量子計算機的研究進展與發展趨向*

張玉強

（公安海警學院基礎部，浙江 寧波　315801）

量子計算機的研究進展與發展趨向*

張玉強

（公安海警學院基礎部，浙江 寧波315801）

介紹了量子計算機的發展及研究現狀，簡要分析了量子計算機的工作原理，并對其今后的研究重點及應用前景進行了展望。

量子計算機；量子相干；量子計算；量子信息

隨著對量子理論及計算機科學的深入研究，量子計算機應運而生。量子計算機，顧名思義，就是用來實現量子計算的機器，它是一類遵循量子力學規律進行高速數學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。特別是量子計算機所具有的一些性質與特點，突破了經典計算機的發展瓶頸。如復雜量子系統的模擬及大數的因子分解等問題，通過經典計算難以解決，而利用量子計算機就能對問題迎刃而解。量子計算機所體現出來的一系列優勢并不斷取得的一些令人矚目的成就，使得近些年來對這一領域的研究倍受青睞。

量子計算機的起源可以追溯到對可逆機的研究，而研究可逆機的目的是為了克服計算機在工作過程當中的能耗問題，因為能耗所產生的熱量是影響計算機運行速度的重要因素。早在20世紀60年代，R.Landauer就指出，對任何邏輯不可逆的操作，如信息的擦除等，都會造成使相關的能量源散失熱量。在20世紀70年代，Bennett證明了在不影響其計算能力的前提下，對所有的經典不可逆的計算機都可以用一種對應的可逆計算機來代替［1］。由于計算機中的每一步操作可以換算為可逆操作，那么在量子力學中，就可以借助于幺正變換來表示。對于量子可逆計算機，其關鍵的問題是在進行具體的計算時，尋找到合適的哈密頓量。與經典的計算機相比較，量子計算機的特點之一就是有著超強的并行處理數據和分析能力，其利用其量子體系的特性對信息儲存、處理和傳輸過程給予新的詮釋。量子信息科學的核心目標是實現真正意義上的量子計算機和實現絕對安全的、可實用化的長程量子通信［2］，量子計算機的發展促進了量子信息時代的到來。隨著科學技術日新月異的發展，量子理論與實驗的研究不斷取得進展，并不斷實現互動式的發展，使得量子計算機在國防、信息、保密、經濟等領域的新的應用越來越廣泛，對量子計算機的研究將會愈加青睞。

1　量子計算機的發展

由摩爾定律可知，集成電路上可容納的元器件的數目，每隔18個月翻一番。隨著微電子技術的迅速發展，電路的朝著高精度、高速度，高集成度的趨勢發展，其物理尺寸已達到粒子波函數的相位相干長度，此時物質遵循量子力學規律，量子效應顯著，這就必然用量子力學對它們的特征進行描述，從而產生了以量子力學為基礎，利用量子特征效應，建立一個完全以量子比特為基礎的計算機芯片，從而發展形成了一種新型計算機——量子計算機。量子計算機的概念，最早是由Feynman于1982年提出的，是從對物理現象的模擬而來［3］。不久之后，牛津大學的Deutsch提出了量子計算機的藍圖，并證明了對于任何物理過程原則上都能被量子計算機模擬，“量子邏輯門”這一概念也隨之被提出，將量子力學應用于信息處理［4］。量子算法利用量子力學的并行性、相干疊加性、糾纏性等基本特性，這些純物理性質大大提高了計算效率。Peter Shor于1994年提出量子質因子分解算法，由于其對于金融及網絡等處的RSA加密算法可以破解而構成威脅之后，對量子計算機的研究愈加受到科研者的重視，并逐步取得了一系列研究成果。歐美等國家在21世紀初都在量子加密、量子計算及量子信息等各個方面展開了一系列的研究；借助于量子計算，還使得計算數學有了更進一步的發展和改進，并取得了積極的成果。

