曹志光

（廣州市市政工程設(shè)計研究總院，廣東 廣州 510060）

現(xiàn)澆連續(xù)箱梁橫梁計算分析及研究

曹志光

（廣州市市政工程設(shè)計研究總院，廣東 廣州 510060）

以一座三跨（3×30 m）預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋為工程背景，采用空間有限元（ANSYS實體有限元）進(jìn)行建模分析，并根據(jù)橫梁受力特點，提出一些計算方法，為同類工程設(shè)計提供參考。

連續(xù)箱梁；橫梁；有限元

0　引言

現(xiàn)澆連續(xù)箱梁具有整體性能好、行車舒適、便于養(yǎng)護(hù)、外形美觀等優(yōu)點［1］，被廣泛運用于橋梁建設(shè)中。在實際的工程設(shè)計中，需要對箱梁的縱向和橫梁進(jìn)行計算。對于絕大多數(shù)空間效應(yīng)不明顯的現(xiàn)澆箱梁，縱向計算可采用單梁有限元模型計算分析，得到可靠的計算結(jié)果。但是，對于橫梁計算，隨著計算參數(shù)、荷載取值的不同，計算結(jié)果往往有較大出入。橫梁是箱梁結(jié)構(gòu)的重要受力構(gòu)件，承受的荷載很大，橫梁計算結(jié)果準(zhǔn)確與否至關(guān)重要。對現(xiàn)澆箱梁橫梁驗算，一般可將橫梁總體模型分割出，然后做邊界條件處理：其一為將縱梁剪力轉(zhuǎn)換為外力施加到橫梁時的準(zhǔn)確簡化；其二是橫梁寬度方向上幾何尺寸的選定（有效寬度）。有效寬度可取橫梁本身寬度，也可根據(jù)規(guī)范［2］取橫梁有效寬度，具體可根據(jù)工程項目實際狀況分析后決定，對超載現(xiàn)象，路段繁忙的重要橋梁建議取前者。然而，對剪力轉(zhuǎn)化為外力施加到橫梁的方法尚存在不同看法，那么縱向傳遞至分割后的橫梁的剪力如何分配，荷載如何施加，本文通過ANSYS有限元軟件對3×30 m箱梁進(jìn)行了計算分析，得出其橫梁上縱向剪力分布規(guī)律及其荷載的施加方法。

1　工程實例

本文以一座3×30 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土等高連續(xù)箱梁為工程背景，該橋位于直線上，梁高1.8 m。箱梁采用C50混凝土，箱梁截面采用單箱三室，箱梁頂寬20 m，底寬15 m，懸臂板長2.5 m。主梁頂板厚度為25 cm，腹板厚度為45～65 cm，底板厚度為22 cm，端橫梁寬1.5 m，中橫梁寬2 m。主墩采用雙圓形柱式墩，主墩柱徑1.8 m，樁徑2 m，支座間距為9 m。箱梁一般構(gòu)造如圖1和圖2所示。

圖1　箱梁1/2立面（單位：cm）

圖2　箱梁腹板加厚處典型斷面（單位：cm）

2　計算方法分析

2.1空間有限元模型

本文利用大型有限元軟件ANSYS對上述3× 30 m連續(xù)箱梁建立1/2上部結(jié)構(gòu)對稱模型，采用solid45實體單元對上述3×30 m箱梁的模型進(jìn)行單元劃分，對稱全模型共25 806單元、144 116節(jié)點（見圖3），在支座位置建立節(jié)點位移約束，跨中截面節(jié)點建立對稱約束，并對其進(jìn)行了恒載作用下的計算，相關(guān)示意結(jié)果如圖4所示。之后采用單元節(jié)點力求和法提取中橫梁邊緣截面A-A（見圖1）的剪力。并將A-A截面各子區(qū)域的剪力與全截面剪力進(jìn)行了百分比比較（見表1、圖5～圖7）。對于實體單元結(jié)構(gòu)，要提取某一截面或此截面某一子區(qū)域截面剪力時，可選擇截面的節(jié)點及其一側(cè)節(jié)點所屬單元，之后采用fsum命令提取剪力，即單元節(jié)點力求和法［3］。

