基于主成分分析法的雷電災害風險區劃研究

郭林

摘 要：針對層次分析法、4級劃分等方法對雷電災害易損性區域研究中，指標選取權重時人為因素的影響較大，會給所建立的綜合評估模型帶來很大的誤差。因此，使用主成分分析方法，建立了雷電災害易損性綜合評價模型，所建立綜合評價模型的結果更接近實際情況。運用所建立的綜合評價模型，基于河南省2001—2012年雷電災害統計資料得出，鄭州屬于極高易損區，漯河、許昌、焦作、濮陽地區屬于雷電災害高度易損區。

關鍵詞：雷電災害；主成分分析；易損性區劃；地理信息

中圖分類號：P429 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.19.005

雷暴是由積雨云閃電、強對流天氣等現象的強勁發展而形成的。雷電破壞力較強，對建筑物、人身安全等都造成了一定威脅，屬于重大災害性天氣之一。因此，對雷電活動規律以及雷電災害易損性區劃研究極為重要。

在雷電災害易損性區劃研究方面，田艷婷等人對河北省每年雷暴日氣象站測得的數據以及近6年的遭受雷擊引起的雷電災害事故資料進行了分析，采用災后分析法對河北省雷電災害易損性進行了研究，結果表明，唐山、秦皇島等地屬于易損性高度風險區；程向陽等人利用氣象資料、地理信息數據、社會經濟數據以及雷災統計數據，采用統計方法、專家打分等方法，對安徽省雷電災害風險區進行了研究，結果表明，高風險區主要位于經濟水平較發達的城市；于懷征利用山東省雷電災害統計資料以及雷暴日數據，提出了山東省雷電災害易損性分析指標，并對山東地區雷電災害易損性進行了區劃研究，研究表明，濟南、青島為雷電災害高易損區；秦健等人利用重慶市雷電監測資料以及雷電災害統計數據，運用模糊數學模型確定了雷電災害易損性評價指標，對重慶地區雷電災害易損性進行了定量評價；李準等人利用南昌地區雷電災害調查數據以及閃電定位數據，并結合南昌當地地理環境以及經濟狀況，采用四級分區法、GIS對南昌地區雷電災害易損程度進行了等級劃分；李家啟等人利用重慶市閃電監測資料以及近10年雷電災害統計資料，采用5級分區法對重慶地區雷電活動規律以及災害易損性進行了評估。

此外，還有很多學者對不同區域的雷電災害易損性進行了研究，大多數學者采用層次分析模型、模糊數學理論以及4級或5級分區方法來確定雷電災害風險區劃的評價指標。但上述所采用的方法在對指標選取權重時受到人為因素的影響較大，會給所建立的綜合評估模型帶來很大的誤差。

因此，本文運用主成分分析方法，建立了新型的綜合評價模型，對河南省雷電災害易損性區劃進行了研究。這一新型的綜合評價模型旨在指標權重處理中減小人為干擾因素的影響，從而使所建立綜合評價模型的結果更接近實際情況。

1 雷電災害易損性區劃研究

1.1 主成分分析數學原理

對于隨機向量X，可用其分量的線性組合c'X反映隨機向量X的主要信息，因此，固定c模的大小，改變c各分量的比例，使D（c'X）達到最大；通常取c的模為1最方便。

設隨機向量X=（X1，…Xp）方差存在為Σ，其特征值從大到小為λ1≥λ2≥…≥λp，λj對應的彼此正交單位特征向量為cj，則X的第j個主成分為cj與X的內積，即：

λi為第i個主成分的方差貢獻，表示第i個主成分變化大小，從而反映第 個主成分提供的信息的大小。所求出的指標累積方差貢獻可確定選取的多個主成分。如果主成分的方差貢獻率較小，則可以忽略此主成分，因此，所包含的信息量較少，通常取q.如果當前q個主成分的累計方差貢獻率達到90%～95%，然后只考慮前q個主成分。

