基于“問題—探究”模式的普高三角函數教學探究

◇　江蘇　陶志鋒

?

基于“問題—探究”模式的普高三角函數教學探究

◇江蘇陶志鋒

三角函數是高中數學的基本初等函數,此內容的學習既是對函數理解的深化,又是對函數周期性的進一步把握．三角函數學習中由于公式多、解題方法多、對于符號的要求高,學生能夠勉強記憶，但是對公式的轉化、變形卻很難掌握．在蘇教版的數學學習中,三角函數的教學對老師而言,要求更高．本文從問題與探究的角度,重點分析在該模式下教師如何幫助學生更好地學習三角函數．

1　 運用問題——探究的模式可行分析

1.1問題探究的教學模式

問題探究的教學模式是指以教學的要求以及內容作為依據，通過教師進行問題情境的創設,鼓勵學生提出問題、發現問題，在老師的指導下解決問題,獲得新知識．

1.2問題探究模式的特點

問題探究中主要包括以問題為中心和以學習者為中心2個方面．以問題為中心對老師提出的要求是在教學中深入研究教材,提出適合學生的教學問題,促使學生創設較好的問題情境．教學的最終目的是將學生引入創新之路,在設計中引導學生探索問題、解決問題．以學習者為中心指的是從學生已有經驗出發,激發學生的學習興趣．

2　三角函數的教學探析

2.1關于誘導公式的探究

本節課是在學完三角函數的定義、單位圓中的三角函數線、三角函數關系后的知識延伸,這在本章的學習中起到了承上啟下的作用．在設計教學過程時可分步進行：1)進行問題的情境創設．在了解了三角函數是以圓周運動為背景后,我們需要探討的是在三角函數中如何體現周期性．2)提出問題．針對三角函數的教學,可以提出問題，如：觀察任意角A的終邊位置是否重復出現？又是何時出現?通過PPT的演示,學生得出了相應的結論．老師可以對問題進行擴充研究,以圖表的形式將分析、推導的過程展現給學生．

2.2對圖象以及性質的探究

本章節的教學目標在于通過老師的引導借助正弦線畫出y=sinx,x∈[0,2π]的圖象．如何由y=sinx得到y=cosx的圖象．讓學生對基礎的問題開始研究,使用剛剛學習的5點作圖法能夠鞏固章節的重點,旨在幫助學生進行概念的掌握,培養學生的學習能力．

在本章節中主要運用了類比法、化歸法,最后老師趁熱打鐵再布置幾道課后作業．

問題探究模式能夠充分的體現出學生的主體,根據學生的掌握情況、學習類型的不同,使得學生能夠自主選擇可以勝任的教學模式進入到課堂的學習中來．以該種方式幫助學生、引導學生理解問題．適當地讓學生自主出題，一方面能夠讓學生展現自己的學習情況,另一方面能夠讓同學們有個互相交流的機會,取長補短,在愉快的學習氛圍下完成對章節的內容學習．

2.3關于余弦定理的探究

在蘇教版第1章解三角形的第2小節——余弦定理的學習中,老師應當將教學重點放在對學生的引導上,以向量法以及勾股定理來證明余弦定理．在教學中滲透類比的教學方法,指導學生進行思考、分析,解決問題．

在教師指引下,學生培養了自主學習、合作探究的能力,一方面強化了學生的學習興趣,另一方面也增強了學生的問題解決能力．余弦定理在教學章節中安排在平面向量與三角恒等變換的后面,是向量問題的進一步應用．進行余弦定理的教授中,以類比方法進行定理的推導,言簡意賅．同時在問題的創設中也可以加入鋪墊,讓學生能夠以向量的方法去證明勾股定理．

教學模式的成功與否主要看在教學過程中,能否讓學生找出適合自己解決問題的思路．問題探究模式符合當前學生的心理認知,符合現代化的教學觀．在該模式的引導下,學生通過自主、合作探究,最終理解了概念,進而提高了自身的學習效率．

江蘇省泰州市民興實驗中學)