具有不對稱故障穿越能力的雙饋風力發電機組短路電流分析與計算

劉素梅　畢天姝　薛安成　楊奇遜

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)　北京　102206)

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具有不對稱故障穿越能力的雙饋風力發電機組短路電流分析與計算

劉素梅畢天姝薛安成楊奇遜

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)北京102206)

風電大規模接入電網背景下，電網故障電流特征發生根本性改變，現有電力系統繼電保護技術將難以適應。然而，目前國內外關于雙饋風力發電機組(DFIG)短路電流特性的研究多依賴于具體指定的變換器控制與保護策略，研究所得結論多樣化，從電力系統繼電保護需求角度缺乏通用性，且針對不對稱故障電流特性的研究仍相對較少。在分析電網發生不對稱故障對DFIG自身安全與運行控制影響的基礎上，以風電并網故障穿越要求為約束，揭示了DFIG故障穿越控制與其饋出短路電流特性間的關聯規律，進一步從理論上推導了不依賴變換器控制策略的DFIG穩態短路電流計算公式；并系統分析了不同電網故障情況下DFIG故障電流變化特性及規律。這些結論能夠為含大量DFIG電網繼電保護適應性分析及其新原理研究提供支撐。

雙饋風力發電機組故障電流計算不對稱故障穿越控制風力發電故障分析

0　引言

隨著能源需求快速增長與供應短缺、環境污染之間矛盾的日益凸顯，近年來風力發電在我國發展十分迅猛。其中，甘肅、內蒙古、吉林、新疆、河北、江蘇、山東7個省區已有8個千萬kW級風電基地通過了國家審查并正在建設中。截止2014年底，我國并網風電裝機容量達到9 637萬kW，占發電總裝機容量的7%，占全球風電裝機容量的27%，居世界第一[1]。其中，甘肅、內蒙、吉林等地并網風電裝機容量已接近甚至超過了省內電力總容量的20%[2]。

風電在我國電網尤其是部分區域電網中所占比例的持續增加，將使所接電網故障電流特性發生根本性改變，現有以傳統同步電機為基礎的故障電流分析計算模型及繼電保護技術面臨新挑戰。這已成為電力企業當前最為棘手和緊迫的問題之一[3-5]。

為解決上述風電大規模接入電網保護面臨的新問題，著重需要開展的研究包括：①認知并揭示風電機組故障特性，以此為基礎提出風電機組短路電流計算模型；②評估現有電網保護適應性，并提出適應大規模風電接入的電網保護新原理及配置規則與整定計算方法。其中，風電機組故障電流特性認知是基礎，而相關方面的研究尚不夠全面深入。

目前國內外多數風電場主流機組為雙饋風力發電機組(Doubly-Fed Induction Generators，DFIG)和永磁直驅風力發電機組兩種。本文主要針對DFIG，研究其短路電流特性及計算模型。不同于永磁直驅風力發電機組，DFIG的拓撲結構是發電機定子繞組與電網直接相連，而轉子通過交直交勵磁變換器與電網連接[6]，導致電網故障下DFIG運行特性不僅與發電機本身電磁暫態過渡過程有關，還與勵磁變換器暫態控制、保護(如轉子Crowbar電路)策略等多方面因素相關[7，8]。因此，DFIG提供的故障電流特性是復雜多變的[9]。

若DFIG近端發生嚴重電網故障(機端電壓跌落較小)，為保障變換器安全，轉子Crowbar保護電路將立即投入且故障期間始終不退出，轉子側變流器被旁路，DFIG的故障電流特性與繞線式異步電機相似。而若距DFIG較遠處發生非嚴重故障，根據最新電網規則所提故障穿越要求[10，11]，Crowbar保護電路會短時投入或根本不投入[12，13]。在故障的絕大部分時間中，DFIG仍由變換器勵磁調節其輸出功率，DFIG故障電流特性主要受變換器暫態控制影響[14]。上述兩種不同故障情況下DFIG的短路電流特性存在較大差異。但是現有文獻多集中于故障后轉子Crowbar電路始終投入情況下，DFIG短路電流特性的研究[15-17]。