2001年，IBM公司和斯坦福大學的研究組在具有15個量子位的核磁共振量子計算機上成功借助Shor算法對15進行因式分解［5］，這使得量子計算逐漸在實際問題中得到應用，掀起了對量子計算機研究的熱潮。2012年，法國科學家Serge Haroche與美國科學家David Wineland因 “突破性的試驗方法使得測量和操縱單個量子系統成為可能”獲得當年諾貝爾物理獎，他們的突破性的方法，使得這一領域的研究朝著基于量子物理學而建造一種新型超快計算機邁出了第一步。我國清華大學的課題組通過研究指出了借助于固態空間環境中實現了基于希爾伯特空間的量子運算［6］，這預示著量子計算朝著實際應用方面有著進一步的發展。量子隱形傳態可以借助于量子態作為信息的載體，通過量子態傳送，最近隨著對鉆石運動狀態光控制研究的顯著進步，在周圍環境條件下從光束到宏觀鉆石振動態的量子隱形傳態也得到研究，實驗體現出平均隱形傳態的保真度超出了2/3的經典極限，推進了量子隱形傳態向著更大物體目標發展［7］。

量子信息是量子理論與信息科學相互交叉的一門新的學科，它突破了現有的信息技術的物理瓶頸。量子計算機作為人類由信息時代向量子時代跨越的重要標志，量子計算機利用了量子的相干性，使其具有超強的并行計算的能力。除此之外，其在信息保密、信息儲存、超導量子計算、光學量子計算、模擬量子系統等方面也顯示出了經典計算機無法比擬的優越性。

2　量子計算機的原理

計算機信息的基本單元是比特，一個比特是一個有兩個狀態的物理系統，如經典計算機中電流的“通”或“斷”（對應的取值為0或1）兩種狀態作為1個比特；量子計算機所遵循的基本原理是量子力學原理，從量子論觀點看，量子計算機是一個量子力學系統。正是因為量子態具有疊加性和相干性等性質，使得量子計算與經典計算有著很大的不同。經典計算機中0和1作為信息的基本單位，用0和1組成的字符來表示信息；量子計算機計算的基本單位是量子比特（qubit），即必須用兩個量子態│0＞和│1＞代替經典比特狀態0和1，量子比特是可以操控的二能級系統，或者稱之為量子雙態體系，即為Hilbert空間為兩維的量子體系，而構成這二態量子體系的既可以是一個二能級的離子或原子，亦可是一自旋為1/2的粒子或者具有兩個偏振方向的光子。

表1　量子比特和比特的對比

表1中α和β為相干疊加態中│0＞態和│1＞態的比例系數，在對量子比特進行操作中，兩態的疊加振幅可以相互干涉，形成量子相干性。量子的疊加性和相干性是量子計算機最本質的特征，在滿足條件a2+β2=1下，可以取無數組系數。因此，與經典比特相比較，量子比特可以代表更多更豐富的信息。量子計算機的輸入態和輸出態為一般的疊加態；在量子計算機中，量子比特序列是運算對象，量子比特序列不但可以處于各種正交態的疊加態上，還能處于糾纏態上。這些特殊的量子態，除了能夠提供量子并行計算外，還能帶來許多意想不到的性質，量子計算機中的變換（即量子計算）包括所有可能的幺正變換。

與經典的計算機相比，量子計算機的優越性之一體現在量子算法上。與門和非門作為經典計算機中兩個基本的邏輯門，是不可逆的，而對于量子計算機，所有的操作必須是可逆的，故基本邏輯門也是可逆的，量子計算機不但能進行普通經典數字邏輯操作，也能進行奇異的邏輯操作。量子計算機利用了量子力學的一些基本特性，如相干性、疊加性、糾纏性等，這些純物理性質為其計算能力的提高以及計算范圍的拓展提供了有力的幫助，并形成了一種新的計算模式——量子算法；另外，量子計算機在模擬量子系統、提高檢測精度、確保信息安全等許多方面也是經典計算機所達不到的。

3　研究重點與發展趨向

雖然目前對量子計算機的研究取得了可喜的成果，并在實際中得到應用，但在今后較長的時間內，量子計算機所面臨的機遇與挑戰并存，無論是量子計算機本身的設計還是其解決實際問題的過程中，都未達到完善的程度，到目前為止，還沒有出現真正意義的量子計算機。由于量子的特殊性質，跟經典計算機相比較，量子計算機有著許多的優越性，隨著科技的迅速發展特別是量子理論的不斷完善及其研究的深入，相信量子計算機也會逐漸走進人們的生活。但是在量子計算機的發展過程中，其也尚未達到完善的程度，遠未定型，也有一些困難等著去克服。結合現有的研究成果及未來的發展，有以下幾個關鍵問題仍是將來所研究的重點與難點：

