考慮溫度作用的頂部搭板懸臂式擋墻分析

王波，徐波

（深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣東 深圳 518029）

考慮溫度作用的頂部搭板懸臂式擋墻分析

王波，徐波

（深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣東 深圳 518029）

設(shè)計(jì)僅用來(lái)支擋土壓力的懸臂式擋墻在墻頂搭板后，其墻身結(jié)構(gòu)受力特征會(huì)發(fā)生顯著改變。現(xiàn)在分析懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，建立了懸臂式擋土墻三維數(shù)值計(jì)算模型，研究其頂板溫度作用對(duì)懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)受力的影響。計(jì)算結(jié)果表明：在土壓力和頂板升溫共同作用下，擋土墻外側(cè)中部的最大拉應(yīng)力超過(guò)混凝土最大抗力，立墻外側(cè)中部將產(chǎn)生裂縫；在土壓力和頂板降溫共同作用下，擋墻內(nèi)側(cè)底部最大拉應(yīng)力超過(guò)混凝土最大抗力，立墻內(nèi)側(cè)底部將產(chǎn)生裂縫。有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況基本相符，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果可信，符合實(shí)際情況。據(jù)此，對(duì)結(jié)構(gòu)病害提出了加固建議。

道路工程；懸臂式擋土墻；溫度變化；有限元

0　引言

懸臂式擋土墻為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[1]，它充分利用了填料的自重提高整體穩(wěn)定性，因具有結(jié)構(gòu)輕，圬工省，占地少[2-4]的優(yōu)點(diǎn)，在水利工程中應(yīng)用十分廣泛。隨著建設(shè)發(fā)展，既有懸臂擋墻可能會(huì)與其他結(jié)構(gòu)，如橋梁、道路、建筑等相互搭接，使得懸臂擋墻在已經(jīng)承受土壓力的同時(shí)，又受到搭接結(jié)構(gòu)的作用，導(dǎo)致?lián)鯄κ芰μ卣鞲淖儾a(chǎn)生新的問(wèn)題。

圖1　頂部搭板的懸臂式擋墻結(jié)構(gòu)示意圖

圖1所示為某長(zhǎng)達(dá)3 km的沿河道路路肩懸臂式擋墻墻頂搭板實(shí)例的剖面示意。因開(kāi)發(fā)需要，該道路擋墻在墻體已經(jīng)建成、大部分墻后尚未開(kāi)始填土?xí)r，距墻8 m處建筑群采用鋼筋混凝土頂板跨越建筑與擋墻之間的防汛通道，將建筑一層行人廣場(chǎng)與河堤道路連接起來(lái)。其連接方式為：將長(zhǎng)約8.5 m的鋼筋混凝土頂板一端置于建筑側(cè)墻上（采用固支），另一端擱置在懸臂式擋墻頂部，頂板與墻頂之間墊2層油毛氈。搭板施工后，繼續(xù)完成道路施工。工程完工后，行人廣場(chǎng)直接通往河堤道路，便于人們出行。

但是這樣搭接后，懸臂擋墻由原來(lái)僅承受填土土壓力作用的結(jié)構(gòu)，變成了還需承受搭接頂板傳來(lái)的結(jié)構(gòu)重量、行人荷載及溫度應(yīng)力的結(jié)構(gòu)，完全改變了懸臂式擋土墻的受力狀況。而這種情況，目前還沒(méi)有文獻(xiàn)提到過(guò)，工程人員對(duì)該種結(jié)構(gòu)的受力特征也沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí)，反而認(rèn)為，墻頂增加了支撐，對(duì)擋墻穩(wěn)定性有幫助。但是事實(shí)是，該工程的墻竣工2 a后，墻身外側(cè)中部普遍發(fā)現(xiàn)如圖2所示水平長(zhǎng)直裂縫，裂縫位置如圖1標(biāo)注所示。

為揭示這種懸臂式擋墻墻頂搭板結(jié)構(gòu)的工程特性，也為了對(duì)產(chǎn)生裂縫的墻體提出適當(dāng)?shù)募庸探ㄗh，本文在探討懸臂式擋墻土壓力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，利用有限元對(duì)其受力特征進(jìn)行分析，并提出了加固建議。其成果可供同行參考。

1　懸臂擋墻的土壓力計(jì)算

擋墻土壓力計(jì)算一般采用朗肯理論或庫(kù)侖理論計(jì)算。但是懸臂式擋墻的土壓力計(jì)算有一定特殊之處[5]：因?yàn)閼冶凼綋鯄Ρ畴m然豎直，但由于底板的存在，其破壞面不是立墻背面，因此不宜直接采用上述土壓力理論計(jì)算立墻所受土壓力。如圖3所示，懸臂式擋土墻在填土壓力的作用下，墻體產(chǎn)生背離填土方向的位移和變形，其值達(dá)到一定值時(shí)，墻后填土即處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，此時(shí)填土內(nèi)將產(chǎn)生以墻腳C點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)的兩個(gè)滑動(dòng)面，即：CE面和AC面。

