大型活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)進行了可靠性分析。通過對各組件壽命數(shù)據(jù)的分析得到其壽命分布類型，建立能表達(dá)組件之間故障相關(guān)性的Copula函數(shù)模型，并用AIC準(zhǔn)則選出最優(yōu)Coupla函數(shù)模型。運用引入Coupla函數(shù)的蒙特卡羅方法對各組件進行抽樣，得到系統(tǒng)壽命的抽樣值，并運用K-S檢測法得到系統(tǒng)壽命分布類型。經(jīng)驗證，運用該方法得到的系統(tǒng)可靠性規(guī)律更接近實際。最后，在對壓縮系統(tǒng)檢修記錄統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上總結(jié)了活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)主要的故障模式與原因。

可靠性分析 大型活塞式壓縮機 壓縮系統(tǒng) 故障相關(guān)性 Coupla函數(shù) 蒙特卡羅方法

大型活塞式壓縮機在我國石化行業(yè)中應(yīng)用十分廣泛，一般由機體、傳動系統(tǒng)、壓縮系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、操縱控制系統(tǒng)和附屬裝置組成，是石化行業(yè)中大型復(fù)雜設(shè)備的典型代表。壓縮系統(tǒng)是大型活塞式壓縮機最重要的組成部分，包括氣閥組件、活塞組件、填料組件和氣缸組件[1]。根據(jù)某大型煉化企業(yè)的維修記錄，壓縮系統(tǒng)的故障次數(shù)約為大型活塞式壓縮機總故障次數(shù)的66%。國內(nèi)外現(xiàn)階段，針對石化大型活塞式壓縮機單個部件的故障診斷研究較多，對其各組件和壓縮系統(tǒng)壽命規(guī)律的研究則較少[2]。因此，準(zhǔn)確預(yù)測壓縮系統(tǒng)壽命，提高大型活塞式壓縮機的可靠性，已成為目前亟待解決的問題。

筆者以某煉化企業(yè)大型多級活塞式壓縮機中的一級壓縮系統(tǒng)為例進行了可靠性分析。根據(jù)對壓縮系統(tǒng)各組件壽命數(shù)據(jù)的分析，得到各組件可靠性規(guī)律。在對壓縮系統(tǒng)進行可靠性分析時，引入能描述故障相關(guān)性的Copula函數(shù)模型，并將它與蒙特卡羅方法結(jié)合對系統(tǒng)可靠性進行預(yù)測，以避免對各單元進行獨立性假設(shè)時導(dǎo)致的過大誤差[3]，提高壓縮系統(tǒng)的可靠性。

1 研究方法①

1.1 威布爾函數(shù)與Copula函數(shù)

威布爾分布能全面地描述浴盆失效率曲線的各個階段，是機械設(shè)備壽命可靠性分析中使用最廣泛的模型之一。當(dāng)威布爾分布中的參數(shù)不同時，它可以蛻化為指數(shù)分布、正態(tài)分布和瑞利分布。兩參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)f(t)及其分布函數(shù)F(t)分別為：

其中，t為壽命隨機變量；η為尺度參數(shù)，在工程領(lǐng)域內(nèi)也叫特征壽命參數(shù)，它給出了分布曲線中點的大致位置；m為形狀參數(shù)，決定分布曲線的形狀。

Copula函數(shù)又稱為連接函數(shù)。由n維Sklar定理可知，若F是隨機變量X1,X2,…,Xn的聯(lián)合分布函數(shù)，各隨機變量的邊緣分布函數(shù)為F1,F2,…,Fn，則一定存在一個n維Copula函數(shù)C，對于任意x∈Rn，有F(x1,x2,…,xn)=C(F1(x1),F2(x2),…,Fn(xn))；若F1,F2，…,Fn是連續(xù)的，則函數(shù)C是唯一的[4]。此定理表明，任何一個多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)都可以被分為各隨機變量的一維邊緣分布和Copula函數(shù)兩部分。

Copula函數(shù)中的阿基米德族函數(shù)廣泛應(yīng)用于對多維隨機變量聯(lián)合分布的描述。應(yīng)用廣泛的還有Gumbel Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)與Frank Copula函數(shù)。由于Frank Copula函數(shù)不適合描述隨機變量之間非對稱結(jié)構(gòu)的相關(guān)關(guān)系，而Gumbel Copula函數(shù)與Clayton Copula函數(shù)廣泛適用于處理邊緣分布為威布爾分布的情況[5]。因此，筆者選擇Gumbel Copula與Clayton Copula函數(shù)進行擬合，并選擇最優(yōu)的擬合函數(shù)模型，表達(dá)式分別為：