然而針對故障下勵磁變換器作用時DFIG故障電流特性及計算模型的研究仍相對較少，這主要是由于目前缺乏來自實際電網的故障錄波數據，且風電廠商并不公開DFIG采用的相關控制策略及詳細參數。文獻[7，18]分析了故障期間轉子勵磁變換器正常并網控制策略對DFIG對稱故障特性的影響機制，并給出了故障下發電機短路電流計算表達式。文獻[19]提出將轉子側變換器和網側變換器等效為受控電流源，進一步分析了雙饋風力發電機組的對稱短路電流特性，該研究也是基于正常并網運行控制策略。這些研究均與風電并網的故障穿越要求不相符。

針對上述問題，文獻[20]基于轉子側變換器對稱故障穿越控制策略，推導并給出了DFIG轉子電壓計算表達式，但并未涉及短路電流特性的研究，且文中所提變換器暫態控制并不能有效應用于電網不對稱故障場景。實際上，不對稱故障(實際電網中較常發生)下，由于機端負序電壓的存在，DFIG的故障穿越控制問題本身就較復雜，所以目前尚無關于具有不對稱故障穿越能力DFIG的短路電流特性方面的研究報道。

本文在分析不對稱故障對DFIG本身安全和運行控制影響的基礎上，以風電并網的故障穿越要求為約束，揭示了勵磁變換器不對稱故障穿越控制與DFIG饋出短路電流特性之間關聯規律，從理論上推導了不依賴勵磁變換器暫態控制策略的DFIG穩態短路電流計算公式。通過分析電網故障發生時刻、類型和位置等因素對DFIG故障電流特性的影響規律，揭示了與常規同步電發機相比雙饋風力發電機組故障電流特性的差異性，為含雙饋風力發電機組電網保護配置與整定計算奠定了基礎。

1　電網不對稱故障下DFIG控制特性分析

并網型DFIG主電路拓撲結構如圖1所示，發電機轉子繞組由背靠背連接的轉子側和網側PWM變換器進行勵磁，而定子繞組直接與電網相連。

圖1　雙饋風力發電機組主電路拓撲結構Fig.1　Topology of grid-connected DFIG

結合空間矢量法，在靜止坐標系下發電機定轉子電壓、電流和磁鏈矢量關系表達式[21]為

(1)

(2)

式中，Us、Ur、Is、Ir、ψs、ψr分別為發電機定、轉子電壓、電流和磁鏈空間矢量；ω為轉子電角速度。Rs、Rr分別為定、轉子繞組等效電阻；Ls、Lr和Lm分別為定子、轉子繞組等效自感與繞組間互感。

假定t=t0時，電網發生不對稱故障。由于DFIG并網用箱式變壓器通常采用星形(接地)/三角形的接線方式，所以DFIG內部無零序電壓和電流。因此，故障后機端電壓為

(3)

忽略式(1)中定子電阻的影響，根據磁鏈守恒定律，故障后定子磁鏈矢量表達式為

結合式(1)和式(2)，故障下由于定子磁鏈動態變化在轉子繞組上產生的感應電動勢近似為

(5)

式中，Lo=Lm/Ls；ω2為轉子繞組正序角頻率，ω2=ω1-ω；s為發電機轉差率，s=ω2/ω1，一般情況下s=-0.3～0.3。

由式(5)可知，故障后轉子感應電動勢中除了包含與s呈正比例的正序基頻量外，還包括與2-s(取值范圍1.7～2.3)呈正比例的負序分量以及與1-s(取值范圍0.7～1.3)呈正比例周期為ω的衰減分量。其中，轉子負序和暫態衰減電動勢會引起發電機轉子繞組中流過較大的負序和暫態衰減電流，從而導致轉子側變換器過電流，DFIG被迫脫網。

然而，為避免轉子側變換器過電流，確保DFIG可滿足電網故障穿越要求，故障初始階段轉子Crowbar電路將短期投入，同時轉子側變換器閉鎖，發電機作為異步電機運行。此階段，DFIG提供的短路電流特性與異步電機故障電流特性相似，相關方面的研究已較成熟，這里將不再詳述。

=Te0+Tecoscos(2ω1t)+Tesinsin(2ω1t)

(6)

