經濟距離優化農村供水工程布局的研究

余軼鵬　（合肥市市政設計院有限公司，安徽　合肥　230001）

經濟距離優化農村供水工程布局的研究

余軼鵬（合肥市市政設計院有限公司，安徽合肥230001）

在農村供水工程規劃建設中，合理確定供水形式和范圍往往是供水工程能否持續運行的關鍵因素。以費用函數為依據，建立區域綜合費用效益上限與經濟管道的基建費用的關系，推導出供水經濟距離作為集中供水或者分散供水的經濟性判據。以蒙城縣某供水區域為例，利用經濟距離為依據確定了供水區域內的水廠合理座數，為農村供水規劃篩選階段的水廠布局提供了科學的、合理的理論依據。

農村供水；費用函數；經濟距離；水廠布局

1　研究背景

農村集中供水［1］～［2］，在供水水源上做到了統一規劃、合理開發、統籌分配，提高了供水保證率，可減少分散供水水廠的座數，節省基建總投資和運行費用。但隨著供水集中化，其水廠規模增大、輸水管徑加大、長度增加，因而水廠一次性投資將上升。因此，分散或集中建廠就費用角度講存在著相互制約的關系，即集中或分散都存在一定的度的問題。究竟如何在供水區域內以供水效益最大化為最終目標，因地制宜地發展集中與分散相結合的農村供水設施，成為農村飲水安全工程建設中亟待解決的重要問題和村鎮規劃研究中的重要課題。

本文從費用函數分析，以供水經濟距離作為農村供水集中或分散的經濟性判據，從而可以簡便地從費用角度估計出一個用水區域的集中與分散供水工程布局。

2　農村供水工程費用分析及供水經濟距離求解

農村供水工程投資主要包括水廠基建費用投資和輸水管網投資。

2.1水廠的基建費

水廠的基建費用可以用冪函數表示［3］：

式中：Ci為水廠的基建費用（萬元）；Qi為水廠的規模（104m3/d）；α、β為系數，其中0＜β＜1。

首先定義分散供水與集中供水的水廠基建費用之差為區域綜合費用效益［4］。由于農村供水分散、點多特點，可把相對集中村落視為一分散供水區。

由于存在規模經濟效益［5］，水廠規模越大則生產單位水的基建費用就越低，也就是在為同一區域提供同樣的服務時，集中式供水基建費用要低于分散式供水水廠的基建費用總和，即當

且M

式中：M為集中式水廠的座數；N為分散式水廠的座數。

由上式可知，對于任意區域，若供水均來自于一個集中式水廠，則該區域綜合費用效益的上限可以表示為：

假設區域中所建的分散水廠的規模相同，各分散式水廠的處理量為Qa，因N為正整數，規模經濟因數0＜β＜1，則下面不等式總能成立

若以式（6）不等號左側項代替式（5）等號右側減數的分母項，則因減數分母增大而使得相對綜合效益增大，并獲得最大值。

由于綜合費用效益是分散式水廠基建費用的函數，則對于任意一個區域，綜合費用效益可以表示為該區域中所有分散式水廠的基建費用的函數。

由式可見，對于任意供水區域，綜合費用效益是分散式水廠的規模與座數的函數。分散式水廠的規模越小、座數越多，則建集中式水廠所獲得的綜合費用效益越大。

2.2輸水水管道費用

農村供水主管網與城市供水管網的最大差異在于農村供水大部分屬于枝狀網集中出流而非環狀兩側沿線出流，可視其為從水廠長距離輸水的區域供水［6］形式。

輸水管道的費用采用經濟流速［8］的方法確定其管徑，設經濟管徑的經濟因素為f［7］、［8］，且有

其中：f為包括多種經濟指標的綜合參數，用下式計算

式中：Q為流量；β為供水能量變化系數；E為電費；ρ為水的密度，ρ=1kg/L；η為泵站效率；p為每年扣除的折舊和大修費用，以管網造價的%計；t為項目壽命期；D為經濟管徑。

因輸水主管道基建投資C［3］為：

式中：Cij為從集中水廠i至分散水廠j的管網基建費用（萬元）；Qij為從集中水廠i至分散水廠j的輸送流量（104m3/d）；Dij為從集中水廠i至分散水廠j的管道直徑（mm）；Lij為從集中水廠i至分散水廠j的平均距離（km）；k為系數。

2.3供水經濟距離

若區域綜合費用效益大于輸水管道投資費用，則區域內集中供水是經濟的，否則是不經濟的。當區域綜合費用效益等于輸水管道投資費用時，可以認為其輸水距離為最遠距離，即供水經濟距離，可用下式表示：

