地方院校基于微課的大學數(shù)學教學的實踐研究

李鋒+王振友+金朝永+溫潔嫦+韓曉卓

摘要：微課的出現(xiàn)，適合學生自主學習、移動學習、泛在學習，并逐步向正在實現(xiàn)的慕課教學模式過渡。本文針對地方院校的大學數(shù)學教學做了深入的實踐探索，提出了一些可行的并已在筆者所在院校部分班級實施的改革措施。微課具有短時性、內(nèi)容精、學習目標明確的特點，已經(jīng)在部分地方院校制作和廣泛應(yīng)用，以高等數(shù)學課程為例進行教學模式的創(chuàng)新實踐，對產(chǎn)生的效果以及問題進行了總結(jié)研究。通過課程教學模式與教學方法的改革創(chuàng)新，進一步解放思想、創(chuàng)新理念，深入推進大學數(shù)學課程建設(shè)與改革，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：微課；慕課；翻轉(zhuǎn)課堂；大學數(shù)學；地方院校

中圖分類號：G424.1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）26-0082-03 收稿日期：2016-07-12

課題項目：2014高等教育教改項目“基于‘MOOCs背景的地方院校適應(yīng)自主學習大學數(shù)學的改革探索”（JGXM015）；2014高等教育教改項目“面向問題的團隊協(xié)同學習的教學改革研究”（JGXM006）。

作者簡介：李 鋒（1977—），男，山東濟寧人，講師，碩士（博士在讀），研究方向：密碼學、數(shù)學課程教學研究。

一、引言

隨著“十二五”期間“高等學校本科教學質(zhì)量與教學改革工程”的持續(xù)實施，廣大地方高校以提高質(zhì)量為核心，在專業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、培養(yǎng)模式創(chuàng)新、實踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)以及教師教學能力提升等方面取得了卓有成效的綜合改革成果，積累了豐富的實踐經(jīng)驗，有力地推進了課程體系、課程內(nèi)容、教學模式、教學方法和教材建設(shè)的改革和創(chuàng)新。慕課簡稱“MOOC”，也稱“MOOCs”（Massive Open Online Courses）[1]，其所引發(fā)的教育變革和給我國教育帶來的機遇與挑戰(zhàn)，應(yīng)得到教育界的足夠重視。

與此同時，“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，信息技術(shù)和教育教學的深度融合的不斷深入，國內(nèi)外在線開放課程的建設(shè)與應(yīng)用，教、學模式與方式方法的變革，也對課程體系、教學設(shè)計、教學資源建設(shè)和應(yīng)用等提出了新的要求[2]。而在新出現(xiàn)的MOOCs模式下，傳統(tǒng)教室將成為學習的場所，集體做作業(yè)、答疑；教室在“云端”，學校在“云端”； 教師成為輔導員，與學生直接交談的時間增加。這種新模式將與現(xiàn)有的教學模式產(chǎn)生很大的沖突，必須進行教學內(nèi)容、學習手段、答疑方式的改革。而全面實施慕課模式教學之前，微課（Micro—Lesson）被成功地利用到翻轉(zhuǎn)課堂的教學過程中，也提高了學生的學習效率。

二、基于微課的大學數(shù)學教學的改革措施

大學數(shù)學能夠開發(fā)學生的探索、推測、邏輯推理能力，同時還將教會學生如何利用數(shù)學方法解決問題。大學數(shù)學類的慕課能夠推動數(shù)學的學習，改變現(xiàn)有的教育模式，但無法完全取代面對面教育。地方院校要開發(fā)最優(yōu)質(zhì)的課程資源，形成輻射效應(yīng)；設(shè)定鼓勵教師參與的激勵機制；探索在線學習、混合學習及翻轉(zhuǎn)課堂等創(chuàng)新性教學模式，并將其融合到人才培養(yǎng)中。大學數(shù)學教師要考慮的是探索創(chuàng)造新知識，提升教學能力，提高自己的知識儲備，提升將技術(shù)融入教學的水平；逐步探索出在線學習的效果評估方法；付出更多的精力，主動適應(yīng)在線授課過程。

1.課程學時以及教學模塊設(shè)置的合理性

目前，地方院校設(shè)置的高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，學時有多個版本。但是，在教學過程中發(fā)現(xiàn)，由于中學數(shù)學的新課標教材的改革，學生對極限、連續(xù)、微積分的思想及做題方法已經(jīng)基本掌握，原教學大綱的設(shè)置也必須做相應(yīng)的修改。允許學生自主決定自己的學習目的、學習內(nèi)容、學習伙伴討論等，Rita Kop以及Jenny Mackness等學者對MOOC實證性的研究[3][4]表明大部分學生認為學習自主性很重要。因此，應(yīng)適當增加學生課外自主學習的學時，減少一元微積分的學時，實現(xiàn)中學數(shù)學知識與大學數(shù)學知識的緊密銜接。