圖3　1/2有限元對稱模型

圖4　恒載作用下的中橫梁位移及邊界節(jié)點力示意圖（支座間距S=9 m）

圖5　截面劃分區(qū)域圖（單位：cm）

圖6　恒載作用下截面剪力分布圖（支座間距S=9 m，此時支座略靠近中腹板）

圖7　恒載作用下截面剪力分布圖（支座間距S=12 m，此時支座靠近邊腹板）

表1　恒載作用下截面剪力分布

2.2恒載作用下截面的剪力分布規(guī)律

利用有限元軟件ANSYS，通過對多組不同的支座間距S下的上述箱梁模型進(jìn)行計算分析，得出一些規(guī)律。其中表1列出兩組支座間距（S=9 m及S=12 m）的計算數(shù)據(jù)。

（1）大部分（80%左右）的縱向剪力作用在橫梁的腹板區(qū)域，其中各腹板剪力大小和支座布置關(guān)系密切，靠近支座腹板傳遞給橫梁的剪力大于遠(yuǎn)離支座腹板傳遞給橫梁的剪力。

（2）其余較多部分的縱向剪力作用在腹板相關(guān)倒角區(qū)域；其余較少部分的縱向剪力作用在各腹板間頂?shù)装鍏^(qū)域；其中相對離支座位置區(qū)域近一些的區(qū)域的剪力更大。

實際工程設(shè)計在采用桿系結(jié)構(gòu)計算橫梁時可根據(jù)以上規(guī)律：可將80%的恒載（扣除橫梁范圍內(nèi)的恒載），以集中力的形式或均布力的方式施加于腹板上，同時可根據(jù)腹板與支座的距離來確定各腹板分配力的比例，靠近支座腹板分配的集中力可大些。

20%的恒載（扣除橫梁范圍內(nèi)的恒載）以均布荷載的形式布置于各腹板之間，同時，靠近支座范圍的區(qū)域分配的均布荷載可大些。

有文獻(xiàn)［4］提出通過增大橫梁剛度來實現(xiàn)各腹板集中腹板受力更加均勻，使得腹板受力合理，本次計算將橫梁剛度提高1倍，橫梁寬度為4 m，上述支座間距為12 m情況下，邊腹板承受的剪力為935 926.2 kN，中腹板承受的剪力為798 348.4 kN，這說明即使橫梁寬度取4 m，也滿足上述剪力傳遞的規(guī)律，雖然起到一定效果，但難以使得各腹板受力均勻，且實際工程設(shè)計，像此類跨徑橋梁，一般不將橫梁寬度取至4 m。

2.3車輛荷載作用下截面的剪力分布規(guī)律

對于車輛荷載施加在橫梁上的方法，有諸多文獻(xiàn)提到求出一個車道荷載作用下支座的最大支反力F，以該反力F作為車輛的軸重，在橫梁車輛行駛范圍內(nèi)進(jìn)行影響線加載，如圖8所示。

圖8　汽車荷載作用在橫梁上加載方法1

此方法適用于箱室腹板間距較小、橋梁跨徑較小的情況，當(dāng)車輛作于橫梁范圍時，受力情況與此計算方法接近。當(dāng)腹板間距較大、橋梁跨徑較大時，此方法與實際的橫梁受力情況可能存在一定的差別。當(dāng)車輛荷載作用于橋梁跨中時，這時車輛荷載是通過箱梁頂板傳遞給腹板，然后腹板再把力傳遞給橫梁，也即大部分車輛荷載以腹板剪力的方式傳遞給橫梁，本文通過幾個算例計算，并將其中一組數(shù)據(jù)列于表2（工況為一個后軸車輪荷載，縱橋向位置為主跨跨中，橫向位置為左側(cè)邊腹板與左側(cè)中腹板正中間）。

