考慮網絡重構的配電網多目標運行方式優化

欒偉杰，程浩忠，楊國健，蔡曉明，楊鏡非，盧　山

（1.上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2.國網上海市電力公司青浦供電公司，上海 201700）

考慮網絡重構的配電網多目標運行方式優化

欒偉杰1，程浩忠1，楊國健2，蔡曉明2，楊鏡非1，盧山1

（1.上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2.國網上海市電力公司青浦供電公司，上海 201700）

本文提出了一種基于分塊思想的配電網重構方法，實現了配電網運行方式在經濟性和可靠性上的雙重優化。通過建立配電網綜合信息數據庫，利用拓撲分析得到備選方案，并提出了組合搜索算法篩選可行方案。利用量化的經濟性和可靠性指標從多個角度對運行方式進行優化。對任意給定信息的配電網和優化目標，可以得到相應的優化方案和指標優化程度，也能對故障下的配電網進行故障重構。青浦實際算例驗證了該算法的有效性和實用性。

配電網；網絡重構；拓撲分析；綜合信息數據庫；運行方式

配電網位于電力系統的末端，擔負著為用戶輸送電能的功能。由于配電網的“閉環設計，開環運行”的特點，可以通過改變開關的狀態，即網絡重構，來改變配電網的運行狀態，實現配電網運行方式的優化。網絡重構是非線性多目標優化問題，主要目標函數有經濟目標、電壓質量目標、安全目標以及可靠性目標［1-2］等。在優化目標方面，文獻［3］從經濟性角度出發，制定了評價配電網技術投資效益的指標，建立了配電網經濟性綜合評估體系；文獻［4］從可靠性角度出發，提出了以完善電力配電網結構規劃、用現代化的技術優化電力配電網等方法來提高配電網可靠性；文獻［5］以負荷均衡為目標函數，提出了基于變結構耗散網絡的重構算法。但多數研究只是以某個單一目標進行重構，并沒有考慮多目標的重構。在重構算法方面，常用的方法有傳統的數學優化方法［6］、開關交換法［7］、最優流模式法［8］、人工智能法［9］等。另外，由于配網的復雜性，眾多學者利用分塊思想對配電網進行研究。文獻［10-12］提出了利用分塊算法對系統可靠性計算進行簡化，但分塊算法在網絡重構中應用較少。本文以經濟性和可靠性作為配電網運行方式優化的雙重目標，提出了網絡重構中的分塊算法，建立了配電網綜合數據庫，提出了考慮配電網經濟性和可靠性的綜合分析算法。

1　采用分塊思想的網絡重構

1.1配電網拓撲關系

在進行網絡重構時，研究對象只限于開斷設備的開合、線路和負荷是否帶電，而與網絡元件的物理特性無關，所以可以把網絡的連接關系抽象成1個圖（graph）。具體來說，可以把配電網中的母線、饋線、各種負荷線映射為拓撲圖中的節點，各種斷路器、聯絡開關映射為拓撲圖中的支路，從而得到節點、支路拓撲圖，然后用相應的矩陣來表示該圖。圖1為典型的配電網接線圖，為了更方便地分析線路、開關和負荷的情況，可以對配電網中各節點和開關進行編號。其中需要編號的節點包括：①物理元件（包括開關、線路、變壓器等）兩側；②負荷點和電源點；③線路的交叉點。依據以上的編號準則，可以得到圖中配電網的初步編號方案，如圖1所示。

圖1　典型配電網Fig.1　Typical distribution network

1.2配電網區塊化理論

對于圖1中的3、4、5、8節點來說，不論開關怎樣改變開合狀態，這4個節點都是連在一起的，其電壓差值較小，要么同時帶電、要么同時失電。因此，為了簡化配電網的拓撲結構，本文采用配電網區塊化的理論，對圖1實施完“區塊化”后的拓撲如圖2所示，即把相互連接在一起的節點組成1個區塊，在每1個區塊中包含有線路、變壓器等元件，但不含有任何的開關設備，區塊之間僅用開關相連。

圖2　“區塊化”操作后拓撲結構Fig.2　Topological graph after section dividing

在合并完相鄰的節點之后，原來的15個節點簡化成為了現在的7個塊，開關數卻沒有發生改變，這對于僅需要明確開關開合情況的配電網重構來說，降低了求解的規模、提升了計算的速度。

