基于多元線性回歸的現(xiàn)代籃球得分能力的實(shí)證分析

全慧芳

（吉首大學(xué)體育科學(xué)學(xué)院，湖南　吉首　416000）

基于多元線性回歸的現(xiàn)代籃球得分能力的實(shí)證分析

全慧芳

（吉首大學(xué)體育科學(xué)學(xué)院，湖南吉首416000）

本文運(yùn)用多元線性回歸方法，對2014—2015賽季美職籃（NBA）30支球隊(duì)的各項(xiàng)進(jìn)攻數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并采用多元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測，研究影響NBA得分能力的因素。結(jié)果表明，多元線性模型可以反映出影響當(dāng)代籃球得分高低的主要因素，了解現(xiàn)代籃球的發(fā)展趨勢，有助于球隊(duì)管理者對球隊(duì)進(jìn)行更有針對性的訓(xùn)練，推動籃球發(fā)展達(dá)到一個更高的層次。

美職籃（NBA）；多元統(tǒng)計(jì)分析；因子分析；EVIEWS

國內(nèi)外許多專家學(xué)者將多種統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用到籃球比賽中，其中最常見的有廣義線性回歸、資料歸納法、多元統(tǒng)計(jì)分析中的一些方法。他們主要對影響比賽勝負(fù)的因素、球員的屬性、影響勝負(fù)的客觀因素進(jìn)行分析等。國內(nèi)的相關(guān)文獻(xiàn)及作者主要包括陳衛(wèi)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)法、觀察法等方法，研究總結(jié)姚明在NBA 中的進(jìn)攻方式、方法，進(jìn)而比較姚明與其他中鋒的特點(diǎn)、優(yōu)勢與不足；郭鼎文，劉煒浩對2003 年歐洲男子籃球錦標(biāo)賽進(jìn)行分析研究，指出各球隊(duì)的技術(shù)特點(diǎn)和戰(zhàn)術(shù)優(yōu)劣；王新華通過分析中法男子籃球比賽的技術(shù)統(tǒng)計(jì)，指出了中國隊(duì)的失利原因以及不足之處。Dean Oliver 是世界上公認(rèn)的籃球界數(shù)據(jù)分析一流的領(lǐng)袖，歷史上第1 位數(shù)據(jù)分析師，并擔(dān)任了2 個賽季超音速隊(duì)的顧問，他的研究主要是在不考慮客觀因素的情況下，如何去評估球隊(duì)及球員的價(jià)值。通過分析以上文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，都是從定性的角度去分析籃球賽事的技術(shù)分析。本文主要從計(jì)量的方法入手，采用多元線性回歸分析法，對2014—2015 賽季30 支球隊(duì)的部分技術(shù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行分析，發(fā)掘出影響球隊(duì)得分的主要因素。

1　模　型

首先建立多元線性回歸模型，再進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)得到最終的回歸模型。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的回歸預(yù)測方法對2014—2015 賽季美職籃（NBA）30 支球隊(duì)的場均出手次數(shù)、場均2 分球命中數(shù)、場均3 分球命中數(shù)、場均3 分球出手次數(shù)、場均罰球命中數(shù)、場均前場籃板數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

一般地，對于由N 個單位構(gòu)成的總體，包含被解釋變量Y 與K-1 個解釋變量的多元總體線性回歸函數(shù)的形式為：

為了使樣本回歸函數(shù)“更可能接近”總體回歸函數(shù)，就要使樣本回歸函數(shù)估計(jì)的與實(shí)際的誤差盡量小，即使剩余項(xiàng)越小越好。可是作為誤差項(xiàng)有正有負(fù)，其簡單代數(shù)和會相互抵消從而趨近于零。為了在數(shù)學(xué)上便于處理，可采用剩余平方和最小的準(zhǔn)則，就是最小二乘準(zhǔn)則，即：

2　實(shí)證分析

通過所查找的2014—2015 賽季美職籃（NBA）30 支球隊(duì)的7 項(xiàng)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來源于Stat 數(shù)據(jù)NBA），即Y—場均得分、X2—場均出手次數(shù)、X3—場均2 分球命中數(shù)、X4—場均3 分球命中數(shù)、X5—場均3 分球出手次數(shù)、X6—場均罰球命中數(shù)、X7—場均前場籃板球。運(yùn)用EVIEWS 軟件對該30 個球隊(duì)進(jìn)行處理分析。選擇場均得分能力為被解釋變量，確定6 個解釋變量。得到的多元線性回歸模型能夠有效反映出得分?jǐn)?shù)據(jù)與其他6 項(xiàng)數(shù)據(jù)的關(guān)系。