其中，如果un(n=1,2,…,N)為連續(xù)的一元邊緣分布函數(shù)，則un服從[0,1]上的均勻分布[6]。

1.2參數(shù)估計

由威布爾分布的概率密度函數(shù)得到的壽命時間樣本為t1,t2,…,tN的極大似然估計函數(shù)為：

lnL(t1,t2,…,tN;m,η)=-m·N·lnη+N·lnm+

(1)

由Copula函數(shù)的概率密度函數(shù)c(u1,u2,…,un;θ)和邊緣密度函數(shù)fn(tn;εn)(n=1,2,…,N)，計算得到的聯(lián)合分布函數(shù)的概率密度函數(shù)為：

由此概率密度函數(shù)得到的壽命時間樣本為t1m,t2m,…,tNm(m=1,2,…,M)的極大似然估計函數(shù)為：

lnc(F1(t1m;ε1),F2(t2m;ε2),…,

FN(tNm;εN);θ)]

(2)

1.3赤池信息量準(zhǔn)則

赤池信息量準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion,AIC)是一種衡量統(tǒng)計模型擬合數(shù)據(jù)優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)[7]，建立在“熵”的基礎(chǔ)上，適用于用極大似然估計法估計參數(shù)的情況，其值越小擬合效果越好。具體表達(dá)式如下：

AIC=-2lnA+2m

其中，A為模型中極大似然函數(shù)值，m為模型中獨立參數(shù)的個數(shù)。

1.4Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法

當(dāng)一個系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)時，可運用引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法對系統(tǒng)的可靠性進行分析。該方法的關(guān)鍵是模擬出具有Copula函數(shù)結(jié)構(gòu)的隨機變量。筆者以四維Copula函數(shù)為例，介紹由4個單元組成的系統(tǒng)的可靠性分析方法。取T1、T2、T3、T4為聯(lián)合分布函數(shù)的4個壽命隨機變量，它們的邊緣分布函數(shù)分別為4個單元的可靠度函數(shù)，即U=R1(t1)、V=R2(t2)、W=R3(t3)、X=R4(t4)。由于隨機變量U、V、W、X服從[0，1]上的均勻分布，因此，可以從U、V、W、X著手構(gòu)造隨機變量，主要步驟如下：

a. 分別求出Copula函數(shù)C(U,V)、C(U,V,W)、C(U,V,W,X)。

b. 在[0，1]區(qū)間上模擬出4個相互獨立的偽隨機數(shù)u、b、c、d。

d. 由邊緣分布的反函數(shù)求得t1=R1-1(u)、t2=R2-1(v)、t3=R3-1(w)、t4=R4-1(x)，此處t1、t2、t3、t4即為有Copula函數(shù)結(jié)構(gòu)的壽命隨機變量。

2 壓縮系統(tǒng)各組件可靠性分析

收集某大型煉化企業(yè)2000～2013年25臺大型多級活塞式壓縮機的失效數(shù)據(jù)，整理得到一級壓縮系統(tǒng)各組件的壽命數(shù)據(jù)見表1。

表1 壓縮系統(tǒng)各組件壽命數(shù)據(jù) h

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，運用K-S檢測法對不同的分布類型進行擬合優(yōu)度檢驗。結(jié)果表明，壓縮系統(tǒng)各組件壽命分布用威布爾分布描述時均通過檢測。壓縮系統(tǒng)各組件的威布爾分布擬合結(jié)果見表2。

表2 各組件威布爾分布擬合結(jié)果

可靠度是可靠性分析中最基本的指標(biāo)，是指在規(guī)定條件與時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。運用極大似然估計法求得威布爾分布各參數(shù)，得到各組件的可靠度函數(shù)如下：

各組件的可靠性曲線如圖1所示。可以看出，隨著運行時間的增加，氣閥組件與活塞組件可靠度下降較快，填料組件次之，氣缸組件可靠度下降最慢。

3 壓縮系統(tǒng)可靠性分析

大型雙作用活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

壓縮系統(tǒng)的工作過程為：當(dāng)傳動系統(tǒng)帶動活塞組件向右運動時，由氣閥組件、活塞組件、填料組件和氣缸組件組成的右側(cè)密閉空間縮小，壓力增大；由氣閥組件、活塞組件和氣缸組件組成的左側(cè)密閉空間增大，壓力下降；氣體由閥1進入，閥4排出；同樣，當(dāng)活塞組件向左運動時，右側(cè)的密閉空間增大，壓力下降；左側(cè)的密閉空間縮小，壓力增大；氣體由閥2進入，閥3排出，如此周而復(fù)始的工作。由此可知，壓縮系統(tǒng)是通過各組件的相互配合進行工作的，任何一個組件發(fā)生故障都將導(dǎo)致整個系統(tǒng)無法正常工作。由串聯(lián)系統(tǒng)的定義可知，系統(tǒng)中只要有一個單元故障，系統(tǒng)就故障[8]。因此，可將大型活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)當(dāng)作一個由各組件組成的串聯(lián)系統(tǒng)。

