追問
——讓數學課堂綻放智慧之花

江蘇省揚州市寶應開發區國際學校 葛 軍

追問
——讓數學課堂綻放智慧之花

江蘇省揚州市寶應開發區國際學校 葛 軍

課堂提問主要是教學過程中師生與生生之間經常發生的—種對話，而所謂“追問”，顧名思義就是在學生回答了教師提出的問題的基礎上，對學生進一步地進行提問，也就是有針對性地“二次提問”，再次激活學生思維，引導他們深入地去思考探究。教師有效的追問可以讓課堂錦上添花，化平淡為神奇，得到意想不到的效果，更好地提升學生的數學素養。

一、追問在認知沖突處——辨清本質

小學生學習新知時思維有時會遇到障礙或產生矛盾，不能進一步思考、辨別、分析，此時，面對學生的思維矛盾沖突，教師適時追問，積極引導，啟發學生的思維，幫助學生開拓思路，便于學生進一步發現問題的本質。

我在教學五年級“找規律”一課時，首先整體出示盆花、彩燈、彩旗的圖片，讓學生自主發現這些物體中蘊含的規律，然后按照規律探尋第15盆花、第17盞彩燈、第18面是什么顏色時，學生出現了畫圖、奇偶數分類、計算等方法。我問：你們喜歡使用什么方法呢？學生一致回答：計算。這樣的回答完全符合課前的預設，但我繼續追問：在這三道題目里每一題都是計算方法最快、最簡便嗎？學生思考后，認為有時奇偶數分類最簡便，有時計算最簡便，如果數目較小的話，畫圖也很簡便。經過交流，最后學生們一致得出結論，要根據具體的情況選擇靈活的方法。

二、追問在知識難點處——化難為易

數學教學過程就是一個實現既定教學目標，突破一個個教學重難點的過程。教師科學地處理好何處提問、適時追問，就可以幫助學生把握重點、化解難點，開啟思維能力。

教學“認識平行”一課，在幫助學生認識了兩條直線“相交”和“平行”的位置關系后，學生們通過觀察、實際操作、分類，知道了兩條直線之間的位置關系，明白了“不相交的兩條直線叫平行線”，此時我在前黑板畫了一條橫線，又在后黑板畫了一條豎線，學生判斷產生了爭議：有的認為是相交的，兩條直線有交叉的感覺；有的認為是不相交的，但是又很難用語言講清道理。此時，我及時追問：“如果有一只螞蟻沿著前黑板的那條直線爬行，另一只螞蟻沿著后黑板的那條直線爬行，它們會碰上嗎？”在學生聯系生活經驗進行思考后，我又繼續追問：“既然這兩條直線是不相交的兩條直線，它們與平行線又有什么不同呢？”學生思考后發現：前后黑板的一組直線是在不同的平面內的，而平行的一組直線是在同一平面內的。兩次追問，巧妙地化解了學生對平行概念中“在同一平面內”的認知難點。

三、追問在思維發散處——引發思考

課堂中的提問，目的是使學生在掌握知識的同時，訓練和提高思維能力，因而教者應注意提問的角度和問題的深度。追問要善于從不同的角度啟發學生，可以使學生掌握解決同一問題的多種解答方法，既拓寬思維的空間，又能培養發散思維能力。

例如：蘇教版三年級下冊“長方形和正方形的面積”有一道思考題：小康村有一個三角形的池塘，在池塘的三個頂點都栽有一棵大樹，現在要擴大池塘，擴大后的池塘仍然是三角形，面積是原來的4倍。不移動這三棵樹，你能做到嗎？動手畫一畫。

我首先讓學生仔細讀題目，弄懂題目的意思，引導學生理清這道題目給我們提出了哪些要求。有了書上思考題作為例題，學生們很快畫出了草圖，如下：

學生這么快得出了這樣的答案，已達到了我設計這條題目的目的，正準備鳴金收兵，可這時想起了張文質先生說過的一句話“教學是一種慢的藝術”，慢下來，可以給學生一定的思考時間，給學生解釋自己想法的空間，才能更好地把握課堂節奏。我這時也嘗試著問了一句：“同學們，還有其他的方法嗎？”被我這一問后，學生們又陷入了深深的沉思之中，不一會兒，果然還“逼”出了幾種不同的畫法：

這三種方法的出現，出乎我的意料之外，如果草草結束，學生的思維就得不到鍛煉。學生們的激情空前高漲，我對這三種改變了三角形擴大的方向的方法大加表揚。

四、追問在常見錯誤處——巧妙糾正

學生在成長的路上發生錯誤是正常而且是難免的。布魯納曾經說過：“學生的錯誤都是有價值的。”學生在探索知識的過程中，會發生很多錯誤，這暴露了學生的真實思維，反映出學生建構知識時的困惑。這種以錯誤形式呈現的思維困惑是正確的先導，是通向成功的階梯。教師應有效指導學生之間互相交流，激發學生去自我反思，這樣的教學效果會更好，這樣的教學也就充滿了智慧。

我在上復習課“周長和面積”時，出了這樣一道判斷題讓學生判斷：邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。在學生思考時，我設置下“陷阱”：想一想正方形的周長是怎么計算的？面積是怎么計算的？全班90%的學生都認為這道判斷題是正確的，這樣的結果在我的意料之中。這時，我沒有馬上給出答案，經過小組討論，學生們明白：平面圖形的周長是指什么？單位是什么？面積呢？一語驚醒夢中人，學生恍然大悟：雖然周長和面積都是16，但周長是16厘米，是指正方形四條邊的長度總和，面積16平方米是指正方形面積的大小。意義不同，單位不同，沒有可比性。由于學生對周長和面積的概念理解得很透徹，在之后有關平面圖形的面積和周長的練習中，大部分的學生都能正確運用面積和周長的公式解決相關的實際問題，幾乎沒有學生再犯同樣的錯誤。

數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。教師在課堂上要善于培養學生的問題意識，敢于提問，適時追問，一天兩天不一定看得見效果，但如果長期堅持下去，相信學生的數學思維定會如花一樣美麗綻放！