針對前述電網不對稱故障對DFIG自身安全造成的影響，在考慮風電故障穿越規則對DFIG所提的功率支撐要求的基礎上，故障期間轉子側變換器控制將通過分別調節流過正、負序轉子電流，消除電磁轉矩的二倍頻脈動量，并實現對發電機平均電磁轉矩和無功功率分量進行實時跟蹤控制。在正、負序同步旋轉坐標系(正序旋轉坐標系的d軸定向于正序定子磁鏈矢量，負序旋轉坐標系僅與正序坐標系旋轉方向相反)下，轉子側變換器控制的正、負序電流參考值為

(7)

上述控制目標下，考慮到變換器最大允許電流的限制，轉子正、負序電流幅值之和應滿足

(8)

式中，Irlim為變換器最大允許電流值。

電網嚴重不對稱故障下，如果轉子正、負序電流幅值之和大于變換器最大允許電流，考慮到故障期間DFIG應優先向電網提供無功功率支撐，轉子電流參考值將按照式(9)重置。

(9)

因此，在前述轉子側變換器控制策略作用下，由發電機所提供的穩態故障電流可結合式(2)確定，其大小僅與轉子側變換器控制目標有關，而與其控制回路結構及相關參數無直接關聯。

但是，故障后轉子側變換器重啟的初始階段，由于控制器響應具有一定延時性，再加上定子磁鏈直流分量的影響，所以發電機所提供的故障電流將經歷一個過渡過程后方可達到穩態。然而，過渡過程的持續時長及該過程中暫態故障電流的大小不僅受電網故障情況影響(故障類型、位置及阻抗)，還與轉子側和網側變換器控制回路結構及參數等多種因素有關，難以用數學表達式加以描述。

另外，故障后網側變換器控制也會受到一定影響，主要體現在直流母線電壓以二倍基波頻率脈動，同時流過變換器的電流可能超過其最大允許值。為此，網側變換器控制可通過實時跟蹤控制其上流過的正序電流，并且抑制負序電流，達到在變換器最大允許電流范圍內實時平衡直流母線兩側功率，保障直流電壓在其安全允許范圍。這里考慮到網側變換器容量有限(通常為DFIG額定容量的25%～30%)及最大允許電流的限制，盡管故障期間網側變換器控制策略對DFIG向電網提供的暫態和穩態故障電流會有一定影響，但該影響通常較小。因此，本文將著重分析故障下雙饋發電機提供短路電流的變化特性。

2　DFIG穩態短路電流計算模型

根據式(2)可知，雙饋發電機提供的電流不僅與定子磁鏈有關，同時也與轉子電流相關。然而，電網故障后轉子電流與轉子側變換器故障穿越控制運行模式相關。如前述不對稱故障穿越控制策略作用下，故障穩態期間轉子側變換器存在兩種工作模式：

1)實時跟蹤控制如式(6)所示的電流參考目標。此工作模式下轉子正、負序電流幅值之比與機端正、負序電壓幅值之比相等。

2)電流限幅環節作用。該工作模式下轉子正、負序電流比值不再與機端正、負序電壓比值相等，其大小受變換器最大允許電流影響。

接下來，推導并分析轉子側變換器工作于上述兩種不同模式下，雙饋發電機提供的穩態故障電流計算表達式及變化特性。

首先，根據式(2)，轉子正、負序電流與定子磁鏈和電流之間的關系為

(10)

將式(10)代入到式(6)中，發電機電磁轉矩平均直流分量與定子磁鏈、電流之間關系為

(11)

再結合式(4)，雙饋發電機輸出無功功率為

(12)

根據不對稱故障下抑制電磁轉矩二倍頻脈動量的控制目標，由式(6)可得出

(13)

依據式(13)，進一步推導得出

(14)

將式(14)分別代入到式(11)和式(12)中，發電機輸出穩態正序短路電流矢量表達式為

(15)

將式(15)代入式(14)中，發電機輸出穩態負序短路電流矢量表達式為

(16)

(17)

根據式(15)～ 式(17)所述的正、負序短路電流計算公式，可進一步求得DFIG提供的三相電流幅值為

(18)

