拱形塔斜拉橋索塔節段有限元計算

陳立新，許富琳

（中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 430000）

拱形塔斜拉橋索塔節段有限元計算

陳立新，許富琳

（中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 430000）

對防城港市針魚嶺大橋索塔受力最大的節段建立三維有限元模型，模擬索塔節段的構造細節、預應力體系、外加荷載以及邊界約束條件等，并通過計算分析得出了一些較為重要的結論，可為斜拉橋索塔的設計施工提供參考。

斜拉橋；混凝土索塔；節段模型；有限元

1　概述

索塔是斜拉橋的主要受力結構，斜拉索直接錨固在索塔上，使得其受力和構造較為復雜。除了在全橋整體分析中確定索塔的剛度、強度和穩定性外，以往對斜拉橋的預應力混凝土索塔如鄱陽湖口大橋、杭州市文暉路斜拉橋等基本上都進行了足尺寸節段模型試驗。進行足尺寸模型試驗雖然基本上能夠反映出索塔節段的受力狀態，但是試驗時間長、費用高，而且也存在如受到試驗設備、場地以及經費的限制，模型試驗往往只是選取受力最不利的一個節段，無法考慮相鄰節段的影響；從方便試驗角度出發，往往將斜拉索套筒改為水平布置，只施加水平荷載 ；測點通常只布置在模型表面等缺點，在很大程度上會影響試驗的效果。我國修建大跨度斜拉橋的開始階段，由于對索塔錨固節段的復雜應力狀態認識不足，而不得不通過足尺寸模型試驗加以驗證。隨著斜拉橋數量的不斷增多，設計、施工經驗的不斷積累，有限元計算理論的不斷發展，尤其近年來通過多座橋梁模型試驗與有限元分析的對比，可以認為對于常規結構形式的索塔，通過有限元計算完全可以把握其受力規律，確保結構安全、適用、經濟、耐久，不必再進行足尺寸模型試驗，從而為橋梁建設節約大量的人力和資金。索塔構造與受力較為復雜，縱橋向、橫橋向預應力束及斜拉索共同作用，并且整個索塔節段很多，如果要對整個索塔進行有限元計算，工作量非常大，幾乎無法實現，而且也沒有必要。為了得出準確結論，必須抓住重點，有針對性地建立結構有限元模型，做到效率與精度統一[1-5]。為了研究斜拉橋索塔節段的應力分布規律和承載能力，驗證設計安全度和預應力束合理布置方式與作用效果，本文運用Midas FEA有限元分析軟件對防城港市針魚嶺大橋索塔節段進行有限元計算。

2　防城港市針魚嶺大橋簡介

該橋總體布置情況為：125.7m+125.7m獨塔雙索面斜拉橋。索塔采用拱形門式，索塔自索塔橫梁頂面以上高度為60.47 m，自索塔橫梁頂面以下塔高約12.44 m。，塔身順橋向為豎直。塔軸線采用5次拋物線與圓曲線組合，其變化點為索塔橫梁頂面以上高度52 m處。塔身采用空心斷面，因塔、梁固結，索塔橫梁頂面以下為實心段。塔柱標準截面外輪廓尺寸為6.4 m×4 m，在拋物線段，順橋向壁厚1.05 m，橫橋向壁厚為 0.8 m；在圓曲線段，順橋向壁厚1.05 m，橫橋向壁厚為1.0 m。

斜拉索索塔錨固端局部構造采用外凸齒板式，齒塊表面以厚 1 cm鋼板包裹，以利于拉索定位，也可代替部分模板。在上塔柱錨固區，采用U形預應力束，以抵抗斜拉索水平分力。U形預應力束采用φs15.24-19鋼絞線，采用兩端張拉的方式，鋼束標準強度fpk=1 860 MPa，張拉控制應力為0.72fpk，靠近塔頂的拉索索力最大，達到6 000 kN。索塔階段構造及預應力束布置情況見圖1。

3　索塔階段三維實體有限元模型

根據圣維南原理，應模擬盡可能多的節段，而取中間部分的數據作為研究對象，如果只是選取感興趣的一個節段建立模型并分析由此得出的結果，其準確性難免令人懷疑。要使計算結果準確，應使得模型的形狀與真實結構盡可能接近，盡量全面完整的模擬索塔形狀，斜拉索索孔形狀，拉索鋼套筒，錨墊板以及鋼板內模等，并使受力狀態與實際情況相符合。在計算效率允許的情況下應當采用盡量多的單元，對于受力復雜的區域應采用更加密集的單元網格。為提高計算精確度和計算效率，應該利用結構和荷載的對稱性，取結構的一部分監理模型進行分析。

