DVB-T系統中OFDM信號檢測算法的研究

王雁濤,胥 桓，熊 剛

(1.海軍裝備部駐重慶地區軍事代表局,重慶 400042；2.中國電子科技集團公司第30研究所，成都 610041)

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DVB-T系統中OFDM信號檢測算法的研究

王雁濤1,胥 桓2，熊 剛2

(1.海軍裝備部駐重慶地區軍事代表局,重慶 400042；2.中國電子科技集團公司第30研究所，成都 610041)

針對地面數字視頻廣播(DVB-T)系統中正交頻分復用(OFDM)信號的盲檢測問題，提出了一種基于差分處理結合相關運算的聯合檢測新算法。該算法利用了OFDM循環前綴的差分性質和相關特征，并對檢測門限進行優化，最終達到了提高算法檢測性能的目的。通過理論分析和計算機仿真結果表明，該算法能在較低的信噪比情況下正確地檢測出信號，性能優于過去的算法。并且不需要很多先驗信息，實用性好，還可為認知無線電領域的用戶檢測提供新方法途徑。

DVB-T系統；OFDM信號；循環前綴；聯合檢測

0 引 言

正交頻分復用(OFDM)調制技術已廣泛應用于目前的各種無線通信系統，如數字視頻廣播系統(DVB)和數字音頻廣播系統(DAB)等。在地面數字視頻廣播(DVB-T)中，由于采用了OFDM技術，使其具有較高的數據傳輸速率和頻譜利用率；并且該標準開放性好，兼容能力強，從而得以推廣，DVB-T已經成為當今全球使用最廣泛的標準之一。另一方面，在軍事應用中，新一代的DVB系統也逐漸發揮重要的價值，例如對于美軍的全球廣播業務(GBS)，為了提高向各種戰術用戶傳輸數據、視頻和圖像的容量和抗干擾性能，正在進行技術更新，重新設計調制信號發送站和用戶終端。

基于相關的DVB-T系統的檢測算法必須獲得信號各種確定的先驗參數信息[1]。但是在網絡電磁對抗環境中，不能直接獲取信道狀態信息的情況，無法對OFDM信號實現直接的相干檢測處理，因此常將DVB-T系統中OFDM信號的盲檢測問題作為分析研究的一個難點[2-3]。

過去還有一些信號檢測方法是基于能量檢測的思路，但在實際應用時，算法判決門限在檢測授權頻段中難以合理選取，導致了信號檢測正確概率降低。為解決上述問題，本文提出了一種DVB-T系統中OFDM信號盲檢測算法。該算法可以提高檢測性能，運算復雜度也較小，最后通過計算機仿真實驗驗證了新方法的有效性。

1 信號模型分析

假設OFDM信號中有N個子載波，且循環前綴和數據符號一起經過OFDM調制后再進行發送。OFDM信號模型可表示為：

(1)

如果信道的沖激響應在每幀里不會隨時間變化，則信號在多徑信道下的時域沖激響應可表示成：

(2)

式中:J為多徑信道路徑數目;ak為第k條路徑上的衰落因子;τk為第k條信道路徑的時延。

在DVB-T系統中，信號主要有3種參數，分別是帶寬、模式和循環前綴(CP)的長度。信號帶寬可在5 MHz, 6 MHz, 7 MHz 和8 MHz任選一種；模式參數決定了OFDM調制的子載波數量，取值為2K,4K和8K分別代表2 048個，4 096個和8 192個子載波；循環前綴長度是根據OFDM符號持續時間比例定義，取值為1/4，1/8，1/16或1/32。1幀信號數據由68個連續OFDM符號組成。

DVB-T信號在時域上可表示為：

(3)

其中基函數ψp,l,k(t) 的定義式如下：

ψp,l,k(t)=

(4)

式中:Ts為OFDM符號的持續時間;Δ為循環前綴CP的持續時間;m∈{2,8},為模式參數的取值范圍;fc為載波頻率。

為保證DVB-T相鄰信道間保護間隔，一些子載波未使用，如在2K和8K模式里，有用子載波數分別是1 705和6 817。子載波間隔為106B/(896m)Hz,其中B為子載波對應的凈碼流符號速率,單位為Mb/s,即106bit/s。作為例子，表1對信號在8 MHz帶寬時符號長度參數進行說明。

表1 DVB-T信號8 MHz時的各種符號參數

表1中，TU代表符號持續時間，則Ts=TU+Δ。信號相關可由下面各式說明：

(5)

(6)

(7)