結合式(15)～ 式(18)可以看出，雙饋風力發電機組饋出穩態正、負序短路電流幅值與三方面因素有關：①故障期間轉子變換器控制目標，即實際無功功率Qs0和電磁轉矩Te0，其值大小很容易確定，可由風電并網故障穿越無功支撐要求、故障期間發電機轉速參考值(其取值無明確要求，但從電網繼電保護角度，最大值和最小值已知)和轉子側變換器最大允許電流決定；②雙饋發電機自身參數，如定子自感Ls、互感Lm等，這些參數較易從廠商處獲取；③機端正、負序電壓相關量，它們與所接電網參數及故障情況相關，在繼電保護相關研究中電網參數及故障情況為已知量。

綜上所述，本文所提DFIG穩態電流計算表達式不依賴于變換器所采用控制器結構、類型及相關參數，避開了實際電網故障分析計算中變換器控制策略無法獲知的難題，為含DFIG電網保護整定值計算提供了可能。

3　不同工況下穩態短路電流驗證與分析

3.1閉環試驗平臺構成

為驗證本文DFIG穩態短路電流計算表達式的正確性，并進一步分析不同電網故障情況下DFIG短路電流變化規律，本文構建了如圖2所示的硬件閉環試驗系統。

圖2所示閉環試驗系統主要由主控制器、PWM信號發生器、RTDS實時仿真系統和后臺監控器4部分組成，相關性能指標按照國標或市場化商業產品標準設計。其中，主控制器采用DPS+FPGA結構，實現DFIG正常/故障運行控制與保護算法；PWM信號發生器用于生成變換器控制所需開關信號，并送入RTDS系統；RTDS實時仿真系統用于模擬含DFIG電網主電路部分；后臺監控器實現DFIG啟停、相關模擬量監測、控制器與保護系統參數設定等。

基于上述閉環試驗系統，對圖3中含DFIG典型拓撲結構電網進行相關測試與分析。其中，變壓器T1、T2電壓比分別為121 kV/10 kV、0.69 kV/10 kV。線路OA、BC、CD長度分別為2.0 km、5.5 km、1.6 km，相關參數依據線路設計標準選擇。DFIG主要參數：發電機額定容量1.5 MW，額定電壓0.69 kV，定轉子繞組匝數比2.637 7；定子繞組等效電阻和漏感分別為0.008 06(pu)和0.168(pu)；轉子繞組等效電阻和漏感分別為0.006(pu)和0.152(pu)；勵磁電感3.48(pu)；直流母線電壓1.26 kV，網側濾波器等效電感0.000 4 H。

另外，轉子Crowbar電阻0.5 Ω。

圖3　含DFIG的電網拓撲結構Fig.3　Topology of power system with a DFIG

3.2穩態短路電流驗證

基于Matlab編寫了含DFIG電網故障電流分析計算程序，將所得結果與利用閉環測試系統得到的試驗結果進行對比分析。表1為不同風速(與發電機轉速相對應)下，線路CD末端處發生AB相間短路故障時，DFIG饋出三相穩態電流計算值與試驗值。

表1　不同風速下DFIG饋出短路電流Tab.1　Fault currents of DFIGs with different wind speed

從表1中可以看出，不同風速情況下，故障后發電機輸出三相穩態短路電流幅值有所不同，風速越大，短路電流越大。但風速為10 m/s和12 m/s時，發電機輸出短路電流幅值基本相同，這主要是由于轉子變換器控制回路中電流限幅環節作用所致。

因此，故障期間轉子側變換器運行控制模式將直接決定風速是否影響發電機所提供三相短路電流幅值。轉子側變換器控制回路中電流限幅環節發生作用情況下，發電機所提供短路電流受風速影響很小，其大小主要受機端電壓變化影響，后續詳述相關內容。

3.3不同電網故障下DFIG穩態故障電流變化規律如前文所述，DFIG饋出穩態短路電流不僅與故障期間轉子側變換器控制目標密切相關，還與其機端正、負序電壓有關。而機端電壓主要受故障發生時刻、故障類型、故障位置等影響。以下將主要分析不同故障情況下DFIG穩態短路電流變化規律，從而揭示DFIG與同步發電機的差異性。