圖3　懸臂式擋土墻立墻滑體示意圖

這里，AC面可稱為計(jì)算墻面，即設(shè)想填土所產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力是作用在AC面上的。然后壓力通過(guò)土體ABC傳遞到立墻AB上。作為計(jì)算墻面，AC面與豎直面之間的夾角β應(yīng)滿足條件：

式中：φ為填土的內(nèi)摩擦角。

如若：

則：應(yīng)從C點(diǎn)作與豎直面的夾角等于45°-φ/2的平面CF作為計(jì)算墻面[6]。

假想墻背AC的土壓力計(jì)算可以采用庫(kù)倫土壓力理論進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法不需贅述[7]。但立墻墻背AB的土壓力值則需要在AC面計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮ABC（或ABCF）土體受力后才能得到。其計(jì)算過(guò)程如下：假設(shè)從土體ABCF中取出一個(gè)厚度為dz，距填土表面的深度為z的微分土層abcd，則在該土層上的作用力如圖4所示。

圖4　懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖

在微分土層上作用有土層的重力g，作用方向豎直向下；土層頂面的豎直正應(yīng)力q，均勻分布在土層頂面oade上，作用方向向下；土層底面的的豎直正應(yīng)力(q+dq)，均勻分布在土層底面 bcfg上，作用方向向上；在計(jì)算墻面dcfe上作用有主動(dòng)土壓力Pz，均勻分布在面積dcfe上，作用方向指向立墻，作用線與dcfe面的法線成φ0角（φ0為填土的內(nèi)摩擦角），位于法線的上方；在靠立墻的平面oabg上，作用有側(cè)向土壓力ez，均勻分布在oabg面上，作用方向指向填土，作用線與oabg平面的法線成δ角，位于法線的下方；考慮到沿?fù)跬翂﹂L(zhǎng)度方向，土體之間無(wú)相對(duì)位移，故在土層兩側(cè)平面abcd和oefg上法向反力r，作用方向指向土層。根據(jù)靜力平衡條件Σx=0，通過(guò)理論推導(dǎo)可以得出：

（1）當(dāng)填土表面作用均布荷載q0時(shí)，由平衡條件Σx=0可得:

則：

（2）當(dāng)填土表面無(wú)荷載作用時(shí)：

2　頂部搭板的懸臂式擋土墻有限元模型

2.1有限元模型

根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)的實(shí)際參數(shù)，采用商業(yè)有限元軟件計(jì)算。選取單位寬度擋土墻與頂板結(jié)構(gòu)建立模型（見(jiàn)圖5），其幾何尺寸如下：頂板為梁板式，板厚150 mm，梁350 mm×750 mm(梁高含板厚)，梁板總長(zhǎng)8 660 mm（凈跨8 000 mm，兩端支撐各330 mm）；擋墻立墻為變厚度，頂部500 mm，底部780 mm，墻高6.0 m。擋墻立墻設(shè)計(jì)墻身內(nèi)側(cè)配筋B18@150；外側(cè)配架立筋B12@200。

圖5　有限元計(jì)算模型圖

擋土墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，梁板結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，結(jié)構(gòu)鋼筋為HRB335，其截面面積、長(zhǎng)度和間距均按實(shí)際情況計(jì)入模型。混凝土采用C3D8I八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元，非協(xié)調(diào)模式，共劃分1 376個(gè)單元；鋼筋采用T3D2兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元，共劃分8 391個(gè)單元。混凝土采用rusch簡(jiǎn)化模型，鋼筋采用理想彈塑性模型，混凝土的線膨脹系數(shù)為1×10-5/℃。

2.2邊界與荷載條件

模型邊界條件按現(xiàn)場(chǎng)條件確定：梁板右端固定在建筑群側(cè)墻上，視為固定支座；左端與擋土墻頂接觸，中間墊2層油毛氈，取接觸面切向摩擦系數(shù)取0.35；擋土墻底部固定。

結(jié)構(gòu)荷載按實(shí)際情況考慮，主要為結(jié)構(gòu)自重荷載、土壓力和溫度應(yīng)力。因頂板上部不行車(chē)、只有少量行人，故荷載考慮如下：

（1）土壓力根據(jù)式（4）或式（5）計(jì)算后按面荷載考慮作用在立墻上，墻背壓實(shí)填土（壓實(shí)度0.92以上） 取按原設(shè)計(jì)值γ=20 kN/m3，c=11.9 kPa，ψ=18°。