1.3配電網拓撲的矩陣表示

對于簡化后拓撲結構，本文采用了鄰接矩陣［13］的形式來表示。圖2所示的配電網用鄰接矩陣可表示為

在實際的配電網絡中，采用“區塊化”步驟簡化拓撲圖之后，可能會出現圖3（a）中兩個區塊之間存在多個開關相連的情況。在這種情況下，使用鄰接矩陣d就遇到了困難，因為在默認狀態下d（i，j）只代表區塊i和區塊j有一個開關連接，不能夠表示多開關的狀態。為了解決這個問題，本文提出了“區塊虛擬拆分”和“虛擬開關”的概念，即把圖3（a）中的區塊3拆分成虛擬區塊3.1和虛擬區塊3.2，同時在兩個區塊間增加一個虛擬開關（5），并默認該虛擬開關是不可控且常閉的，如圖3（b）所示。

圖3　增加虛擬開關前后的簡化拓撲結構Fig.3　Topological graphs before and after virtual switch added

本文也使用了節-支矩陣來輔助鄰接矩陣，使其具有更強的直觀性，矩陣為

節-支矩陣A的列數是開關的總數，而行數恒為2，分別對應的是某個開關連接的區塊號（不分先后順序）。鄰接矩陣d和節-支矩陣A的結合實際上就是對開關操作更簡略、更直觀的描述。

1.4配電網重構的拓撲方案生成

對于1個含有n個開關的配電網絡來說，開關的組合種類共有2n種，但其中大量組合是無效的。本文利用圖論的理論，極大降低了無效解的產生。

假設網絡中有r個節點、g個電源節點，每當有1個開關閉合，將有2個節點被連通。從整體拓撲結構的角度來看，等效的節點數由r變為r-1。以此類推，如果最終有k個開關閉合，相當于整個拓撲結構中等效節點的個數為r-k。為了保證每個節點都帶電，需要保證每個等效節點中都包含1個電源節點，即兩者在數目上相等，即

而在實際配電網的運行中，大多數開關都是常開或者常閉的。通過把不可動開關從總開關中分離出來，就可以減少不必要的開關對重構方案的影響。假設在Sside個開關中含有Skd個可動開關、Scb個常閉開關和Sck個常開開關，要滿足全網帶電并且開環運行的條件，可動開關中閉合的開關數k應為

這樣就相當于從Skd個可動開關里面選擇k個開關閉合，剩余開關都打開，則所有可能的組合情況為

式中n為備選方案的總數，由于Skd≤Sside，因此和相比，n要小得多。

而在所有備選方案中，還需要對生成的每種拓撲備選方案進行1次遍歷搜索，判斷其是否為樹形結構。目前常用的拓撲搜索方法主要有深度優先搜索和廣度優先搜索兩種算法［14-15］。基于“區塊化”的理論，本文結合兩種方法的優缺點，采用了一種新的組合搜索算法，即在廣度優先搜索的基礎上，結合深度優先搜索中的縱向深入的思想，采用多層次循環嵌套的方法，既能夠盡量減少搜索的時間，同時也能對存儲空間進行壓縮，達到了時間和空間上的雙重優化。

組合搜索算法的基本流程可以表述為從初始的電源節點出發采用與廣度搜索類似的分層思路，找出其鄰近的節點；然后再以尋到的節點為起點，采用與深度搜索類似的縱向搜尋思路，繼續找出下一級的相連節點；重復以上的步驟，直至遍歷完備選方案中所有相連通的節點位置。

因此對于任意1個具體的配電網絡來說，都可以經過拓撲辨識和拓撲方案的重構來產生可行拓撲方案，其流程如圖4所示。

以圖2“區塊化”操作后的網絡為例，在7個開關中，有5個開關是可控的，2個開關不可控且常閉。根據式（2）得出應閉合的可動開關數是2個。由式（3）得到備選方案數應該是10個，具體的備選開關方案如表1所示。對表1中的每種備選方案使用組合搜索算法進行遍歷，所有區塊都有且僅有1次被遍歷到的備選方案則為可行方案，按此方法得到的可行方案共有5個，如表2所示。

圖4　拓撲可行方案生成流程Fig.4　Flow chart of generating feasible topologic plan

表1　備選拓撲方案Tab.1　Alternative topologic plans

表2　可行拓撲方案Tab.2　Feasible topologic plans

2　通用配電網運行方式優化

2.1配電網優化目標

傳統的網絡重構只考慮運行方案的經濟性，即網損最小。如此，得到的方案雖然經濟性最優，但可能不滿足可靠性的要求。本文對運行方案的評價兼顧了經濟性和可靠性。

網損方面，配電網網損分為網架網損和變壓器網損兩部分。整個系統的網損率為

式中：Pl為總有功負荷；ΔP為網絡總損耗。

可靠性方面，采用系統平均停電持續時間SAIDI指標進行衡量。系統平均停電持續時間指1 a中所有用戶的累計平均停電持續時間［16］，即

式中：Ui為負荷點i的等值年平均停電時間；Ni為負荷點i的用戶數；n為配電網中總負荷點數。

綜上，本文以配電網的經濟性和可靠性最優為綜合目標函數，即

式中：x為配電網重構的決策變量；f（x）為系統的網損；g（x）為系統的SAIDI；a、b分別為經濟性指數和可靠性指數的權重，a+b=1，可以根據不同的需求選擇不同的權重，例如側重可靠性時，可令a＜b，如取a=0.2，b=0.8。

