風成海面激光反射特性分析

鄧 榮，金曉宇，宋春霞

(海軍蚌埠士官學校，蚌埠 233012)

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風成海面激光反射特性分析

鄧 榮，金曉宇，宋春霞

(海軍蚌埠士官學校，蚌埠 233012)

為了計算低風速下海面的激光反射特性，采用北海聯合海浪計劃(JONSWAP)非穩態海譜模型，結合線性濾波方法，將入射激光光斑所覆蓋的海面分割為多個微小平面，再采用幾何光學方法，對入射到每個微小平面上的光線的反射光進行理論計算，通過仿真，取得了二維風成海面對激光反射的仿真結果。結果表明反射角在鏡面反射方向和入射反方向的±30°范圍內，反射方位角在風向或者反風向2個方向，海面反射光能量較為集中。

大氣與海洋光學；反射特性；幾何光學；風成海面

0 引 言

目前國內外眾多學者在海面模擬以及海面的電磁散射方面已經做了深入研究，發表了大量的文章[1-2]，而關于海面光反射的研究卻不多。同時他們的研究主要集中在激光雷達的應用方面，即發射與接收在相同方向時的海面的電磁散射特性，而關于發射與接收系統分置時的海面光反射特性較少有人研究。本文采用線性濾波方法隨機生成二維風成海面，利用幾何光學方法計算出海面激光的反射特性，研究了不同風速下的計算結果。該研究對于風成海面背景下的激光目標探測具有一定的參考價值。

1 二維海面仿真

海洋表面是一種復雜的隨機粗糙表面，其表面的波浪起伏是在大尺度的近似周期性的波浪上疊加小尺度的波紋、泡沫和浪花。海面仿真通常是通過海譜實現的，目前存在多種海譜，分別從不同的角度對海面進行描述，可以根據需要選擇合適的海譜來對海面進行仿真[3]。本文選擇北海聯合海浪計劃(JONSWAP)非穩態海譜模擬二維海面，其源于1968～1969年的聯合北海波浪計劃，是英、荷、美、德等國對北海進行長期系統觀測后得出的，其具體表達式參看文獻[4]。

由海譜出發，應用線性濾波方法可以產生隨機粗糙海面[5]。其基本思路是對海譜進行濾波得到隨機海面高度起伏函數的傅里葉變換對，再對其進行傅里葉逆變換得到隨機海面的高度起伏函數。因此，面積為Lx×Ly的二維隨機海面上每一點的高度起伏函數f(x,y)可由下式得到：

(1)

(2)

式中：M和N為等間隔離散點數；km和kn為離散波數，其表達式為km=2πm/Lx,kn=2πn/Ly；S(km,kn)為二維離散海譜；ωm,n為km與kn對應的海譜時域頻率；N(0,1)表示均值為0、方差為1的正態分布的隨機數。

2 海面激光反射特性的仿真計算

采用上述方法模擬出二維隨機粗糙海面之后，將其劃分為許多微小面元，每一面元的局部坐標系可以用2個相鄰邊的方向矢量x′、y′和其法向矢量z′來表示，即用x′、y′、z′組成局部坐標系，其中每一面元的法向矢量由兩相鄰邊方向矢量叉乘求得。為了方便計算，需要將每個面元的局部坐標系變換為本地基準坐標系，變換公式為：

(3)

式中：x、y、z為本地基準坐標系3個坐標軸方向的單位矢量；α和β為x′、y′與水平面的夾角。

求解式(3)，則可以得到該面元的法向矢量為：

n=z′=xsinαcosβ+ycosαsinβ+zcosαcosβ

(4)

假設k為入射光方向的矢量，r為反射光方向的矢量，入射角和入射方位角分別為θi和φi，反射角和反射方位角分別為θr和φr，則入射方向單位矢量在基準坐標系中表示為：

(5)

根據反射定律，反射方向單位矢量可以由面元法向矢量與入射方向矢量求得，其表達式為：

r=k-2(k·n)n=xsinθrcosφr+

ysinθrsinφr+zcosθr

(6)

