芻議數學教材的編排特點和教學策略

楊志軍

【摘 要】文章主要對人教版五年級上冊第五單元的“簡易方程”作教材編排的解讀和教學策略的探究。本單元內容安排豐富、全面，體現了縱橫相連關系。教材對解方程的方法作了新的突破，無論從訓練學生的思維發展，還是立足和中學教材的聯系，“等式的性質”不但解法有效，而且意義深遠。教材還在強化細節上面下足了功夫，注重學生能力的提高和良好學習習慣的培養，很好地凸顯了新課標理念。

【關鍵詞】豐富全面；縱橫相連；解法有效；意義深遠；強化細節

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）30-0084-02

2016年使用的“人教版”五年級數學教材在總結實驗與使用經驗的基礎上，根據《全日制義務教育數學課程標準（2011）》提出的新要求進行了系統和細致的修訂。作為一個教材的解讀者、使用者和體會者，筆者主要針對五年級上冊第五單元的“簡易方程”，淺談自己對教材編排的解讀和教學策略的探究。

一、豐富全面 縱橫相連

1. 豐富全面

本單元的學習內容分為兩節：用字母表示數和解簡易方程。第一節的主要內容是用字母表示數量關系，表示運算定律、計算公式；第二節的主要內容是方程的意義、等式的性質和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這一單元的容量非常大，包括15個例題，7個練習，還有2個操作活動。（見表1）

2. 關系緊扣

字母表達式和方程的呈現類型包括了“加減乘除”的各種情況，字母表示數的類型和解方程的類型以及方程解決問題的類型是相對應的。如第一節例1中的a+30和第二節解方程例1中的x+3=9以及實際問題與方程例1的x+0.06=4.15，它們內容相連而不斷深化，呈現了學習內容和學習難度的螺旋上升特點。新課標指出教材編排要體現科學性和整體性的特點，這種編排既符合數學學科的特點，又符合學生的認知規律。

3. 結構合理

解方程的學習主要以方程直接出現或以圖示方式出現，目的在“解方程”，這樣既顯簡潔，也體現了數形結合的思想。解方程的方法直接為“用方程解決問題”做了鋪墊，在解決方程問題中不僅涉及關系式，同時還重復了方程的解法。編者其實是將這個“大難度”分解成兩個難度，或者說在前面作了一個很好“預備式”，降低了學生的學習難度，體現了編者的良苦用心。

二、解法有效 意義深遠

1. 操作活動 提供依據

教材安排了“方程的意義”和“等式的性質”兩個活動。有了對方程的意義和等式性質的探究，“方程”和“解方程”才有了出處和根源以及依據，否則就成了無源之水、無本之木。同時，我們將方程知識形象化、活動化也是一種突破難點的方法探索。新課標指出：“課程內容的組織要重視過程，處理好過程和結果的關系。”學生的知識是通過自己的經驗主動構建起來的，因此，教師要關注學生的興趣和經驗。筆者在教學中以小組為單位，運用教學天平引導學生動手操作，體會天平原理和發現等式性質，通過這兩個活動加強了學生的體驗，增強了學習的趣味，加深學生對解方程內容本質的理解和領悟，為其運用等式的性質解方程做好了鋪墊。

2. 等式性質 體現優勢

在解方程過程中，教材中唯一的方法就是運用等式的性質，并且等式的性質體現了解方程的形象性和趣味性。教材完全沒有涉及用加減乘除的運算關系來解方程，原因就是它與初中的解題方法脫軌，用算數解方程的方法掌握得越牢固，對初中的學習越不利。但在解方程教學中，部分學生的確出現了運用運算關系來解方程的現象。對此，筆者運用兩種解法來對比體現解答的依據，以及在解答復雜方程上的優勢，引導學生知曉中小學數學知識的銜接，同時在學生熟能生巧的基礎上，筆者允許他們簡化一些步驟。例如，在將方程“2x-10=20”解到“2x=30”時，可以將方程兩邊同時“÷2”放在心里，直接得到“x=15”，這樣可以進一步發揮等式性質解方程的優勢，提高學生解方程的效率，增強他們的學習興趣。

3. 特殊例題 明確導向

在解方程的例題3中，出現了x作減數的特殊情況，即“20-x=9”。教材的方法是，方程的兩邊同時加上未知數，轉化成含有加號的方程，然后調換等號左右兩邊的位置，這就完成了從特殊方程到一般方程的轉化。緊接著，在“做一做”中出現了“x”作除數的情況，這在某種程度上也造成了教師解讀的困難。例題3就是一個很好的風向標。對此，筆者在例3的教學中引導學生總結這種特殊情況的解答方法，即先認識特殊方程（x作減數），然后以減數整體為對象，運用等式性質通過“符號相反、數字相同”的處理，最后使特殊方程轉化為一般方程。這樣，在處理x作除數時，學生就會通過遷移思考，最終實現正確解題。

三、強化細節 凸顯理念

1. 關注過程

例題沒有以完整的方式呈現，而是以多種形式呈現問題，有填空、簡答、提示等。例如，在“用字母表示數”的例題3中，要求學生完成表格（用字母表示運算定律）和寫出“c=4a”中“a=6”時的值。這樣的設計可以達到增強學生的思路連接和過程體驗的效果，教學時，筆者將這些細節作為例題學習中不可分割的一部分，要求學生積極完成，由此，便落實了學生的主體地位，使他們真正成為教學的一個參與者和創造者。

2. 注重方法

在解方程和解決問題中，教材多次提問“將什么看作一個整體？”這是要求學生將稍復雜的方程進行簡化思考，體現了“化繁為簡”的數學思想，在以往的教材里面沒有出現這一點，反映了編者的獨具匠心。例如，“2（x-16）=8”，這個方程里出現了兩個運算符號，學生往往不知從何下手，如果將“（x-16）”作為一個整體，那么等號左邊就以兩個部分“相乘”的方式呈現，學生容易理解。教材也給出了另外一種解法，即“2x-32=8”，將“2x”看作一個整體，等號左邊就以兩個部分“相加”的方式呈現。在這個內容的教學中，筆者引導學生通過觀察、比較、分析等方式總結兩種解法的異同點，提高了學生的認識。

3. 重視檢驗

新教材通過“小精靈”提示“檢驗”，在本單元第二節中共出現6次，也包括在“練習十五”和“整理和復習”中提出了兩次。這不僅是學習方法的引導，更重要的是對學習習慣培養的關注，屬于情感態度價值觀層面的目標，可見編者意圖的深遠了。

筆者由此想到，學生在考試中，一旦完成試卷，就無所事事，所謂檢查，也是在拖延時間。是什么原因造成的？筆者認為，這是由于學生不但沒有掌握檢驗的方法，也缺乏檢驗的習慣，如果沒有方法和習慣作基礎，“檢驗”的意識和行為又從何談起呢？所以在本單元的教學中，要求學生將“檢驗”寫在答案旁邊，從而達到以教材為依托，以這個內容為起點，培養學生檢驗習慣的目標。

綜上所述，無論從內容編排還是學法指導以及細節處理三個方面來看，都體現了編者圍繞新課標所呈現的新思想、新理念。

參考文獻：

[1] 劉兼，孫曉天.《全日制義務教育數學課程標準》解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

（編輯：朱澤玲）