1.2 指標使用說明

本文使用河南省11個地區2001—2012年雷電災害調查資料，對河南省雷電災害易損性區劃進行了研究。根據國家標準，對某地區雷電災害易損性區劃研究，考慮的4個直接影響指標為：雷擊大地密度M、雷電災害發生的頻數P、GDP（經濟）損失模數D以及生命易損模數L.前兩個指標主要是對落雷密度以及雷災頻數進行評價，后兩個指標主要是對雷電災害造成的經濟損失以及人身損失進行評價。

1.2.1 雷擊大地密度M

雷擊大地密度M表示該研究區域內單位面積上發生的雷擊大地年平均次數，即：

式（3）中：Td為河南省各地區年平均雷暴日數，d；M為雷擊大地密度，次/（km2·年）。

如果研究區域內雷擊大地密度值越大，則說明該地區雷電活動越頻繁，發生雷電災害的概率越大。因此，雷擊大地密度是衡量一個地區雷電災害易損性的重要指標。

1.2.2 雷電災害發生的頻數P

雷電災害發生的頻數P表示該研究區域內一年雷所遭受雷擊而引發的災害次數，即：

式（4）中：N為河南省各地區每年發生的雷電災害的總次數； t為時間，年；P為雷電災害發生的頻數，次/年。

如果該研究區域內雷電災害發生的頻數越大，則能客觀地反映出該區域雷電災害次數，該指標也是雷電災害易損性的一個重要評價指標。

1.2.3 GDP（經濟）損失模數D

GDP（經濟）損失模數D表示該研究區域內單位面積上雷擊所造成的直接經濟損失，即：

式（5）中：DS為河南省各地區遭受雷擊所造成的直接經濟損失額，萬元；S為該研究區域的行政面積，100 km2；D為該研究區域GDP（經濟）損失模數，萬元/100 km。

如果該研究區域內GDP（經濟）損失模數值越大，則表明了該區域內遭受雷擊造成的損失越大。

1.2.4 生命易損模數L

生命易損模數L表示該研究區域內在單位面積上雷擊造成的人員傷亡數量，即：

式（6）中：LS為河南省各地區雷擊造成的人員傷亡數量，人； 為該研究區域的面積，100 km2；S為生命易損模數，人/100 km2。

如果該研究區域內的生命易損模數值越大，則說明該區雷擊造成的人員傷亡越多。

1.3 綜合評價模型

表1為河南省18個省轄市雷電災害易損性評價指標數據統計結果。給出的各省轄市的雷電災害易損性評價指標，體現該區域發生雷電災害時在某一方面可能造成的損失量大小，尚不能給出雷電災害易損性大小的定量評估。因此，本文將雷電災害易損性指標用極高、高、中、低四個級別來表示。

由于量綱單位不一致，首先對上述的4個因子數據進行標準化處理。本文將因子數據都歸一化在[0，1]之間，具體處理方程如下：

式（7）中：x為因子數據時間序列；min（x）為因子時間序列的最小值；max（x）為因子時間序列最大值。整理后的數據如表2所示。

使用matlab編寫主成分分析程序，求出影響易損性的4個指標特征向量、各個向量方差貢獻率。表3為4個荷載向量方差貢獻率以及累積方差貢獻率。本文按照累積方差貢獻率大于90%作為選取幾個主成分的條件。從表4可以看出，前三個主成分累積方差貢獻率為95.5%，因此，本文只提取了前三個主成分，如表4所示。第四個主成分方差貢獻率較少，因此可以忽略。