1）量子并行計算。經典計算機通過0和1的二進制系統上進行，量子計算機可以在量子比特上運算，也可以利用自旋構造量子計算機中的數據位，一個n量子比特（由n個原子構成）的存儲器，可能存儲的數達2n，在量子計算機中，由于量子并行處理，有些借助于經典計算機只存在指數算法的問題，借助于量子計算機卻存在量子多項式的算法，所以量子計算機的信息儲存量大，而且量子計算機可以同時進行多個讀取和計算，具有讀取速度高的優點，這在密碼學中也有著重要的應用。Rivet，Shamir與Adleman提出的公鑰系統的安全性就是建立在大數因子的基礎上。

2）量子糾纏。量子糾纏于1935年由薛定諤首先引入量子力學的，并稱其為“量子力學的精髓”［8］。一個孤立的微觀體系A，其狀態一定可以用一個純態來完備的描述。但如果考慮它和外界環境B有相互影響，這些難以避免的直接（或間接）的相互作用將會導致A和B狀態之間的量子糾纏［9］。對于量子糾纏的研究包括各類糾纏態的制備、提純、調控、傳送和存取的研究、還有對量子糾纏的物理本質的研究，以及量子糾纏對宏觀物質物理性質的影響。另外，對具有長程、高品質、高強度等特點的糾纏光源的研究也是實現全球化量子通信的關鍵之一。

3）不可克隆性。由于量子計算機在在運行的過程中不能對量子態測量，因為測量會使量子態發生改變（可用來對“薛定諤貓佯謬”進行物理解釋），即未知量子比特不可能精確復制，使得每個復制比特與初始量子比特相同，此性質有利的一方面是從根本上保證了無法竊聽量子通訊信道，但不利的一方面是不能把經典計算機中完善的糾錯方案應用到量子計算機來，在糾錯方面出現一些問題。不克隆性的根本原因是態疊加原理，由于量子態運算的線性性質和概率守恒的要求所導致。

4）克服退相干。量子計算機的優越性源于量子的相干性，在實用過程當中，由于量子比特、量子儲存器和量子門容易受到其它量子器件及環境的相互作用和影響而發生不希望的量子糾纏，量子的相干性易被破壞而形成消相干。消相干已成為量子計算、量子通訊及量子密碼發展過程中的主要困難和障礙。根據理論描述的方法，消相干可分為相位消相干和振幅消相干兩大類。如何有效的克服消相干，已成為影響量子計算是否能夠順利發展的重要因素。

隨著對量子理論和計算機科學研究的不斷深入，量子計算和量子信息等已逐步越來越多的應用于軍事、經濟、情報、通信等領域，并已經體現出非常廣闊的科技和應用前景，并引導著技術由IT（信息技術）向著QIT（量子信息技術）轉變。對量子計算機的研究已引起物理學家的極大興趣和高度關注。量子計算機的制造從理論上已不存在根本性的障礙，量子計算機發展迅猛，其對經典計算有著極大的拓展與擴充作用，相信在不久的將來，量子計算機將會取代經典計算機，從而實現計算機發展史上的新跨越。

［1］ C.H.Bennett.Logical reversibility of computation［J］.IBM J. Res.Dev，1973，17（6）：525-532.

［2］ 郭光燦，周正威，郭國平，等.量子計算機發展現狀與趨勢［J］.學科發展，2010，25（5）：516-524.

［3］ Feynman R P.Simulating physics with computers［J］.Inter J Theor Phys，1982（21）：467-488.

［4］ Deutsch D.Quantum theory，the Charch-Turing principle and the universal quantum computer［J］.Proc R Soc Lond，1985，A400：96-117

［5］ Liven M K，Steffen V M，Breyta G.Experimental realization of Shor’s quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance［J］.Nature，2001（414）：883-887.

［6］ CZu，W B Wang，L He，et al.Experimental realization of uni versal geometric quantum gates with solid-state spins［J］.Na ture，2014，514（10）：7275.

［7］ Hou PY，Huang YY，Yuan XX，Chang XY，Zu C，He L，Duan LM. Quantum teleportation from light beams to vibrational states of amacroscopicdiamond［J］.Nat Commun.2016May31（7）：11736.

［8］E Schrdinger，Die Gegenwartige Situation in der Quanten-Mechanik［J］.Naturwissenschaften.1935，23：807-812.

［9］ 張永德，量子信息物理原理［M］.北京：科學出版社，2009：50.

O413.1

公安海警學院科研發展基金項目（2015YYXMB11）。