將入射激光光束看作由大量光線組成，依據公式(4)～(6)計算出每條光線的反射方向，將結果綜合起來就可以得到總體的隨機海面激光反射特性。

3 仿真分析

為簡化計算，本文不考慮入射激光光束的發散角，即將其看做平行且均勻的光束,構造出面積為2 m×2 m的二維隨機粗糙海面，并將激光光斑處的海面分成邊長為1 mm的微小平面，再利用上節所述方法就可以計算隨機海面的激光反射特性。

影響海面激光反射特性的因素有很多，本文分析的是風成海面的激光反射特性，主要以風速對海面激光反射特性的影響為例進行分析。需要說明的是，當風速較大時，海面的遮擋效應會非常強烈，在不計算二次反射的情況下，計算結果誤差較大。因此本文只分析中低風速下的海面激光反射特性。

當取風速U分別為5 m/s和10 m/s，風向φ為0°，入射角θi為30°，入射方位角φi為0°，激光光斑直徑為100 mm時，分別仿真計算3次，計算結果如圖1、圖2所示。

如圖1所示，從反射角來看，在-60°～-10°和10°～60°的范圍內反射光能量較為集中。從反射方位角來看，在0°和180° 2個方向出現了明顯的反射尖峰，反射光能量集中在這2個方向附近。

如圖2所示，隨著風速的增大，海面高度起伏變化更加劇烈，因此從反射角來看，反射光的能量分布更加分散，沒有明顯的反射尖峰，但是在-60°～-10°和10°～60°的范圍內反射光的能量仍然較為集中。從反射方位角來看，由于海面的遮擋效應增強，在0°和180° 2個方向的反射尖峰更加明顯，反射光能量在這2個方向附近更加集中。

綜合圖1和圖2可以看出，反射角在鏡面反射方向和入射反方向的±30°范圍內，反射方位角在風向或者反風向2個方向，海面反射光能量較為集中。同時隨著風速的增大，反射光的反射角分布更加分散，而反射方向角卻更加集中。

圖1 U=5 m/s時的仿真結果

圖2 U=10 m/s時的仿真結果

4 結束語

本文采用幾何光學方法仿真計算了中低風速下隨機風成海面的激光反射特性，計算結果表明反射角在鏡面反射方向和入射反方向的±30°范圍內，反射方位角在風向或者反風向2個方向，海面反射光能量較為集中。本文的計算結果對中低風速下海面背景的激光目標探測具有一定參考價值。

[1] 陳勇，侯德亭，齊國雷，刑召偉.分形海面電磁散射特性的基爾霍夫近似[J].信息與電子工程,2009,7(5):409

-412.

[2]ELFOUHAILYTANOSM，JOHNSONJOELT.Anewmodelforroughsurfacescattering[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2007,45(7):2300-2308.

[3] 郭立新,王蕊,吳振森.隨機粗糙面散射的基本理論與方法[M].北京:科學出版社,2009:11-16.

[4]HASSELMANNDE.DirectionalwavespectraobservedduringJONSWAP1973[J].JournalofPhsicalOceanography,1980,10(8):1264-1280.

[5] 楊惠珍，康鳳舉，褚彥軍，聶衛東.基于海浪譜的隨機海浪仿真及驗證[J].系統仿真學報,2005,17(10):2324-2326.

Laser Reflection Characteristics Analysis of Windy Sea Surface

DENG Rong,JIN Xiao-yu,SONG Chun-xia

(Bengbu Navy Petty Officer Academy,Bengbu 233012,China)

In the interest of calculating the laser reflection characteristics of sea surface under low wind speed,this paper adopts the unsteady sea spectrum model of joint north sea wave project (JONSWAP)to divide the sea surface covered by the incident laser beam into many small planes combining with linear filtering method,then uses geometrical optics method to calculate the reflected light of each incident light to each small plane theoretically,through the simulation,obtains the simulation results of the laser reflected light in 2-D windy sea surface.The results show that：the reflection angle is in ± 30° of the vertical direction or incident direction;the reflective azimuth is in the wind direction or against the wind direction;the reflected light energy is relatively concentrated.

atmospheric and ocean optics;reflection characteristics;geometrical optics;windy sea surface

2016-05-03

TN24

A

CN32-1413(2016)04-0025-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.006