（2）結(jié)構(gòu)自重按實(shí)際情況考慮（鋼筋混凝土γ=24 kN/m3，重力加速度9.8 m/s2)。頂板行人荷載考慮4 kN/m2；當(dāng)行人荷載對(duì)結(jié)構(gòu)受力有利時(shí)，不考慮行人作用。

（3）結(jié)構(gòu)初始溫度設(shè)置為20℃，結(jié)合氣候條件，為簡(jiǎn)化考慮，溫度荷載按下列幾種情況選取：

a.升溫：板升溫至40℃，擋土墻與土接觸部位降溫至15℃，結(jié)構(gòu)剩余部分不變。

b.升溫：梁板一起升溫至40℃，擋土墻與土接觸部位降溫至15℃，結(jié)構(gòu)剩余部分不變。

c.降溫：板降溫至0℃，結(jié)構(gòu)剩余部分不變。

d.降溫：板降溫至0℃，擋土墻與土接觸部位降溫至15℃，結(jié)構(gòu)剩余部分不變。

e.降溫：梁板一起降溫至0℃，結(jié)構(gòu)剩余部分不變。

f.降溫：梁板一起降溫至0℃，擋土墻與土接觸部位降溫至15℃，結(jié)構(gòu)剩余部分不變。

3　有限元分析結(jié)果

根據(jù)問(wèn)題特征，選取具有三個(gè)代表性的工況進(jìn)行描述。分別描述每種工況的應(yīng)力場(chǎng)、塑性應(yīng)變場(chǎng)[8-9]，并分析如下。

3.1不考慮溫度作用

圖6～圖8為僅施加重力和土壓力等直接荷載的懸臂式擋土墻應(yīng)力云圖，其中S22為豎向的應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。

圖6　擋土墻混凝土應(yīng)力圖（不考慮溫度作用）

圖7　擋土墻混凝土塑性應(yīng)變圖（不考慮溫度作用）

圖8　擋土墻鋼筋不考慮溫度作用的Mises應(yīng)力圖

計(jì)算結(jié)果表明，在重力、土壓力等直接荷載作用下，擋土墻混凝土變形較小，最大拉應(yīng)力為0.82 MPa，未超過(guò)墻身混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.78 MPa[10]，拉應(yīng)力值較小，立墻外側(cè)未見(jiàn)塑性應(yīng)變。所以，可認(rèn)為擋土墻在重力、土壓力荷載作用下基本處于彈性狀態(tài)，擋土墻外側(cè)無(wú)裂縫。

3.2升溫作用

圖9～圖11為在土壓力、自重等各種荷載作用基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)施加升溫溫度作用，得到的墻體豎向應(yīng)力云圖。

圖9　擋土墻混凝土應(yīng)力圖（考慮升溫作用）

圖10　擋土墻混凝土塑性應(yīng)變圖（考慮升溫作用）

圖11　擋土墻鋼筋Mises應(yīng)力圖（考慮升溫作用）

分析結(jié)果表明，在重力、土壓力等荷載作用基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)施加升溫作用，擋土墻混凝土變形增大，最大拉應(yīng)力達(dá)到1.9 MPa，超過(guò)了其混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；擋土墻墻面外側(cè)中部處出現(xiàn)集中塑性變形，結(jié)合應(yīng)變圖可知該位置拉應(yīng)力較大，接近或超過(guò)混凝土最大拉應(yīng)力，同時(shí)對(duì)應(yīng)位置墻體內(nèi)側(cè)也有較大的壓應(yīng)力。

所以，可認(rèn)為在土壓力與升溫共同作用下，擋土墻立墻外側(cè)中部會(huì)出現(xiàn)裂縫。其原因主要是梁板升溫產(chǎn)生的推力通過(guò)頂板與墻頂0.35的摩擦系數(shù)傳遞，使得擋墻在切向作用與土壓力共同作用下，立墻中部產(chǎn)生較大彎矩引起裂縫。

3.3降溫作用

圖12～圖14為在直接荷載作用基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)施加降溫溫度作用，得到的墻體豎向應(yīng)力云圖。

圖12　擋土墻混凝土應(yīng)力圖（考慮降溫作用）

圖13　擋土墻混凝土塑性應(yīng)變圖（考慮降溫作用）

圖14　擋土墻鋼筋Mises應(yīng)力圖（考慮降溫作用）

分析結(jié)果表明，在重力、土壓力等荷載作用的基礎(chǔ)上，再對(duì)結(jié)構(gòu)施加降溫溫度作用，擋土墻立墻內(nèi)側(cè)根部會(huì)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，其最大拉應(yīng)力達(dá)1.99 MPa，超過(guò)了混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。所以，可認(rèn)為在土壓力、結(jié)構(gòu)自重與降溫共同作用下，擋土墻立墻內(nèi)側(cè)底部可能出現(xiàn)裂縫。

