基于航向角的汽車后視鏡轉動規律研究

王琛瑋 楊林 程雨恒 昝歡 雷傲寒

摘要：減小后視鏡視野盲區是提高駕駛員行車安全的重要措施，目前對隨動后視鏡的研究大多基于車輪或方向盤的轉動來改變后視鏡角度，提出基于航向角的后視鏡隨動方案。文章以鈴木羚羊舒適型為測試車型，得到在交叉口路段汽車后視鏡隨航向角的變化規律。結果表明，該方案可以調節后視鏡的視野范圍，為隨動后視鏡的研究提供新的解決方案。

關鍵詞：行車安全；隨動后視鏡；汽車航向角；CAD仿真模擬；回歸分析 文獻標識碼：A

中圖分類號：U463 文章編號：1009-2374（2016）29-0023-04 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.29.010

汽車后視鏡作為增大駕駛員視野的有效構件，雖然規格不同，但都存在視野盲區，而盲區和視差常常是造成車禍的主要原因之一。近5年的交通事故統計資料顯示，每年約有33%的交通事故都可以歸咎于后視鏡視野盲區或是視距不足。尤其當車輛行駛到交叉路口，駕駛員通過后視鏡只能觀察同水平線上車輛的后方視野，無法看到側方同向來車，因此對隨動后視鏡的研究顯得尤為重要。目前，國內外大多都是研究通過汽車車輪的轉動或者是方向盤的轉動來控制汽車后視鏡轉角，但這些研究都忽視了方向盤剛轉動時，由于車身具有相對滯后性，后視鏡暫時是不需要轉動這種情況，于是提出基于航向角的后視鏡隨動方案。

1 后視鏡轉角與視野范圍的關系

1.1 視野范圍實車測試

為了更充分地探究汽車后視鏡轉動角度與視野范圍β之間的關系，通過進行多次實地測量，并對大量的實驗數據進行整理分析，進而得出汽車后視鏡轉動角度α與視野范圍β之間的關系。

選擇鈴木羚羊（舒適型）類別的汽車，用測量儀器，包括精密量角器、卷尺、障礙物標志等工具，分別對汽車左右后視鏡視野范圍進行測量，具體步驟如下：（1）基本信息：羚羊（舒適型）汽車的相關參數，車身長4.1m、車寬1.6m，后視鏡距車頭距離為1.4m；（2）裝置安裝：將卷尺固定在左（右）后視鏡與車身連接處，視野標志人員操作障礙標志物，移動到距離后視鏡約14～16m處；（3）后視鏡調整至初始行車位置：左側外后視鏡調整，將地平線置于后視鏡的中線位置，將車身的邊緣調整至占據鏡面影像的1/4。右側外后視鏡調整，將地平線置于后視鏡的2/3，車身的邊緣調到占據鏡面影像的1/4；（4）測量視野：視野標志人員遠離車身，直至剛剛消失在駕駛員后視鏡視野范圍內，記為后視鏡的最大視野角度β0；（5）改變后視鏡角度：將左（右）后視鏡向外轉動2.5°后，視野標志人員遠離車身，直至剛剛消失在駕駛員后視鏡視野范圍內，記為后視鏡的最大視野角度βmax。視野標志人員再靠近車身，直至剛剛消失在駕駛員后視鏡視野范圍內，記為后視鏡的最小視野角度βmin；（6）重復步驟（5），直至后視鏡能夠轉動到最大轉角。按照同樣的步驟，再進行多次測量，減少或避免偶然誤差。

1.2 建立視野范圍模型

1.2.1 基于眼橢圓方法的眼點位置確定。駕駛員的視野范圍是指駕駛員坐在車內駕駛座椅上，在受到汽車上遮擋視線的物體的限制下，可以轉動眼球或頭部以及身體，所能看到的范圍一般選用雙邊視野。此外，因為不同車型的后視鏡的大小、形狀、材料、曲率等都不盡相同，同時駕駛員的身材，包括個人駕駛習慣以及座位調整都不同，因此不同駕駛員的后視鏡視野范圍有一定的差異。為了能夠準確得到后視鏡的視野范圍會出現視野范圍，選用眼橢圓來確定眼點。眼橢圓是描述不同身材駕駛員眼睛在空間上相對車輛內部參考點位置的一種統計表示法。

1.2.2 模型的建立。運用了上述找尋駕駛員眼點的方法，并利用光學原理，將駕駛員眼點看作光源，其發出的無數條光線都會經后視鏡反射得到反射光線。找到眼點光源對于后視鏡平面的對稱點，連接對稱點和后視鏡平面的點，得到反射光線，其邊界反射光線與車身的夾角即為駕駛員視野；讓后視鏡逐漸旋轉一定角度，改變視野，求出駕駛員外視野角度與內視野角度隨后視鏡角度變化的變化規律，如圖1所示。