2.2配電網綜合信息數據庫

本文提出了配電網綜合信息數據庫的概念，利用4個數據庫存儲配電網的信息，分別為電源矩陣Gen、線路矩陣Line、節點矩陣Node、開關矩陣Switch。上述4個矩陣包含了配電網的所有信息，不管是進行配電網重構、網絡的潮流計算和可靠性計算都可以從該數據庫中提取出相關的信息，這樣的數據結構具有很強的靈活性和可擴展性。同時，通過對矩陣中的屬性做一定的修改，可以很好地模擬出配電網的任何運行方式或者發生故障的情況，為解決實際問題提供了很大的便利。

仍選用圖1中配電網絡為例，該配電網絡中共有3個電源點、15個節點、8條線路、7個開關。經過“區塊化”的合并操作后，共有3個電源區塊，7個區塊以及7個開關。依次形成的配電網的4個矩陣，并使用Access2007來存儲這些矩陣并形成相應的配電網綜合信息數據庫。圖5顯示的是開關矩陣Switch形成的數據庫。

圖5　開關矩陣Switch形成的數據庫Fig.5　Database of Switch matrix

3　算例分析

本文采用青浦某實際配電網作為算例，驗證文中提出的重構理論對配電網運行方式的優化作用。算例主要研究的是青浦示范園區10 kV配電網絡，其中包括春江三月開關站、錦庭開關站、金瑞苑開關站、欣樂苑開關站、新豐開關站等多個開關站。示范園區中存在環網的情況，例如開關站與所帶箱變構成的環網以及各個變電站間構成的多電源網絡。

3.1正常運行狀況下的網絡重構

示范園區由民興站、明珠站、鳳溪站3個35 kV變電站通過風雅1號環網柜和風雅2號環網柜聯合為多個開關站供電，具體接線如圖6所示，其中1～5分別為春江三月、錦庭、欣樂苑、金瑞苑和新豐開關站。

圖6　示范園區接線示意Fig.6　Wiring diagram of demonstration plot

根據網絡結構建立相應的配電網綜合信息數據庫，共276個開關、330個節點、65條線路，共分265塊。改造前共有2個典型的環網（或多電源供電情況），分別是鳳溪站和明珠站之間線路構成的雙端供電網絡以及春江三月開關站內的環網，初始狀態如圖7所示。下面分別以可靠性、經濟性和綜合效益為目標對改造前的網絡進行重構與分析。

圖7　園區存在的環網Fig.7　Looped network in demonstration plot

（1）以可靠性為目標進行重構，得到結果如圖8和表3所示。通過重構，網絡的可靠性和經濟性有明顯提高。從數據庫中找到相應的開關，得到進行操作的是春江三月開關站的環，而鳳溪站和明珠站直接的雙端供電線路保持不變。從理論上分析，由于民興站到風雅2號環網柜的線路的長度為3 720 m，而鳳溪站到風雅1號環網柜的線路長度為2 249 m，遠遠小于前者。為了消除過長的線路，優化網絡結構，斷開的是春江三月開關站與風雅2號連接的開關，以使民興站的供電路徑盡可能縮短。

（2）以經濟性為目標進行重構，得到結果與（1）相同，即（1）方案既是網損最低的重構方案，也是可靠性最高的重構方案。

圖8　重構后的環網Fig.8　Looped network after reconfiguration

表3　網絡重構結果Tab.3　Reconfiguration results

（3）以網損、可靠性綜合指標為目標進行重構，由于（1）與（2）結果相同，故無論權重如何分配，其結果與（1）、（2）的結果相同。

3.2故障狀況下的網絡重構

當配電網絡發生故障時，系統也應該能夠根據故障情況進行網絡重構，對聯絡開關進行操作，改變供電路徑，盡可能縮小故障范圍，減小停電損失。以春江三月開關站為例，其站內結構如圖9所示。

圖9　春江三月開關站內部結構Fig.9　Structure of Chunjiangsanyue switch station

可以看出，春江三月開關站內有兩條線路，屬于單母分段接線。正常工作情況下聯絡開關1、2是斷開的，兩條支路分別向各自的負荷供電，相互之間沒有供電。圖9中顯示的是正常情況下開關閉合情況。而當某一元件發生故障，假設供電線路L1故障時，左側負荷便處于停電狀態。這時需要閉合聯絡開關，利用右側的支路為左側的負荷進行供電。此時有兩種選擇，閉合開關1或者開關2。

