混凝土無背索部分斜拉橋主梁溫度梯度函數選擇的合理性分析

劉宇鵬

（山西省交通規劃勘察設計院，山西 太原 030012）

0 引言

混凝土無背索斜拉橋以其造型美觀、環境協調性好等優點在我國廣泛修建，然而由于混凝土本身的不均勻性，以及熱傳導率較差，造成太陽直接照射時，橋面板和主梁內部溫差較大，加之斜拉索及墩臺等邊界條件的約束作用，這種溫度不均勻的梯度效應將形成較大的溫度自應力和溫度次內力，在某些工況下會大于活載應力值，甚至會造成混凝土開裂現象。其中美國AASHTO LRFD規范中考慮了該國各地區氣候特點，分為4個不同的氣候區域，每個氣候區分別制定相應的溫度梯度函數；新西蘭橋梁規范中考慮了截面形式不同，按閉合截面和開口截面形式規定了兩條不同溫度梯度曲線；我國現行的橋梁規范中針對混凝土橋面鋪裝和瀝青鋪裝分別制定了兩種溫度梯度曲線，但我國各種橋梁結構形式復雜，南北方緯度相差較大，東西部地區海拔和氣候相差顯著，特別是東西部邊境地區的日照強度和日照時間更為懸殊，是否適合采用同一種溫度梯度曲線值得我們深思。因此，如何結合區域特點，制定適合本地區氣候和日照強度特點的溫度梯度函數，有效指導橋梁設計，保證結構的運營安全，延長橋梁使用壽命，成為廣大橋梁工作者共同關注的焦點[1-2]。

1 溫度效應計算原理

橋梁在太陽輻射狀態下主梁混凝土溫度會隨之升高，但由于混凝土的熱傳導性能較差，主梁截面從上緣到下緣的溫度呈現非線性分布狀態，在熱脹效應作用下截面各層纖維會產生相應的伸長，但由于主梁變形要服從平截面假定，各層纖維由于不能自由伸長而產生相互的約束效應，從而在截面內形成一組自相平衡的應力。顯然自平衡時截面豎向各層纖維應變仍然不可能完全相等，從而產生伸縮或彎曲變形，對于理想的靜定結構，由于沒有多余約束，變形是自由的，因此截面上僅存在自應力。但對于超靜定結構，主梁由于有多余約束而不能自由變形，從而在結構內產生附加內力（即次內力效應），因此超靜定結構的截面內同時存在溫度自應力和溫度次應力。

1.1 溫度梯度效應的計算原理

按照平截面假定，對于連續勻質彈性材料，當截面各層纖維的變形相互約束時，截面的應變分布依然呈線性[3]，即：

圖1 溫度應力計算示意圖

式中：ε0為y=0處的應變值；ψ為單元梁段撓曲變形后的曲率；α為材料的線膨脹系數；T(y)為截面各層纖維溫度梯度分布函數；b(y)為截面各層纖維寬度變化函數；A、yc、I為截面面積、重心軸坐標和截面抗彎慣性矩。

在具體結構計算中可根據上式求得截面各點的溫度自應力大小，并根據求得的曲率計算超靜結構的次內力和次應力。

1.2 溫度梯度函數

國內外許多國家結合本國的氣候特點和實踐經驗，對橋梁設計中日照溫差效應規定了相應的溫度梯度曲線，除了新西蘭考慮開、閉口截面的差異外，其余各國均只考慮日照升溫、降溫兩種曲線。相關的溫度曲線和計算參數在相關教材及文獻中均有介紹，限于篇幅，本文不再贅述[4]。

