分層學習 合作提升
——初中數學總復習的策略

江蘇省海門市東洲中學 何 陳

分層學習 合作提升
——初中數學總復習的策略

江蘇省海門市東洲中學 何 陳

合作學習、分層學習是一個老生常談的話題，在這么多年的課程改革浪潮中，我們積累了一定的經驗、案例，但是還是存在很多的誤區與不足，讓教學實踐真正優化行為，達成效率最大化才是教學的真正目的所在。筆者旨在集合初中數學總復習課堂對當下的復習行為進行反思和實踐，需要通過進一步的分層和合作再進一步滿足學生的需要。

合作；分層；策略

為了讓學生系統地回顧初中數學知識，歸納解決問題的方法和策略，準備畢業升學考試，有必要按數學知識系統地進行總復習。由于學生掌握數學知識參差不齊，綜合分析等能力差距較大，不同層次的學生在一起學習，給我們的復習帶來了難度。教學實踐中就初中數學總復習做出了幾點思考。

一、分層提問，生生合作，以試題整理數學知識

既然是復習課，學生已經學完所有的數學知識，學生完全可以回憶出所學知識，教師應設置基礎題，幫助學生回憶所學知識。

案例1：“一元二次方程”復習課，教師設置4道基礎題：

1.下列一定是一元二次方程的是（ ）。

課堂上先讓學生獨立完成4道基礎題，然后請基礎較弱的學生講解第1、2兩題，對應地說出一元二次方程的定義和解法，其他學生可以補充。請基礎較好的學生講解第3、4兩題，對應地說出一元二次方程的根的判別式和一元二次方程根與系數的關系，不同層次的學生一起合作復習了一元二次方程的相關知識，并且理解了根與系數關系的條件是一元二次方程有實根，形成了一元二次方程知識網絡，達到以題理知的目的。

二、智慧碰撞，小組合作，提煉解題方法

為了提煉解題方法，設計典型試題，學生自主練習，然后小組合作交流，學生全班展示，一看計算結果是否正確，二看解題過程是否規范，思考錯誤的原因和注意點，思考解題的思路和方法。

案例2：教師設計了四道解一元二次方程，解下列方程。

（1）5x 2-45=0 （2）2x2+1=3x（配方法）

（3）（x+3）（x-1）=x+3 （4）x2-10x-3=0

學生在自主完成后小組交流，在全班展示中，學生復習了四種解一元二次方程的方法和步驟，并且感悟到直接開平方法和因式分解方法是簡便方法，公式法是一般方法，由配方法推導出了公式法，根據學情，重點復習了配方法解一元二次方程的步驟及關鍵步驟，然后又設計問題，運用配方法求函數的最小值，又通過比較配方法在方程、函數中的不同運用，讓學生從中體會到注意點，使方程、函數數學知識得到鞏固。

三、師生合作，變式拓展，以一題通一類

反思數學復習課，許多教師和學生追求見識大量的試題，搞題海戰，師生都很疲憊，效果不一定好。師生應當精選試題，同時進行有效變式進行拓展、提升，往往是事半功倍，我們可以改變試題的結論或條件或圖形，再思考，達到數學知識的綜合和數學方法思想再鞏固，從中獲得數學經驗。

案例3：一道方程試題，若關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+2=0有實數根，則整數a的最大值是多少？改變條件去掉“一元二次方程”這幾個字讓學生再思考，就要分類討論a-1=0和a-1≠0兩種情形，體現分類討論的數學思想。經常性變式訓練十分有效，不僅加深了數學方法的理解，而且讓學生感悟到變化中不變的是方法和規律，也獲取了解題的注意點。

初中數學的題目是無限的，但是方法是有限的，教師的智慧在于用科學合理的解題方法去激發學生無限的智慧，讓學生在學習過程中逐漸積淀相應的方法，用數學的思想去解決一類數學問題，真正達成授之以漁的教學效果，讓學生達成學以致用。

四、調整模式，激發自主，提升復習效率

在自主復習的基礎上，靈活地進行小組合作學習，效果較好。例如，對班上很少同學會的題目，而必須掌握的，讓基礎好的學生展示，既給其他學生講解，也是讓教師了解學生的思維方式，然后對展示學生的思維方式、解題方法提煉或補充教師的思考。通過這樣的前奏，部分學生應該已經先“富起來”，再展開小組交流，讓會的學生教還有困難的同學，教師可以加入到各小組中去，起到督促和指導作用。再如，對于一半同學會的題目可以直接讓學生小組交流。同伴互助，小組交流學習完成后，再讓基礎較弱的學生講解展示學習成果，讓他們也找到自信，有時基礎特別弱的學生和教師形成一組，讓喪失希望的同學看到希望，在課堂上有事可做，更讓班級形成較好的氛圍。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）中明確指出：數學課堂教學要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。當下的課堂基本上都是“班級授課制”，不同層次的學生在同一個班級學數學，實踐證明，教師分層地教數學有利于學生學數學，促進學生提高復習效率，學生間適時的小組合作學習將大幅提升數學復習的效率。