數學是自己思考的產物

顏紅

【摘 要】數學的精髓不在于知識本身，而在于數學知識中所蘊含的數學思想方法；數學教學的目的不在于學生掌握多少數學知識，而在于掌握和運用數學思想方法來解決實際問題的能力。在實際教學中，對于思考題，教師擔心疑問多不放手，學生缺少獨立挑戰的機會，同學間的討論和全班的交流大打折扣，甚至有的直接告訴學生思路，讓學生遇上綜合性較強的習題習慣產生依耐性……從實踐檢驗中發現學生的審題能力、分析能力、推理的能力等存在一定的不足，這與教師的教學方式息息相關。數學是自己思考的產物。數學思想方法是增強受教育者數學觀念，形成良好思維能力的關鍵。因此，在數學課堂教學中應該注重數學思想方法的滲透。

【關鍵詞】小學數學；交流互動；合理思考

在不同版本的教材及相關的配套同步練習中，都有思考題（或者拓展訓練）等習題板塊，給有余力的學生提供了思考的素材。在實際教學中，有的老師寧愿在練習環節中花很多時間組織學生大量的基礎練習，讓學生形成足夠強的模仿能力，當習題出現變式時，學生往往無從下手；對于思考題，老師更是擔心疑問多不放手，學生缺少獨立挑戰的機會，同學間的討論和全班的交流大打折扣，甚至有的直接告訴學生思路，讓學生遇上綜合性較強的習題習慣產生依耐性……從實踐檢驗中發現學生的審題能力、分析能力、推理的能力等存在一定的不足，這與老師的教學方式息息相關。雖然思考題對學生不做統一的要求，但教學中部分教師對學生引導過多，其實這對有余力的學生是不公平的，也不利于有困難的學生發現自己的問題，教學中我們應該尊重學生、引導學生自己去尋找。無論教學方式如何變革，在實現學生主體教師主導的過程中，怎樣引導更有利于學生發展需要我們不斷地努力；無論教學方式如何變革，數學學科應該是具有濃濃的數學思考的味道。智慧的老師應努力幫助學生打開屬于他們自己的綠色思考通道，積極引導和鼓勵學生勇敢嘗試跳一跳去采摘更多更大的知識果子，以獨立思考的想法為基礎，再組織大家在分享中對比、思辨、提升……最大可能地實現數學地交流和互動。

一、讀懂表面的文字，理解背后的真知

學生有了獨立完成的過程，對題意有一定的理解，但理解的方式和理解的深度不一，在交流中有的學生把題目中的文字變成簡單的符號呈現，根據問題“怎樣組合算式積最大？”，在分析中推出把四張數字卡片中較大的7和6放在兩個因數的最高位，我快速在黑板上寫下同學們的精彩思考，讓更多的學生在“視聽結合”的學習方式下，達到24小時后的平均保持率更高。板書如下：

用數字卡片7 6 5 3 . . ×

按要求組合成（）.（）×（）.（）=（最大的積）

組成的算式積最大，四張數字卡片中較大的7和6應放在兩個因數的最高位

二、對比典型做法，體會審題、分析推理的重要性

（一）分享老師在批改中發現的典型做法

（二）思考典型做法再次進行思維碰撞

學生通過對比方法1和方法2，發現這兩種做法都是隨意用上面的卡片組成一道又一道的一位小數乘一位小數的乘法算式，計算出結果后再比較積的大小，從而得出在組合的算式中哪個算式的積最大。還有的發現在方法1和方法2中，兩種方法中組合的算式不完全相同，而且還可以組成更多的一位小數乘一位小數的乘法算式，像這樣不完全列舉得出的結論是有可能出現錯誤的。

（三）在反思中體會讀懂題意、分析推理的重要

學生對來自伙伴的不同做法感到好奇，在多次對比反思中更深刻地感悟到每種做法的優點和不足，雖然方法不一，但我們應該讀懂題目呈現的表面的文字，但要真正理解文字符號背后的真正的意思，需要借助分析推理，才更有可能尋找更智慧的好方法。

三、改編題目，形成題組，及時鞏固

學生的認知在已有基礎上有一定的碰撞，但新的思考方法的消化和吸收需要進一步的鞏固。此時老師引導學生在原題的基礎上進行改編，學生很容易得到下面的習題：

學生把原題中的“積最大”改成“積最小”，先獨立解決及時鞏固，并對原題和改編后的題的思考方法進行比較。在習題練習的過程中，有的孩子做一道題，會一道題；有的孩子做一道題會一類題；還有的孩子做一道題會出一道題。學生之所以達到不同的境界，這其實與我們對學生的引導以及促成其反思的深度相關。在日常工作中，無論是新知的教學還是鞏固練習，我們更多的關注“點”，忽視拓展到“面”，對點與點之間的聯系關注不夠，這與數學學科嚴密的邏輯性是不相符合的。著名數學家陳省身先生指出：“數學是自己思考的產物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好地效果。但是，思考數學問題需要很長時間。我不知道中小學數學課堂是否能夠提供很多的思考時間。”老師們，我們給學生獨立思考的機會了嗎？不經意中時而剝奪；我們給足了學生時間思考了嗎？四十分鐘完成任務馬不停蹄；我們切切實實幫助學生實現了學習的權利了嗎？收放不自如專業不過硬……所以我們想實現拉長知識的長度，讓學生在不斷進步中吸取更多的知識經驗；拓寬知識的寬度，讓學生在不斷伸展中找到更廣的知識聯系；適當提拔知識的高度，讓學生在挑戰中體會學習的快樂，這對教師自身來說是一種挑戰！從浮躁的現實生活中走出，讓自己在學習反思中不斷找到快樂，才能有實力把更多的快樂在學生中一次又一次傳遞……

【參考文獻】

[1]張奠宙.《我親歷的數學教育》.江蘇教育出版社，2009第158頁