圖1　索塔節段構造及預應力束布置圖

本文計算分析取橋塔錨索區頂部五個節段為模型，模型高18.96 m，分別模擬了混凝土結構、環向預應力筋和錨索端局部構造。分析中考慮了預應力效應、斜拉索的斜度，斜拉索錨墊板等。計算中將整個結構視作勻質彈性體，混凝土彈性模量E取35 500 MPa，泊松比取0.2，容重取26 kN/m3，模型中未考慮普通鋼筋對結構的影響。預應力筋彈性模量E取195 000 MPa，泊松比取0.3，容重取78.5 kN/m3，熱膨脹系數為0.000 012。預應力損失考慮了錨具回縮損失、預應力筋轉角損失、管道偏差損失，混凝土的收縮、徐變的影響。

混凝土采用實體單元，有x、y、z軸三個方向的自由度；環向預應力鋼束是采用桿式植入式鋼筋；錨索區的錨墊板按也采用實體單元模擬。本次計算模型共劃分175 620個單元，39 456個節點。

邊界條件為在模型底面節點上施加固結約束，見圖2。

圖2　主塔模型邊界條件

索塔的環向預應力，是通過定義桿式植入式鋼筋單元，在鋼筋兩端施加預應力，由預應力鋼筋施加在梁單元上的。模型中預應力鋼絞線規格為GB/T5224-2003標準規定的低松弛鋼絞線，標準強度fpk=1 860 MPa，張拉控制應力取1 395 MPa，預應力張拉采用兩端張拉，環向預應力模型見圖3。

圖3　主塔錨索區環向預應力模型

荷載工況：荷載考慮自重和斜拉索的影響，模擬了斜拉索索力的大小和方向。選取斜拉索索力最大值為計算荷載值，按面荷載施加于錨墊板上。根據桿系整體計算模型，取短期組合下的斜拉索平均索力，所選荷載組合為“1×支座沉降+1×恒荷載+1×鋼束作用+1×徐變作用+1×收縮作用+ 0.7×汽車荷載+1×斜拉索與塔梁負溫差+0.8×負溫度梯度。

本文模型中的混凝土本構模型分別采用彈性本構和總應變裂縫本構計算，并比較兩種本構關系下分析計算的結果。總應變裂縫本構為彈塑性本構，其裂縫模型為旋轉裂縫；剛度類型為割線剛度；忽略橫向裂縫影響及約束影響；受拉函數采用Hordijk曲線，根據歐洲模式規范MC-90，受拉函數中極限拉應力取Ft=2.74 MPa，斷裂能取Gf=0.109 kN/m，裂縫斷裂長度取l=0.515 m；受壓函數采用Thorenfeldt曲線，根據歐洲模式規范MC-90，極限壓應力取Fc=35.5 MPa。

4　計算結果

計算結果見圖4～圖7。

圖4　主塔錨索區最大主應力分布圖（彈性本構）

圖5　主塔錨索區最小主應力分布圖（彈性本構）

圖6　主塔錨索區最大主應力分布圖（彈塑性本構）

圖7　主塔錨索區最小主應力分布圖（彈塑性本構）

5　結論及建議

5.1結論

（1）從計算結果來看,在荷載作用下，索塔基本處于受壓狀態，拉應力值均較小，由彈性本構的分析結果可知，在索塔中、上塔柱倒角變化出的外側塔壁出現超限的主拉應力，可認為是由于建模時未考慮倒角引起的。

（2）索塔斜拉索錨固區順、橫橋向及預應力鋼筋錨下區域均出現較大拉應力，最大主拉應力出現在預應力鋼筋錨固點及斜拉索錨固塊的上面（小轉角處），由彈塑性本構分析可得，裂縫坐標系法向應變為ε=9.88×10-4，單元體積為0.00 074 m3，裂縫寬度為，L=V×1/3，V為單元體積，則W=9.88× 10-4×（0.00 074）-1/3×103=0.09 mm，符合規范規定。設計中，在塔內壁錨固面側的表面黏貼的構造鋼板可有效改善開裂。

5.2建議

（1）在以往斜拉橋索塔三維實體有限元分析中，模型的本構關系通常是將結構視為勻質彈性體，以混凝土抗拉強度標準值作為開裂標準，此方式與現行規范的標準不一致。本文采用了基于修正壓力場理論的總應變裂縫本構模型，對于拉應力較大的區域計算其裂縫寬度，以判斷結構開裂是否滿足規范要求，該方法可在混凝土三維實體有限元計算分析中推廣應用。

（2）隨著有限元計算理論的不斷發展和足尺節段模型試驗經驗的不斷積累，對于索塔節段進行準確的有限元分析來代替足尺模型試驗是切實可行的。

[1]JTGD60—2004,公路橋涵設計通用規范[S].

[2]JTGD62—2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

[3]貢金鑫,魏巍巍,趙尚傳.現代混凝土結構基本理論及應用[M].北京:中國建筑工業出版社,2009.

[4]江見鯨,陸新征,葉列平.混凝土結構有限元分析[M].北京:清華大學出版社,2005.

[5]徐東坡.基于修正壓力場理論的混凝土梁抗剪研究[D].遼寧大連:大連理工大學,2006.

U448.27

B

1009-7716（2016）10-0044-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.10.014

2016-06-25

陳立新（1982-），男，湖北武漢人，工程師，從事橋涵設計工作。