4　處治建議

根據(jù)分析結(jié)果可知，懸臂式擋墻頂部搭板后，雖然抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定性會(huì)提高，但在溫度、土壓力等荷載共同作用下，擋墻墻身會(huì)產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)問(wèn)題：

（1）環(huán)境升溫時(shí)，擋土墻混凝土變形增大，墻身最大拉應(yīng)力可能會(huì)超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，因此，擋土墻立墻外側(cè)中部會(huì)產(chǎn)生裂縫。

（2）環(huán)境降溫時(shí)，擋土墻立墻底部出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力可能超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，擋土墻立墻內(nèi)側(cè)底部可能會(huì)出現(xiàn)裂縫。

實(shí)例現(xiàn)場(chǎng)檢查結(jié)果表明，該懸臂擋墻的立墻外側(cè)中部普遍確實(shí)產(chǎn)生了明顯裂縫，與有限元分析結(jié)果完全符合。可以推測(cè)，該擋墻立墻內(nèi)側(cè)根部也出現(xiàn)了裂縫。所以對(duì)擋土墻外側(cè)中部裂縫、內(nèi)側(cè)底部裂縫都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)處治以確保擋墻安全和耐久性。根據(jù)分析結(jié)果，最后提出加固建議如下：

（1）在懸臂擋墻的立墻外側(cè)黏貼碳纖維布，提高立墻外側(cè)抗彎能力，對(duì)中部水平裂縫進(jìn)行處治。

（2）立墻內(nèi)側(cè)根部的開(kāi)裂已無(wú)法直接加固。因此，提出：對(duì)建筑與擋墻之間防汛通道的道路路面予以改造，將現(xiàn)混凝土路面板改造成鋼筋混凝土板，并且提出，在滿足防汛通道凈空標(biāo)高的前提下，盡量提高路面的標(biāo)高，這樣起到減小擋墻懸臂高度、加強(qiáng)擋墻底部支撐，減小立墻內(nèi)側(cè)底部彎拉應(yīng)力的作用。

限于篇幅本文暫不涉及具體加固措施。

5　結(jié)　論

本文在分析懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)例建立了懸臂式擋土墻三維數(shù)值計(jì)算模型，分析了考慮環(huán)境溫度變化和土壓力共同作用對(duì)懸臂式擋土墻受力及變形的影響，主要得出了以下的結(jié)論：

（1）設(shè)計(jì)用于抵擋土壓力的懸臂式擋墻頂部搭設(shè)頂板后，頂板升溫可導(dǎo)致中部產(chǎn)生裂縫；而頂板降溫則可增大立墻底部彎矩，導(dǎo)致底部產(chǎn)生新的裂縫。

（2）實(shí)際工程擋墻立墻外側(cè)裂縫與計(jì)算結(jié)果吻合，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果，對(duì)該問(wèn)題提出有針對(duì)性的加固建議。

[1]李海光，等.新型支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工程實(shí)例[M].北京：人民交通出版社，2004.

[2]陳忠達(dá).公路擋土墻設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，1999.

[3]Clayton,C.R.I.,Symons,I.F.and Hiedra Cobo,J.C.The pressure of clay backfill against retaining structures[J].Canadian Geotech. Journal,1991,28(April),282-297.

[4]劉曉立，嚴(yán)馳，呂寶拄，等.柔性擋墻在砂性填土中的土壓力試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1999，21(4):505-508

[5]Joseph G.Bentler,Joseph F.Labuz.Performance of a Cantilever Retaining Wall[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2006.（132）:1062-1070.

[6]梁波，王家東，葛建軍，曹元平.青藏鐵路L型擋土墻的土壓力實(shí)測(cè)與分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2004，26(5)：627-631.

[7]顧慰慈.擋土墻土壓力計(jì)算手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建材工業(yè)出版社，2005.

[8]陳忠達(dá)，汪東升，王志謙，高江平.懸錨式擋土墻有限元分析[J].公路交通科技，2005，22(1)：38-41.

[9]Cloug h G W,Duncan J M.Finite element analyses of retaining wall behavior[J].J.Soil Mech.Foundation,1971,97(12): 1657-1673.

[10]GB50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

U417.1+12

A

1009-7716（2016）10-0144-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.10.046

2016-07-01

王波（1974-），男，遼寧本溪人，高級(jí)工程師，注冊(cè)規(guī)劃師，交通專業(yè)總工程師，從事城市交通規(guī)劃方面的研究工作。