2.教學模式及內(nèi)容的科學性

從大學數(shù)學的教學大綱及進度表來看，產(chǎn)生了學生反映大學數(shù)學學習進度快、跟不上等問題，同時任課教師反映教學內(nèi)容多、學時太少等問題，國內(nèi)大部分地方院校的大學數(shù)學考試成績平均分低、及格率偏低是非常冷酷的現(xiàn)實。引起這些問題的原因，實際不是學時多少的問題，而是學生對大學數(shù)學概念理論并沒有真正地理解，教師的教學模式及教學的內(nèi)容需要進一步改進。

從大一與大二學生的課程表可以發(fā)現(xiàn)，學生一天有6～8個學時都在機械地聽課，導致學生的思考問題的時間減少，理解消化課堂中的知識變得不可行。因此，必須大幅度減少所有課程的講課時間，增加課堂與課外的思考與討論時間。

3.微課視頻的推廣示范性

隨著屏幕錄像軟件的廣泛使用，微視頻的教學錄像越來越多，微課也是教育邁向慕課教學模式階段的一個過渡期的產(chǎn)物。微課是通過提煉知識點，制作播放長度只有13分鐘左右的一段教學視頻，具有時間短、內(nèi)容精、學習目標明確且單一等特點，適合微時代的移動學習、泛在學習、自主學習，更適合學生對大學數(shù)學知識點的按需選擇學習、個性化學習和微型移動學習的需求，既可查漏補缺又能強化鞏固知識[5]。

從2013年開始，全國高等學校教學研究中心——高校數(shù)學課程教學系列報告會組委會非常重視大學數(shù)學微課的研究與開發(fā)，并在2015年成功舉辦了首屆全國數(shù)學微課程教學設(shè)計競賽活動，各大賽區(qū)的高校數(shù)學老師踴躍報名參加，制作了大量的優(yōu)秀的微視頻，這項賽事的舉辦，為地方院校的大學數(shù)學的教學指明了改革方向。

4.全面提升大學數(shù)學教師運用軟件的實操性

在大學數(shù)學課程教學中，有講解曲面和曲線的問題，用數(shù)學軟件計算、作圖，投影各種曲面圖形、平面和曲面的交線，多數(shù)教師僅僅借用其他人的動畫課件進行講解，但不太了解圖形具體是怎樣用數(shù)學軟件畫出來的，導致學生只能機械地認識，不能較好地去研究更深入的問題[6]。

因此，學院需要對大部分任課教師進行數(shù)學軟件的培訓，通過Matlab、Mathematica和Maple等數(shù)學軟件，對極限與積分的計算、圖形的旋轉(zhuǎn)等熟練使用，讓學生從不同的角度計算和看圖，直觀地看到數(shù)學方程所表示的圖形，抽象的方程被具體化，復雜的圖形能用一個簡單的式子表示，從而感受到方程的簡潔之美。讓學生從枯燥的學習中，自己動手操作，通過修改方程的參數(shù)感受圖形的變化。這能提高學生學習數(shù)學的興趣，有了興趣，才能讓學生更加有信心地自主地理解數(shù)學概念和研討做題方法[7]。

5.對學生進行分組，開展團隊學習

教學中，教師可以把學生分成幾個小組，給每個小組布置一些問題，讓小組學生在討論或自習課上進行課堂討論，找出問題的解決方法。讓學生陳述自己的想法，共同思考、解決問題，然后師生共同探究每個小組的解決方案。這種教學方法，提高了學生共同參與學習數(shù)學的興趣，同時，學生從教材、輔助材料、教師和其他小組處獲得知識和理解知識。

通過這種問題驅(qū)動法的團隊學習，讓學生互相交流研討，自己編程實現(xiàn)或查資料發(fā)現(xiàn)問題的解決方法，能夠督促學生積極思考，比原有的啟發(fā)式教學、學生聽和做題的效果好很多。

6.考核方式的進一步公平性

在地方院校教學改革研討會中，與會教師均提出了成績到底如何評定更加合理，怎樣改變現(xiàn)有不太公平的成績評定模式的問題。班級學生多，任課教師很難通過作業(yè)和點名給出合理的平時成績說明，以致學生對平時成績的評定有些微詞。

對于大學數(shù)學成績的評定，需要地方院校的教務(wù)處與數(shù)學學院共同討論制訂一個更加合理的方式，可以提高平時學習所占的比重。平時成績可以分為課內(nèi)考和課外考，課內(nèi)考，可以設(shè)置2個問題，15分鐘左右完成；課外考，教師可以指定學生要閱讀的書籍或文章，任課教師提出幾個發(fā)散性的問題，學生選擇某些問題進行回答；期末考，內(nèi)容可涵蓋整個學期的教學內(nèi)容，試卷的前面可以列出一些可能用到的數(shù)學基本公式，改變原來讓學生死記硬背公式的考點方法，切斷作弊的源頭。為確保公平性，可以統(tǒng)一采用單元考或月考的方法，督促學生平時勤奮學習，保證每個單元章節(jié)知識點的掌握。

