數學綜合與實踐教學芻議

鄧梅

“綜合與實踐”是2011版《數學課程標準》的一個新提法，它和數與代數、圖形與幾何、統計與概率構成數學課程的四大內容版塊，與“四基”（基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗）相輔相成，相得益彰。對一線教師來說，這一版塊的教學在過去研究得相對少一些，因此在實踐中進一步認識它的特點和教學規律顯得尤為重要。

一、數學綜合與實踐教學的特點

數學綜合與實踐教學最大的特點就是內容的綜合性和教學的實踐性。

內容的綜合性表現在兩個方面：一是與其他學科融合，如北師大版三年級下冊《欣賞與設計》體現了與美術學科的融合。這部分內容其實就是將數學中的平面圖形用到美術設計中去，讓學生在欣賞中會用美術的視角去觀察規律，根據規律發揮想象。如向右繼續畫下去會是什么樣子，向下繼續畫下去又會是什么樣子。教師結合學生的描述輔以動作比劃，能較好地引領學生領悟圖案的基本規律，為用規律自主進行設計作鋪墊。二是跨數學知識領域。綜合與實踐不像數與代數、圖形與幾何、統計與概率那樣有自身的知識系統，而是以綜合運用這三大版塊的知識解決數學問題為己任，獨立地成為一個版塊。如北師大版三年級下冊《旅游中的數學問題》就是以數與代數內容為主解決問題，北師大版二年級下冊《調查與記錄》就是統計內容的雛形。

教學的實踐性決定了學生應該經歷解決問題的全過程。體現以下特性：一是應用性。即應用數學知識解決一些學生身邊的數學問題。二是活動性。學生會經歷活動的過程，如教學《欣賞與設計》時，學生會經歷欣賞和設計的過程。三是問題性。綜合與實踐是以在生活中提煉出的一個需要用數學知識解決的問題來統領整個教學過程的，具有任務引領性。四是綜合性。有時解決的問題是多方面的，如《旅游中的數學問題》就會涉及到計算租車費用、門票費、旅游時間、用餐搭配及相關費用等，所以具有綜合性的特點。五是整合性。有時教材上提供的素材并不一定適合各個地方的學生，如在《調查與記錄》教學中，書上有個針對學生周末想去“動物園、科技館、游樂場、公園”的意愿調查，而現實中很多地方根本就沒有動物園、科技館、游樂場、公園，所以必須要將調查的內容根據本地實際進行更換，選取學生有條件實際參與的一些活動來進行調查。六是主體性。綜合與實踐教學不存在新的知識點的教學，而是以運用已有數學知識解決問題為線索，所以應該盡量讓學生去嘗試解決，真正做到以學生為主體。七是開放性。在綜合與實踐教學中很多環節都是在開放的探索中尋求答案。如租車哪種方案最省錢，學生必須先列出多種方案，再在比較的基礎上選擇。八是趣味性。綜合與實踐教學內容的問題背景常取材于生活實際或學生感興趣的事物，在教學過程的組織上也是形式多樣，這主要是為了激發學生積極的學習情感。

二、綜合與實踐教學中要注意的幾個問題

要保留醇厚的數學味。因為要解決的數學問題常常來源于生活實際，所以綜合與實踐教學會體現出生活與數學的密切聯系。然而，綜合與實踐畢竟是數學課，是以發展學生的數學素養為初衷的，所以在課堂教學過程和課堂教學評價的各個環節，不能以生活味掩蓋了數學味。如在《欣賞與設計》的展示環節，教師引導學生欣賞學生的作品就不應該僅僅停留于誰的作品漂亮，誰的作品有創意，還要讓大家說說用到了哪些平面圖形。

要結合實際開發教學內容。教材上的內容與當地實際或學生生活實際不符的，要進行更換，如上文中提到的例子。另外，這一版塊的內容特點決定了教師可以脫離教材進行大膽創編和開發，只要是適宜于學生綜合運用數學知識解決實際問題的素材都可以拿來作為綜合與實踐教學的內容。

要關注課堂生成。綜合與實踐教學的很多環節是開放的。這就要求教師要對來自學生的解決問題的方案進行及時反饋；同時要依據學生的思維現狀進行順勢指導，使來自學生的反饋成為有效的教學資源。如從學生處反饋來的租車方案是零散而無序的，教師要引導學生發現這種無序思考的弊端，引導學生將無序的思維梳理成有序的思考，讓學生發現有序思考的好處，從而培養學生的數學素養。

（作者單位：秭歸縣教育科研信息中心）