圖1 各組件可靠性曲線

圖2 壓縮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖

假設(shè)各組件之間相互獨立，則壓縮系統(tǒng)的可靠度R(t)為：

假設(shè)各組件之間完全相關(guān)，由最薄弱環(huán)節(jié)理論可知，壓縮系統(tǒng)的可靠度為：

R(t)=min(R1,R2,R3,R4)=R1

運用引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法對壓縮系統(tǒng)進行可靠性分析，利用極大似然估計法求得Gumbel Copula函數(shù)和Clayton Copula函數(shù)的參數(shù)值與AIC值見表3。

表3 Copula函數(shù)參數(shù)值和AIC值

由表3可知，3個多維Gumbel Copula函數(shù)的AIC值都小于Clayton Copula函數(shù)的AIC值。因此，選擇Gumbel Copula函數(shù)作為系統(tǒng)可靠性的擬合函數(shù)。

按照引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法的步驟進行抽樣，由串聯(lián)系統(tǒng)可靠性原則可知，系統(tǒng)壽命為各組件抽樣壽命的最小值。重復(fù)抽樣n次，得到壓縮系統(tǒng)壽命的n組抽樣值，并對抽樣值服從的壽命分布類型進行K-S檢測，結(jié)果見表4。

表4 各分布類型的K-S檢測結(jié)果

由表4可知，壓縮系統(tǒng)服從伽瑪分布和威布爾分布，但因威布爾分布的測試統(tǒng)計量較小，因此，選擇威布爾分布作為壓縮系統(tǒng)的可靠性分布模型。分布參數(shù)為：尺度參數(shù)3 225，形狀參數(shù)1.23。

運用引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法得到的壓縮系統(tǒng)可靠性曲線如圖3所示。根據(jù)系統(tǒng)可靠度的一般界限理論，由獨立假設(shè)理論計算得到的是系統(tǒng)可靠度下界值，由最薄弱環(huán)節(jié)理論計算得到的是系統(tǒng)可靠度上界值[9]。由圖3可以看出，運用引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法得到的系統(tǒng)可靠性曲線介于假設(shè)組件獨立與完全相關(guān)系統(tǒng)可靠性曲線之間，說明運用引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法得到的系統(tǒng)可靠性規(guī)律更接近實際。

圖3 壓縮系統(tǒng)可靠性曲線

故障率是可靠性分析中常用的指標(biāo)，是指工作到某時刻尚未故障的零部件，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率。則機械設(shè)備零部件在t時刻的故障率函數(shù)λ(t)為：

根據(jù)引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法得到的威布爾分布參數(shù)，繪制出的壓縮系統(tǒng)故障概率密度函數(shù)曲線如圖4所示，故障率曲線如圖5所示。

由圖4可以看出，壓縮系統(tǒng)故障概率密度函數(shù)的極值點位于825h左右，即壓縮系統(tǒng)在825h左右時故障最多。由圖5可知，隨著運行時間的增長，壓縮系統(tǒng)的故障率不斷增加。

4 壓縮系統(tǒng)故障模式及其原因分析

在對某煉化企業(yè)大型活塞式壓縮機檢修記錄進行分析研究的基礎(chǔ)上，得到其壓縮系統(tǒng)4個組件的主要故障模式及其原因見表5。

由表5可知，在壓縮系統(tǒng)故障模式中，氣閥閥片損壞或斷裂，氣閥彈簧疲勞損壞或斷裂，活塞環(huán)磨損、斷裂或脹死，填料磨損與漏氣故障頻率最高，其主要故障表現(xiàn)為壓縮系統(tǒng)排氣壓力異常、排氣量降低或有明顯的摩擦聲。因此，在日常維護時要特別注意各儀表的數(shù)值變化和缸內(nèi)異常聲音，并對各組件進行定期檢修。雖然氣缸撞缸或拉缸的故障頻率較低，但是一旦發(fā)生此類故障，會對氣缸組件和活塞組件造成嚴(yán)重的破壞。其主要故障表現(xiàn)為氣缸內(nèi)發(fā)出異常響聲。因此，在日常維護中要特別注意氣缸內(nèi)有無異常響聲，同時，要定期對氣缸組件進行檢修，并且在檢修過程中防止異物進入氣缸。活塞桿斷裂不僅會損壞活塞體和氣缸組件，還會影響企業(yè)的安全生產(chǎn)。由于活塞桿斷裂大多是沒有任何預(yù)兆的突然斷裂，因此，在日常維護與檢修時必須采取定期檢查、不定時檢測的方式對活塞桿進行跟進管理。