式中:f[m]和g[n+m]為信號的相關分量，可由信號的采樣點通過采用加窗函數處理得到;設2種窗長度都為L個采樣點，L的值取決于CP的長度Δ和信號采樣頻率fSAMP；TD為窗之間的時間間隔，為常數值;TU則為它們的起始時刻之差。

進行相關運算處理時，上述2種窗函數都是按照每個采樣點為步進實現連續滑動的，這些信號窗的相關函數可根據每次步進的值來求得，如果第1種窗的位置與信號循環前綴的采樣點部分準確匹配，那么第2種則在理論上能夠與OFDM符號的末尾部分重合，因此，將會出現一個相關峰值，也即相關函數的最大值。

圖1是DVB-T信號實現相關檢測的原理示意圖，該方法的優勢在于能夠在較低的信噪比情況下正確檢測出信號；缺點是必須知道較多的DVB-T信號明確的先驗信息，否則無法檢測[4]；而且由于在瑞利衰落信道中的信號相關峰值會受到影響變化，導致此時的檢測性能降低。

2 DVB-T信號檢測算法

2.1 基于差分處理的檢測思路

在瑞利衰落信道情況下，DVB-T信號的傳輸表達式r(k)為：

(8)

式中:s(k)為信號的基帶復數表達形式;n(k)為零均值高斯白噪聲;c(k,τm)代表瑞利衰落信道的過程，τm對應表示多徑傳輸中的延時，τm的最大值設為τM，即傳輸最大延遲時間，它必須小于OFDM符號的保護間隔。

圖1 DVB-T信號相關檢測的原理示意圖

信號經差分運算處理后的表達式為：

[s(k-τm)c(k,τm)]}+ndif(k)

(9)

式中:ndif(k)=n(k-T)-n(k)。

由于循環前綴擴展的實質是相應的OFDM符號的后半部分，故：

(10)

式中:Tg為OFDM符號的保護間隔時間，l是整數。

由此rdif(k)還可表示成：

rdif(k)=

然后為了簡化的目的，假設l=0，并且在上式中，OFDM信號的最大多普勒頻移相對于各符號的載波頻率而言很小，因此c(k-T,τm)-c(k,τm)的值可近似為0。此外，當信噪比較高時，ndif(k)的平均值也近似為0，故rdif(k)在τM≤k≤Tg時的平均值也近似為0。長度為L的信號的滑動平均能量可由下式計算得到：

(12)

根據前面的推導，rrave(k)的值在L取合理的值并且τM≤k≤Tg-L+1時，近似為0。

rrave(k)的取值在τM≤k≤Tg-L+1范圍時近似為0，而在k=Tg-L+2時變為取最大值。上述檢測方法的思路通過計算rrave(k)的變化量，由于rrave(k)是一個從取值0到最大值的變化量，故可用下面的rdiv(k)來表示檢測判決量：

(13)

rdiv(k)在Tg-L+2時取峰值，所以可通過檢測這個峰值來判斷出信號，且不會受到傳輸信道延遲影響。

2.2 改進的聯合檢測算法思路

下面提出一種基于差分處理和循環前綴相關的聯合檢測算法思路，并對判決門限進行優化，進一步提高了檢測性能。如前所述，由于OFDM循環前綴是信號數據其它部分的復制，所以和需檢測的DVB-T信號具有較強的相關性，且當利用CP進行滑動時，它與后面的信號部分都具有相同的子載波數量和信道路徑延時，這些特性可用來實現差分結合相關的聯合檢測思路，即一方面通過信號的差分性質實現處理，另一方面再結合利用循環前綴相關后結果實現判決，檢測門限由這2種方式各自檢測概率的加權系數表達式合并而形成，獲得了優化門限值和最佳檢測性能。由于采取差分處理和平均計算的思路，該方法可減弱瑞利衰落信道中各路徑分量變化時帶來的影響。圖2是以差分處理和相關運算為基礎的聯合檢測算法處理流程框圖。

圖2 改進的聯合檢測算法處理流程框圖

在圖2中，信號與其延遲N個采樣點后的數據進行相關的表達式如下：

N],0≤k<Ν+L

(14)

式中:L為CP長度;M為符號平均數量。

接收到的數據信號能量部分可表示為：

(15)

接收信號的延遲部分的能量表達式為：

(16)

接下來采用循環前綴的分集相關思路，并定義D1代表時間的測度值，也即：

(17)

再根據差分處理思路，還可利用信號能量差分的方式，求出M個符號的平均量并構造確定的OFDM信號的時間測度：

|r(k+m(N+L)]|2, 0≤ k

(18)

由于CP的能量差分特性，CP部分的差分數值應最小。Pdif(k)是凸函數波形，為了簡化運算，可進行如下修正：

(19)