具體方法如下：

第一，視大地為一理想平面，建立坐標系。

第二，檢測出若干汽車后視鏡的點坐標，擬合出后視鏡的平面方程或。

第三，為了模擬后視鏡繞Z軸旋轉后，后視鏡平面方程的變化，引入后視鏡旋轉矩陣，

表示后視鏡上一點經旋轉后變為。

第四，根據駕駛員的座位和駕駛習慣確定眼點坐標即為光源坐標。

第五，光源點射出無數條入射光線，經后視鏡反射，利用光學原理找到光源點關于后視鏡的對稱點，后視鏡的法線系方程為：

第六，代入，得到對稱點P的坐標y：

第七，求出邊界反射光線方程：

第八，求解邊界反射光線與車身的夾角，即視野角度：

由此可得，在數學模型下，視野范圍與后視鏡角度的規律關系。

1.3 結果分析

通過實際車輛進行汽車后視鏡轉動角度α與視野范圍β之的測量，可以得到兩者的相關性。將實驗所得數據利用SPSS軟件通過最小二乘法進行回歸分析，尋找后視鏡與車身的夾角和外視野角度，內視野角度的相關性。將多次回歸模型與理論結果進行比較分析，其關系如圖2、圖3、圖4、圖5所示，擬合函數關系如下：

分析發現實驗結果與理論結果符合程度較高，因此具有可行性，可以進行后續研究分析。根據結果可以得出，當左（右）后視鏡與車身的夾角不斷增增大，外視野角度也逐漸增大，同時內視野角度，也就是靠近車身部分的盲區開始產生并逐漸增大，因此需要選擇合適的后視鏡轉動角度。

2 汽車航向角與最佳視野范圍的關系

2.1 CAD仿真模擬

當汽車通過交叉路口時，因A車不能清晰地看到側方同方向的來車B，而造成的車輛碰撞占交通事故的比例很大。即使當A車突然發現B車的時候，采取緊急制動也將會出現相撞的情況。因此以汽車制動距離為研究基礎。根據城市道路限速40km/h；駕駛員的平均反應時間為0.5s，汽車制動加速度增大的過程為0.4s；而當車輛制動阻力達到最大時，汽車的最大加速度為7.4m/s2，得出汽車制動的最小距離為16.07m。

為了得到汽車實際行駛時處于轉彎的過程中，汽車位于不同時刻航向角，對后視鏡視角所需的范圍，建立了CAD模型進行仿真。按照《城市道路設計規范》構建車道寬度為3.5m的交叉路口，并根據鈴木羚羊（舒適型）的相關數據構畫汽車簡圖，假定汽車可以按照理想的車道中心線進行行駛。首先，讓汽車的航向角以5°為步長依次變化，直至順利通過路口；其次，根據汽車的安全行駛距離畫出在不同時刻，側向路口的來車情況，此時來車與研究車輛的車身所呈的夾角為理論最佳后視鏡視野范圍。汽車左轉和右轉的示意圖如圖6、圖7所示：

2.2 結果分析

按照上述CAD仿真方法，得到汽車在轉彎時，不同航向角對應的最佳視野角度，即在汽車不同航向角，駕駛員所需要的最佳視野角度的函數關系。故當汽車轉彎時，隨著汽車航向角的變化，駕駛員視野需要擴大，后視鏡與車身的夾角也需要改變。

3 汽車航向角與后視鏡轉角的關系

3.1 確定后視鏡轉動規律

綜合汽車后視鏡轉角α與視野范圍β的關系和汽車航向角θ與最佳視野角度γ的關系，得到后視鏡隨航向角變化的最佳旋轉角度。為確保后視鏡旋轉后所帶來的盲區不至于產生過大影響，本實驗也分析了部分航向角時后視鏡內視野邊界角度的變化。表1為航向角與左（右）后視鏡變化角度的數值關系：

通過對數據的分析處理，得到汽車位于不同航向角θ，后視鏡需要變化的角度α，函數關系見式（6）、式（7），用Matlab軟件得到航向角θ與后視鏡需要變化的角度α關系：

上述公式是汽車位于不同航向角，后視鏡需要轉動的角度，可以為汽車隨動后視鏡機械控制部分提供依據。但值得注意的是，當后視鏡旋轉，外視野增大的同時，內視野所帶來的盲區也在逐漸增大，后視鏡旋轉的弊端也在逐步顯現出來，所以后視鏡轉角不宜過大。根據對內視野角度變化的分析以及實車測量的效果測評，選取20°作為內視野角度的最大值，得到：汽車右轉彎，航向角變化度為67.62°～83.25°，左后視鏡相應的轉動角度為14.96°～0°；汽車左轉彎時，航向角變化角度為70.64°～90°，右后視鏡相應的轉動角度為12.4°～0°，其他情況下后視鏡不需要轉動。經檢驗，上述結論提出的后視鏡轉角帶來的內視野盲區，不會對在汽車行駛產生額外的安全隱患。

3.2 驗證后視鏡轉動的有效性

為了更清晰地表達上述后視鏡轉動規律的意義，將改變過后的視野與原視野進行對比，可以得到圖8、圖9。

如圖8和圖9可知，若后視鏡不轉動，外視野角度將不會發生變化，而當后視鏡嚴格按照本研究所得結果進行轉動，駕駛員的視野將得到改善，進而提高行車安全。

4 結語

針對后視鏡盲區易造成交通事故的情況，特別是在交叉路口路段，提出了根據汽車車身航向角調整后視鏡轉角的方法。通過試驗和理論推導，得出了汽車后視鏡隨航向角變化的轉動規律，為智能后視鏡的發展提供理論支持，進而達到減小視野盲區，提高行車安全的目的。

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作者簡介：王琛瑋（1994-），女，河南新鄉人，重慶交通大學本科在讀學生，研究方向：交通運輸。

（責任編輯：黃銀芳）