新課改下高中數學函數教學淺談

陳繼東

摘 要：高中數學是中學生在高中階段學習的重點學科之一。對于大部分學生來說，高中數學的學習也是學習的難點，而函數是學生在高中數學學習過程中教學的核心內容，更是數學學習過程中的重中之重。著名的數學家克萊因說：“數學教育的靈魂應當是函數理念，數學的教學應當圍繞這個理念。”新課改對于高中數學函數的教學內容、考查都做出了新的要求，教師以及教育工作者要在新課改的要求下與時俱進，及時更新自己的教學理念。

關鍵詞：新課改；高中數學；函數教學

函數教學是教師在高中教學過程中所教授的重要內容，但是剛剛步入高中學習生涯的學生往往因為對于高中數學中函數的知識點掌握得并不是很理想，反而漸漸地對高中數學學習失去了原有的興趣，有的甚至會感覺到不想學習高中數學。在新課標的要求下，學生在學習高中數學的過程中應該掌握高中數學的基礎知識、基本技能、基本思想，從而使學生在做題過程中表達的邏輯步驟清晰，對問題的思路有條理，讓學生學會使用數學的思考方式去解決現實生活中遇到的實際問題，如何讓學生更好地去理解函數并掌握函數，最終達到《普通高中數學教學課程標準》的要求？下面我結合自身的學習經驗簡單地說一下。

一、運用生活中的實際案例引出函數

《普通高中數學課程標準》在課程目標中的第一條就明確指出：“獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。”數學知識來源于現實生活，函數更是從現實生活中引申出來的，學生想要掌握函數知識，必須從函數的概念出發。教師在高中數學教學過程中應當關注學生對于函數以及函數知識點的理解，通過現實生活中的實際案例讓學生一步步地體會到函數概念的本質就是兩個變量之間的一種特殊的對應關系，

例如，在人民教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書數學必修一》中，教材對于函數概念的引出就是從實際案例出發，通過運用了炮彈的發射距離地面上的高度隨著時間的變化而變化的規律、南極上空空氣中臭氧層的空洞面積隨著時間的變化而變化的圖象、恩格爾系數隨著時間的變化而變化的表格三種表示法，得出共同之處：對于數集A中的每一個x，按照某種對應關系y，在數集B中都有唯一確定的y和它對應。

二、創設情境加深學生對函數的理解

學生在學習函數的過程中往往感覺函數是抽象的，自己無法理解的，這就要求教師在教學過程中要讓學生更加輕松地去認識并理解函數的意義所在。我記得，在我上高中學習指數函數的單調性這一知識點的時候，老師給我們講述了這樣一個故事：有一個名叫雷特的千萬富翁，有一天他碰到了一件特別奇怪的事情，有一個名叫威爾的人對他說：“我想跟你簽訂一個合同，在未來整整一個月的時間里，我每天給你一百萬，而你第一天只需要給我一塊錢，在之后的每一天里你給我的錢是前一天的兩倍。”雷特非常高興，他立即同意并簽訂了這個合同。故事講完之后老師問我們：“如果你們是雷特是否愿意簽訂這樣的一份合同？”我很高興地大聲回答說：“我愿意！”老師看到我后笑了笑并沒有說什么，而是讓我們運用自己所學的知識去計算一下，到底是誰更合算？通過實際的運算，我發現雷特其實是不合算的，這實際上是一種“指數爆炸”的現象。教師在函數知識的教學過程中可以通過把函數知識與現實生活相結合，引起學生對于函數知識點的好奇心，從而激發學生對于函數知識的求知欲。

三、拓展例題培養學生的解題思路

根據數學課堂教學內容的要求，教師應當對所講例題的難易程度、結構特征以及學生解題過程中的解題思路與解題方法進行全面的剖析，不需要追求學生做題的數量，而是要關注學生的解題思路以及例題的質量。例如，學生在學習函數值域這個知識點的時候，求解函數一般有以下幾種方法：

1.直接觀察法

對于一些比較簡單的函數，其值域可以通過觀察得到。

例：求函數y=的值域。

2.配方法

配方法是求二次函數值域最基本的方法之一。

例：求函數y=-2x+5，x∈[-1，2]的值域。

3.判別式法

對二次函數或者分式函數（分子或分母中有一個是二次）都可通用，但這類題型有時也可以用其他方法進行化簡，學生在解題的過程中不必拘泥在判別式上。

面對新的課程，教師應該充分理解新課程的所有要求，并且認真地去組織所需要教授的內容，在教學過程中要充分表達數學本身的特點和學習價值，同時教師也應該從學生學習和發展的角度去思考所講授的內容。

參考文獻：

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編輯 薄躍華