2 溫度效應的影響分析

2.1 工程概況

本文結合某預應力混凝土無背索斜拉橋，該橋主梁采用（50+100+50）m預應力混凝土單箱五室斜腹板箱梁，其中主跨跨中梁高為2.5 m，主墩支點處梁高為5.0 m，中間按拋物線變化。主梁在墩頂0號塊處設置兩道寬度為1.2 m的橫梁，邊跨端部設厚度為2.0 m的端橫梁。主跨拉索錨固位置設箱內橫隔板，在拉索錨固的箱室，橫隔板厚度為0.4 m，其余箱梁橫隔板厚度為0.25 m，主跨跨中設厚度0.25 m的橫隔板，其余位置均不設橫隔板。主梁箱底水平，橋面2%的雙向橫坡通過調整腹板高度來設置，主梁采用縱向，橫向，豎向三向預應力體系。主梁及主塔均采用C50號混凝土，橋面鋪裝為10 cm瀝青混凝土。

2.2 橋梁單元劃分及結構計算模型

全橋共分為199個單元，其中1～107單元為主梁，108～131號單元為斜拉索單元，132～195為橋塔單元，196～199為墩身單元編號。該橋橋跨布置及單元編號詳見圖2。

圖2 橋跨布置及單元編號

2.3 計算結果

為了分析混凝土無背索斜拉橋各主梁構件對主梁溫度梯度函數分布的敏感程度，本文分別選取目前國際上最常用幾個國家規范中的溫度梯度分布曲線，詳細計算不同溫度梯度函數對無背索斜拉橋主梁、斜拉索內力分布的影響大小及其規律。

圖3 主梁升溫時截面上緣應力變化結果

圖4 主梁升溫時截面下緣應力變化結果

圖5 主梁降溫時截面上緣應力變化結果

圖6 主梁降溫時截面下緣應力變化結果

圖7 主梁升溫時上游側斜拉索索力變化結果

圖8 主梁降溫時上游側斜拉索索力變化結果

由以上分析結果可見，不同溫度梯度函數曲線對主梁受力影響有較大差異，具體分析結果如下：

a）從主梁索力變化結果可見，主梁日照溫差效應對無背索斜拉橋中跨斜拉索受力影響總體上不大，其中英國規范在主梁升溫時索力變化最小，但主梁降溫時變化最大，其他各國和地區溫度梯度曲線相差不大。

b）當主梁升溫時，主梁上緣以壓應力為主，其中采用英國規范計算出來的效應最大，美國一區溫度主曲線計算出來的值最小。主梁下緣以拉應力為主，其中中國規范和美國一區、三區、四區溫度曲線計算出來的效應值最大，控制最為嚴格，英國規范計算出來的效應值最小。可見，主梁升溫時，英國規范最適合于控制受壓區設計計算，而中國和美國規范更適合控制受拉中跨下緣受拉區設計計算。

c）當主梁降溫時，上緣以拉應力為主，美國一區溫度梯度曲線計算結果最大，控制最為嚴格，采用中國規范曲線計算出來的結果次之，采用英國規范計算出來的結果最小。主梁下緣以壓應力為主，其中采用英國規范計算出來的效果值最大，其他國家和地區溫度曲線計算出來的結果比較接近，且效應值不大。

3 結論

通過不同國家和地區溫度梯度曲線的對比分析表明，日照溫差效應對主梁影響的差異性較大，不同規范考慮的側重點并不完全一致。

a）英國規范規定的溫度梯度曲線對主梁壓應力控制較為嚴格，在混凝土無背索斜拉橋塔根處主梁截面的設計計算時應重點參考，而中國規范和美國一區規范中的溫度梯度曲線對主梁拉應力控制更為嚴格，在中跨和邊跨跨中附近截面抗裂性驗算時應重點參考，以防止主梁過早開裂。

b）在有關規范的制定和橋梁設計中，特別是涉外和邊界地區橋梁設計中，應考慮不同地區日照強度、日照時間、溫度和濕度等氣候條件的差異性，結合本地區現場實測經驗，妥善選取適合本地區氣候特點的曲線形式，避免一條溫度梯度曲線推廣全國的模式，以便更合理地考慮結構的日照溫差效應。