模擬此過程，對網絡進行重構，得到重構方案如表4所示，故障情況下供電路徑見圖10。

表4　故障情況下重構結果Tab.4 Reconfiguration results in failure

圖10　重構后開關狀況Fig.10　Switch state after reconfiguration

比較不同重構方案與正常狀況下的結果，如表5所示。故障時SAIDI值和網損都有一定量的增加，可靠性與經濟性都有不同程度的下降，對配電網運行是相當不利，故應盡量減少在故障狀態下的運行時間。

表5　不同重構方案與正常狀況下比較Tab.5　Comparison among different reconfiguration plans and normal condition

采用文獻［17］中提出的粒子群算法對本算例配電網正常運行時的情況進行網絡重構，以網損最小為目標，得到結果如表6所示，對比分析可知粒子群算法搜索到的最優解不如本文得到的最優解，僅為局部最優解，這也與智能算法的特點有關。同時，也證明了本文算法在求解全局最優解時的有效性。

表6　不同算法重構結果比較Tab.6　Comparison between different algorithms

4　結論

（1）配電網運行方式優化一直是電力系統的研究熱點之一，而網絡重構是配電網運行方式優化的有效手段。本文利用分塊思想進行網絡重構，將相互連接在一起的節點組成一個區塊，有效地提高了重構的效率。

（2）本文采用了經濟性和可靠性雙重目標函數滿足不同重構要求，并能在故障時進行重構，得到最佳的系統修復方案。

（3）在形成重構方案時，本文利用圖論的知識，找出了開關總數、區塊總數和應閉合開關總數之間的等式關系，極大降低了無效解的產生，并利用組合搜索算法判斷生成方案是否為可行方案。

（4）本文提出了配電網綜合信息數據庫的概念，為配電網的分析提供了極大便利。但其形成不僅需要準確的實地數據，而且要結合人工采集和錄入，故未來考慮能夠開發出直接導入并轉換成綜合信息數據庫可用數據形式的軟件，實現實際運行數據和分析軟件的無縫結合。

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關于量和單位

1.量的符號一般為單個字母，并一律采用斜體（pH例外）。必要時，可在量符號上附加角標。

2.在表達量值時，在公式、圖、表和文字敘述中，一律使用單位的國際符號，且均用正體。

3.不可修飾單位符號，如：加縮寫點、角標、復數形式。

4.在圖和表中，特定單位表示量的數值時，用量與單位相比形式，如：L/m，m/kg，cB/（mol·dm-3）。

5.不能把ppm，pphm，ppb，ppt，rpm等縮寫字作單位使用。

6.詞頭不得獨立使用，也不能重疊使用。如：μm，不用μ；pF，不用μμF。

7.組合單位的分母中一般不加詞頭，也不在分子分母同時加詞頭。如：kJ/mol不寫成J/mmol，MV/m不寫成kV/mm。

摘編于《中國高等學校自然科學學報編排規范》（修訂版）

Multi-objective Operation Mode Optimization for Distribution Network Using Network Reconfiguration

LUAN Weijie1，CHENG Haozhong1，YANG Guojian2，CAI Xiaoming2，YANG Jingfei1，LU Shan1
（1.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.Qingpu Power Supply Branch，Shanghai Power Supply Company，Shanghai 201700，China）

A new reconfiguration method based on section dividing is proposed to optimize the operation mode on both reliability and economy.By establishing the universal database of the distribution network，alternative plans are obtained by using topology analysis and feasible plans are chosen by using combinational search algorithm.Operation mode is optimized on both reliability and economy using quantized index.Given the optimizing objective and universal database，we can get the optimal plan and optimized indexes as well as reconfigure at fault condition.Example results show the applicability and effectiveness of the method.

distribution network；network reconfiguration；topology analyzing；universal database；operation mode

TM711

A

1003-8930（2016）10-0001-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.001

2014-09-15；

2015-11-28

智能配電網綜合運行與規劃研究資助項目（51261130473）；國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助項目（2014AA051901）

欒偉杰（1991—）男，碩士研究生，研究方向為配電網規劃、配電網運行優化。Email：luanweijie@sjtu.edu.cn

程浩忠（1962—），男，博士，教授，研究方向為電能質量、電力系統規劃、電力系統分析、電壓穩定。Email：hzcheng@sjtu.edu.cn

楊國健（1977—），男，碩士，副高級工程師，研究方向為配網調度運行管理。Email：cn_yangcn@sina.com