式中:Mean(Pdif(k))為信號序列Pdif(k)的平均值，定義如下：

(20)

再對算法的檢測門限進行一些優化處理。由于在認知無線電信號處理中，DVB-T信號的檢測通常都可以視作一種二元假設的檢驗問題，即：

(21)

式中:N為采樣點數；x(n)為DVB-T系統的接收信號;s(n)為實際發送的DVB-T用戶信號，也即需檢測的目標信號；v(n)為加性高斯白噪聲；H0為DVB-T目標信號不存在的假設；H1為目標信號存在的假設。

設用戶接收到的信號x(n)的檢測統計量表示為Y，通過門限λ和Y進行比較，判斷信號有無，則檢測概率pd和虛警概率pf可表示為：

(22)

式中:Fprod為計算相應假設H0或H1下概率矩陣中分量元素的連乘積函數。

因此，優化判決門限可由虛警概率和檢測概率的加權系數表達式合并形成，如下：

(23)

式中:ρ1為虛警概率的加權系數;ρ2為檢測概率的加權系統，且0<ρ1<1，0<ρ2<1，ρ1+ρ2=1。

在已知pd與pf計算式的前提下，通過對上式進行最小化處理，可以獲得優化的判決門限值，從而達到最佳的檢測性能。根據推導，可得優化后的判決門限表達式為：

(24)

式中:r為信噪比;Q(·)為高斯Q函數。

3 算法仿真和分析

首先，對信號在各信噪比情況下的相關性進行MATLAB軟件仿真,作出性能曲線圖。以8 MHz帶寬DVB-T系統OFDM信號為例，設信號傳輸模式8K，調制方式64正交幅相調制(64QAM)，循環前綴因子為1/4，信號采樣率為50 MHz。

圖3橫軸坐標表示采樣點數，縱軸坐標表示利用CP得出的相關值。不同顏色曲線代表不同信噪比情形，從圖中可以看出，相關峰值隨信噪比降低而減小。

圖3 各信噪比情況下信號相關值變化曲線

圖4是對改進的OFDM信號聯合檢測算法與傳統的基于差分處理檢測算法的性能對比圖。橫軸

坐標表示信噪比，單位為dB，縱軸表示該算法的檢測正確概率。

圖4 2種算法的檢測正確率曲線

從圖4可以看出，在信噪比較低的情況下，聯合檢測新算法的性能要好于單一的基于差分處理的檢測算法，而且新算法在信噪比為2 dB左右時檢測概率可達到98%以上。

4 結束語

本文分析了一種DVB-T系統中改進的OFDM信號檢測算法，通過循環前綴相關結合差分處理的思路提升了抗噪性能，對檢測門限進行了優化。新算法不僅無需先驗信息，并且和過去的方法相比提高了在低信噪比下OFDM信號的檢測正確概率。今后將進一步優化，為解決對抗環境中非協作接收信號的檢測和處理提供一種更有效的手段，并為今后認知無線電領域中頻譜感知技術的發展提供一定程度的參考作用。

[1] 薛偉宏,宋春林,蘭利寶,等.DVB-T中Viterbi譯碼器的設計及FPGA 實現 [J].通信技術，2014，47(3):324-329.

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[3] 張昊曄，包志華，張士兵．基于循環譜能量的自適應頻譜檢測算法[J]．通信學報，2011，32(11):95-103．

[4] CHAUDHARI S,KOIVUNEN V,POOR H V.Autocorrelation-based decentralized sequential detection of OFDM signals in cognitive radios[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2009,57(6):2690-2700.

Research into OFDM Signal Detection Algorithm in DVB-T System

WANG Yan-tao1,XU Huan2,XIONG Gang2

(1.Military Representative Office of Navy Equipment Department in Chongqing,Chongqing 400042,China;2. No.30 Research Institute,CETC,Chengdu 610041,China)

Aiming at the blind detection problem of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) signal in digital video broadcasting-terrestrial (DVB-T) system,this paper puts forward a new joint detection algorithm based on differential processing combining with correlated operation.The algorithm uses the difference characteristic of OFDM cyclic prefix to optimize the detection threshold,which improves the performance of algorithm detection.The theoretical analysis and computer simulation result show:the proposed algorithm can be used for detecting signals correctly in the state of lower signal-to-noise ratio (SNR),has performance better than traditional algorithms,and need not much prior information,has good practicability,moreover can provide a new path for user detection in cognitive radio domain．

DVB-T system;orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) signal;cyclic prefix;joint detection

2016-01-22

TN911.23

A

CN32-1413(2016)04-0077-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.018