1)不同故障時刻

為分析故障發生時刻對DFIG短路電流特性的影響規律，假定線路CD末端發生AB相接地故障，持續時間為0.625 s，故障發生時刻分別為t=0.413 s、t=0.415 s與t=0.418 s。故障前DFIG額定運行，風速為12 m/s。就機端電壓而言，故障發生時刻只會影響其正、負序電壓矢量間夾角，而不會影響正、負序電壓幅值大小。上述3種故障情況下，正序電壓從1(pu)跌落至0.73(pu)，負序電壓從0(pu)增至0.32(pu)。

圖4　不同故障發生時刻DFIG短路電流變化曲線Fig.4　Instantaneous fault current curve of the DFIG under different fault occurrence time

圖4為不同故障時刻情況下雙饋發電機提供短路電流的變化曲線。可看出若t=0.413 s發生故障，故障期間發電機提供短路電流幅值隨時間變化很小，而t=0.415 s和t=0.418 s發生故障時，故障初始階段發電機短路電流幅值變化程度相對較大。經過進一步數據分析可知，這主要是由于短路電流中包含較大的接近于直流的低頻分量。

圖5為不同故障發生時刻DFIG所提供不同短路電流分量的變化曲線。從圖5b中可看出，故障于t=0.418 s發生時，初始階段接近于直流的低頻分量最大，約為0.65 kA，約達0.366倍額定電流。實際上，不對稱故障下發電機所提供短路電流僅在故障初始階段包含暫態衰減分量，而故障穩態期間只包含正、負序基頻量。

圖5　不同故障發生時刻DFIG短路電流不同分量變化曲線Fig.5　Different short-circuit current component from the DFIG under different fault occurrence time

如圖5a所示，不同時刻故障發生時，發電機所提供穩態短路電流的正、負序幅值均相等，正序、負序電流幅值分別約為2.21 kA和0.86 kA。這與式(15)～式(17)的理論結果一致。由理論公式知，發電機提供的正、負序幅值主要與機端正、負序電壓幅值、轉子側變換器控制電磁轉矩平均分量以及發電機輸出無功功率參考值等有關，與故障發生時刻無關。該特性與常規同步發電機相似。

2)不同故障位置

為分析不同故障位置對DFIG短路電流特性的影響規律，假定t=0.4 s時線路OA首末端處分別發生A相接地短路故障。故障前風速為12 m/s。線路OA首端故障(離DFIG較遠)導致機端正序電壓幅值由1.02 (pu)跌落至0.77 (pu)，負序電壓幅值由0 (pu)上升至0.25 (pu)。若線路OA末端處故障，機端正序電壓幅值由1.02 (pu)跌落至0.66 (pu)，負序電壓幅值由0 (pu)上升至0.36 (pu)。圖6為不同故障位置下雙饋發電機輸出電流曲線。

圖6　不同位置故障情況下發電機短路電流曲線Fig.6　Fault current from the DFIG under different fault locations

從圖6a中可以看出線路OA首末端故障時，雙饋發電機故障電流變化規律有所不同。其中，線路首端故障后穩態期間A相電流(2.91 kA)和C相電流(2.86 kA)基本相等，B相電流(2.25 kA)相對較小。相比之下，線路末端故障后穩態期間A相電流最大約為3.35 kA，而B相和C相電流基本相等，分別為1.88 kA和2.17 kA，該情況下線路OA末端故障導致轉子側變換器控制回路中電流限幅環節作用。

因此，故障下DFIG輸出短路電流變化特性與故障距離緊密相關。這意味著DFIG故障等效電路中正、負序參數會受故障位置影響，但同步發電機故障等效電路中正、負序參數與電網故障情況關聯性很小。

3)不同故障類型

假定線路CD末端分別發生AB相接地和AB相間短路故障，故障前后風速均為12 m/s。其中，AB相間短路故障下DFIG機端正序電壓幅值從1.02 (pu)跌落至0.69 (pu)，負序電壓從0 (pu)增至0.35 (pu)。而AB接地短路故障下，機端電壓正序分量從1.02 (pu)跌落至0.78 (pu)，負序分量從0 (pu)增至0.26 (pu)。圖7為不同故障類型下發電機輸出短路電流變化曲線。其中，單相接地故障下發電機短路電流變化規律已在上文中分析，這里不再贅述。

圖7　不同故障類型下發電機機端電壓及短路電流變化曲線Fig.7　Terminal voltage and fault current of the DFIG under different fault type

