基于改進遺傳算法的城市交通信號控制

楊永杰

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

1 現代城市交通現狀

從21世紀初開始，我國經濟發展進入快車道，道路交通設備逐漸完善，大量人口集中生活在城鎮、大都市之中，隨著人數不斷上升，車輛運營數量也在增長，導致城市交通超負荷運行。面對世界性的難題，人類的處理方式將對人類文明和近幾年倡導的低碳出行產生深遠影響。作為道路交通運輸的重要組成部分[1]，城市交通存在諸多問題，a）車輛保有量增長迅速，城市車道容量不足；b）城市交通過于平面化，雖然城市交通的建設已經進入快速發展期，但是仍趕不上車輛增長速度；c）城市道路規劃與建設不合理，交通管控能力不強。公路干道距離大、缺少旁路、砂石路、窄路面較多，交通網循環不暢，亂停、亂放情況嚴重，交通地圖信息服務滯后、交通信號管控能力過于機械化，難以適應現代化城市交通的需要。

針對上述問題，應該在城市建設中加快城市整體公共設施的建設，從最新應用的理論知識中尋找支持，通過采用具有實際實施意義的理論知識，分析現實中存在的突出問題，同時引入更智能化的控制和人性化管理方法[2]，更有效地管理城市交通。

2 城市交通信號控制優化問題分析

城市交通信號控制系統的控制范圍由成千上萬的路口組成，用同樣形式的數學關系來表達各種變量間關系，這種靜態的表達方式與一般的靜態優化不同，交通控制的優化是動態問題，狀態和控制隨時間變化，相互之間的關系就是一個非線性函數問題。

對于非線性的函數系統，系統總是在盡最大努力尋找變量之間存在的漸變關系。從理論上來說，變量之間的關系是無法通過單值來確定的，應該通過隨機和多值確定對應關系。因此，解決這類問題主要采用辦法是對結果不追求精確解，把動態系統近似成靜態系統，利用靜態算法解決問題，只要得到與最優解近似的解即可。在此前提下，就可以放寬限制，得到理想的結果。

以上處理非線性問題的思路，已經得到了各方的認可。在固定的時間區間內，將系統當作是時不變系統，簡化各因素關系，尋求問題的近似解。

3 城市交通信號控制模型

為了緩解城市交通擁堵現狀，通過分析道路路口交通流數據，在一個固定時間段內實測某城市道路路口的交通流量數據，建立一個在相關約束條件下的非線性函數模型，假定機動車在路口的延誤為d，得到公式：

式中：w、s、d、q、B 分別為有效綠時比、飽和度、車輛平均延時、車流量、周期時長。

以現實生活中的四叉路口為例，計算公式為：

式中：wi、sij、qij分別為某一方位有效綠時比、飽和度、車流量。其中綠燈時間不能小于值g（10 s），滿足的條件是：

式中：L為總損失時間。

假定各交叉路口最大飽和度均不大于0.9，則：

式中：yi、fgi分別為車流比、有效時間。

綜上所述得到約束條件為：

4 訓練過程

為了研究該類型問題，根據交通法規規定：當車輛在路口遇到紅燈時車不能直行，可以右轉，但不能左轉通行。

表1 某四叉路口車流量有關數據表

在表1實測交通流數據的支撐下，假定路口綠燈最短時間為10 s，信號周期時間為B=130，車輛總延誤時間為10 s，將表1所示的數據代入建立的數學模型中，由公式（4）得到最短路燈時間：取東向的流量比值代入，得fg1≥25 s，同理其他3個方向取流量比值，得到 fg2≥34 s，fg3≥31 s，fg4≥19 s。代入公式（5），計算出各方向時間ti取值范圍，將各計算值代入公式（2），通過迭代數d=50，得到最佳適應度值。

5 簡單遺傳算法

遺傳算法具有很強的全局搜索特性和帶有并行運行性的群體遺傳學機制。遺傳算法的主要操作是對基因進行交叉操作和變異操作。

a）交叉操作 在配對的染色體中，分別截取自身部分基因與對方交換，通過交叉操作來得到新的染色體個體，得到新的種群，提高群體的生存能力。

b）變異操作 對于控制基因采用單個因子變異，改變染色體的物理性狀和基因序列，通過變異操作來獲得新個體。其目的是保持群體的遺傳基因差異，預防出現群體基因近代遺傳，獲得局部搜索能力。

通過上述介紹，可以得到算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

通過交叉和變異操作，利用公式（2）進行計算，得到如圖2所示的適應度變化曲線圖。

圖2 基礎遺傳算法測定最佳適應度

盡管簡單遺傳算法有許多優點，但目前存在的問題依然很多，如：

a）簡單遺傳算法收斂到局部最優解而不是全局最優解。

b）接近最優解時出現左右擺動，收斂較慢。

6 改進遺傳算法

通過圖2的計算結果可知，算法的收斂性較差，容易陷入局部最優化。為了減小函數誤差和簡化函數，以提高對群體的選擇能力，針對適應度提出公式（6）：

式中：a+b=1 且 0＜a，b＜1；f(i，d)表示個體適應度；T(i，d)表示函數誤差；K(i，d)表示函數簡化度；d表示迭代數。

隨著適應度函數的引入，引入變異率、交叉率的概念。假設變異率、交叉率分別為 Fk、Fm，Fk、Fm的值應隨適應度函數的值在變[3]。當適應度低，就選大的Fk、Fm值，選擇淘汰該交叉、變異個體；當適應度高，取小的Fk、Fm值，選擇保留該交叉、變異個體；保證最優秀的種群[3-6]。基于遺傳算法的特點，組建自適應變異函數Fm和自適應交叉函數Fk。通過構造函數，保證算法的收斂性和群體的多樣性。

式中：0＜λ1，λ2≤1、λ3≤1、λ4≤1；f為變異個體的適應度;為種群的平均適應度；fmin為當前代中種群的最小適應度；f′為2個交叉個體中較小的適應度。通過公式（7）、公式（8），得到圖3所示的適應度值變化曲線圖。

通過改進遺傳算法，保持了群體多樣性的同時，保證了遺傳算法的收斂性，更快地得到算法的最優解。

7 結論

圖3 改進遺傳算法測定最佳適應度

針對城市交通固定時間交通流的特點，以非線性模型為基礎，通過改進遺傳算法，實現了算法并行性和較強的全局搜索的目的。利用實測的交通流數據進行計算、分析，得到改進的遺傳算法收斂性優于簡單遺傳算法，且不易陷入局部最優。通過改進遺傳算法得到的最佳適應度能更好地應用于優化城市交通信號控制建設中。