培養小學生表述數學解題思維過程的研究

湯志輝　余艷莎

摘 要 數學解題思維過程是指從理解問題開始，從經過探索思路轉換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。培養學生表達數學解題思維過程的能力，有利于提升學生的思維能力、口語表達能力，教學質量也可以得到提升，實現學科之間的滲透。

關鍵詞 數學思維過程 口語表達

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）21-0051-02

一、問題提出

剛剛接手新班級學生，由于我們的教法不同于以往教師的方法，同學們都怕上我們的數學課。在教學中，我們發現學生的數學學習積極性不高，思維能力偏低，數學表達能力較弱。并且多數學生對自己的作業只知其然而不知其所以然，能正確算出結果但說不出自己的解題思維過程。因此，我們迫切地想培養學生表達數學解題思維過程的能力，以提升學生的思維能力、口語表達能力和數學成績，實現學科之間的滲透。

二、研究內容

1.培養學生數學思維過程表達的習慣；

2.研究學生表述數學解題思維過程的方法和技巧。

三、研究目標

1.提高學生的數學成績；

2.激發學生的數學學習興趣；

3.培養學生的思維能力、口語表達能力，實現學科間的滲透。

四、研究步驟

（一）準備階段

通過問卷調查和訪問對五年級學生數學學習情況和解題思維過程表述情況做調查了解。

（二）實施階段

1.分小組學習，對解題思維過程表述的方法進行指導；

2.通過教學案例讓學生掌握表述方法；

3.通過練習課進一步完善表述解題思維過程的要求，養成表述解題思維過程的習慣；

4.階段性反思。

（三）總結階段

1.撰寫小結報告；2.整理《成果集》。

五、問題的研究

（一）現狀分析

通過新接手學生的教學感受以及調查發現，原來的數學教學多數采用傳統模式：教師講例題——學生聽——學生模仿練習——教師批改——學生改錯，這種教學方式使學生感覺數學課枯燥乏味，他們只知其然不知其所以然，只會機械地模仿教師講解的例題，嚴重抑制學生的思維以及口語表達能力，長期以來學生形成一種惰性、依賴性，在做作業的過程中懶得動腦筋，甚至出現抄襲作業現象。

（二）小組分類指導

由于學生還不習慣表述解題的思維過程，我們先分小組進行方法指導。大體模式為先回答本題結果，再表述解題過程。進行小組指導時從典型題目開始，先從簡單題目開始慢慢向復雜題目過渡。學生先嘗試著表述，教師再指導學生有條理并且用簡潔的數學語言表述，及時糾正學生表述中的錯誤和不足。例如：

1.填空題：0.372.4=（ ）

指導學生表述為：括號里面應填3.72，因為根據商不變性質，除數擴大10倍，被除數也應擴大10倍，所以結果是3.72。

2.判斷題：

三角形的底是4cm，高是5cm，面積是20cm2。 （ ）

指導學生表述為：這道題是錯的，因為三角形的面積=底贅還，結果應該是4=10cm2。

3.計算題：

解方程 3x+6=21

指導學生表述為：這個方程的解是x=5，我是這樣解的：3x在這個方程中充當一個加數，根據一個加數=和-另一個加數得，3x=21-6=15，3x=15；x又充當了一個因數，根據一個因數=積髁硪桓鲆蚴茫瑇=15=5，所以方程的解是x=5。

（三）滲透入平時的教學和練習中，逐步養成習慣

對于新課教學還是練習課教學，在教學過程隨時追問學生的解題思路，讓學生慢慢形成表述自己解題思維過程的意識和習慣。利用課內練習讓學生有機會表述自己的解題思維過程，利用課外練習每周至少2課時來讓學生自己講解練習。

（四）階段性反思

在課題研究中，我們發現因為學生一開始表述自己的解題思維過程有困難，不愿意起來表述，導致教學進度有些緩慢，也沒有太多的時間讓學生在練習課中表述自己的解題思維過程。針對以上問題我們及時進行完善：1.采取激勵手段讓學生敢于表述自己的解題思維過程；2.減少作業練習量，精選有代表性的練習。

六、成效與思考

（一）成效

1.學生綜合能力得到提高。通過這樣長時間的讓學生在課堂中，練習中不斷表述自己的解題思維過程，學生開始不再害怕上數學課，數學學習興趣越來越濃烈，課堂氣氛活躍。學生由原來的不敢說、不愿說、不會說逐步變得表述越來越有條理，思路也非常清晰。

2.學生數學成績提升。在去年六年級（1）班的數學教學中，我一直要求學生表述解題思路，六年級（1）班的小考數學取得了優異成績。全縣100分才有23人，我任教的六（1）班就有兩人，在三合中學招生考試中，參考人數當中3名同學分別排名第四、第五、第九名。

3.促進其他學科的學習。例如對語文的學習也有很大幫助，學生在語文學習中的表述也是非常的有條理，得到了胡麗波老師和周占超老師的肯定。

（二）思考

通過研究實踐，學生掌握表述解題思維過程的方法，養成表述解題思維過程的習慣。在培養學生表述解題思維過程的習慣中，應注意以下幾點：

1.堅持利用練習講解來要求學生表述解題思維過程，一開始進度可以慢一 些，學生掌握表述的方法以后就可以加快進度。

2.讓學生用簡潔的語言表述解題思維過程。

參考文獻：

[1]教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

（責任編輯 曾 卉）