根據表4主成分特征向量值，得出前三個主成分方程為：

因此，我們利用每個主成分乘以對應的主成分方差貢獻率，建立了河南省雷電災害易損性綜合評價模型，該綜合模型方程如下：

通過上述所建立雷電災害易損性模型，通過編寫程序分別求出河南省18個省轄市易損性綜合得分值，如表5所示。

從表5運用建立的綜合評價模型對河南省18個省轄市雷電災害易損性綜合得分結果可以看出，鄭州市雷電災害易損性綜合得分值最大，為0.70，表明了鄭州市屬于雷電災害極高易損區，主要原因是鄭州市屬于經濟水平較高地區，高建筑樓群以及化工廠較多；漯河地區的雷電災害易損性綜合得分為0.57，說明了漯河地區雷電災害屬于高易損區。

程麗丹等人采用4級打分法進行了河南省雷電災害易損性區劃研究，得出鄭州、安陽地區屬于雷電災害極高易損區。從中可以看出，本文所建立的模型與4級打分法求出的極高易損區鄭州地區相一致。而對于安陽地區，本文所建立的模型求出的雷電災害易損性綜合得分為0.29，屬于中度易損區。這是因為4級打分法僅僅是對4個指標值人為給確定一個評價范圍，主觀因素較大。因此，4級打分算法過于簡單，未考慮到指標之間的權重問題，所得結果會有誤差。而本文所建立的雷電災

害易損性綜合評價模型很好地彌補了災后分析法的缺陷，從而使所求得的雷電災害易損性綜合得分更接近于現實情況。

本文采用主成分分析法對河南省18個省轄市雷電災害易損性進行了風險區劃，得出鄭州屬于極高易損區，漯河、許昌、焦作、濮陽地區屬于雷電災害高度易損區，鶴壁、安陽、開封、新鄉、周口、商丘地區屬于雷電災害中度易損區，洛陽、平頂山、三門峽、南陽、駐馬店、濟源、信陽地區屬于雷電災害低度易損區。

2 結束語

本文基于河南省2001—2012年雷電災害統計資料，主要使用指標為雷擊大地次數、雷電災害發生次數、經濟損失額、以及人員傷亡數指標對河南省雷電災害易損性風險區劃進行了研究。通過雷電災害易損性雷擊大地密度、雷電災害頻數、經濟易損模數、生命易損模數評價指標建立了主成分分析模型，對河南省18個省轄市進行雷電災害易損性進行了區劃研究。

參考文獻

[1]黃慧君.云南大理州近40年雷暴日數演變的分析[J].云南地理環境研究，2007，19（03）.

[2]田艷婷，吳孟恒，史鋒旗，等.河北省雷電災害易損性綜合評價與評估[J].氣象科技，2012，40（06）.

[3]程向陽，謝五三，王凱，等.雷電災害風險區劃方法研究及其在安徽省的應用[J].氣象科學，2012，32（01）.

[4]于懷征.山東省雷電災害易損度評估[J].資源與環境，2012，23（05）.

[5]秦健，覃彬全，陳闖，等.基于模糊綜合評價法的雷電災害易損性區劃研究[J].西南大學學報（自然科學版），2014，36（07）.

[6]李準，楊慧民，林春.南昌地區雷電災害易損性劃分及區劃[J].氣象研究與應用，2013，34（03）.

[7]李加啟，申雙和，秦健，等.重慶市雷電災害易損性風險綜合評估與區劃[J].西南大學學報（自然科學版），2011，33（01）.

[8]張麗娟，陳紅，張金峰，等.黑龍江省雷暴災害損失風險評估與區劃[J].自然災害學報，2011，20（06）.

[9]高燚，蒙小亮，勞小青.基于聚類分析的海南島雷電災害易損度風險區劃[J].自然災害學報，2013，22（01）.

[10]田艷婷，吳孟恒，史鋒旗，等.河北省雷電災害易損性綜合評價與評估[J].氣象科技，2012，40（06）.

[11]王建恒.河北省雷電災害分布特征及風險區劃研究[D].南京：南京信息工程大學，2011.

[12]程麗丹，張永剛，楊美榮，等.河南省雷電災害易損性分析及風險區劃[J].氣象與環境科學，2011，34（03）.

〔編輯：張思楠〕