基于遺傳算法的大體積混凝土溫度場參數反分析

賀效強

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

大體積混凝土的溫度應力分析及控制措施對橋梁、大壩等結構具有十分重要的意義。根據朱伯芳等人[1]的文獻資料調研可以發現，20世紀早期，美國在建設Hoover大壩時對此做了較多的研究。Mats Emborg等人提出了計算模型并編制了相應的計算程序，可以在不同工況下分析混凝土的應力及裂縫。美國加州大學Wilson將有限元時間過程分析方法運用到混凝土應力場研究中，1968年他編制了有限元程序DOT-DICE，用來模擬大體積混凝土分期施工的溫度場分析。1992年，Barrett等介紹了三維溫度應力分析軟件ANACAP，該軟件不僅可以模擬逐層澆筑的混凝土壩的溫度場及應力場，還可將溫度、彈模、徐變和干縮等因素考慮其中。Stueky等研究了冷水管的布置形式對混凝土內部溫度場和應力場的影響。Bazant Z.P.等對混凝土的徐變理論進行了深入的研究。國內的朱伯芳[2-4]、丁寶瑛[5]、姜冬菊[6]、劉光廷[7]、楊培誠[8]、陽華國[9]、檀慧蓉[10]也對大體積混凝土從理論分析、數值模擬和現場施工控制等角度進行了重要研究。然而，大體積混凝土內部溫度場和應力場相當復雜，在進行仿真模擬時合理確定混凝土熱學參數難度較大，本文以某大橋散索鞍支墩基礎為依托，利用有限元數值模擬和現場實測的溫度數據反演得到混凝土的溫度場參數，以期為相關理論研究和工程應用提供參考。

1 工程概況

研究采用大橋主橋為雙塔單跨鋼箱梁懸索橋，主纜分跨為（166+628+166）m，矢跨比 1/10，主纜橫向布置兩根，間距26 m，吊索順橋向標準間距為12 m，主跨節段劃分為（8.1+51×12+6.6）m，鋼箱梁梁高3 m，梁寬28.5 m，標準梁單片重140 t，宣威岸重力式錨碇，主要工程包括基坑開挖及防護、錨體混凝土澆筑及錨固系統施工三大部分。錨體混凝土施工包括錨塊、散索鞍支墩基礎、后澆段、散索鞍支墩、前錨室、后錨室6部分組成，以及錨室走道、照明、除濕、防水等附屬工程，混凝土數量大約為4.53萬m3，尺寸為長56 m×寬44 m×高42.5 m。散索鞍支墩基礎長24 m×寬21 m×高6 m，澆筑的混凝土數量為6 048 m3。錨錠各部位的分層情況如圖1所示。

圖1 分層厚度方案示意圖（單位：cm）

2 計算模型

2.1 仿真分析基本資料

以散索鞍支墩基礎為分析對象，研究其內部溫度場及應力場的變化規律，現介紹在分析計算時運用的主要資料。

a）施工進度、澆筑層厚以及澆筑溫度，見表1。

表1 散索鞍支墩基礎溫度監測時段與澆筑溫度

b）基礎澆筑過程中，現場儀器記錄了環境溫度變化情況，如圖2所示。

圖2 散索鞍支墩基礎各層澆筑后環境溫度

c）C30混凝土和基巖的物理力學參數，見表2。

表2 材料的物理力學參數

d）冷卻水的相關參數，見表3。

表3 冷卻水相關參數

另外，水管中的流量在施工過程中由于人為等因素的影響不可能嚴格按照施工方案中的設計流量4.5 m3/h執行，考慮施工過程中的人為因素以及所了解的現場實際情況，將冷水管的流量取為4 m3/h。冷卻水管的參數：直徑為0.038 m，對流系數為371.66 W/m2·℃，每層混凝土中分別布置兩層，布置情況如圖3所示。

圖3 錨體冷卻水管布置情況

e）混凝土絕熱溫升 在本文中混凝土絕熱溫升模型采用指數式 θ(τ)=θ0(1-e-nτ)，文中將最終絕熱溫升θ0和反應速度n作為反演對象[4]。

f）混凝土徐變度 徐變對混凝土內部拉應力起到削減作用，因此在計算中應考慮徐變的影響，計算參數采用朱伯芳提出的數值模型[1]。

2.2 溫度場反分析

2.2.1 溫度場分析模型的建立

溫度場反分析的前提是要建立溫度場仿真分析模型，模型的精度以及是否合理將直接影響反分析結果的可靠性。以Midas/FEA有限元分析軟件為工具，建立散索鞍支墩基礎的1/4有限元模型，整體坐標系的方向為沿著基礎長度方向為X軸，沿寬度方向為Y軸，沿著高度方向為Z軸，溫度場分析中的邊界條件是：基巖外表面為絕熱，絕熱溫度取為20℃，屬于第二類邊界條件，混凝土外表面與大氣接觸，為第三類邊界條件。應力場分析中的邊界條件是：基巖的底面按照固定支座處理，模型在長度方向上為XZ面對稱，模型在寬度方向上為YZ面對稱。網格劃分利用映射網格法，六面體單元，圖4為鞍部基礎1/4有限元模型。