圖4 壓縮系統(tǒng)故障概率密度函數(shù)曲線

圖5 壓縮系統(tǒng)故障率曲線

組件故障模式故障原因故障頻率/%氣閥組件閥片損壞或斷裂氣閥內(nèi)進入雜物、彈簧嚴(yán)重變形、閥片上結(jié)焦或形成積碳42.66彈簧疲勞損壞或斷裂介質(zhì)腐蝕或氣閥彈簧本身結(jié)構(gòu)不合理(內(nèi)部有缺陷)閥座銹蝕或磨損腐蝕性氣體與粉塵堆積或密封面偏磨活塞組件活塞體磨損或破裂氣缸與活塞的間隙過小或缸內(nèi)落入異物33.05活塞桿磨損或斷裂活塞桿材料問題、加工精度不符合要求或活塞桿跳動量過大活塞環(huán)磨損、斷裂或脹死吸入氣體不清潔、氣缸鏡面磨損、活塞環(huán)開口處的熱膨脹間隙不足或活塞環(huán)上結(jié)焦、積碳填料組件填料磨損填料與活塞桿之間的間隙過小、活塞桿變形或潤滑不良21.25填料漏氣填料結(jié)焦嚴(yán)重、活塞桿磨損不均勻、桿上有擦傷或密封環(huán)磨損后收縮不均勻氣缸組件氣缸撞缸氣缸內(nèi)掉入異物或冷卻水大量進入氣缸3.04氣缸磨損或拉缸缸內(nèi)積碳嚴(yán)重、吸入氣體不清潔(含顆粒雜質(zhì)多)或活塞環(huán)不符合技術(shù)要求

5 結(jié)論

5.1對某煉化企業(yè)大型活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)中的各組件進行了可靠性分析，得到各組件的可靠性規(guī)律。建立了兩種Copula函數(shù)可靠性模型，通過AIC準(zhǔn)則確定 Gumbel Copula函數(shù)模型為最優(yōu)模型，并將它引入蒙特卡羅仿真，得到系統(tǒng)壽命服從尺度參數(shù)3 225、形狀參數(shù)1.23的威布爾分布。將得到的系統(tǒng)可靠性規(guī)律與假設(shè)組件獨立、完全相關(guān)可靠性規(guī)律進行比較，結(jié)果表明，基于故障相關(guān)性，運用引入Copula函數(shù)的蒙特卡羅方法得到的系統(tǒng)可靠性規(guī)律更接近實際。

5.2通過對某煉化企業(yè)大型活塞式壓縮機檢修記錄進行分析研究，得到該大型活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)4個組件的主要故障模式及其原因，提出在日常維護與檢修中應(yīng)特別注意的故障現(xiàn)象和必須采取的檢修措施，以保證活塞式壓縮機壓縮系統(tǒng)安全可靠地工作。

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AnalysisofCompressionSystem’sReliabilityofLarge-scalePistonCompressorBasedonFailureCorrelation

PEI Jun-feng, MENG Peng-peng, GUO Pan, WANG Bing, FAN Dong-ya

(SchoolofMechanicalEngineering,ChangzhouUniversity,Changzhou213016,China)

The reliability of a large-scale piston compressor’s compression system was analyzed. Through analyzing the lifespan of its components, their lifespan distribution types were obtained, and Copula function model to express the failure correlation between components was established and its optimal Copula function was selected based on AIC criterion. Through making use of Monte Carlo method which boasting of Coupla function to sample every component, the sample value of the system lifespan was reached, including the distribution type of system lifespan obtained throughK-Sdetection method. The verification results show that, the system reliability based on this method is close to the practical value. Finally, basing on the statistic analysis of the maintenance records, both fault modes and causes of compression system were summarized.

reliability analysis, large-scale piston compressor, compression system, fault correlation,Coupla function, Monte Carlo method

2015-12-20(修改稿)

國家自然科學(xué)基金項目(51175051)

TH457

A

1000-3932(2016)07-0712-06