2.1模型設(shè)定

2.2估計(jì)參數(shù)

利用Eviews 統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行回歸分析，回歸結(jié)果如表1 所示。從運(yùn)行結(jié)果我們可以看出，參數(shù)估計(jì)顯著，模型估計(jì)也通過檢驗(yàn)。根據(jù)表1 中的數(shù)據(jù)，模型估計(jì)的結(jié)果寫為：

回歸結(jié)果圖形如圖2 所示， 其中________表示剩余項(xiàng)、表示實(shí)際值、…………表示擬合值。由圖2 可以看出，實(shí)際值幾乎全部都在擬合值的曲線上，表明擬合的非常好。

投稿日期：2016-06-02

2.3結(jié)果分析

最終確定的多元線性回歸模型為：

模型估計(jì)結(jié)果說明，在假定其他變量不變的情況下，1場比賽多出手投籃1次，平均來說總得分將提高0.0256分，所以提高進(jìn)攻節(jié)奏，增加進(jìn)攻回合數(shù)能夠有效提高每場的得分；1場比賽2分球多命中1次，平均來說總得分將提高1.9824分，所以命中率更高的球隊(duì)在得分上會有更好的表現(xiàn)；3分球多命中1次，總得分將提高2.9368分，在當(dāng)今聯(lián)盟，如果不能命中3分球會付出巨大的代價(jià)；3分球多出手1次，總得分將提高0.0115分，因此不喜歡投射3分球的球隊(duì)，在進(jìn)攻端容易被針對，而且很難形成連續(xù)追分的勢頭；罰球多命中1次總得分將提高0.9975分，罰球是最穩(wěn)妥的得分方式，并且還能有效殺傷對方；多搶1個前場籃板球，總得分反而會下降0.0068分。這些理論分析與經(jīng)驗(yàn)判斷相一致。

圖1　線性圖

表1　回歸結(jié)果

圖2　剩余項(xiàng)實(shí)際值擬合圖

3　結(jié)論與建議

從模型中不難看出，更多的出手投籃，出手3分球，不停地命中投籃，能對球隊(duì)的進(jìn)攻提供極大的幫助，想要更多的出手投籃最簡單的辦法就是加快進(jìn)攻節(jié)奏，減少進(jìn)攻時(shí)間。不論你喜不喜歡，NBA已經(jīng)發(fā)生了一場革命。叫它小球也好，3分球隊(duì)也罷，3分球和快的進(jìn)攻節(jié)奏在當(dāng)代籃球的進(jìn)攻中正發(fā)揮著越來越重要的作用。波波維奇說：“如果投不中3分，或者不肯嘗試出手3分，你一定會為此付出代價(jià)。”此外，大個子球員仍然具有很高的價(jià)值，隨著技術(shù)特點(diǎn)越來越靈活，小球盛行，以后得內(nèi)線將會更偏向于功能性內(nèi)線，或具備策應(yīng)防守，或側(cè)重籃板卡位，向以前姚明奧尼爾那樣的傳統(tǒng)中鋒會越來越少，以后的內(nèi)線核心不再是戰(zhàn)術(shù)中心，而是戰(zhàn)術(shù)變化點(diǎn)。

NBA規(guī)則的改變，現(xiàn)在允許區(qū)域聯(lián)防的存在。盡管還有防守3s的限制，但這已經(jīng)很大程度上限制了內(nèi)線大個子球員生吃硬抗，以及外線球員突破后的進(jìn)攻選擇，削弱了單打的威脅。于是，在防守形成包夾之前迅速將球轉(zhuǎn)移到弱側(cè)，讓出現(xiàn)空位的球員投中3分，就顯得頗為重要。內(nèi)線球員的地位單打能力以及超級明星們的突破滲透能力依然重要，但很大程度上，這是為了壓縮防守，為外線隊(duì)友們創(chuàng)造更大的投射空間。

［1］陳衛(wèi).02-07賽季姚明在NBA進(jìn)攻情況的分析［J］.長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2007，8（3）：94-95.

［2］郭鼎文，劉煒浩.2003年歐洲男子籃球錦標(biāo)賽分析研究［J］.廣州體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，24（5）：64-65.

［3］王新華.第27屆奧運(yùn)會中法男子籃球比賽的技術(shù)統(tǒng)計(jì)與分析［J］.中國體育科技，2001，37（5）：35-36.

［4］張龍，邱勇.體育統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

G841

A

1674-151X（2016）08-030-02

10.3969/j.issn.1674-151x.2016.15.015

全慧芳（1978—），在讀碩士研究生。研究方向：社會體育指導(dǎo)。