基于灰色AHP的學生綜合評價研究

王曉

（哈爾濱金融學院，哈爾濱150030）

基于灰色AHP的學生綜合評價研究

王曉

（哈爾濱金融學院，哈爾濱150030）

目前，對學生的評價方法一般可分為單一的定性評價及定性與定量相結合的評價。隨著教育觀念的不斷改革，如何對學生做出全面、綜合、客觀的評價已成為熱門話題，學生的學習成績已不足以說明學生的綜合素質，教師需要對學生的綜合素質進行評價。

成績評價；GRA；層次分析方法

1綜合評價研究現狀

影響學生綜合評價的因素既有學生的學習情況、出勤情況等易于定量計算的指標，又有上機實踐情況、課堂表現情況等只能進行定性描述的因素。我們通常把定性評價作為一種相對傳統的評價辦法，它的側重方向是定性分析。這種評價方法在過去的一段時間中對評價學生起到了相對重要的作用，但隨著教育改革的深入，缺乏對定性評價的結果顯示，這樣的評價受主觀因素的影響較大，評價過程煩瑣，已經不能適應現代教學管理對教學評價的要求［1］。

2基于灰色AHP系統綜合評價方法研究

2.1 AHP概述

層次分析法（AHP）作為一種重要的定性多目標決策分析技術，在多指標綜合評價中，AHP法在定性指標的量化、權數的構造兩個重要領域具有十分重要的應用價值。層次結構的次數和復雜度的問題，需要對詳細程度進行分析，一般來說，層數是不限制的［2］。

表1 平均隨機一致性指標Tab.1 Average random consistency index

我們可以先確定上下單元之間的關系。構建矩陣判斷矩陣具有如下性質：aif＞0；。平均隨機一致性指標如表1所示。

通過層次分析方法得到計算總排序，如表2所示。

表2 權重的合成Tab.2Weight combination

通過計算得到，層次總排序一致性比例為：

基于總目標的權重，我們最終得到AHP方案層各決策方案，并據此，決策者可以得出最優方案。

2.2 GRA概述

華中科技大學的鄧聚龍教授創立了研究“灰色系統”運行行為和規律的“灰色系統理論”。它的對象是已知信息的一部分，部分信息未知的“不良信息”不確定系統，它是通過一些已知信息的形成，發展和實施的現實世界來描述和理解的確切［3］。

灰色關聯分析（GRA）是一種多元統計分析方法，利用其來描述各因子的強度、大小和順序，描述各因子之間的關系，其本質是比較多個系列的列曲線和標準系列的曲線的接近，曲線的幾何形狀接近，就認為其關聯度越大。而關聯序則反映各評價對象對標準對象的接近次序，也就是評價對象的優劣次序。其中把灰色關聯度最大的評價對象看成是最佳的。通過比較的相關性的程度，選擇關聯度大的作為決策依據。

3 算例演示

以本單位4名學生的成績樣本進行分析演示，4名學生的各項得分如表3所示。賦值標準如表4所示。

表3 四名學生各項評價指標得分Tab.3Evaluation indexes scores of four students

從便于計算的角度考慮，我們把定性指標的絕對量化值轉換為相對量，進而對成績樣本中涉及的學生成績進行綜合分析評價，最終得到由學生個體的評價指標的具體數值構成的比較序列：

表4 賦值標準表Tab.4Valuation standard table

對全體待選的四個方案的四項評價指標特征值用矩陣表示為：

對數據進行無量綱化處理：

經過規范化處理后的矩陣為：

計算每個比較序列對參考序列在各個指標上的關聯系數為：

則關聯度矩陣：

最后計算每個學生的綜合評價關聯度為：

從樣本中各個學生最終得到的評價結果可以推測結論：第四個方案與參考序列（最優方案）最接近，故該方案最優。最終的評價結果顯示：4＞1＞2＞3。結果與客觀事實相一致。

4 小結

灰色系統關聯分析法可以在一定程度上排除人們的主觀隨意性，使過去憑經驗處理問題的傳統做法向人工智能化、科學化、數學化邁進。它的質是對反映各因素變化特征的數據序列進行的幾何比較。通過分析得出的結論是較為全面、客觀、公正的，相應的決策是正確的、合理的、有效的。

［1］劉本固.教育評價的理論與實踐［M］.杭州：浙江教育出版社，2000：76.

［2］何勇.灰色多層次綜合評判模型及應用［J］.系統工程理論與實踐，1993，（07）：145-146.

［3］鄧聚龍.灰色系統基本方法［M］.武漢：華中科技大學出版社，2005.

Research on comprehensive evaluation of students based on gray AHP

WANGXiao
（Harbin Finance University，Harbin 150030，China）

Currently，evaluation methods of students can generally be divided into single qualitative evaluation and combination of qualitative and quantitative evaluation.With the reformof educational concept，howtomake comprehensive，integrated and objective evaluation has become a hot topic.Academic achievements can not evaluate overall quality of students，which needs teachers tomake evaluation on comprehensive quality of students.

Performance evaluation；GRA；Analytic hierarchyprocess

G630

A

1674-8646（2016）13-0004-02

2016-04-29

2014年黑龍江省教育廳科技處項目“云計算環境下電子商務信任評估研究”（12541103）