圖4 溫度場分析1/4有限元模型

2.2.2 溫度測點布置

本文利用遺傳算法對影響混凝土溫度場的最終絕熱溫升θ0、反應速度n、導熱系數λ以及表面放熱系數β四個參數進行反演。前面已經指出，在混凝土內部和對溫度場的影響較小，所以在反演過程中可以先利用 3、4、5 三個測點反演出 Q0、n，然后利用 1、2、3三個測點反演出導熱系數d和表面放熱系數β。

基礎混凝土溫度測點在高度方向布置在每層混凝土中間，3層共布置27個測點。平面布置圖如圖5所示，這里僅將在文中使用的測點進行編號，其余不再一一編出。

圖5 鞍部基礎溫度測點布置

2.2.3 溫度場反分析結果

利用Matlab語言編寫遺傳算法程序，由工程經驗及實踐可得反演參數的范圍為：7≤λ≤12，20≤β≤80，40≤θ0≤65，0.3≤n≤1.1，反演過程中的相關參數定義如下：最大遺傳迭代次數50，種群數量50，交叉概率0.9，變異概率0.01[2]。每進行一次迭代，根據適應度的大小對種群中的每個個體進行排序，并記錄適應度最大的個體，最大絕熱溫升與反應速度、導熱系數與表面放熱系數的進化過程如圖6和圖7所示。

在迭代過程中記錄每一代的目標函數值，兩次迭代目標函數收斂圖分別如圖8所示。

圖6 最大絕熱溫升與反應速度進化過程

圖7 表面放熱系數與導熱系數進化過程

圖8 兩次迭代目標函數收斂圖

由圖6～圖8可以表明，最大絕熱溫升和反應速度在經過17次迭代后趨于穩定，另外導熱系數和表面放熱系數也在經歷16次迭代后達到收斂，從而得出最終反分析結果是：最終絕熱溫升θ0=58.6℃、反應速度n=0.54、導熱系數λ=10.07 kJ/（m·h·℃）以及表面放熱系數 β=70 kJ/(m2·h·℃)。

為了驗證本次遺傳算法得到的反演參數值的正確性和算法的可靠性，將其代入溫度場正分析模型中進行驗證，得到計算溫度值與實測值間的比較如圖9所示。

圖9 基礎第一層各測點計算值與實測值溫度

通過圖9可以看出，溫度計算值與實測值之間吻合較好，因此，驗證了程序的可靠性以及反分析得到的參數值是準確無誤。至此，反演計算參數完全確定，這些參數值是通過散索鞍支墩基礎第一層的5個測點反演得到。

通過散索鞍支墩基礎第一層5個測點溫度計算值與實測溫度對比變化曲線可以看出，混凝土在澆筑完50 h左右時混凝土內部溫度達到最大峰值53℃左右，而且從最開始到最大峰值溫度變化速率最快，隨后達到峰值后溫度開始緩慢降低，最后逐漸趨于穩定至40℃左右，開始升溫階段實測值比計算值要低一些，是因為現場要考慮到實際冷卻水管降溫的影響，因此計算值會比實測值偏大一些。

通過對比測點1與測點2、3、4、5溫度變化歷程曲線可以發現，散索鞍支墩基礎第一層澆筑后環境溫度變化曲線表明其溫度變化幅度較大。因此，表面測點1因為受到外部環境溫度的影響，其澆筑后最大溫度峰值為40℃左右，而測點2、3、4、5內部溫度最大峰值為50℃左右，相對減小約10℃左右。由此可見，混凝土在澆筑過程中受外部環境溫度變化的影響很大[1]，需要及時進行外部保溫內部同冷卻水管的方法采取雙控措施，減小內外溫差，防止出現內外溫差過大的結構裂縫。

3 結語

a）通過遺傳算法建立有限元模型計算后，首先利用內部的3個測點3、4、5反演出混凝土熱學參數最終絕熱溫升θ0和反應速度n，然后利用外部的3個測點1、2、3反演出導熱系數λ和表面放熱系數β，最終反演值θ0=58.6℃、n=0.54、λ=10.07 kJ/（m·h·℃）、β=70 kJ/(m2·h·℃)。

b）利用反演得出的4個參數進行溫度場分析，比較基礎第一層中5個測點的計算值與實測值的溫度歷程曲線，得出計算值與實測值很貼近，驗證了遺傳算法的正確性、可使用性以及得到的參數值的可靠性。并且通過對比內、外測點溫度變化曲線可以發現，表面測點受外部環境溫度的影響較大，最大溫度峰值比內部測點溫度低10℃左右，測點溫度在澆筑初期變化速率上升最快且計算值比實測值偏高，因為混凝土內部冷卻水管的影響作用。因此，在進行混凝土澆筑時特別是在澆筑初期，要進行表面保溫和內部降溫的措施，較小內外溫差，防止產生溫度裂縫影響結構的安全性能。