對比分析圖7中不同故障類型下發電機短路電流曲線，可以發現發電機提供的故障相電流均大于非故障相電流，即A相和B相電流大于C相電流。其中，AB相接地短路故障下發電機提供的B相電流最大，約為3.0 kA(1.69倍額定電流)，而AB相間短路故障下發電機提供的B相電流為3.3 kA，約1.86倍額定電流。

另外，如圖7d所示，兩相相間故障下，由于發電機機端負序電壓幅值較大，所以其輸出負序電流相對較大。同時，因轉子側變換器控制回路中電流限幅環節作用，故障期間發電機輸出正序電流相對較小，其受發電機轉速波動影響較小。相比之下，兩相接地故障下，發電機輸出電流正序分量受轉速波動影響較大，隨時間逐漸減小。

因此，盡管不同故障類型下DFIG饋出三相短路電流變化規律與常規同步電機有些類似，即故障相電流較大，但與常規同步發電機不同，不對稱故障下DFIG會同時輸出正、負序電流，且DFIG輸出正、負電流變化規律會受故障類型影響。這意味著電網保護整定計算中利用常規同步發電機不對稱故障分析模型等效計算DFIG是不合理的。

4　結論

本文以DFIG為研究對象，在分析電網不對稱故障對其自身安全和運行控制影響的基礎上，以風電故障穿越要求為約束條件，揭示了DFIG饋出短路電流特性與其故障穿越控制之間的關聯規律，進一步從理論上推導了不依賴轉子變換器控制策略的DFIG穩態短路電流計算公式，該故障電流的變化特性如下：

1) 區別于常規同步發電機，具有不對稱故障穿越能力的DFIG能同時輸出正、負序電流，且DFIG提供短路電流的變化規律會受電網故障條件影響。因此，采用同步發電機不對稱故障計算模型等效DFIG是不可行的。

2) 具有不對稱故障穿越能力的DFIG所提供穩態短路電流幅值主要由故障期間轉子變換器控制目標(即實際無功功率Qs0和電磁轉矩Te0)、變換器最大允許電流、機端正序和負序電壓(與所接電網參數及故障情況有關)決定。

3) 若電網故障情況已知，DFIG穩態短路電流幅值與實際無功功率Qs0和電磁轉矩Te0呈正比例關系，其最大值受轉子側變換器最大允許電流限制。

以上結論能夠為含DFIG電網現有保護適應性分析及保護整定值計算提供理論支撐。

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Analysis and Calculation for Short-Circuit Current Characteristics for Doubly-Fed Induction Generators with Asymmetrical Fault-Ride-Through Capability

Liu SumeiBi TianshuXue AnchengYang Qixun

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBeijing102206China)

With the increasing penetration of wind power generators (WPGs) in the world-side electrical grid，the fault current characteristics of the grid are greatly altered by the large-scale WPGs.The traditional relay protection strategies are consequently challenged.However，the existing studies on the fault current characteristics of the doubly fed induction generators (DFIG) depend on the specified converter’s control and protection schemes.These results are variable，which are lack of universality from the perspective of the demand of the relay protection.Also，the studies are not on the fault current under asymmetrical grid faults.In this paper，the impact of the asymmetrical grid faults on the DFIGs’ safety and their employed converter’ control is firstly analyzed.Based on the fault-side through requirement of the newly issued grid code，the relationship between the converter’s fault-side through control and DFIG’s fault current characteristics is revealed during the entire asymmetrical fault periods.Further，the formula of the steady asymmetrical fault current for the DFIGs is derived，which is independent of the converter’s control strategy.Moreover，under different asymmetrical fault conditions，the fault current characteristics of the DFIGs are also systematically studied.The results can be used for assessing and improving the protection schemes of the grid with lots of DFIGs.

Doubly fed induction generators，short-circuit current calculation，asymmetrical fault ride-through control，wind power，fault analysis

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(2012CB215206)和“111”計劃(B08013)資助項目。

2015-06-23改稿日期2015-10-08

TM315

劉素梅女，1982年生，博士，研究方向為新能源電源控制與所接電網繼電保護。

E-mail：s.m.liu@163.com(通信作者)

畢天姝女，1973年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統保護與控制、廣域同步相量測量技術及應用等。

E-mail：tsbi@ncepu.edu.cn