把式（8）、（12）代入（13）得供水經濟距離公式

供水經濟距離可以作為水廠布局優化的一個經濟性判據，由（14）知以集中水廠廠址為中心，以供水經濟距離為半徑畫圓，如果用水區在經濟距離范圍之內則應考慮集中供水，否則考慮單獨建分散供水廠。在進行農村供水規劃時，供水經濟距離可以作為農村供水水廠布局的初級篩選的經濟評估方法［9］。

3　應用實例

蒙城縣位于淮北平原中部，總面積2091km2，總人口123.06萬人，其中農業人口109.15萬人，農村地區人口密度約535人/km2。區域內農村飲水不安全人口約50萬人，飲水不安全主要表現為含氟量超標、苦咸水、飲水水源嚴重污染。目前農村飲水工程基本是分散小型工程，成本高，水質得不到保證。現以蒙城縣某供水區域為例，對水廠布局進行初步優化。

3.1供水經濟距離的確定

在供水區域，把人口密集的集鎮及附近村莊視為分散用水區，由于供水工程存在最小規模經濟，文中分散供水工程均大于最小經濟規模。根據《村鎮供水規范》選用水區居民綜合需水量為100L/d［10］。

根據蒙城縣已建供水工程資料及當地材料價格，可確定各參數取值如下：k＝6593.4；k1＝1.75；m＝5.33；n＝2；K=1.743×10-9；ρ＝1kg/L；g＝9.8m/s2；η=0.7；t＝15a；E＝42；c=1.4元/m3。

采用回歸分析方法確定蒙城縣水廠基建費用和管網建設費用函數

將以上兩式代入式（16），整理后得到如下此區域內供水經濟距離公式

3.2水廠布局的初步優化

各分散用水區域實際距離如圖1所示，將經濟距離與距離集中水廠的實際距離進行比較，如果實際距離小于經濟距離則可納入集中水廠進行下一步優化，否則應單獨建廠。由表1及圖1可得如下結論。

圖1　蒙城縣某供水區域分散用水區間距離（km）

供水區域內分散用水區域供水經濟距離的確定　表1

①第1區和第7區、第6區與第9區的實際距離小于他們的經濟距離，可考慮集中建水廠進行下一步優化。

②第2區、第3區和第5區的實際距離小于經濟距離，可建集中水廠；第4區和第5區實際距離亦小于經濟距離，但第5區與第4區集中水廠距離最短，費用最省。故第4區與第5區宜建集中水廠、第2區與第3區宜建集中水廠。

③第8區的供水經濟距離內沒有其他分散用水區，故宜單獨建水廠。

4　結論

①本文利用數學方法建立的集中水廠的綜合費用效益與分散水廠的函數關系表明：區域內分散式水廠的規模越小、座數越多，則建集中式水廠所獲得的綜合費用效益越大，為建集中水廠提供了理論依據。

②以區域綜合費用效益上限與經濟管道的基建費用的關系推導出供水的最大距離即供水經濟距離，并把供水經濟距離作為集中或分散建廠的經濟判據，對農村水廠布局進行初步篩選優化，提高了規劃的科學性和合理性。并以蒙城縣某一供水區域為例對農村水廠進行了規劃布局。

③供水經濟距離只作為規劃篩選階段的經濟判據，下一步布局優化需要考慮水源輸送費用的影響進一步通過經濟比較研究。供水經濟距離且與經濟參數f有關，需要大量工程資料進行參數擬合，文中經濟參數需隨著工程進行進一步修正。

［1］楊繼富.農村飲水安全科技支撐現狀及建議［J］.中國水利，2007（17）：16-18.

［2］郭孔文，胡孟.農村供水工程發展模式探討［J］.中國水利，2006（19）：38-40.

［3］傅國偉.給水排水系統優化導論［J］.給水排水，1992（1）：45-50.

［4］郝永新.介紹一種區域性共用污水處理廠廠址的初步篩選方法［J］.煤礦環境保護，1997（4）：18-22.

［5］任鳴鳴，楊超，何波.生產成本規模遞減的工廠選址和規模決策［J］.工業工程與管理，2007（6）：98-103.

［6］俞國平，任心欣.區域供水的投資效益分析方法［J］.中國給水排水，2003（19）：75-76.

［7］嚴煦世，范瑾初.給水工程［M］.北京：中國建筑工業出版社，1999.

［8］白丹.樹狀給水管網的優化［J］.水利學報，1996（11）：52-56.

［9］胡穎.區域供水模式與分散供水模式的經濟性探討［D］.南京：河海大學，2004.

［10］SL310-2004，村鎮供水工程技術規范［S］.

TU911

A

1007-7359（2016）04-0231-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.04.091

余軼鵬（1982－），男，安徽安慶人，工程師，碩士研究生，主要研究方向給排水工程與技術。