三、基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在高等數(shù)學課程上冊中的實踐

1.教師設(shè)計總體教學目標，將課程分解成相應(yīng)的微單元

首先將高等數(shù)學課程根據(jù)總體教學目標進行第一層分解，即分為極限與連續(xù)理論、導數(shù)理論、微分中值定理及導數(shù)應(yīng)用理論、積分理論、微分方程理論共計五個單元目標。再對每單元依據(jù)可執(zhí)行、易操作、利于評價的原則進行第二層分解成相應(yīng)的微單元。如在極限與連續(xù)單元，由于學生在高中階段已經(jīng)有過學習，所以本單元的微視頻可以簡要一些，分解成極限定義（包括極限的簡要發(fā)展史）、極限的計算、兩個重要極限、函數(shù)的連續(xù)性四個微單元。

2.為每個微視頻制作自主學習任務(wù)設(shè)計單

自主學習任務(wù)單即要求學生在課堂教學前完成的任務(wù)，任務(wù)單上主要包含學習指南（學習目標、學習方法建議、課堂學習形式公布）、學習任務(wù)、問題設(shè)計、構(gòu)建性學習資源、學習練習、問題檔案（記錄疑問、提出關(guān)于教師課堂指導的建議）、學習反思（解決問題的過程、練習統(tǒng)計、統(tǒng)計問題與改進思想）等。學生根據(jù)任務(wù)單完成課前學習，任課教師可以更加有效地實施課堂討論教學方法[8]。

3.對每個微單元進行視頻制作

包括明確教學內(nèi)容、整理教學材料及搜集多媒體素材、進行時間設(shè)計（一般不超過15分鐘）、進行教學過程結(jié)構(gòu)設(shè)計（包括快速吸引學生入題、線索明晰、結(jié)尾快捷）、微課視頻制作與剪裁。視頻制作后，掛入校園網(wǎng)或知名網(wǎng)站，類似的作業(yè)設(shè)計供學生在課前自主學習中完成。

例如“極限的定義”微視頻的制作任務(wù)，本視頻分了三個模塊：極限產(chǎn)生的背景（回顧漫談微積分選修課程中的文化背景）、數(shù)列的概念、數(shù)列極限的定義，通過背景讓學生認識到建立微積分的“邏輯順序”與研究的“歷史順序”剛好相反，通過數(shù)學軟件的編程實現(xiàn)動畫效果（比如截杖問題與割圓術(shù)問題）吸引學生的興趣，然后給出數(shù)列的定義，再通過數(shù)學軟件編程操作，實現(xiàn)某一數(shù)列隨著n的變化后的點的分布情況，最后給出定義、定義的注意事項及幾何解釋。視頻的播放時間剛好控制在15分鐘以內(nèi)。

4.學生課前微課學習

在微課的學習過程中，教師給每位學生一個自主學習任務(wù)單，學生根據(jù)自己的實際情況，記錄視頻的重難點，觀看微課的疑惑的知識點，同時記錄下學習心得體會，便于課堂上與同學及教師進行交流。觀看微課后，學生也要按照自主學習任務(wù)單的要求完成相應(yīng)的練習，鞏固看視頻的學習效果，同樣把發(fā)現(xiàn)的問題記錄在任務(wù)單上[9]。

5.大學數(shù)學課堂的具體實施

在學生完成以上課前準備后，教師的身份從原來的講授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的設(shè)計者、組織者、幫助者、引導者，學生從被動的吸收者變?yōu)橛信d趣的主動者，充分地調(diào)動了學生的積極性。教師在課堂上針對每一團隊甚至每位學生實現(xiàn)一幫一指導，大大提高了學生學習的效率。

6.實踐效果

在學校視頻制作中心及校外企業(yè)的大力幫助下，制作了大學數(shù)學的部分微課視頻，并嘗試在一些班級中運用翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式。通過一個學期的學習，與其他平行班級相比，創(chuàng)新班學生運用數(shù)學軟件的編程能力及考試成績有很大的優(yōu)勢。在對班級進行問卷調(diào)查統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)，學生在主觀的評價上給予了積極的肯定，微視頻的制作及討論式教學方法使學生充分利用了課堂時間，進行了協(xié)作團隊學習，有利于數(shù)學興趣的培養(yǎng)。

四、結(jié)語

微課視頻的廣泛應(yīng)用，促進了教學模式的變革。本文針對大學數(shù)學原有教學模式的種種弊端，提出了翻轉(zhuǎn)課堂實施的具體改革措施，在創(chuàng)新班高等數(shù)學教學中，采用了學時結(jié)構(gòu)改革、微視頻的課前學習、考核方式的全程變革以及討論式的課堂學習等方式。實踐結(jié)果證明，這些教學方式能夠充分調(diào)動學生學習的興趣，體現(xiàn)出教師主導作用、學生主體地位，可以將這些嘗試大規(guī)模地推廣到地方院校中，全面提升人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

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