通過計算可知，跨中活載（車輛活載）符合上述恒載作用下縱向剪力分配的規(guī)律，且還具有一些其他特點：

（1）跨中活載大部分（80%左右）的縱向剪力作用在橫梁的腹板區(qū)域，其中各腹板剪力大小和支座布置關(guān)系密切，靠近支座腹板傳遞給橫梁的剪力大于遠(yuǎn)離支座腹板傳遞給橫梁的剪力；各腹板剪力大小與車輪活載位置距離關(guān)系密切，靠近車輪位置的腹板承受較大剪力。

（2）其余較多部分的縱向剪力作用在腹板相關(guān)倒角區(qū)域；其余較少部分的縱向剪力作用在各腹板間頂?shù)装鍏^(qū)域；其中車輪布載區(qū)域和相對離支座位置區(qū)域的剪力更大。

由上可知，大部分縱向剪力以集中力的方式以腹板剪力的方式傳遞給橫梁，那么車輛活荷載如何實現(xiàn)絕大部分剪力施加在橫梁腹板處，可以通過附加虛擬橋面單元來進(jìn)行建模分析，此分析可作為一種附加計算方法對模型進(jìn)行校核計算，如圖9所示。

表2　車輪荷載作用下截面剪力分布

圖9　汽車荷載作用在橫梁上的附加橋面單元的加載方法

2.4其他荷載施加方法

計算連續(xù)箱梁的橫梁時，應(yīng)將縱向整體計算時溫度梯度荷載、收縮徐變、各墩臺的基礎(chǔ)沉降等一切引起支座反力的荷載效應(yīng)，施加到橫梁上，施加方法可根據(jù)上述恒載作用下的剪力分配方法將其作于橫梁上。

3　結(jié)　語

本文采用空間有限元計算及分析，得出一些關(guān)于橫梁計算加載的規(guī)律：

（1）大部分（本工程算例為80%左右）恒載下的縱向剪力作用在橫梁的腹板區(qū)域，其中各腹板剪力大小和支座布置關(guān)系密切，靠近支座腹板傳遞給橫梁的剪力大于遠(yuǎn)離支座腹板傳遞給橫梁的剪力。其余較多部分恒載下的縱向剪力作用在腹板相關(guān)倒角區(qū)域；其余較少部分的縱向剪力作用在各腹板間頂?shù)装鍏^(qū)域，且支座范圍箱室內(nèi)區(qū)域傳遞的剪力較大；其余極少部分的縱向剪力作用在懸臂區(qū)域，計算時可以忽略。

（2）車輛活荷載傳給橫梁的剪力符合恒載作用下剪力傳遞給橫梁的規(guī)律，其腹板所受車輛活載剪力的大小還與車輛荷載距離腹板的遠(yuǎn)近關(guān)系密切，靠近車輪荷載的腹板會承受較大的車輛活載剪力。對有限元模型施加車輛荷載時，可通過附加橋面單元方法對橫梁模型進(jìn)行校核計算。

（3）給橫梁施加荷載應(yīng)考慮縱向溫度、縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、收縮徐變、各墩臺基礎(chǔ)沉降等一切引起支座反力的荷載效應(yīng)。

對異形箱梁、斜橋、彎橋受扭效益明顯，各腹板所受剪力會出現(xiàn)較大不均勻分配，故必要時應(yīng)通過梁格到各腹板的剪力分布情況（梁格法類似于全腹板集中力加載法），或通過實體分析得出橫梁附近整個截面的剪力分布情況，以準(zhǔn)確判斷橫梁的受力特點。

［1］姚玲森.橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2008.

［2］JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.

［3］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［4］楊秀珍，王勇.單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋橫梁計算方法探討［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2012（15）.

U448.21+5

B

1009-7716（2016）07-0137-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.07.040

2016-03-08

曹志光（1984-），男，湖南益陽人，工程師，從事橋梁設(shè)計工作。